Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án dạy bồi dưỡng toán 9 chuẩn 2 cột. Giáo án đã được kiểm tra và duyệt rất kỹ cả về font chữ nên các bạn yên tâm khi sử dụng. Đảm bảo 100% rau sạch. Có kiến nghị hay góp ý gì xin gửi tới địa chỉ gmail : ongdo1975gmail.com hoặc SĐT : 0939895866. Xin cảm ơn
Trờng THCS Đà Nẵng Tun thỏng Ngày soạn: 6.9.2015 giáo viên: Lờ c H Ngày dạy Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: Liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng A.Mục tiêu -HS nắm đợc định lý liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng Vận dụng thành thạo qui tắc khai phơng, nhân hai bậc hai, chia hai bậc hai B.Nội dung 1.Lý thuyết Với A 0, B 0: = Với A 0; B > 0: = 2.Bài tập Bài 1: Thực phép tính a) b) c) - d) ( + - ) Giải a) = (3 - ) ( + ) = - = b) = ( - 3) = c) - = - = - (a-b)2.b6.c2 = - d) ( + - ) = ab + = ab + = ab + Bài 2: Rút gọn biểu thức a) b) c) - (-)2 d) Giải: a) = = = = b) = = = c) - (-)2 = - (-)2 = - ( x - + y) = x - + y - x + - y = d)D = = = +)Nếu y > = D = +) Nếu y < = - + D = Bài 3: Tìm x, biết: a) = b) - = c) = d) + - = Giải: a) = b) - = 9( - 3x)2 = 36 - = (ĐK: x 2) (2 - 3x)2 = ( -1) = - 3x = - 3x = -2 = - = 1) - 3x = 3x = x = 1) x-2 = x - = x = (TM) 2) - 3x = -2 3x = x = 2) -1 = =1 x +2 =1 x = -1 (loại) Vậy x = ; x = Vậy x = Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H c) = d) + - = 9x - = 7x + (ĐK: x ) + - = (ĐK: x 5) 9x - 7x = + 2+ - =4 2x = 12 =4 x = (TM) x = (TM) Vậy x = Vậy x = Bài 4: a) Tìm giá trị lớn biểu thức A = b) tìm giá trị nhỏ biểu thức B = + Giải: a) áp dụng bất đẳng thức: - A= - = =3 Dấu = xảy x - = x = Vậy x = biểu thức A có giá trị lớn = b)áp dụng bất đẳng thức + B= + = Dấu = xảy x = x = Vậy x = x = biểu thức B có giá trị nhỏ = Tuần tháng Ngày dạy: 20.9.2014 ( lớp A5) Lớp 9A3 : Ngày soạn: 6.9.2015 Ngày dạy Lớp 9A7 : Ôn tập: Hệ thức lợng tam giác vuông Ngy kim tra : Ngi kim tra : Nguyn Mai Hoa A.Mục tiêu -HS nắm vững hệ thức lợng tam giác vuông Vận dụng thành thạo vào tập B.Nội dung 1.Lý thuyết A ABC: = 900; AH BC 1)AB2= BH BC (hệthứclợng trongtam giác vuông) AC2 = CH BC 2)AH2 = BH CH B H C 3)AB AC = AH BC 4) = + 2.Bài tập Bài 1: Tính x y hình sau: a) b) A A y 30 y 10 x B x H B 32 H C C ABC: = 900; AH BC Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H AC2 = CH BC(Hệ thứclợngtrong tam giác Xét ABC: = 900, AH BC vuông) AC2 = CH BC 302 = x ( x + 32) 102 = BC x2 + 32x - 900 =0 BC = x2 - 18x + 50x - 900 = BC = 12,5 Có BH + HC = BC (x - 18)(x + 50) = BH + = 12,5 x = 18 ( x + 50 > 0) AB2 = BH BC(Hệ thứclợngtrong tam giác BH = 3,5 vuông) ABC: = 900; AH BC AB2 = 32 (32 + 18) AB2 = BH BC (hệthứclợng trongtam giác vuông) AB = 40 AB2 = 3,5 12,5 AB = Bài 2: Tính diện tích tam giác ABC vuông A biết độ dài đờng cao AH 3cm AB = 5cm A B H Xét ABC: C = + ( Hệ thức lợng tam giác vuông) = + AC = (cm) SABC = AB AC = = (cm2) = 900, AH BC Bài 3: Cho hình thang ABCD vuông góc A D Hai đờng chéo vuông góc với Biết AB = ; 0A = Tính diện tích hình thang Giải: (2 )2 = BD A B BD = 13 Có 0B + 0D = BD + 0D = 13 0D = Xét ADC có: = 900 D C D02 = A0 0C (hệ thức lợng tam giác Xét AB0: = 900 vuông) AB2 = A02 + 0B2 (đ/l Pytago) 92 = 0C (2 )2 = 62 + 0B2 0C = 13,5 0B = Có AC = 0A + 0C Xét ABD có = 900 AC = + 13,5 = 19,5 AB2 = B0 BD (hệ thức lợng tamgiác SABCD = AC BD = 13 19,5 = 126.75 vuông) Bài 3: Cho ABC vuông a, AB = 8cm, AC = 6cm, tia phân giác góc A cắt BC D Kẻ đờng cao AH ( H BC) a) Tính tỉ số hai đoạn thẳng DB DC b)Tính độ dài đoạn thẳng BC; DB; DC; AH Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H c) Chứng minh AHB CHA Tính tỉ số C H D A B a)có AD phân giác góc A = ( t/c đờng phân giác) = = b)Xét ABC vuông A AB2 + AC2 = BC2 ( đ/l Pytago) BC2 = 82 + 62 BC = 10 (cm) Có = = (t/c tỉ lệ thức) = DC = = (cm) DB = BC - DC = 10 - = (cm) Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Xét ABC có A = 900, AH BC = + (hệ thức lợng tam giác vuông) AH2 = 82 + 62 AH = c)Xét AHB CHA có: = = 900 = ( phụ với C) AHB CHA (g.g) = = = ( )2 = ( )2 = Trờng THCS Đà Nẵng Tun thỏng Ngày soạn: 11.9.2015 giáo viên: Lờ c H Ngày dạy Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A.Mục tiêu -HS nắm vững cách đa thừa số dấu căn, vào dấu căn, khử mẫu, trục thức mẫu -Vận dụng vào giải tập B.Nội dung 1.Lý thuyết -Đa thừa số dấu căn: Với B ta có A2B = B = -Đa thừa số vào dấu Với A 0, B A = Với A < 0, B A = -Khử mẫu biểu thức lấy Với A.B B ta có: = = -Trục thức mẫu: Với A.B B ta có: = Với A A B2, ta có: = Với A0, B0 A B, ta có: = 2.Bài tập Bài 1: So sánh cặp số: a) b) Giải: a) b) Có = = = = Có = = = = Có < < Có < < Bài 2: Rút gọn biểu thức a) - + 0,5 b) + - với a c) (2 + ) c) ( - - ) + Giải: a) - + 0,5 b) + - với a = - + 0,5.2 = + 2 - =2 =4 -5 c) (2 + ) c) ( - - ) + = + - = 11 - - 11 + =6= 22 Bài 3: Chứng minh rằng: a) = x - y ( với x > 0, y > 0) b) x + = ( + )2 ( với x 3) Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Giải a) = = x - y Vậy: = x - y b) ( + )2 = + + x - = x + Vậy: x + = ( + )2 Bài 4: Rút gọn biểu thức a) (a - b) b) c) ab d) Giải: a) (a - b) = = b) = = c) ab = = d) = = Bài 5: Đa nhân tử vào dấu với giá trị cho trớc chữ: a) (2 - x) với x > b) ( x - 5) với < x < c) ( a - b) với < a < b d) với < x < y Giải: a) (2 - x) với x > b) ( x - 5) với < x < = - ( x > ) = - ( < x < 5) ==c) ( a - b) với < a < b ==Ngày soạn: 11.9.2015 d) với < x < y = = Ngày dạy Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: tỉ số lợng giác góc nhọn A.Mục tiêu -HS nắm vững đợc định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn định lý hai góc phụ Biết tra tỉ số lợng giác Vận dụng vào tập thành thạo B.Nội dung 1.Lý thuyết -Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn -Định lý hai góc phụ 2.Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC, đờng cao AH, trung tuyến AM Biết AH = 12cm, HB = 9cm, HC = 16cm Tính tỉ số lợng giác góc HAM A Xét AHM có: = 900 AM2 = AH2 + HM2 ( đ/l Pytago) AM2 = 122 + (3,5)2 AM = 12,5 (cm) B C H M áp dụng tỉ số lợng giác, ta có Có BH + HC = BC sinHAM = = 3,5 12,5 = 0,28 BC = + 16 = 25 (cm) cosHAM = = 12 12,5 = 0,96 Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng Có AM trung tuyến ABC M trung điểm BC BM = BC = 25 = 12,5 (cm) Có BH + HM = BM + HM = 12,5 HM = 12,5 - = 3,5(cm) giáo viên: Lờ c H tanHAM = = 3,5 12 0,2917 cotHAM = = 12 3,5 =3,4286 Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6cm, Bc = 7,5 cm Kẻ đờng phân giác BD góc B cắt AC D Tính tỉ số lợng giác góc ABD = = = = = AD = = 2,25 (cm) Xét ABD có: = 900 BD2 = AD2 + AB2 (đ/l Pytago) BD2 = 2,252 + 4,52 BD 5,03(cm) B Xét ABD có = 900 áp dụng tỉ số lợng giác: sinABD = = 2,25 5,03 0,447 cosABD = = 4,5 5,03 0,895 C A D tanABD = = 2,25 4,5 0,5 Xét ABC cotABD = = 4,5 2,25 = Có AB2 + AC2 = 4,52 + 62 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 AB2 + AC2 = BC2 ABC vuông A ( đ/l Pytago đảo) Có BD phân giác góc B = (t/c đờng phân giác) = 4,5 7,5 = Bài 3: Cho góc nhọn a)Biết cos = 0,4 Hãy tìm sin, tan, cot b)Biết cot = Hãy tìm sin, cos c)Biết cos - sin = Hãy tính cot Giải: a) Biết cos = 0,4 cos2 = 0,16 Có sin2 + cos2 = sin2 + 0,16 = sin2 = 0,96 sin = 0,979 Có tan = = 2,448 cot = = 0,409 b) Có cot = mà cot = = = sin2+cos2 sin2 = = sin2 = sin = Có cot = cos sin = cos = cos = c) Có cos - sin = cos = sin + Có cos2 + sin2 = Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H (sin+ )2 + sin2 = 2sin2 + 0,4sin + 0,4 = 2sin2 + 0,4sin - 0,96 = 2sin2 + 1,6sin - 1,2sin - 0,96 = 2sin (sin + 0,8) - 1,2(sin + 0,8) = ( sin + 0,8)(2sin - 1,2) = sin = 0,6 cos = 0,6 + = 0,8 cot = cot = = Bài 4: Cho tam giỏc nhn ABC CMR: SABC = AB AC sin A Bài 5: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH a) CMR: Sin2B = HC BC b)CMR: Sin 2C = 2.SinC CosC AH AH HD: a) Ta cú: SinB = Sin2 B = AB AB Li cú: AH2 = HB.HC v AB2 = HB.HC Suy ra: Sin2B = HC BC b) K trung tuyn AM, suy ra: AM H = 2.C ( t/c goỏc ngoi v t/c tam giỏc cõn) AH AH Sin 2C = AM BC AH CH AH CH AH = Cú: SinC.CosC= m AC2 =BC.CH SinC.CosC= BH CH BC AC Li cú: SinAMH= T ú syu iu phi c/m Bi 6: Cho tam giỏc nhn ABC, ng cao AH Gi M; N ln lt l hỡnh chiu ca H trờn AB v AC a)C/m: AM.AB = AN AC S AMN = Sin B.Sin C b) CMR: S ABC HD: a)Cú AH2 AM.AB; AH2 = AN AC Suy iu phi c/m 2 S AMN AM = b) c/m tam giỏc AMN ng dng vi tam giỏc ABC (c.g.c) S AC ABC AH AH Li cú: Sin2B = ; SinC = Sin2B.Sin2C = AB AC Suy iu phi c/m Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng Ngày soạn: 17.9.2015 giáo viên: Lờ c H Ngày dạy Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: Biến đổi đơn giản biểu thức thức bậc hai ( tip theo) Ngy kim tra : Ngi kim tra : Nguyn Mai Hoa A.Mục tiêu -HS nắm vững cách đa thừa số dấu căn, vào dấu căn, khử mẫu, trục thức mẫu -Vận dụng vào giải tập B.Nội dung 1.Lý thuyết -Khử mẫu: Với A B B 0, ta có: = -Trục thức mẫu Với B > 0: = Với A A B2, ta có: = Với A 0, B A B: = 2.Bài tập Bài 1: Trục thức mẫu: a) b) c) d) e) f) Giải: a) = = b) = = = = c) = = = = = d) = = = = e) = = = 3( +1) f) = = = = = = Bài 2: Rút gọn biểu thức a) b) c) + d) + - Giải: a) = = = b) = 5( 2+3) 4(2+3) = c) + = = = 14 d) + - - = + = + - - = 3(-1) + 2(+2) - 4(3+) - = -11 Bài 3: Giải phơng trình a) - + 24 = -17 b) 3x - + = c) -5x + + 12 = Giải: Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H a) - + 24 = -17 b) 3x - + = - + 24 = -17 3x - - + = - + = - 17 ( - 1) - 4( - 1) = - = -17 ( - 1)( - 4) = x -1 = 172 x - = x - = x= x = 1; x = Vậy phơng trình có nghiệm x = Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 1; x = c) -5x + + 12 = -5x - + 12 + 12 = -5 ( + 1) + 12( + 1) = ( +1)( -5 + 12) = + > -5 + 12 = = x = Vậy phơng trình có nghiệm x = Tun thỏng 10 Lớp 9A3 : Ngày soạn: 20.9.2015 Ngày dạy Lớp 9A7 : Ôn tập: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông A.Mục tiêu -HS nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông cách giải tam giác vuông -Vận dụng vào tập để tính cạnh góc tam giác vuông B.Nội dung 1.Lý thuyết -Định lý -Giải tam giác vuông 2.Bài tập Bài 1: Giải tam giác vuông ABC, biết = 900 và: a) a = 15cm; b = 10cm b) b = 12cm; c = 7cm Giải: A AB = BC sinC c AB = 15 sin48010 b AB = 11, 18 (cm) B a C b)Xét ABC có: = 900 AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) BC2 = 122 + 72 a)Xét ABC có = 900 BC = (cm) AC = BC sinB (hệ thức cạnh góc AB = BC sinC (hệ thức cạnh góc tam giác vuông) tam giác vuông) 10 = 15 sinB = sinC sinB = = = 30015 = 41050 Có + = 900 Có + = 900 (đ/l hai góc phụ nhau) = 900 - 30015= 59045 = 900 - 41050 = 48010 Bài 2: Tam giác ABC có = 600; = 500 AC = 35cm Tính diện tích tam giác ABC Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 10 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H b)Đồ thị hàm số y = (1 - 3m)x + m - song song với đồ thị hàm số y = -3x + Vậy m = đồ thị hàm số y = (1 - 3m)x + m - song song với đồ thị hàm số y = -3x + 2.Đờng thẳng (d1) cắt đờng thẳng (d2) hệ số a a ( -1) Phơng trình hoành độ giao điểm đờng thẳng (d1) (d2) là: 2x - = -x + k Mà x = - = -2 + k k = Vậy k = đờng thẳng (d1): y = 2x - đờng thẳng (d2): y = -x + k cắt điểm có hoành độ Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC, đờng cao AD BE cắt H gọi tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE Chứng minh: a)Bốn điểm C, D, H, E thuộc đờng tròn b)ED = BC c)DE tiếp tuyến đờng tròn (0) Giải: A c)Có ED = BC DE = DC DEC cân D = (t/c tam giác cân) Xét AEH vuông E có trung điểm E AH H E0 đờng trung tuyến tam giác C B vuông AEH D 0E = 0A 0AE cân = (t/c Xét HDC vuông D tam giác cân) H, D, C thuộc đờng tròn đờng Xét ADC vuông D + = 900 (đ/l kính HC hai góc phụ nhau) Xét HEC vuông E + = 900 H, E, C thuộc đờng tròn đờng Mà + + = 1800 kính HC = 900 E0 ED H, D, E, C thuộc đờng tròn đXét (0) có DE E0 ờng kính HC Mà 0E bán kính b)Xét ABC cân A, có AD đờng cao DE tiếp tuyến đờng tròn (0) AD đờng trung tuyến (t/c tam giác cân) D trung điểm BC Xét BEC vuông E Có D trung điểm BC ED đờng trung tuyến BEC vuông E ED = BC (T/c đờng trung tuyến tam giác vuông) Ngày dạy: 31 - 12 - 2013 Ôn tập: Hình học Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Ngày kiểm tra: 128 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H A.Mục tiêu Ngời kiểm tra: Phạm Thị Nhạn -HS đợc củng cố kiến thức chơng I, chơng II Vận dụng vào tập thành thạo B.Nội dung 1.Lý thuyết 2.Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH có AB = 15cm, BH = 9cm a)Tính BC, AC, AH b)Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AH Từ B C kẻ tiếp tuyến BM CN tới đờng tròn (A; AH) Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng c)Chứng minh BC = BM + CN d)Gọi D giao điểm AB HM Chứng minh AB AD = BM CN e)Chứng minh MN tiếp tuyến đờng tròn đờng kính BC Giải: c)Có BC BM hai tiếp tuyến (0) M BM = BH (t/c hai tiếp tuyến A N Có CB CN hai tiếp tuyến (0) D CN = CH (t/c hai tiếp tuyến) C B H Mà BC = BH + HC BC = BM + CN d)Xét ABC vuông A, có AH BC a)Xét ABC vuông A, AH BC AH2 = BH BC (Hê thức lợng tam AB2 = BH BC ( hệ thức lợng tam giác vg) giác vg) Mà BH = BM; CH = CN (cmt) 152 = BC AH2 = BM CN BC = 25 (cm) Mặt khác A B cách M H nên AB Có BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago) đờng trung trực MH AB MH 252 = 152 + AC2 Xét AHB vuông H, có HD AB AC = (cm) AH2 = AD AB (Hệ thức lợng tam Có BC = BH + HC giác vg) 25 = + HC BM CN = AB AD HC =16 (cm) e)Lấy I trung điểm BC Có AH2 = HB HC (hệ thức lợng t/g Có BM MN (t/c tiếp tuyến) vuông) Có CN MN (t/c tiếp tuyến) AH2 = 16 BM // CN (từ vg góc đến song song) AH = 12 (cm) BMNC hình thang (dhnb) b)Có BC BM hai tiếp tuyến (0) AB phân giác (t/c hai tiếp tuyến) Xét hình thang BMNC có: A trung điểm MN = I trung điểm BC Có CB CN hai tiếp tuyến (0) AI đờng trung bình hình thang AC phân giác (t/c hai tiếp tuyến) BMNC = AI // BM (t/c đg trung bình hình thang) Mà = 900 (gt) + = 900 Mà BM MN + + + = 900 = 1800 AI MN (từ vg góc đến song song) M, A, N thẳng hàng Xét ABC có I trung điểm BC Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 129 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H AI đờng trung tuyến AI = BC Xét đờng tròn (I; ) AI = BC AI bán kính AI MN, A (I, ) MN tiếp tuyến đờng tròn (I; ) Bài 2: Cho (0; R), lấy điểm A cách điểm khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đờng tròn tâm (với B, C tiếp điểm) Đoạn 0A cắt đờng tròn (0) điểm I Đờng thẳng qua vuông góc với 0B cắt AC K a)Chứng minh rằng: Tam giác 0AK tam giác cân K b)Đờng thẳng KI cắt AB M Chứng minh KM tiếp tuyến đờng tròn (0) c)Tính chu vi tam giác AMK theo R Giải: B I trung điểm 0A KI đờng trung M tuyến K0A KI đờng cao KI 0A A I Xét (0) có: KI 0A K 0I = R C KM tiếp tuyến (0) a)Có AB, AC hai tiếp tuyến (0) A0 phân giác (t/c hai tiếp tuyến) c)Có AB MK hai tiếp tuyến (0) cắt M MB = MI (t/c hai tiếp tuyến) BA0 = 0AC Có AC KM hai tiếp tuyến (0) cắt Có 0K // AB (gt) = (slt) K KC = KI (t/c hai tiếp tuyến) = K0A cân K Xét AMK có: b)Có I (0) 0I = R Chu vi AMK = AM + MK + AK = AM + Mà 0A = 2R MI + IK + AK = AM + MB + AK + KC ( 0I = IA I trung điểm 0A MB = MI, KI = KC) = AB + AC = AB Xét K0A cân K có: Xét A0B có 0A = 2R, 0B = R 0A2 = AB2 + 0B2 ( đ/l Pytago) (2R)2 = AB2 + r2 AB = R Chu vi tam giác AMK = AB = R Ngày dạy: - - 2014 Ôn tập: Đại số A.Mục tiêu -HS đợc củng cố kiến thức chơng I, chơng II Vận dụng vào tập thành thạo B.Nội dung 1.Lý thuyết 2.Bài tập Bài 1: Thực phép tính a) - + b) + Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 130 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H c)3 - + + d) Giải: a)4 - + = - + = b) + - = + - = - + + - = c) - + + = 3 - + + = d) - = - = = Bài 2: Giải phơng trình sau: a) + - = b) = c) - = d) = Giải: a) + - = ĐK: x b) = x-2 + x-2 - x-2 = =2 =6 =2 x- = 36 +) x - = +) x - = -2 x = 38 (TMĐK) x=5 x = Vậy x = 38 Vậy x = 5; x = c) - = ĐK: x d) = =3 =2 x -1 = =2 x = 10 (TMĐK) +) x - = +) x - = -2 Vậy x = 10 x=4 x=0 Vậy x = 4; x = Bài 3: Cho biểu thức: P = ( + ) : với x 0; x a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị x P < Giải: a)P = ( + ) : = : = = b) P < với x 0; x 1x>1 Vậy x > x P < Bài 4: Cho hàm số bậc y = (m - 1)x + (với m 1) a)Tìm giá trị m để hàm số cho đồng biến b)Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 2x c)Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm P(1; 1) d)Vẽ đồ thị hàm số m = mặt phẳng toạ độ tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đồ thị hàm số Giải: a)Hàm số bậc y = (m - 1)x + đồng biến m - > m > Vậy m > hàm số bậc y = (m - 1)x + đồng biến b)Đồ thị hàm số y = (m - 1)x + song song với đờng thẳng y = 2x m = (TM ) Vậy m = đồ thị hàm số y = (m - 1)x + song song với đờng thẳng y = 2x c)Đồ thị hàm số y = (m - 1)x + qua điểm P(1; 1) Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 131 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Thay x = 1; y = vào y = (m - 1)x + = ( m -1).1 + m = Vậy m = đồ thị hàm số y = (m - 1)x + qua điểm P(1; 1) d)Khi m = y = (2 - 1)x + y=x+2 Cho x = y = (0; 2) Cho y = x = -2 (-2; 0) đồ thị hàm số đờng thẳng qua điểm (0; 2) điểm (-2; 0) Xét vuông 0, 0H đờng cao = + 0H = ************************************************************************ ************ Ngày dạy: 25 - - 2014 Ôn tập: Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 132 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Ngày 11 - - 2014 Ôn tập: Ngày dạy: 15 - - 2014 Ôn tập: Góc nội tiếp A.Mục tiêu -HS nắm vững định nghĩa, tính chất, hệ góc nội tiếp Vận dụng vào tập thành thạo B.Nội dung 1.Lý thuyết -Định nghĩa góc nội tiếp -Tính chất góc nội tiếp -Hệ góc nội tiếp 2.Bài tập Bài 1: Cho đờng tròn (0) đờng kính AB điểm C di động nửa đờng tròn Vẽ đờng tròn (I) tiếp xúc với đờng tròn (0) C tiếp xúc với đờng kính AB D, đờng tròn cắt CA CB lần lợt điểm thứ hai M N Chứng minh rằng: a)Ba điểm M, I, N thẳng hàng b)ID MN c)Đờng thẳng CD qua điểm cố định, từ suy cách dựng đờng tròn (I) nói C Suy = , dẫn tới MN // AB (vì có cặp M I góc đồng vị nhau) N Ta có ID AB (t/c tiếp tuyến) A B D Do ID MN c)Ta có DM = DN suy = Gọi E giao điểm đờng thẳng CD với E a)Xét đờng tròn (0) có = 900, suy = đờng tròn (0), ta đợc EA = EB 900 Vậy E điểm nửa đờng tròn Xét đờng tròn (I) có = 900, suy M, I, N đờng kính AB (nửa đờng tròn không chứa thẳng hàng điểm C) Do đờng thẳng CD qua b)Đờng tròn (0) (I) tiếp xúc với điểm cố định C suy 0, I, C thẳng hàng Ta suy cách dựng đờng tròn (I) nh sau: ICN cân = ; -Dựng bán kính 0E AB ( E thuộc nửa đ0CB cân = ờng tròn không chứa C) -Nối CE cắt AB D -Từ D dựng đờng thẳng vuông góc với AB cắt 0C I -Dựng đờng tròn (I; ID) đờng tròn phải dựng Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (0), hai đờng cao BD CE cắt H Vẽ đòng kính AF a)Tứ giác BFCH hình gì? Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 133 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H b)Gọi M trung điểm BC CMR: Ba điểm H, M, F thẳng hàng c)CMR: 0M = AH Giải: AB BF; AC CF Có CE // BF ( vuông góc với AB) Và BD // CF (cùng vuông góc với AC) BHCF hình bình hành b)Dùng t/c hai đờng chéo hình bình hành cắt trung điểm đờng c)Dùng t/c đờng trung bình tam giác a)Xét đờng tròn (0): Có = = 900 (góc nội AHF tiếp chắn nửa đờng tròn đờng kính AF) Bài 3: Cho đờng tròn (0) đờng kính AB, M điểm nửa đờng tròn, C điểm nửa đờng tròn kia, CM cắt AB D Vẽ dây AE vuông góc với CM F a)CMR tứ giác ACEM hình thang cân b)Vẽ CH AB CMR tia CM tia phân giác góc HC0 c)CMR: CD AE Giải: AC // ME, dẫn tới tứ giác ACEM hình thang cân b)Ta có CH // 0M = Mặt khác = suy = Tia C0 tia phân giác góc HC0 A D E H B C M F C E F A H B D M a)Ta có: = = 1800 : = 900 Suy = = 450, FAC FEM vuông cân F, AE = CM c)HDC 0DM (g.g) = = CD MD hay CD CM Do CD AE Ta có = ( = 450) Ngày dạy: 17- - 2014 Ôn tập: Ôn tập chơng III (đại số) A.Mục tiêu Ngày kiểm tra: Ngời kiểm tra: Phạm Thị Nhạn -HS đợc củng cố kiến thức chơng cách có hệ thống -Vận dụng giải dạng tập chơng B.Nội dung 1.Lý thuyết -Phơng trình bậc hai ẩn hệ phơng trình bậc hai ẩn -Các cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn -Giải toán cách lập hệ phơng trình 2.Bài tập Bài 1: Giải phơng trình sau: a) b) Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 134 Trờng THCS Đà Nẵng c) Giải: a) b) c) giáo viên: Lờ c H d) d) : hệ phơng trình vô số nghiệm Bài 2: Cho hệ phơng trình a)Giải hệ phơng trình với m = -1 b)Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm Giải: a)Thay m = -1 vào hệ phơng trình: b) 3x - + 4mx = 2m x( + 4m) = 2m + (1) Để hệ có nghiệm + 4m m (3) x = ; y = - 2m = - = = Vậy m - hệ có nghiệm là: x = ; y = Để hệ vô nghiệm + 4m = m = (3) x = + = : Hệ vô nghiệm Bài 3: Cho hệ phơng trình: a)Giải hệ phơng trình m = b)Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm Giải: a)Khi m = - b) Khi m=Bài 4: Tìm chữ số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị viết thêm chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta đợc số lớn số ban đầu 630 Giải: Gọi chữ số hàng chục x; chữ số hàng đơn vị y ( < x, y 9; x, y N* ) Chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị nên ta có phơng trình: x - y = Nếu viết thêm chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta đợc số lớn số ban đầu 630 Nên ta có phơng trình: - = 630 Ta có hệ phơng trình: (TMĐK) Vậy số cần tìm 75 Ngày dạy: 15 - - 2014 Ôn tập: Góc nội tiếp Ngày dạy 22 - - 2014 Ôn tập: Chơng III (đại số) A.Mục tiêu -HS đợc củng cố kiến thức chơng cách có hệ thống -Vận dụng giải dạng tập chơng B.Nội dung 1.Lý thuyết -Phơng trình bậc hai ẩn hệ phơng trình bậc hai ẩn -Các cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 135 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H -Giải toán cách lập hệ phơng trình 2.Bài tập Bài 1: Giải hệ phơng trình: ĐK: x, y Đặt = a ; = b (ĐK: a , b 0) (TMĐK) Bài 2: Cho hệ phơng trình: a) Giải hệ phơng trình với m = -1 b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm nhât, vô nghiệm, vô số nghiệm? Giải: a)Với m = -1 b) 4mx + 3x = + 2m x( 4m + 3) = + 2m *Nếu 4m + = m = - x = + = (loại) Vậy m = -3 hệ phơng trình vô nghiệm *Nếu 4m + m - x= Thay x = = vào 2mx + y = 2m + y = y = Bài 3: Một xe máy dự định từ A đến B thời gian định Nếu tăng vận tốc thêm 14 km/h đến B sớm Nếu giảm vận tốc km/h đến B muộn Tính vận tốc thời gian dự định lúc đầu Giải: Gọi vận tốc x (km/h) thời gian dự định lúc đầu x, y (h) ( x > 4; y > 2) Nếu tăng vận tốc thêm 14 km/h đến B sớm giờ, nên ta có phơng trình: (x + 14)(y - 2) = xy Nếu giảm vận tốc km/h đến B muộn giờ, nên ta có phơng trình: (x - 4)(y + ) = xy Ta có hệ phơng trình: (TMĐK) Vậy vận tốc 28 km/h, thời gian Bài 4: Hai tổ sản xuất làm chung công việc sau 40 ngày hoàn thành Nếu hai tổ làm chung ngày, sau tổ nghỉ, tổ làm tiếp ngày đợc công việc Hỏi mmỗi tổ làm xong công việc Giải: Gọi tổ làm x , tổ hai làm y (x, y N*, ) Một ngày tổ làm đợc (cv), ngày tổ hai làm đợc (cv) Một ngày hai tổ làm đợc (cv) Ta có phơng trình: + = Nếu hai tổ làm chung ngày, sau tổ nghỉ, tổ làm tiếp ngày đợc công việc Ta có phơng trình: + = Ta có hệ phơng trình: Đặt = u ; = v Vậy làm riêng đội phải làm 80 ngày Bài 5: a) Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(4; -1) điểm B(-4; 1) b)Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(-3 ; 3) điểm B(-1; 2) Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 136 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Giải: a)Vì điểm A(4; -1) y = ax + b nên ta có: 4a + b = -1 Vì điểm B(-4; 1) y = ax + b nên ta có: -4a + b = Ta có hệ phơng trình: b)Vì điểm A(-3; 3) y = ax + b nên ta có: -3a + b = Vì điểm B(-1; 2) y = ax + b nên ta có: -a + b = Ta có hệ phơng trình: Ngày dạy 25 - - 2014 Ngày dạy: - - 2014 Ôn tập: Góc có đỉnh bên đờng tròn Góc có đỉnh bên đờng tròn A.Mục tiêu -HS nắm vững khái niệm tính chất góc có đỉnh bên đờng tròn, góc có đỉnh bên đờng tròn -HS vận dụng đợc vào tập B.Nội dung 1.Lý thuyết -Tính chất: Góc có đỉnh bên đờng tròn -Tính chất: Góc có đỉnh bên đờng tròn 2.Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (0) Trên cung nhỏ AB AC lần lợt lấy điểm I K cho AI = AK Dây IK cắt cạnh AB AC lần lợt D E a)Chứng minh ADK = ACB b)Tam giác ABC phải có thêm điều kiện tứ giác DECB hình thang cân Từ (1) (2) suy = b)Tứ giác DECB hình thang cân = = (3) Từ (3) suy tam giác ABC tam giác cân a)Góc ADK góc có đỉnh bên đờng A tứ giác DECB hình thang cân tròn nên = = = sđ (1) Góc C góc nội tiếp nên = sđ (2) Bài 2: Cho đờng tròn (0) dây AB Vẽ đờng kính CD AB ( d thuộc cung nhỏ AB) Trên cung nhỏ BC lấy điểm N Các đờng thẳng CN DN lần lợt cắt đờng thẳng AB E F Tiếp tuyến đờng tròn N cắt đờng thẳng AB I CMR: a)Các tam giác INE ìN tam giác cân b)AI trung bình cộng AE AF Từ (1) (2) suy = , INE tam giác cân Cm tơng tự ta đợc INF tam giác cân b)Từ kết câu a) ta suy IE = IN = IF ta có: AI = AE - IE Mặt khác: AI = AF + IF a)Ta có CD AB suy ra: = ; = Cộng vế hai đẳng thức ta đợc: K A E I D B C C N A F B I E D Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 137 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Xét INE ta có: AI = AE + AF AI = = = sđ (1) = = = sđ (2) Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (0) Các tia phân giác góc B góc C cắt I cắt đờng tròn lần lợt D E Dây DE cắt cạnh AB AC lần lợt M N CMR: a)Tam giác AMN tam giác cân b)Các tam giác EAI DAI tam giác cân c)Tứ giác AMIN hình thoi b)Xét DAI, cm đợc = suy DAI cân D DA = DI cm tơng tự ta đợc EAI cân E EA = EI c)Hai điểm D E cách hai đầu đoạn a)Ta có BD CE đờng phân giác thẳng AI nên DE đờng trung trực AI, suy NA = NI NAI cân = ABC, hai đờng gặp I suy , nên = , từ AI đờng phân giác góc A NI // AM Ta đợc: = ; = ; = Xét AMN có góc M1 N1 góc Cm tơng tự ta đợc MI // AN Tứ giác AMIN hình bình hành, lại có hai có đỉnh đờng tròn cạnh kề nên hình thoi = AMN cân A Ngày dạy: - - 2014 Ôn tập: Góc có đỉnh bên đờng tròn Góc có đỉnh bên đờng tròn A.Mục tiêu -HS nắm vững khái niệm tính chất góc có đỉnh bên đờng tròn, góc có đỉnh bên đờng tròn -HS vận dụng đợc vào tập B.Nội dung 1.Lý thuyết -Tính chất: Góc có đỉnh bên đờng tròn -Tính chất: Góc có đỉnh bên đờng tròn 2.Bài tập Bài 1: Từ điểm M nằm bên đờng tròn (0) Vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MCB ( C nằm M B) Phân giác BAC cắt BC D, cắt đờng tròn (0) N Chứng minh: a)MA = MD b)MA2 = MC MB c)NB2 = NA ND Tam giác AMD cân M, ta có MA = MD b)MAB MCA có: chung = ( sđ ) A M N 1 D E I 2 B C F A B D C M N a)AN tia phân giác nên = suy = = (sđ + sđ ) = (sđ + sđ ) Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Do MAB MCA (g.g), ta có = hay MA2 = MB MC c)Vì = nên = ; chung NAB NBD (g.g), ta có: = hay NB2 = NA ND 138 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Suy = Bài 2: Từ điểm P nằm bên đờng tròn (0), vẽ tiếp tuyến PA với đờng tròn Qua trung điểm B đoạn PA vẽ cát tuyến BCD với đờng tròn (C nằm B D) Các đờng thẳng PC PD cắt đờng tròn (0) lần lợt E F Chứng minh: a) = + b)AP // EF A b)ABC DBA có: chung E = ( sđ ) B Do ABC DBA (g.g) nên = Suy = ( PB = BA) C P F Lại có = , PBC DBP (c.g.c) Suy = , mà = (hai góc nội tiếp chắn cung CF ) Nên = Vậy EF // PA D a)Ta có = sđ = sđ ( - ) = sđ Do đó: + = sđ( - + ) = sđ Vậy = + Bài 3: Cho đờng tròn (0) hai dây AB CD cắt I nằm bên đờng tròn, AB CD cắt E nằm bên đờng tròn Đờng thẳng kẻ qua E song song với AD cắt CB F Qua F vẽ tiếp tuyến FG với đờng tròn (0) Chứng minh: a) = + b) = Do = + b) = (hai góc so le trong) = (hai góc nội tiếp chắn cung BD ) F G E B A I D C a)Ta có + = sđ ( + ) = sđ ( + ) Suy = + mà = (hai góc so le trong) FEB FCE (g.g), ta có = hay EF2 = FB FC Mặt khác FG2 = FB FC Suy FE2 = FG2, suy FE = FG Ôn tập: Chữa khảo sát A.Mục tiêu -Giúp HS củng cố lại kiến thức học Rèn kỹ trình bày B.Nội dung 1.Đề Phần I: Trắc nghiệm Lựa chọn đáp án Câu 1: giá trị x để < là: A x < B x > C x < D x = Câu 2: Hàm số y = (2m - )x2 nghịch biến x > nếu: A.m > B m < C m = D Cả ba câu sai Câu 3: Kết phép tính - là: Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 139 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H A.-1 B - C + D Câu 4: Hệ phơng trình nhận cặp số (-2; 3) nghiệm khi: A a=4; b = B a = 0; b = C a = 2; b = D a = -2; b = -2 Câu 5: Cho (0; 5cm) đờng thẳng a có khoảng cách đến tâm d điều kiện để a cắt tiếp xúc với (0; 5cm) là: A.d = 5cm B d < 5cm C d 5cm D d 5cm Câu 6: Từ điểm A đờng tròn (0) kẻ tiếp tuyến AM tới đờng tròn ( M tiếp điểm) cát tuyến ABC ( B nằm A C) biết AM = 4cm; BC = 6cm Khi đó: Độ dài đoạn thẳng AB là: A.8cm B 6cm C 4cm D 2cm Câu 7: Cho tam giác MNP vuông M; MH đờng cao thuộc cạnh huyền Biết NH = 5cm; HP = 9cm Độ dài MH bằng: A.3 5cm B 7cm C 4,5cm D 2cm Câu Cho hình vẽ bên biết AB đờng kính đờng tròn (0), = 700 Số đo là: A 300 B 200 C 400 D 250 H A B 700 K Phần 2: Tự luận Bài 1: 1.Rút gọn biểu thức: a) A = + b) B = -1 với x < 2.Xác định giá trị m để đờng thẳng y = 2x - 3m + (d) parabol y = x2 (P) tiếp xúc với Bài 2: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 130km gặp sau hai Tính vận tốc xe, biết xe từ B có vận tốc lớn xe từ A 5km/h Bài 3: Cho hệ phơng trình a)Giải hệ phơng trình m = b)Với giá trị nguyên m hệ có nghiệm *x; y) thoả mãn x0 < y0 > Bài 4: Cho ba điểm A, B, C nằm đờng thẳng xy theo thứ tự Vẽ đờng tròn (0) qua B C Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM; AN Gọi E F lần lợt trung điểm cảu BC MN a)Chứng minh AM2 = AN2 = AB AC b)Chứng minh điểm A, M, E, 0, N nằm đờng tròn c)Đờng thẳng ME cắt đờng tròn (0) I Chứng minh NI // AB Bài 5: Tìm x, y nguyên thoả mãn: x + y + xy + = x2 + y2 2.Chữa Phần 1: Trắc nghiệm Câu Đáp án C B A A D D A B Phần 2: Tự luận Bài 1: (1,5 đ) a) A = + = + 0,25đ =2+ +2- =4 0,25đ Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 140 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H b)B = -1 với x < = -1 0,25đ = - x - = -x 0,25đ 2.Phơng trình hoành độ giao điểm (d) (P) là: x2 = 2x - 3m + x2 - 2x + 3m - = (*) 0,25đ = (-1)2 - (3m - 5) = - 3m + = - 3m Để (d) (P) tiếp xúc với phơng trình (*) có nghiệm kép = - 3m = m = Vậy m = (d) tiếp xúc với (P) 0,25đ Bài 2: (1 điểm) Gọi vận tốc xe từ A x ( x > ) (km/h) Vận tốc xe từ B x + (km/h) 0,25đ Vì hai xe khởi hành mộtlúc từ hai địa điểm A B cách 130km gặp nahu sau hai nên ta có phơng trình: 2x + 2(x + 5) = 130 0,25đ 2x + 2x + 10 = 130 4x = 120 x = 30 (TMĐK) 0,25đ Vậy vận tốc xe từ A 30km/h, vận tốc xe từ B là: 30 + = 35 (km/h) 0,25đ Bài 3: (1,5 đ) a.Khi m = ta có hệ phơng trình Vậy m = -1 hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) = ( ; ) 1đ b. Vì m2 + > với m nên: x < 4m - < m < y > 3m + > m > Kết hợp: - < m < ta có số nguyên m thảo mãn đề là: -2; -1; 0; 1; 0,5đ Bài 4: (3đ) M E A B C N I Vẽ hình đúng: 0,5đ a)Ta có AM, AN hai tiếp tuyến đờng tròn (0) AM = AN (t/c hai tiếp tuyến) AM2 = AN2 (1) Xét (0) có góc tạo tiếp tuyến dây chắn cung MB, góc nội tiếp chắn cung MB = (hệ góc tạo tiếp tuyến dây) Xét AMB ACM có MAB chung = AMB ACM (g g) = AM2 = AB AC (2) Từ (1) (2) AM2 = AN2 = AB AC Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 Xét tứ giác AM0N có + = 900 + 900 = 1800 Mà , hai góc đỉnh đối Tứ giác AM0N nội tiếp(3 Xét (0) có 0E đờng thẳng chứa đờng kính đờng tròn E trung điểm dây BC không qua tâm 0E BC = 900 Xét tứ giác AM0E có + = 900 + 900 = 1800 Tứ giác AM0E nội tiếp (4) Từ (3) (4) A, M, 0, E, N thuộc đờng tròn c)Xét tứ giác nội tiếp MENA có = ( 2góc nội tiếp chắn cung AM Xét đờng tròn (0): = (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây chắn cung MN) 141 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H 1đ = , Mà hai góc vị trí đồng vị b)Có = 900 ( AM tiếp tuyến (0) ) NI // AB = 900 ( AN tiếp tuyến (0) ) Bài 5: Tìm x, y nguyên thoả mãn: x + y + xy + = x2 + y2 (1) x2 - x(y + 1) + y2 - y - = (2) Vì x, y nghiệm phơng trình (1) Phơng trình (2) có nghiệm theo x = ( y + 1)2 - 4(y2 - y - 2) -3y2 + 6y + (-y2 - y) + 3(y + 1) ( y + 1)(3 - y ) Giải đợc: -1 y y nguyên y {-1; 0; 1; 2; 3} Với y = -1 (1) x2 = x = Với y = -1 (1) x2 - x - = có nghiệm x1 = -1 ; x2 = thoả mãn x Z Với y = (1) x2 - 2x - = có = không phơng Với y = x2 - 3x = x = x = thoả mãn x Z Với y = (x - 2)2 = x = thoả mãn Z Vậy nghiệm nguyên phơng trình là: ( x, y) = {(-1; 0) ; (0; -1) ; (2; 0) ; (0; 2) ; (3; 2) ; (2; 3)} Giáo án dạy bồi dỡng toán Năm học 2015 - 2016 142 [...]... + 1 Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 24 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: Đờng kính và dây của đờng tròn Ngày soạn: 10.10.2015 Ngày dạy A.Mục tiêu -HS nắm vững định lý đờng kính làdây lớn nhất của đờng tròn và định lý liên hệ giữa đờng kính và dây B.Nội dung 1.Lý thuyết -Định lý 1 Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 25 Trờng THCS Đà Nẵng giáo. .. 28 ,96 6 cm p dng h thc: b2 = a.b/, tớnh BE = 20 ,98 cm; BF = 19, 98 cm SABC = AB.BC BE.BF = 840 cm2; SBEF = = 2 09, 58 cm2 2 2 Suy ra SEFCA = SABC - SBEF = 630,42 cm2 c) C/m BQMP l hcn PQ = BM Vy PQ nh nht BM nh nht BM l khong cỏch t B n AC M trựng vi H l chõn ng vuụng gúc k t B n BC Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 11 Trờng THCS Đà Nẵng Ngày soạn: 20 .9. 2015 giáo viên: Lờ c H Ngày dạy Lớp 9A3... = 90 0 ( định lý 2 góc phụ nhau) = 90 0 - 5307 = 36053 Bài 3: Cho ABC vuông tại A, = 300, = 450, AC = 2 a)Tính AB? b)Tính BD? B H 450 D 300 A 2 3 C Giải: Kẻ AH BC xét ABC có: = 90 0 AB = AC tanC (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông) Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 14 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H AB = 2 tan300 = 2 = 6 (cm) Có + = 90 0 ( hai góc phụ nhau) + 300 = 90 0... Ngày soạn: 20 .9. 2015 Ngày dạy Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : 13 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Ôn tập: Chơng I( hình học) Ngy kim tra : Ngi kim tra : Nguyn Mai Hoa A.Mục tiêu -HS nắm vững các kiến thức chơng I một cách có hệ thống Vận dụng vào bài tập thành thạo B.Nội dung 1.Lý thuyết 2.Bài tập Bài 1: Cho ABC vuông tại A, có đờng cao AH, AB = 9; BC = 15 a)Tính... M0= MP =2(cm) Xét PMQ vuông tại M Có: MQ = MP cotQ = 2 cot300 = 2 = 6(cm) SPHQ = MP MQ = 2 6 = 6 (cm2) Ngày dạy Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập : Chơng I - Đại số ( tip theo) Ngy kim tra : Ngi kim tra : Nguyn Mai Hoa Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 19 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H A.Mục tiêu -HS nắm vững các kiến thức của chơng I một cách có hệ thống Vận dụng vào bài tập B.Nội... 0M2 = 2,52 - 22 0M = 1,5 (cm) Vậy khi dây AB di động thì trung điểm M của AB di động trên đờng tròn (0; 1,5cm) Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 29 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: Đồ thị hàm số y = ax + b ( b 0) Ngày soạn: 18.10.2015 Ngày dạy A.Mục tiêu -HS nắm vững đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) Biết cách vẽ đúng đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) B.Nội... Khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng CD d)Trong tam giác vuông C0D ta có hệ thức: bằng bán kính đờng tròn Vậy CD và đờng HC HD = 0H2 = ( )2 = a2 tròn (O) tiếp xúc nhau Vậy AC BD = a2 Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 33 Trờng THCS Đà Nẵng Ngày soạn: 18.10.2015 giáo viên: Lờ c H Ngày dạy Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) A.Mục tiêu -HS nắm vững đồ thị hàm số y... 1cm; 0H = 0K = 1cm ( hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 28 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Bài 2: Cho đờng tròn (0; R) Vẽ hai bán kính 0A, 0B Trên các bán kính 0A, 0B lần lợt lấy các điểm M và N sao cho 0M = 0N Vẽ dây CD đi qua M và N ( M nằm giữa C và N) a)Chứng minh rằng CM = DN b)Giả sử = 90 0, hãy tính 0M theo R sao cho: CM = MN = ND a 0 Do CM... A di động trên đờng tròn (0; 2cm) Trên tia đối của tia BC lấy điểm 0 sao cho 0B = BC, 0 là một điểm cố định Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 22 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Ngày soạn: 02.10.2015 Ngày dạy Ngy kim tra : Ngi kim tra : Nguyn Mai Hoa A.Mục tiêu -HS nắm vững hàm số, đồ thị hàm số Chúng minh hàm... chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật đó Giáo án dạy bồi dỡng toán 9 Năm học 2015 - 2016 17 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên: Lờ c H c)Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng? Giải: B = = 90 0 (t/c tam giác vuông) Mà = 300 N = 600 Có BM là phân giác M = = = = 300 C Xét AMB có: = 90 0 A BM = AB cosABM (hệ thức về cạnh và góc a)Xét ABC có = 90 0 trong tam giác vuông) cosC = AC BC