Chương 1: “Động học chất điểm” Cao Văn Tuấn – 0975306275 VẤN ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Biên soạn: CAO VĂN TUẤN SĐT: 0975306275 https://www.facebook.com/ThayCaoTuan A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa: Là chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường x1 x1 Véc tơ vận tốc - Gốc đặt vật chuyển động (chất điểm) - Hướng theo hướng chuyển động (không đổi) O x M M s - Độ lớn v  t Chú ý: Nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo đó: + v  véc tơ vận tốc chiều với chiều dương trục tọa độ + v  véc tơ vận tốc ngược chiều với chiều dương trục tọa độ Quãng đường chuyển động thẳng S  v  t  t0  Chú ý: Với v  ; t thời gian chuyển động thẳng kể từ lúc bắt đầu chuyển động t0 Nếu t0 = t = t công thức là: S  v.t Phương trình chuyển động thẳng Gọi x0 tọa độ chất điểm thời điểm t0 x tọa độ chất điểm thời điểm t x  x0 Ta có, vận tốc chất điểm là: v  t  t0 x  x0  v  t  t0  Suy ra: Các trường hợp riêng: - Nếu chọn gốc O trùng với vị trí ban đầu vật x0  , đó: x  v  t  t0  - Nếu trọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động t0  , đó: x  x0  vt Nếu chọn gốc O trùng với vị trí ban đầu vật, trọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động: x  v.t Quãng đường vật: S  v  t  t0   x  x0 Đồ thị chuyển động thẳng a) Đồ thị tọa độ - thời gian: Là nửa đường thẳng, có độ dốc (hệ số gốc) v, giới hạn điểm có toạ độ (t0; x0) x x v0 v0 x0 x0 0 t0 t0 t t https://www.facebook.com/ToanLiCaoTuan Chương 1: “Động học chất điểm” Cao Văn Tuấn – 0975306275 b) Đồ thị vận tốc theo thời gian: Là nửa đường thẳng song song với trục thời gian Diện tích hình chữ nhật hình vẽ v quãng đường khoảng thời gian từ t0 đến t s = v(t – t0) t0 t t Vận tốc trung bình Véc tơ vận tốc trung bình: v tb  M 1M t x x2  x1  t t2  t1 x   vtb   Chiều dương trục Ox chiều với véc tơ vtb Giá trị đại số vận tốc trung bình: vtb  x   vtb   Chiều dương trục Ox ngược chiều với véc tơ vtb Tốc độ trung bình s Công thức: v  giá trị số học t Trong chuyển động thẳng theo chiều, chiều dương chiều chuyển động tốc độ trung bình vận tốc trung bình x  s Nếu vật chuyển động quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với vận tốc khác s  s  nhau: vtb  t1  t2  Chú ý:- Tốc độ trung bình khác trung bình cộng vận tốc - Nếu t1  t2  t3  .tn tốc độ trung bình trung bình cộng vận tốc B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP DẠNG 1: VẬN TỐC TRUNG BÌNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH Bài 2.1/1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m bể bơi hết 40s, quay lại chỗ xuất phát 42s Hãy xác định vận tốc trung bình tốc độ trung bình: a) Trong lần bơi theo chiều dài bể bơi b) Trong lần bơi c) Trong suốt quãng đường Bài 2.2/1: Một người tập thể dục chạy đường thẳng Lúc đầu, người chạy với vận tốc trung bình m/s thời gian phút Sau người giảm vận tốc m/s thời gian phút a) Hỏi người chạy quãng đường bao nhiêu? b) Vận tốc trung bình toàn thời gian chạy bao nhiêu? Bài 2.3/1: Một người xe đạp chuyển động đoạn đường thẳng AB có độ dài s Tốc độ xe đạp nửa đầu đoạn đường 12 km/h nửa cuối 18 km/h Tính vận tốc trung bình xe đạp đoạn đường AB Bài 2.4/1: Một xe 1/3 đoạn đường AB với vận tốc v1  15 m/s, đoạn đường lại với vận tốc v2  20 m/s Tính vận tốc trung bình xe đoạn đường Bài 2.5/1: Một ôtô chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa khoảng thời gian đầu 60 km/h nửa khoảng thời gian cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình ôtô đoạn đường AB Bài 2.6/1: Một ôtô chạy liên tục 3h Trong 2h đầu vận tốc v1  80 km/h, sau vận tốc v2  50 km/h Tính tốc độ (vận tốc) trung bình suốt thưòi gian chuyển động https://www.facebook.com/ToanLiCaoTuan Chương 1: “Động học chất điểm” Cao Văn Tuấn – 0975306275 Bài 2.6a/1: Một ô tô chạy với vận tốc 60km/h nửa phần đầu đoạn đường AB Trong nửa đoạn đường lại, ô tô nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h nửa thời gian sau với vận tốc 20km/h Tìm tốc độ trung bình ô tô đoạn đường AB Bài 2.7/1: Một ôtô chuyển động hai đoạn đường liên tiếp với vận tốc trung bình v1 , v2 Với điều kiện vận tốc trung bình đoạn đường trung bình cộng hai vận tốc DẠNG 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM, VỊ TRÍ HAI CHẤT ĐIỂM GẶP NHAU Bài 2.8/1: Lúc 7h ô tô từ Hải Phòng Hà Nội với vận tốc 60km/h Cùng lúc, ô tô chạy từ Hà Nội hải Phòng với vận tốc 75km/h Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105km coi chuyển động hai ô tô chuyển động thẳng a) Lập phương trình chuyển động hai xe trục tọa độ, lấy gốc Hà Nội chiều dương chiều từ Hà Nội Hải Phòng lấy lúc 7h làm gốc thời gian b) Tính vị trí thời điểm hai xe gặp Bài 2.9/1: Lúc sáng, người khởi hành từ A chuyển động thẳng B với vận tốc 20km/h a) Lập phương trình chuyển động b) Lúc 11 người vị trí nào? c) Người cách A 40km lúc giờ? Bài 2.10/1: Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t1 = 2s vật đến A có toạ độ x1 = 6m, lúc t2 = 5s vật đến B có toạ độ x2 = 12m Viết phương trình toạ độ vật Bài 2.11/1: Hai thành phố A,B cách 40km Cùng lúc xe thứ từ A với vận tốc 10km/h, xe thứ từ B với vận tốc 6km/h Viết phương trình chuyển động xe trường hợp: a) Hai xe chuyển động theo chiều từ A đến B b) Hai xe chuyển động ngược chiều Bài 2.12/1: Lúc 6h sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người Bài 2.13/1: Hai ô tô chuyển động thẳng hướng với vận tốc 40 km/h 60 km/h Lúc 7h sáng, hai xe cách 150 km Hỏi hai xe ô tô gặp lúc đ u? Đs: t  1,5h x1  x2  60km Bài 2.14/1: Hai thành phố cách 110km Xe ôtô khởi hành từ A lúc 7h với vận tốc 40km/h phía B Xe môtô khởi hành từ B lúc 7h30 với vận tốc 50km/h phía A a) Viết phương trình toạ độ xe b) Tìm vị trí khoảng cách xe lúc 8h 9h c) Hai xe gặp lúc giờ, nơi gặp cách A km? Đs: b, Cách A: 40km, 85km; 45km (lúc 8h) c, 8h30; cách A 60km Cách A: 80km, 35km; 45km (lúc 9h) Bài 2.15/1: Lúc 8h ô tô khởi hành từ A B với vận tốc 12m/s N m phút sau ô tô khởi hành từ B A với vận tốc 10m/s Biết AB = 10,2km Xác định thời điểm vị trí xe chúng cách 4,4km Đs: TH1: x1  4,8km & x2  9, 2km TH2: x1  9,6km & x2  5, 2km Bài 2.16/1: Lúc người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4km/h đoạn đường thẳng Tới 30 phút người xe đạp đứng lại, nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc có độ lớn trước Xác định lúc nơi người xe đạp đuổi kịp người DẠNG 3: ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG Bài 2.17/1: Lúc xe ô tô từ A B với vận tốc 60km/h Cùng lúc xe thứ hai từ B A với vận tốc 40km/h A cách B 100km a) Lập phương trình chuyển động hai xe theo trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ chiều từ A đến B chiều dương, lấy lúc 6h làm gốc thời gian b) Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ hai xe hệ trục tọa độ Dựa đồ thị xác định vị trí thời điểm hai xe gặp https://www.facebook.com/ToanLiCaoTuan Chương 1: “Động học chất điểm” Cao Văn Tuấn – 0975306275 Bài 2.18/1: Hai thành phố A,B cách 100km Cùng lúc xe chuyển động ngược chiều nhau, xe ôtô từ A với vận tốc 30km/h, xe môtô từ B với vận tốc 20km/h a) Viết phương trình toạ độ xe b) Vẽ đồ thị toạ độ xe Từ đồ thị xác định vị trí thời điểm xe gặp c) Kiểm tra lại kết c u b phép tính Bài 2.19/1: Một ôtô tải xuất phát từ thành phố H chuyển động thẳng phía thành phố P với tốc độ 60km/h Khi đến thành phố D cách H 60km xe dừng lại 1h Sau xe tiếp tục chuyển động P với tốc độ 40km/h đường H-P coi thẳng dài 100km a) Viết công thức tính quãng đường phương trình chuyển động ôtô quãng đường H-D D-P Gốc toạ độ lấy H Gốc thời gian lúc xe xuất phát từ H b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe đường H-P c) Dựa vào đồ thị, xác định thời điểm xe đến P d) Kiểm tra kết c u c) phép tính Bài 2.20/1: Đồ thị hai xe hình vẽ a) Lập phương trình chuyển động xe b) Nêu đặc điểm chuyển động xe:  Vị trí khởi hành,  Chiều chuyển động,  Độ lớn vận tốc X(km) 80 40 https://www.facebook.com/ToanLiCaoTuan t(h)