Đang tải... (xem toàn văn)
Trong chương trình vật lý 12 ở trung học phổ thông, một trong những bài toán quan trọng là dạng bài toán liên quan đến mạch điện xoay chiều. Đối với bài tập về mạch điện xoay chiều có rất nhiều dạng có thể kể đến như sau: Bài toán về mạch điện xoay chiều không phân nhánh, mạch điện xoay chiều mắc song song, mạch vừa song song vừa nối tiếp, sản suất –truyền tải điện năng,…. Để phần nào giúp các bạn có thể tổng hợp kiến thức, phân loại bài tập một cách ngắn gọn, dễ dàng trong bài này nhóm chúng tôi xin trình bày về một dạng toán trong những vấn đề trên đó là “BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN THEO CÁC THÔNG SỐ R,L,C TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU NỐI TIẾP”
Chuyên đề điện TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ -BÀI TIỂU LUẬN MÔN: CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN ĐỀ TÀI: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN THEO CÁC THÔNG SỐ R,L,C TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU NỐI TIẾP Giáo viên hướng dẫn: Trương Đình Tòa Nhóm sinh viên thực hiện: Sư phạm Vật Lý K37 Thành phố Hồ Chí Minh ,tháng 12/2013 Page Chuyên đề điện NHÓM SINH VIÊN SƯ PHẠM VẬT LÝ K37 Đỗ Thị Đào K37.102.012 Võ Thị Phấn K37.102.078 Lý Hoa Tăng .K37.102.094 Thạch Ắs Rinh K37.102.087 Phạm Khánh Văn K37.102.125 Phạm Thị Mỹ Nhân K37.102.070 Trần Thị Thảo Uyên K37.102.122 Nguyễn Thị Phượng K37.102.084 Nguyễn Vũ Thái Uyên K37.102.123 Lê Nguyễn Minh Phương K37.102.082 Nguyễn Đào Cẩm Phương K37.102.081 Page Chuyên đề điện MỤC LỤC Trong chương trình vật lý 12 trung học phổ thông, toán quan trọng dạng toán liên quan đến mạch điện xoay chiều Đối với tập mạch điện xoay chiều có nhiều dạng kể đến sau: Bài toán mạch điện xoay chiều không phân nhánh, mạch điện xoay chiều mắc song song, mạch vừa song song vừa nối tiếp, sản suất –truyền tải điện năng,… Để phần giúp bạn tổng hợp kiến thức, phân loại tập cách ngắn gọn, dễ dàng nhóm xin trình bày dạng toán vấn đề “BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN THEO CÁC THÔNG SỐ R,L,C TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU NỐI TIẾP” Nội dung mà trình bày tiểu luận gồm ba phần tương ứng với ba dạng: Dạng 1: Khảo sát công suất mạch điện xoay chiều theo R Dạng 2: Khảo sát giá trị hiệu điện cựu đại mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào giá trị cuộn cảm L Dạng 3: Khảo sát giá trị hiệu điện cựu đại mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào giá trị tụ điện C Trong phần, tóm tắt lý thuyết công thức cần nhớ để sử dụng tập Sau đó, đưa số tập mẫu với nhiều phương pháp giải khác Cuối số tập trắc nghiệm mà nhóm đưa Page Chuyên đề điện Nhóm hy vọng với nội dung kiến thức tập mà đưa tiểu luận giúp bạn việc học tập ôn luyện thật tốt Page Chuyên đề điện A.DẠNG 1: KHẢO SÁT CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THEO R I Tóm tắt lý thuyết Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch RLC nối tiếp đơn Công thức: P = UI cos ϕ = RI cos ϕ = ,với R Z Tính công suất tiêu thụ cực đại U không đổi Công suất cực đại (Pmax) U không đổi ta dùng công thức: P = RI = RU R + ( Z L − ZC ) a Trường hợp 1: R không đổi ; L, C, f thay đổi: P đạt giá trị lớn (Pmax) mẫu số đạt giá trị nhỏ Điều xảy mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC: Pmax ⇔ Z L = Z C ⇒ Pmax ωL = ZL = ZC hay U2 = R 1 ⇔ ω2 = ωC LC lúc mạch RLC nối tiếp có : Cường độ dòng điện mạch pha với hiệu điện mạch Tổng trở Z = Zmin = R Cường độ dòng điện I = Imax = U R Page Chuyên đề điện Hệ số công suất cos ϕ Công suất P = Pmax = =1 U2 R b Trường hợp 2: R thay đổi ; L, C, f không thay đổi: Thay đổi R để công suất toàn mạch đạt cực đại Ta có: P = R.I2 = U2 R Z R = U2 R2 + ( Z L − ZC ) Vì U = const nên để P = Pmax U2 = R + (Z L − Z C ) R ( Z L − ZC ) R + R ( Z L − ZC ) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương R R+ ( Z L − ZC ) R ≥ R ( Z L − ZC ) R = Z L − ZC R= Dấu “=” xảy ( Z L − ZC ) R Như vậy, ta có: P = Pmax = U2 U2 = 2R Z L − ZC - Công suất cực đại: cos ϕ = - Hệ số công suất: R 2 Lưu ý: Page => R = Z L − ZC ta được: Chuyên đề điện Nếu dây có điện trở r thì: Pmax = R + r = Z L − ZC U2 Z L − ZC Giá trị R làm cho công suất R cực đại (khi có r) Công suất biến trở R PR = RI = R U2 U2 = ( R + r ) + (Z L − Z C ) (R + r ) + (Z L − Z C ) R Đặt mẫu thức biểu thức : A= ( R + r ) + (Z L − Z C ) r + (Z L − Z C ) = R+ + 2r R R Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho A ta được: A= R+ r + (Z L − Z C ) r + (Z L − Z C ) + 2r ≥ R + r = r + ( Z L − Z C ) + 2r R R Ta thấy PRmax Amin nghĩa dấu “ =” xảy ra, đó: R = r + (Z L − Z C ) PR max = U2 r + ( Z L − Z C ) + 2r Công suất cực đại biến trở R là: Khảo sát biến thiên công suất vào giá trị biến trở R Xét mạch điện hình: Page Chuyên đề điện Quy ước theo hình vẽ R0=r r, L, C không thay đổi, điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch tần số góc không đổi Ta tìm phụ công suất toàn mạch vào biến trở R phương pháp khảo sát hàm số Ptđ = ( Rtđ ) I = Rtđ Công suất toàn mạch có biểu thức: Rtđ U2 + (Z L − Z C ) với Rtđ=R+r Đạo hàm Ptđ theo Rtđ ta có: P'tđ = U [ Rtđ + ( Z L − Z C ) ] − Rtđ U 2 [ Rtđ + ( Z L − Z C ) ]2 P'tđ = U [(Z L − Z C ) − Rtđ ] [ Rtđ + ( Z L − Z C ) ]2 Ptđ đạt cực trị khi: Ptđ' = ⇒ ( Z L − Z C )2 − Rtđ = ⇒ Rtđ = Z L − Z C ⇒ R + r = Z L − Z C ⇒ R = Z L − Z C − r Bảng biến thiên cho trường hợp R>0 R Z L − ZC − r P’ + Pmax = P Ptđ = r ∞ U Z L − ZC U2 r + (Z L − Z C ) Đồ thị P theo R : tđ P U2 Ptđ = r r + (Z L − Z C ) Pmax Page R = Z L − ZC − r R Chuyên đề điện Nhận xét đồ thị: Khi mạch r đồ thị qua gốc tọa độ công suất mạch đạt cực đại R = Z L − ZC Khi vẽ đường thẳng P= Po song song với OR đường thẳng cắt đồ thị nhiều điểm, điều chứng tỏ có giá trị R khác cho công suất r > Z L − ZC Nếu R[...]...Chuyên đề điện Giá trị R để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất và giá trị công suất khi đó lần lượt là: A 50 Ω và 400 W B 150 Ω và 400 W C 50 Ω và 200 W D 150 Ω và 200 W Tóm tắt: Z L = Lω = 100(Ω) ZC = 1 = 50(Ω) Cω U = 100 2(V ) Page 11