Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 02 XỬ LÍ MỘT SỐ ĐƯỜNG CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề Hình học tọa độ phẳng Oxy] Bài 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (0; 2) hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình x + y + = x − 3y + = Gọi A giao điểm d1 d2 Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt đường thẳng d1 d2 B , C (với B C khác A) cho AB + AC đạt giá trị nhỏ Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC biết: B(2; –1), đường cao qua A có phương trình d1: 3x – y + 27 = , phân giác góc C có phương trình d2: x + y – = Tìm toạ độ điểm A Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM  17  phân giác BD Biết H (−4;1), M  ;12  BD có phương trình x + y − = Tìm tọa độ đỉnh   A tam giác ABC Bài 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Biết phương trình đường phân giác (AD): x + y − = , đường trung tuyến (AM): x + 13y − 10 = Tìm toạ độ đỉnh B Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB M(−1;2) , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác I(2; −1) Đường cao tam giác kẻ từ A có phương trình x + y + = Tìm toạ độ đỉnh C Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với AB = , đỉnh C(−1; −1) , đường thẳng AB có phương trình x + y − = , trọng tâm ∆ABC thuộc đường thẳng d : x + y − = Xác định toạ độ đỉnh A, B tam giác ABC Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1) Đường cao BH có phương trình x − 3y − = Đường trung tuyến CM có phương trình x + y + = Xác định toạ độ đỉnh B, C Tính diện tích tam giác ABC Bài 8: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; −2) , phương trình đường cao kẻ từ C đường trung trực BC là: x − y + = , 3x + y − = Tìm toạ độ đỉnh B C Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + = , d2: x + y – = tam giác ABC có A(2; 3), trọng tâm điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 điểm C thuộc Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 d2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6) , phương trình đường thẳng chứa đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh C d1 : x − y + 13 = d2 : x − 13y + 29 = Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 11: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B C nằm hai đường thẳng d1 : x + y + = 0€và d2 : x + y – = Viết phương trình đường tròn có tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG Bài 12: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−3;6) , trực tâm H(2;1) , 4 7 trọng tâm G  ;  Xác định toạ độ đỉnh B C 3 3 Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C(2; –5) đường thẳng ∆ có phương  5 trình: x − y + = Tìm ∆ hai điểm A B đối xứng qua I  2;  cho diện tích tam giác  2 ABC 15 Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC với B(1; −2) đường cao AH : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, C tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng d :2 x + y − = diện tích tam giác ABC Bài 15: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(−1;6) , điểm M (2;2) N (1;1) trung điểm cạnh AC, BC Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!