Đang tải... (xem toàn văn)
Mô phỏng và tối ưu hoá Heat tranfer thiết bị trao đổi nhiệt mô phỏng và tối ưu hóa×mô phỏng thiết bị trao đổi nhiệt e 1304×ưu nhược điểm của thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống chùm×tối ưu hóa hệ thống thiết bị điện di mao quản nhằm mục đích phân tích hiện trường
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH * BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Mơn học: Mơ tối ưu hố Đề tài HEAT TRANSFER GVHD: Danh sách nhóm: Tp HCM, tháng 02 năm 2016 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM MỤC LỤC HEAT TRANSFER Trang Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Đề R 1.1 Mơ tả q trình truyền nhiệt: Mục đích thực hành để khảo sát động học nhiệt độ T ( x , t ) phân bố kim loại Chúng ta giả sử nhiệt độ x = kim loại trì nhiệt độ mơi trường bên ngồi T đầu trì nhiệt độ T thay đổi theo thời gian T(x,t) T1 (t ) L Giả sử truyền nhiệt xảy theo chiều trục x Qua thực hành này, biết cách mơ tiến triển biên dạng nhiệt độ T ( x, t) kim loại (giả sử đồng bỏ qua giãn nở nhiệt) Câu hỏi 1: (Mơ hình hố tồn học): Dùng đinh luật Fourier với cân lượng viết cho phần tử thể tích vơ bé x x + dx , động học nhiệt độ kim loại chi phối phương trình đạo hàm riêng sau: ∂T ( x, t) ∂ 2T ( x , t ) ρc =λ ∂t ∂x (1) Với ρ (g/cm3) khối lượng riêng thể tích c (J/gK) nhiệt dung riêng kim loại λ (W/cmK) hệ số dẫn nhiệt kim loại Phương trình (1) viết lại tương đương sau: ∂T ( x , t ) ∂ 2T ( x , t ) =D ∂t ∂x Với D= (2) λ ρc Nghiệm có phương trình (2) cần bổ sung điều kiện ban đầu điều kiện biên: Với điều kiện ban đầu: T ( x , 0) = T init ( x ) HEAT TRANSFER (3) Trang Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Với điều kiện biên: T (0, t ) = T (t ) T ( L , t ) = T (t ) (4) Trong phương trình (1) t ∈ [0, +∞) , x ∈ [0, L ] Phương trình (2), (3) (4) miêu tả đầy đủ hệ thống Bảng cho liệu tham số hệ phản ứng nghiên cứu: D(cm2/s) L (cm) R (cm) T0 (x) (K) T0 (t) (K) T1 (t) (K) 1.2 Nghiệm số dùng phương pháp sai phân hữu hạn bước trung tâm Trước tiên xác định biểu diễn đại số phương trình vi phân (1) mà nhận rời rạc hố dùng phương pháp sai phân hữu hạn điểm nút Gọi h nước rời rạc khơng gian cho khoảng [0, L ] chia thành N khoảng có L N Chúng ta kí hiệu xi điểm rời rạc: chiều dài h, có nghĩa x0 = 0; x1 = h; x2 = 2h; ; x N = L h= Các điểm phân bố hình học sau: x x x x N = Lx Tiếp theo, để đơn giản cách trình bày, kí hiệu To (t ) = T (0, t ); T1 (t ) = T (h, t ); ; TN (t ) = T ( Nh, t ) Tại điểm trung gian x1 , x2 , , x N −1 sử dụng biểu thức sau để xấp xỉ đạo hàm bậc hai bậc sau: T (t ) + Ti −1 (t ) − 2Ti (t ) ∂ 2T ( x , t ) ≅ i +1 , i = 1,2, , N − 2 ∂x h x=x i Và ∂ 2T ∂x ≅ x = xi Ti +1 (t ) − Ti −1 (t ) , i = 1,2, , N − 2h HEAT TRANSFER Trang (5) Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Cuối diễn giải điều kiện biên (4) điểm đầu cuối sau: T0 (t ) = T (t ) TN (t ) = T (t) Và điều kiện ban đầu (3) điểm rời rạc sau: (6a) T (ih,0) = T init (ih), i = 0,1,2, , N (6b) Sau cùng, để thuận lợi cho biểu diễn kí hiệu: T (h, t ) T1t T (2h, t ) T2 t X (t ) = = T ( ( N − 1)h, t ) T( N −1) t (7) 1.3 u cầu: Chọn số điểm nút (N > 2) N = ? Câu hỏi 2: a) Dùng xấp xỉ (5), phương trình (2) rời rạc i trở thành: dTit T (t ) + Ti −1 (t ) − 2Ti (t ) = D i +1 , i = 1, , N − dt h2 (8) b) Tính đến điều kiện biên (6a), phương trình (8) viết dạng hệ phương trình vi phân thường sau: dX (t ) = AX (t) + b dt (9) X ( t ) X ( t = 0) với vector cho (7) giá trị ban đầu có dùng (6b) Xác định ma trận A,b? c) Tìm nghiệm (9) với Matlab dùng lệnh ode Biểu diễn thay đổi nhiệt độ nhận điểm rời rạc dùng lệnh plot d) Viết biểu thức nghiệm T ( x, t ) dùng nội suy kiểm đa thức Lagrange từ nút giá trị Tit có Biểu diện thay đổi biên dạng (profile) nhiệt độ với Matlab Câu hỏi 3: a) Giả sử biểu thức lượng nội U (t ) kim loại cho bởi: U (t ) = πR L ∫ u( x, t)dx (10) u ( x , t ) = ρ cT với mật độ thể tích lượng Dùng qui tắc hình tang, chứng minh (13) xấp xỉ sau: N −1 T + T U (t ) it ( i +1) t = π R h∑ ρc i=0 (11) b) Quan sát ảnh hưởng số điểm nút (tăng/ giảm N) nghiệm số mơ ( ) phỏng? Kết luận HEAT TRANSFER Trang Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Trả lời câu hỏi 2.1 Câu hỏi Phương trình cân lượng: Dòng nhiệt dẫn Nhiệt lượng phát sinh Lượng biến đổi Dòng nhiệt ÷+ ÷= ÷+ ÷ vào vò trí x bên vật thể nội vò trí x + dx Phương trình Fourier cho dẫn nhiệt chiều: ∂T ∂x Dòng nhiệt dẫn vào vị trí x: qx = −λ ∂T ∂x Nhiệt lượng phát sinh bên vật thể = qx = − λ Lượng biến đổi nội năng: ρc ∂T dx ∂t Dòng nhiệt vị trí x + dx : qx + dx = −λ ∂T ∂ ∂T −λ ÷dx ∂x ∂x ∂x Viết lại phương trình cân lượng: ∂T ∂T ∂T ∂ ∂T = ρc dx − λ −λ ÷dx ∂x ∂t ∂x ∂x ∂x Biến đổi ta có: −λ ρc ∂T ( x , t ) ∂ ∂T ( x , t ) dx = λ ÷dx ∂t ∂x ∂x Triệt tiêu dx vế, ta có động học nhiệt độ kim loại chi phối phương trình sau: ρc ∂T ( x , t ) ∂ ∂T ( x , t ) =λ ÷ ∂t ∂x ∂x (1) Với ρ (g/cm3) khối lượng riêng thể tích c (J/gK) nhiệt dung riêng kim loại λ (W/cmK) hệ số dẫn nhiệt kim loại Phương trình (1) viết lại tương đương sau: ∂T ( x , t ) ∂ 2T ( x , t ) =D ∂t ∂x (2) HEAT TRANSFER Trang Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM λ ρc Với Nghiệm có phương trình (2) cần bổ sung điều kiện ban đầu điều kiện biên: D= Với điều kiện ban đầu: T ( x , 0) = T init ( x ) (3) Với điều kiện biên: T (0, t ) = T (t ) T ( L , t ) = T (t ) (4) Trong phương trình (1) t ∈ [0, +∞) , x ∈ [0, L ] Phương trình (2), (3) (4) miêu tả đầy đủ hệ thống Bảng cho liệu tham số hệ phản ứng nghiên cứu (thép chất lượng cao 30) λ (W / m.K ) 50,6 ρ (g / cm ) 7,85 C p ( J / g.K ) 0,5 D (cm / s) 0,129 L (cm) R (cm) T0 ( x ) ( K ) 30 + 273 T0 (t ) ( K ) 100 + 273 T0 − ( T0 − Tinit ) e−αt T (t ) (K ) Nghiệm số dùng phương pháp sai phân hữu hạn bước trung tâm: Trước tiên xác định biểu diễn đại số phương trình vi phân (1) mà nhận rời rạc hố dùng phương pháp sai phân hữu hạn tai điểm nút Gọi h nước rời rạc khơng gian cho khoảng [0, L ] chia thành N khoảng có chiều dài h, có nghĩa h= L N Chúng ta kí hiệu xi điểm rời rạc: x0 = 0; x1 = h; x2 = 2h; ; x N = L Các điểm phân bố hình học sau: x x x x N HEAT TRANSFER = Trang Lx Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Tiếp theo, để đơn giản cách trình bày, kí hiệu To (t ) = T (0, t ); T1 (t ) = T (h, t ); ; TN (t ) = T ( Nh, t ) Tại điểm trung gian x1 , x2 , , x N −1 sử dụng biểu thức sau để xấp xỉ đạo hàm bậc hai bậc sau: T (t ) + Ti −1 (t ) − 2Ti (t ) ∂ 2T ( x , t ) ≅ i +1 , i = 1,2, , N − 2 ∂x h x=x i (5) Và ∂ 2T ∂x ≅ x = xi Ti +1 (t ) − Ti −1 (t ) , i = 1,2, , N − 2h Cuối diễn giải điều kiện biên (4) điểm đầu cuối sau: T0 (t ) = T (t ) TN (t ) = T (t) (6a) Và điều kiện ban đầu (3) điểm rời rạc sau: T (ih,0) = T init (ih), i = 0,1,2, , N (6b) Sau cùng, để thuận lợi cho biểu diễn kí hiệu: T (h, t ) T1t T (2h, t ) T2 t X (t ) = = T ( ( N − 1)h, t ) T( N −1) t (7) 2.2 Câu hỏi 2: a) Dùng xấp xỉ (5), phương trình (2) điểm rời rạc i trở thành: dTit T (t ) + Ti −1 (t ) − 2Ti (t ) = D, i +1 dt h2 Ta có phương trình (2) điểm rời rạc i: ∂T ( x, t ) ∂ 2T ( x, t ) =D ∂t x = xi ∂x x = xi Theo xấp xỉ (5), vế phải biểu diễn: D T (t ) + Ti −1 (t ) − 2T (t ) ∂ 2T ( x, t ) = D i +1 ∂x h2 x= x i , i=1,…,N-1 Vế trái, xét điểm rời rạc xi nên : HEAT TRANSFER Trang Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM ∂T ( x, t ) Ti +1 (t ) − Ti −1 (t ) ∂t x = xi ≅ 2h dTit T ( xi , t ) = T (ih, t ) = Tit = dt ( với ) Do đó: dTit T (t ) + Ti −1 (t ) − 2T (t ) D i +1 dt = h2 i=1,…,N-1 (8) dX (t ) =Ax(t)+b b) Viết dạng: dt i = 1: dT1t D = (T2t + Tot − 2T1t ) dt h i = 2: dT2t D = (T3t + T1t − 2T2t ) dt h i = 3: dT3t D = (T4t + T2t − 2T3t ) dt h i = N − 1: dT(N −1) t dt = D (TNt + T( N − 2)t − 2T( N −1)t ) h2 Do (8) trở thành: T1t ÷ d T2t ÷ = dt ÷ ÷ ÷ T( N −1) Tot −2 T1t ÷ ÷ T ÷ ÷ −2 ÷ 2t ÷ D −2 ÷ T3t ÷ D ÷ ÷+ ÷ ÷ h 0 −2 ÷ ÷ h ÷ ÷ −2 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ −2 TN −1 TNt Vậy phương trình (8) viết dạng hệ phương trình vi phân thường sau: dX (t ) = AX (t ) + b dt Với X(t) vector cho (7) giá trị ban đầu X(t=0) ứng với điều kiện 6b c) function Tìm nghiệm với Matlab dùng lệnh ode Biểu diễn thay đổi nhiệt độ nhận dX=cau2c(t,Xt) − global T0 T1 N h D anpha; %bien toan cuc điểm rời rạc dùng lệnh plot %Dinh nghia ma tran A Xây dựng hàm nhiệt độ dạng: dX = aX + b A=zeros(N-1); for i=1:1:(N-2) A(i,i)=-2; A(i,i+1)=1; A(i+1,i)=1; end A(N-1,N-1)=-2; %Dinh nghia ma tran b B=zeros(N-1,1); T_init=T1; B(1,1)=T0; %chon ham T(0,t) B(N-1,1)=T0-exp(log(T0-T_init)-anpha*t); %chon ham T(L,t) HEATdX=zeros(N-1,1); TRANSFER dX=(D/(h^2))*(A*Xt+B); Trang Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM dX (t ) =AX(t)+b − Tìm nghiệm phương trình dt dùng lệnh ode Biểu diễn thay đổi nhiệt độ nhận điểm rời rạc dùng lệnh plot: clear all clc global T0 T1 N h D anpha; %Bien toan cuc %Cac tham so mo hinh T0=100+273; %gia tri nhiet ben trai thanh(K) T1=30+273; %gia tri nhiet ban dau ben phai thanh(K) lamda=0.506; %he so dan nhiet(W/cm.K) Cp=0.5; %nhiet dung rieng cua vat lieu kim loai(J/g.K) rho=7.85; %khoi luong rieng kim loai(g/cm^3) R=0.01; %ban kinh kim loai(m) L=5; %chieu dai kim loai(m) N=20; %so doan chia chieu dai anpha=0.05; h=L/N; D=lamda/(rho*Cp); time=input('Nhap khoang thoi gian khao sat: '); T_init=[]; for i=1:1:N-1 T_init(i)=T1; %Dieu kien dau T(x,0)=T_init x~=0 end %Giai he phuong trinh ODE options=odeset('Reltol',1e-4,'Abstol',1e-4); [t,Txi]=ode45(@cau2c,[0:0.1:time],T_init,options); %Xac dinh ma tran Tx voi cac cot la cac vecto tuong ung voi vi tri xi=0->L T_bentrai=T0*ones(length(t),1); % Dieu kien bien T(0,t)=T_bentrai T_benphai_init=T1; %Dieu kien dau bien ben phai T_benphai=T0-exp(log(T0-T_benphai_init)-anpha*t); %Dieu kien bien T(L,t)=T_benphai Tx=[T_bentrai Txi T_benphai]; %Ve thi cla; plot(t,Tx-273); grid on title('Su Thay Doi Cua Nhiet Do Tai Cac Diem Roi Rac'); xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Nhiet (C)'); HEAT TRANSFER Trang 10 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM − Kết sau chạy chương trình với N = 20 t = 100s d) Viết biểu thức nghiệm T ( x, t ) dùng nội suy kiểu đa thức Lagrange Biểu diễn thay biên dạng nhiệt độ với Matlab: − Cơ sở lý thuyết: Cho (n + 1) điểm mốc: ( x0 , y0 ) , ( x1 , y1 ) ,…, ( xn , yn ) Đa thức nội suy Pn ( x ) theo Lagrange xác định sau: (n) Bước 1: Xác định đa thức Lagrange li ( x ) có dạng: ( x − x0 )( x − x1 ) ( x − xi −1 )( x − xi +1 ) ( x − x n ) l ( x) = = ( xi − x0 )( xi − x1 ) ( xi − xi −1 )( xi − xi +1 ) ( xi − xn ) (n) i n ∑ j ≠ 0, j ≠ i x − xj xi − x j i = 0,1,2, , n , Đa thức nội suy Pn ( x ) xác định bởi: n n i=0 i=0 Pn ( x ) = ∑ yi li( n ) x = ∑ yi x − xi ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − x n ) ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − x n ) = y0 + y1 ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − xn ) ( x0 − x1 )( x − x2 ) ( x0 − x n ) j = 0, j ≠i xi − x j n Π + + yn HEAT TRANSFER ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − xn ) ( x0 − x1 )( x0 − x2 ) ( x0 − xn ) Trang 11 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Bước 2: Tính giá trị hàm nội suy ứng với điểm xi cần tìm i = 0,1,2, , N Ví dụ: Tìm đa thức nội suy Lagrange x y -1,5 0,2 0,2 Tính gần f (0,05) ? Giải: l02 ( x ) = ( x − 0,2)( x − 0,5) x − 0,7 x + 0,1 = (0 − 0,2)(0 − 0,5) 0,1 l12 ( x ) = ( x − 0,2)( x − 0,5) x − 0,5 x = (0,2 − 0)(0,2 − 0,5) −0, 06 l22 ( x ) = ( x − 0,2)( x − 0,5) x − 0,2 x = (0,5 − 0)(0,5 − 0,2) 0,15 Vậy đa thức nội suy Lagrange P3 ( x ) cần tìm là: n P2 ( x ) = ∑ yi lin = y0 l02 ( x ) + y1l12 ( x ) + y2 l22 ( x ) = −9 x + 10,3 x − 0,9 i=0 Ta có: f (0, 05) ≈ P2 (0, 05) = −0, 4075 − Mơ tả hàm nội suy Lagrange: % Buoc 1: xay dung ham noi suy LG theo bien x % Buoc 2: tinh gia tri cua ham noi suy vua tim duoc tai toa xi tuong ung %Buoc function Pxi=Lagrange(x,y,xi) %Dua vao : x = [x0 x1 xn], y = [y0 y1 yn], xi syms xx;% Khai bao bien xx Px=0; for i=1:length(x) % Thiet lap da thuc noi suy Lagrange p=1; for k=1:length(x) if k~=i p=p*(xx-x(k))/(x(i)-x(k)); end end Px=Px+y(i)*p; %da thuc Lagrange end Px %Buoc Pxi=subs(Px,xx,xi); HEAT TRANSFER Trang 12 0,5 1,4 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM − Biểu diễn thay đổi biên dạng nhiệt độ với Matlab: clear all clc global T0 T1 N h D anpha; %Bien toan cuc %Cac tham so mo hinh T0=80+273; %gia tri nhiet ben trai thanh(K) T1=30+273; %gia tri nhiet ban dau ben phai thanh(K) lamda=0.5; %he so dan nhiet(W/cm.K) Cp=0.49; %nhiet dung rieng cua vat lieu kim loai(J/g.K) rho=7.85; %khoi luong rieng kim loai(g/cm^3) R=0.01029; %ban kinh kim loai(m) L=5; %chieu dai kim loai(m) N=20; %so doan chia chieu dai h=L/N; D=lamda/(rho*Cp); anpha=h*h/D; time=input('Nhap khoang thoi gian khao sat: '); T_init=[]; for i=1:1:N-1 T_init(i)=T1; %Dieu kien dau T(x,0)=T_init x~=0 end %Giai he phuong trinh ODE [t,Txi]=ode45(@cau2c,[0:0.1:time],T_init); %Xac dinh ma tran Tx voi cac cot la cac vecto tuong ung voi vi tri xi=0->L T_bentrai=T0*ones(length(t),1); % Dieu kien bien T(0,t)=T_bentrai T_benphai_init=T1; %Dieu kien dau bien ben phai T_benphai=T0-exp(log(T0-T_benphai_init)-anpha*t); %Dieu kien bien T(L,t)=T_benphai Tx=[T_bentrai Txi T_benphai]; %Xac dinh bien dang nhiet tai thoi diem bat ki tj=input('Thoi diem muon khao sat tj (s) (tj[...]... xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('U(t)/\rho C'); HEAT TRANSFER Trang 15 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Lần lượt thay đổi các giá trị N ta được: N = 50 HEAT TRANSFER Trang 16 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM N = 40 Kết luận: Từ đồ thị ta nhận thấy khi N tăng lên thì kết quả tinhd toán sẽ chính xác hơn , tuy nhiên do giá trị N càng lớn thì thời gian tính toán sẽ lâu hơn HEAT TRANSFER Trang 17 Trường Đại học Bách... legend('Diem roi rac','Ham Lagrange'); xlabel('x (cm)'); ylabel('Nhietdo (C)'); HEAT TRANSFER Trang 13 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM − Kết quả khi t = 100s tại thời điểm tj = 10 2.3 Câu hỏi 3: 1 Theo quy tắc hình thang: Ta có công thức : h = xi +1 − xi Thay u (x, t) = ρ cT thay vào (1) ta có : L U(t)=π R 2 ρ c ∫ T ( x, t ) dx 0 HEAT TRANSFER Trang 14 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Phân đoạn [0,L] thành... noi suy Lagrange p=1; for k=1:length(x) if k~=i p=p*(xx-x(k))/(x(i)-x(k)); end end Px=Px+y(i)*p; %da thuc Lagrange end Px %Buoc 2 Pxi=subs(Px,xx,xi); HEAT TRANSFER Trang 12 0,5 1,4 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM − Biểu diễn sự thay đổi của biên dạng nhiệt độ với Matlab: clear all clc global T0 T1 N h D anpha; %Bien toan cuc %Cac tham so mo hinh T0=80+273; %gia tri nhiet do ben trai thanh(K) T1=30+273;...Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM − Kết quả sau khi chạy chương trình với N = 20 và t = 100s d) Viết biểu thức nghiệm T ( x, t ) dùng nội suy kiểu đa thức Lagrange Biểu diễn sự thay của biên dạng nhiệt độ với Matlab: − Cơ sở lý thuyết: Cho (n + 1) điểm mốc: ( x0 , y0 ) , ( x1 , y1 ) ,…, ( xn , yn ) Đa thức nội suy Pn ( x ) theo Lagrange... Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM 3 Bảng đánh giá mức độ đóng góp của các thành viên SST 1 2 Họ và tên Phan Võ Kim Đình Nguyễn Ngọc Thuỳ Linh 3 Phạm Thành 4 Phạm Thị Mộng 5 6 7 8 9 10 MSSV 6130087 2 6130208 6 6130229 3 Lý Ngọc Lê Ngọc Phong Nguyễn Trung Quân Trần Ngọc Hoàng Sơn Kim Sopharoat Đỗ Ngọc Tin Lê Trần Hữu Tín HEAT TRANSFER 6130293 9 6120298 1 6130344 6 6130504 9 6130413 4 6130414 7 Trang 18 Mức độ... x = ∑ yi x − xi ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − x n ) ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − x n ) = y0 + y1 ( x 0 − x1 )( x 0 − x2 ) ( x 0 − xn ) ( x0 − x1 )( x 0 − x2 ) ( x0 − x n ) j = 0, j ≠i xi − x j n Π + + yn HEAT TRANSFER ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − xn ) ( x0 − x1 )( x0 − x2 ) ( x0 − xn ) Trang 11 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Bước 2: Tính giá trị của hàm nội suy ứng với điểm xi cần tìm i = 0,1,2, , N Ví... 0)(0,5 − 0,2) 0,15 Vậy đa thức nội suy Lagrange P3 ( x ) cần tìm là: n P2 ( x ) = ∑ yi lin = y0 l02 ( x ) + y1l12 ( x ) + y2 l22 ( x ) = −9 x 2 + 10,3 x − 0,9 i=0 Ta có: f (0, 05) ≈ P2 (0, 05) = −0, 4075 − Mô tả hàm nội suy Lagrange: % Buoc 1: xay dung ham noi suy LG theo bien x % Buoc 2: tinh gia tri cua ham noi suy vua tim duoc tai toa do xi tuong ung %Buoc 1 function Pxi=Lagrange(x,y,xi) %Dua vao : x