LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  H  th ng l i các tính ch t: TXĐ, TGT, tính ch n l , tính tu n ệ ố ạ ấ ẵ ẻ ầ hoàn, s  bi n thiên và đ  th  các hàm s  l ng giác ự ế ồ ị ố ượ  Hi u đ c khái ni m hàm s  h p c a hai hàm s  y = f(u) và u = ể ượ ệ ố ợ ủ ố g(x)  N m v ng ph ng pháp tìm TXĐ, xác đ nh tính ch n l , tìm ắ ữ ươ ị ẵ ẻ GTLN và GTNN c a hàm sủ ố 2.Kỹ năng:  Tìm đ c TXĐ, TGT, GTLN, GTNN c a hàm s  l ng giác đ n ượ ủ ố ượ ơ gi nả  Xác đ nh đ c tính ch n l , tính tu n hoàn và v  đ c đ  th  cácị ượ ẵ ẻ ầ ẽ ượ ồ ị   hàm s  l ng giác d a trên đ  th  các hàm s  l ng giác đã bi tố ượ ự ồ ị ố ượ ế 3.Thái độ:  Rèn luy n t  duy tr c quan, c n th n chính xácệ ư ự ẩ ậ  Bi t v n d ng ki n th c c  b n,  ph ng pháp đã h c đ  gi i ế ậ ụ ế ứ ơ ả ươ ọ ể ả các bài t p c  thậ ụ ể B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.Giáo viên:  Th c th ng, compa, ph n màuướ ẳ ấ  Gi i các bài t p v  nhà c a HS, chú ý đ n nh ng d  đoán d  sai ả ậ ề ủ ế ữ ự ễ l m c a HSầ ủ 2.Học sinh:  Th c th ng, compa, gi y nháp, máy tính fx­570ESướ ẳ ấ  Các tính ch t các hàm s  l ng giácấ ố ượ  Làm bài t p tr c   nhàậ ướ ở C. PHƯƠNG PHÁP: Đàm tho i, di n gi i d n đ n k t quạ ễ ả ẫ ế ế ả D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:  Ki m tra s  s , ghi nh n HS ngh  và t  ý b  ti tể ỉ ố ậ ỉ ự ỏ ế  N m tình hình làm bài t p   nhà c a HSắ ậ ở ủ 2. Kiểm tra bài cũ: Treo b ng ph , g i HS đi n k t qu  vào ô tr ngả ụ ọ ề ế ả ố Hàm số Tính ch tấ y = sinx y = cosx y = tanx y = cotx TXĐ BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN TIẾT 05 Tu n 02ầ TGT Tính ch n lẵ ẻ Tính tu n ầ hoàn Đ ng bi nồ ế Ngh ch bi nị ế Đ  thồ ị 3. Tiến hành bài mới: Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng häc sinh Tãm t¾t ghi b¶ng 1. (Gi i thi u khái ni m hàm s  h p c a các hàm s  l ng giác)ớ ệ ệ ố ợ ủ ố ượ Cho hàm s  y = f(u) = uố 3   và hàm u = g(x) = x 2  + 3x + 1. B ng cách thay ằ bi n u trong hàm y = f(u) b i g(x), hãy ch  ra bi u th c c a hàm s  y = ế ở ỉ ể ứ ủ ố f[g(x)] ? + Giới thiệu: y = f[g(x)] = (x 2  + 3x  + 1) 3  là hàm h p c a ợ ủ hàm s  y = uố 3  và hàm  u = x 2  + 3x + 1 + Đ a ra t ng quátư ổ + C ng c :  Hãy ch  ủ ố ỉ ra hàm s  h p trong ố ợ các tr ng h p sau:ườ ợ a). y = sinu và u =  2 1 x x − b). y = cosu và u =  2x + c). y = tanu và u = 2x  ­ 1 d). y = cotu và u = 3x  TL: y = f[g(x)] = (x 2  + 3x + 1) 3 + Ghi nh n ki n th cậ ế ứ TL: a). y = sin 2 1 x x − b). y = cos 2x + c). y = tan(2x ­ 1) d). y = cot(3x +  3 π ) I­B  sung ki n th c:ổ ế ứ N u hàm s  y = f(u) vàế ố   u = g(x) thì hàm s  y = ố f[g(x)] đ c g i là ượ ọ hàm s  h p c a bi n xố ợ ủ ế   thông qua hàm s  ố trung gian u BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN +  3 π + Chú ý HS th ng ườ hay vi t sai do ế không m  ng c ở ơặ trong các tr ng ườ h p: tan 2x ­ 1; cot3x ợ +  3 π 2. (Tìm TXĐ c a các hàm s  l ng giác )ủ ố ượ Hãy tìm TXĐ các hàm s  mà các em v a tìm đ c    trênố ừ ượ ở + Đ a ra ph ng ư ươ pháp: Đ  tìm TXĐ ể c a các HSLG, ta ủ ph i d a vào TXĐ ả ự các HSLG đã bi t, ế nh ng c n l u ý đ nư ầ ư ế   TXĐ c a hàm tang ủ và hàm côtang.  + G i 4 HS trình bày ọ b ng ả + 4 HS th c hi n nhi mự ệ ệ   v , c  l p cùng th c ụ ả ớ ự hi n, so sánh và nh n ệ ậ xét Gi iả  : a). Hàm y = sinu xác  đ nh  ị u R∀ ∈ . Nên ta  ch  c n tìm các giá tr  ỉ ầ ị c a x đ  u xác đ nh. ủ ể ị Ta có u =  2 1 x x − xác  đ nh ị ⇔ x 2   ≠ 0   ⇔ x  ≠ ± 1 V y Dậ x  = R \ {± 1} b). Hàm y = cosu xác  đ nh  ị u R∀ ∈ . Nên ta  BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN + Nh n xét và hoàn ậ ch nh l i gi iỉ ờ ả ch  c n tìm các giá tr  ỉ ầ ị c a x đ  u xác đ nh. ủ ể ị Ta có u =  2x + xác  đ nh ị ⇔ x + 2 ≥ 0   ⇔ x ≥ ­2 V y Dậ x  = [­2; + ∞ ) c). Hàm s  y = tanu ố xác đ nh ị ∀ u ≠ 2 k π π + ,  t c là ta ph i có 2x ­ 1ứ ả ≠ 2 k π π + ⇔ x  ≠ 1 4 2 2 k π π + + V y Dậ x  = R\{ 1 4 2 2 k π π + + } d). Hàm s  y = cotu ố xác đ nh ị ∀ u ≠ k π , t c ứ là ta ph i có ả 3x +  3 π ≠ k π ⇔ 3x  ≠ ­ 3 π + k π ⇔ x  ≠ 9 3 k π π − + V y Dậ x  = R\{ 9 3 k π π − + } 3.  (Tìm TXĐ c a các hàm s  có ch a bi u th c c a các hàm l ngủ ố ứ ể ứ ủ ượ   giác) Hãy tìm TXĐ các hàm s  sau:ố a). y =  1 3sin x ;            b). y =  1 cos 3 sin x x − + ;             c). y =  cos 2 3tan x x + ;                d). y  =  2 cot cos 1 x x − + Chú ý HS: Khác  v i các bài t p trên, ớ ậ  đây ta có các bi u ở ể th c c a các hàm sứ ủ ố   l ng giác. Vì v y ượ ậ BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN tr c h t ta ph i ướ ế ả tìm các giá tr  c a ị ủ hàm s  l ng giác ố ượ đ  bi u th c đó có ể ể ứ nghĩa, r i t  đó tìm ồ ừ ra các giá tr  c a x ị ủ đ  hàm s  xác đ nhể ố ị +  G i 4 HS lên b ng ọ ả trình bày + Nh n xét và hoàn ậ ch nh l i gi iỉ ờ ả + L u ý HS: T p các ư ậ giá tr  ị 2 π + k π  và k π  có th  ể vi t d i d ng kế ướ ạ 2 π + 4 HS th c hi n nhi mự ệ ệ   v , c  l p cùng th c ụ ả ớ ự hi n, so sánh và nh n ệ ậ xét Gi iả  : a). Hàm s  y = ố 1 u  xác  đ nh khiị  u  ≠ 0  ⇔ 3sinx  ≠ 0              ⇔ sinx  ≠ 0  ⇔ x  ≠ k π V y Dậ x  = R\{k π } b). Hàm s  y = ố u  xác  đ nh ị ⇔ u  ≥ 0, t c ta ph i có:ứ ả 1 cos 0 3 sin x x − ≥ + .  Vì  1 sin 1x− ≤ ≤  nên      0 sin 1x< ≤   ⇔ 3 + sinx  > 0 Vì v y ta ph i có 1 ­ ậ ả cosx ≥ 0 hay cosx ≤ 1.  Nh ng vì ư 1 cos 1x− ≤ ≤   nên Hàm s  xác đ nh ố ị v i m i ớ ọ c). Hàm s  y = ố cos 2 3tan x x +   xác đ nh khi tanx xác ị đ nh và ị tanx  ≠ 0 +tanx xác đ nh ị ⇔ x ≠ 2 π + k π + tanx  ≠ 0  ⇔ x  ≠ k π V y Dậ x  = R\[{ 2 π + k π } ∪ {k π }] Hay D x  = R\{k 2 π } d). Hàm s  ố y =  2 cot cos 1 x x −   BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN xác đ nh khi cotx xác ị đ nh và ị cosx ­ 1  ≠ 0 + cotx xác đ nh khi xị   ≠ k π + cosx ­ 1  ≠ 0  ⇔ cosx  ≠ 1                          ⇔ x  ≠  k2 π V y Dậ x  = R\{k π } 4.  (Tìm GTLN và GTNN c a các hàm s  l ng giác)ủ ố ượ a). y = 4sinx ­ 3;                        b). y = 5 ­ 4sin2x.cos2x;                        c). y =  3cos 2 x ­  1 2 cos2x ?1: Nh c l i TGT c aắ ạ ủ   hàm tang và côtang.  T  đó ch  ra GTLN ừ ỉ và GTNN c a 2 hàm ủ này ? ?2: Nh c l i TGT c aắ ạ ủ   hàm sin và hàm  côsin. T  đó ch  ra ừ ỉ GTLN và GTNN c a ủ 2 hàm này ? *Đ a ra ph ng ư ươ pháp: + Bi n đ i hàm s  ế ổ ố đã cho ch  ch a m t ỉ ứ ộ hàm sin ϕ  ho c cosặ ϕ + Xu t phát t   mi nấ ừ ề   giá tr  c a hai hàm ị ủ này; c  th  làụ ể   1 sin 1 ϕ − ≤ ≤ và  1 cos 1 ϕ − ≤ ≤ + Dùng các phép  bi n đ i t ng ế ổ ươ đ ng đ  làm xu t ươ ể ấ hi n ra hàm s  đã ệ ố TL: + Hàm tang và côtang  có TGT là R nên không  có GTLN và GTNN + Hàm sin và côsin có  TGT là đo n [­1; 1] nên ạ GTLN là 1 và GTNN là  ­1 + Th c hi n nhi m vự ệ ệ ụ Gi i:ả a). Ta có  1 sin 1x− ≤ ≤           ⇔ 4 4sin 4x− ≤ ≤           ⇔ 7 4 sin 3 1x− ≤ − ≤ .  V y:ậ + y Max  = 1  ⇔ sinx = 1                    ⇔ x =  2 π + k2 BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN cho * Yêu c u HS t  gi i ầ ự ả t i ch  ít phút và ạ ỗ cho k t quế ả π + y min  = ­7  ⇔ sinx = ­1                    ⇔ x = ­ 2 π + k2 π b). Ta có: y = 5 ­  4sin2x.cos2x                      = 5 ­ 2sin4x Vì  1 sin 4 1x− ≤ ≤  nên       2 2 sin 4 2x− ≤ − ≤ , do  đó         3 5 2 sin 4 7x≤ − ≤ .  V y:ậ + y Max  = 7  ⇔ sin4x = ­1                   ⇔ 4x = ­  2 π +  k 2 π                    ⇔ x = ­  8 π  +  k 2 π + y min  = 3 ⇔ sin4x = 1                 ⇔ 4x =   2 π + k 2 π                    ⇔ x =   8 π  + k 2 π c). Ta có y =  3cos 2 x ­  1 2 cos2x              = 3cos 2 x ­  1 2 (2cos 2 x ­ 1)                        = 2cos 2 x +  1 2 Vì  1 cos 1x− ≤ ≤  nên  BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN   2 0 cos 1x≤ ≤ , do đó  2 1 1 5 2 cos 2 2 2 x≤ + ≤ . V y ậ + y Max  =  5 2 ⇔  cosx = 1                    ⇔ x = k2 π + y min  =  1 2   ⇔  cosx = 0                    ⇔ x =  2 2 k π π + 4. Hướng dẫn về nhà:  Bài 1: Xét tính ch n l  các hàm s  sau:ẵ ẻ ố a). y = sinx + 2tanx b). y = 2 cos 1 sin x x+ c). y = sin (x +  )                                                               d). y = sinx.cos3x H ng d nướ ẫ  :   + B c 1ướ  : Tìm D x + B c 2ướ  : Ki m tra  x và –x có n m trong Dể ằ x   không ? + B c 3ướ  : Th c hi n và so sánh f(­x) v i f(x) theo đ nh nghĩaự ệ ớ ị Chú ý tính ch t: ấ Tích hai hàm l  ho c hai hàm ch n là m t hàm ch n; ẻ ặ ẵ ộ ẵ tích hàm ch n v i hàm l  là hàm l ; t ng hai hàm ch n là hàm ch n; ẵ ớ ẻ ẻ ổ ẵ ẵ t ng hai hàm l  là m t hàm lổ ẻ ộ ẻ  Bài 2 : Tìm GTLN, GTNN hàm s  y = 8 + ố 1 2 sinxcosx  Làm các bài t p 3, 4, 6, 7 trang 17­18SGKậ E. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ LUYỆN TẬP : ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính- THPT SÓC SƠN . + Chú ý HS: Khác  v i các bài t p trên, ớ ậ  đây ta có các bi u ở ể th c c a các hàm sứ ủ ố   l ng giác.  Vì v y ượ ậ BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn. Tích hai hàm l  ho c hai hàm ch n là m t hàm ch n; ẻ ặ ẵ ộ ẵ tích hàm ch n v i hàm l  là hàm l ; t ng hai hàm ch n là hàm ch n; ẵ ớ ẻ ẻ ổ ẵ ẵ t ng hai hàm l