Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy Ngày soạn : 08 tháng 12 năm 2008 Tiết 40 - 41 Ôn tập học kỳ I I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố lại các kiến thức đã học về phơng trình bậc 1 và bậc hai một ẩn. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc 2 một ẩn có chứa tham số, biện luận số giao điểm của đờng thẳng và parabol. Các dứng dụng của định lý Viét, nhất là việc xét dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phơng trình . 3. Về t duy: - Hiểu đợc các bớc giải và biện luận phơng trình . - Biết quy lạ về quen. II- Chuẩn bị về ph ơng tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất và bậc hai, ứng dụng của định lý vi ét. 2. Phơng tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động. - Chuẩn bị các bảng kết quả nối hoạt động. III- Tiến hành bài học và các hoạt động: Tiết 40 1. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp khi kiểm tra các bài tập) 2. Nội dung bài tập: Hoạt động 1: Giải và biện luận các phơng trình sau (theo tham số m) a) 2 (m +1) x -m (x- 1) = 2m+3 c) 3 (m +1)x +4 = 2x +5 b) m 2 (x-1) + 3mx = (m 2 +3) x -1 d) m 2 x + 6 = 4x + 3m Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1a) * Kiểm tra bài cũ nêu cách giải và biện luận phơng trình : ax + b = 0 + Gọi HS trả lời *Biến đổi phơng trình (a) về dạng. (m+2) x = m +3.(1) +) m +2 = 0 m = - 2 (1) ox = 1 (vô lý) +) m+2 0 m - 2 (1), x= 2m 3m + + *, KL nghiệm của phơng trình + GV hớng dẫn giải và biện luận câu a, bằng - Đa phơng trình về dạng ax +b = 0 GV giúp HS tiến hành các bớc biện luận +) a = 0 , b 0 +)a 0 +) a = 0, b = 0 GV chia lớp thành 3 nhóm Hoạt động 1b: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm 1 câu (đọc hoặc phát đề cho HS) a) Đọc đề bài đợc giao và nghiên cứu cách giải. +, Đọc lập tiến hành giải toán + Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết. * Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS hoàn 76 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy +, Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ. +, Chính xác hoá kết quả ( ghi lời giải của bài toán) thành nhiệm vụ đầu tiên. *, Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm của từng HS. Chú ý các sai lầm thờng gặp. + Đa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp. b) Đa phơng trình về dạng 3(m-1) x = m 2 - 1 Biện luận: m = 1 m 1 KL: c) Phơng trình đa về dạng: (3m +1) x = 5m+ 1 BL: m = - 3 1 m - 3 1 d) PT phơng (m 2 - 4) x = 3(m-2) m = - 2 m = 2 b) Phơng trình 3(m-1) x =m 2 - 1 + m 2 - 1 phơng trình có vô số nghiệm + m 1 phơng trình có nghiệm duy nhất x= 3 1m + c) Phơng trình (3m +1) x = 5m+ 1 + m = m = - 3 1 phơng trình vô nghiệm. + m - 3 1 phơng trình có 1 nghiệm x = 1 3m 1 5m + + d) Phơng trình (m 2 - 4) x = 3 (m - 2) + m = 2 , phơng trình vô nghiệm + m = 2 phơng trình có nghiệm của x. + m = 2 phơng trình có nghiệm x = 2m 3 + m 2 KL. Hoạt động 2: Giải và biện luận phơng trình ( theo tham số m) a) (m- 1) x 2 + 7x - 12 = 0 b) mx 2 - 2 (m +3) x +m +1 = 0 c) [(k +1) x - 1 ] ( x - 1) = 0 d) (mx - 2) ( 2m x - x + 1) = 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV * HS hiểu yêu cầu và tiến hành biện luận. +, m =1, phơng trình có 1 nghiệm x= 7 12 +, Nừu m 1; = 1+ 48m +, Nếu m -1/48: phơng trình có nghiệm x = 1)2(m 48m17 + +, Nếu m < - 48 1 . phơng trình vô nghiệm. KL: . *, GV yêu cầu HS nêu cách giải và biện luận phơng trình : ax 2 + bx + c = 0 *, Gọi HS trả lời +, Hớng dẫn giải và biện luận phơng trình (a) Nhận xét: Đây là phơng trình đã có dạng: ax 2 + bx +c = 0 *) GV giúp HS tiến hành các bớc a = 0 a 0. Tính + > 0 + < 0 + = 0 * Yêu cầu 1 HS kết luận nghiệm. * Đọc để đợc giao và nghiên cứu cách giải. * Độc lập tiến hành giải toán. * Thông báo kết quả cho giáo viên * Chính xác hoá kết quả. b, m = 0, pt có nghiệm x = 6 1 m 0 : = 5m + 9 0 m - 9/5 *, GV chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu (đọc hoặc phát đề) * Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết. (Chú ý: Câu c, d: cha có dạng ax 2 + bx +c = 0 + Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên. + Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS. 77 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy P.trình 2 nghiệm x 1, 2 = m 95m3m ++ < 0 m < - 9/5, pt vô nghiệm. KL: c) P.trình (k +1) x 2 - ( k+ 2) x +1= 0 k =1 ; pt có nghiệm x= 1 k - 1; a +b+ c = 0 pt có nghiệm x = 1 x = 1k 1 + *, d) Đa phơng về dạng m (2m -1) x 2 - (3m -2) x.2= 0 KL Nghiệm của phơng trình Chú ý sai lầm thờng gặp. * Đa ra lời giải ( ngắn gọn nhất) cho cả lớp. Đáp án: b, m = 0, phơng trình có 1 nghiệm x = 6 1 - 5 9 m 0, phơng trình x = m 15m3m ++ - m < - 9/5 phơng trình vô nghiệm. c) k - 1; phơng trình 2 nghiệm x = 1; x = 1k 1 Với k = - 1, pt có nghiệm x= 1 d, m (2m -1) x 2 -(3m -2) x -2= 0 Với m = 0, pt có 1 nghiệm x = 1 m = 2 1 ; pt có 1 nghiệm x= 4 + m 0, m 2 1 , pt có 2 nghiệm x= m 2 và x = - 12m 1 Hoạt động 3: Biện luận số giao điểm của hai parabol y = - x 2 - 2x + 3 và y = x 2 - m (theo tham số m) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tìm cách giải bài toán - Trình bày bài - Chỉnh sửa hoàn thiện - Hớng dẫn HS cách tìm giao diểm của 2(p) bằng cách giải pt. - x 2 .2x + 3= x 2 - m 2x 2 + 2x + 3 - m = 0 - Biện luận theo m số nghiệm của pt. 2x 2 + 2x - m - 3 = 0 Bớc 1: Tính ' = 2m + 7 ' < 0 ' > 0 ' = 0 Bớc 2: Số nghiệm của phơng trình chính là số giao điểm của 2 đồ thị. KL: m < - 7/2 hai ( p) không có điểm chung. * m = - 2 7 có 1 điểm chung * m > - 7/2 có 2 điểm chung + Bớc 1: Tính ' - Xét dấu của ' - Kết luận + Sửa chữa kịp thời các sai lầm của hàm số . + Lu ý cách kết luận bài toán. ( Đây là bài toán tìm giao điểm của 2 đồ thị chứ không phải là biện luận phơng trình.) 3. Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua bài tập. 1. Giải và biện luận phơng trình ( theo m) (m +1) x 2 - ( 2m +1) x + m - 2 = 0 2. Biện luận số giao điểm của hai parabol ( theo m) y = x 2 + mx + ; y = x 2 + x + m 4. Bài tập về nhà : 39 ữ 316/60 sách bài tập Đại số 10. 78 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy Tiết 41 1. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp khi kiểm tra các bài tập) 2. Nội dung bài tập: Hoạt động 1: Tìm các giá trị của m để phơng trình : x 2 - 4x + m- 1 = 0 Có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 40 3 2 3 1 =+ xx Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án giải toán * Tổ chức cho HS ôn lại kiến thức m - Phát biểu định lý Viét - Điều kiện để pt ax 2 + bx +c = 0 có 2 nghiệm - Cho biết 1 số ứng dụng của định lý Viét. * Chia lớp thành 2 nhóm cũng làm. - Đại diện nhóm thắng hình bày kết quả. - Nhóm còn lại kiểm tra phản diện. - Sửa chữa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức B1: Điều kiện để pt bài 2 có 2 nghiệm > 1 m 0 B2: x 1 + x 2 = 4 x 1 . x 2 = m - 1 B3: Biến đổi 3 2 3 1 xx + = (x 1 +x 2 ) 3 - 3x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) B4: Tìm m KL: m = 3 thoả mãn điều kiện. Hoạt động 2: Giải phơng trình : x 2 + (4m +1) x +2 (m - 4) = 0. Biết có 2 nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ * Giao nhiệm vụ cho HS - Viết đợc yêu cầu của bài toán. - Sử dụng định lý vi ét + Phơng trình luôn có 2 nghiệm với m * Giả sử x 1 > x 2 x 1 - x 2 = 17 (x 1 - x 2 ) 2 = 289 (x 1 - x 2 ) 2 - 2 x 1 - x 2 = 289 16m 2 + 33 = 289 m 14 KL: + Gọi 1 em lên bảng (gợi ý nếu cần thiết) - Kiểm tra và sửa chữa sai lầm ngay. * Kết luận. Hoạt động 3: Củng cố bài tập bằng bài toán. Cho phơng trình : k.x 2 - 2 ( k +1) x + + 1 = 0 a) Tìm các giá trị của k để phơng trình có ít nhất một nghiệm dơng. b) Tìm k để phơng trình có 1 nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ * Giao nhiệm vụ cho HS - Làm theo các bớc của GV * Đối chiếu lấy nghiệm dơng. KL: K > - 1 thoả mãn điều kiện đề bài. a) HD học sinh các bớc làm bài. biện luận phơng trình: Bớc 1: k = 0; tìm nghiệm đối chiếu xem có dơng Bớc 2: k 0 . Tính ' = k + 1 79 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy * Thực chất là tìm điều kiện của k để phơng trình ; ky 2 - 2y - 1 = 0 có 2 nghiệm hai dấu. * pt có 2 nghiệm hai dấu - k < 0 k > 0 KL: ' < 0 k < - 1; ptvn = 0 k = - 1 pt có nghiệm x= 0 > 0 k > - 1. Chia 2 khoảng : - k.k < 0. x 1 .x 2 = k k 1 + < 0 k > 0 x 1 + x 2 = x 1 x 2 = k +t - 0 b) Đặt x = y +1 pt ky 2 - 2y - 1= 0 * Tìm điều kiện của bài toán mới * Nhận xét : a.c < 0 k > 0. 4. Bài tập về nhà: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua các bài tập. Giờ sau kiểm tra học kỳ. 3.19; 3.22; 3.23; 3.24; 3,26/61,62/ sách Bài tập Đại số nâng cao 10. Đáp án+ Biểu điểm Câu Đáp án + Biểu điểm Điểm I (3đ) a) Khảo sát y = x 2 + 3x + 2 * TXĐ : D = R * SBT + Đỉnh I (-3/2 ; -1/4 ) BBT x y *Đồ thị Giao Ox ( -2 ; 0 ); ( -1 ; 0) , giao Oy ( 0 ; 2) b) PT x 2 + 3 x + 2 = k +1 ++= += 23 1 2 xxy ky Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị hàm số ( C ) và đ- ờng thẳng y = k +1 ( luôn song song hoặc trùng với Ox ) 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 80 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy Xét ( C ) với + ++ = 23 23 2 2 xx xx y Mà y là hs chẵn nên ĐT nhận Oy làm trục đối xứng. Dựa vào (C ) ta có kết luận: +) k < 1 PT vô nghiệm + ) k = 1 PT có 01 nghiệm + ) k > 1 phơng trình có hai nghiệm phân biệt. II (3đ) a) Tính 2 m D = m 2 = ( m - 2)(m + 2 ) 12 1 + = m m D x m 2 = ( m -2)( m - 1) 2 m D y = 12 1 + m m = ( m - 2 )( 2m +1 ) Nếu D 0 m 2 PT có nghiệm duy nhất + + 2 12 ; 2 1 m m m m Nếu D = O m = 2 Nếu m = 2 có D x = D y = 0 Hpt có vô số nghiệm thoả 2x + 2y = 3 Nếu m = -2 có D x 0 Hệ PT vô nghiệm Kết luận : Nếu m 2 PT có nghiệm duy nhất + + 2 12 ; 2 1 m m m m Nếu m = 2 có D x = D y = 0 Hpt có vô số nghiệm thoả 2x + 2y = 3 Nếu m = -2 có D x 0 Hpt vô nghiệm. b) Theo phần a) với m 2 Pt có nghiệm duy nhất để x + y 0 2 3 0 + m m Xét dấu vế trái kl : }2{\);0[)2;( + m 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 III (3đ) a) Có tan + cot = 3 suy ra 3 cossin 1 = Mà tan 2 + cot 2 = (tan +cot ) 2 - 2tan cot = 7 Vậy A = 10 b) +) Có 5);2;1( == ABAB 26);1;5( == BCBC 5);3;4( == ACAC Vậy chu vi tam giac ABC là : 5 + 265 + ( Đơn vị độ dài ) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 81 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy +)Gọi D( x D ; y D ) do ABDC là hình bình hành ta có: +=+ +=+ cBDA cBDA yyyy xxxx D( 2 ; 4) 0.25 0.5 0.5 IV (1đ) Điều kiện : x );4[ + Đặt 44 ++= xxt 0 => 1622 22 += xxt Khi đó pt có dạng : t 2 - t - 12 = 0 t = 4 hoặc t = -3 ( loại ) Với t = 4 ta có phơng trình 444 =++ xx x = 5 Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5 0.25 0.25 0.25 0.25 Kết quả Lớp Dới 5 Từ 5 đến 6.5 Từ 6.5 đến 7.5 Từ 8.0 đến 10.0 Trên 5 A1 A2 A3 Ghi chú: . . . . . Ngày soạn : 20 tháng 12 năm 2008 Tiết 43 Ôn tập chơng III I- Mục tiêu : *Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu kiến thức về: Phơng trình bậc nhất, hệ phơng trình, phơng trình bậc hai, hệ phơng trình bậc hai. * Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình bậc nhất, bậc hai. * T duy: Biết quy lạ về quen. II- Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học: - GV: Chuẩn bị phiếu học tập - HS : Chuẩn bị bài ở nhà. III- Gợi ý về ph ơng pháp: - Dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động, đan xen hoạt động nhóm. IV- Tiến hành bài học và các hoạt động: HĐ1: Kiểm tra bài cũ HĐ2: Đa bài tập về hệ BT52: 82 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy HĐ3: Bài tập số 57; Sgk * Tiến hành tiết dạy: Cho hàm số: y = 2x 2 - x - 1, Có đồ thị sau: y 2 1 4 1 0 1 x 9 8 * Dựa vào đồ thị: a) Tìm nghiệm của phơng trình: 2x 2 - x - 1 = 0 b) Giải và biện luận : 2x 2 - x - 1 = m (theo tham số m ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận bài tập - tìm phơng án trả lời. a) Số nghiệm 2x 2 - x- 1 = 0 là số giao điểm của ĐT y = 2x 2 - x- 1 và trục ox. Nhìn vào đồ thị, nghiệm của phơng trình: = = 2 1 x 1x b) Số nghiệm của phơng trình là số giao điểm của đồ thị với đồ thị y = m Nếu : m < - 8 9 phơng trình vô nghiệm. m = - 8 9 phơng trình có nghiệm kép x = 4 1 m > - 8 9 phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. ? nghiệm của phơng trình: 2x 2 - x -1= 0 là số giao điểm của đồ thị y = 2x 2 - x -1 và đờng nào ? Đs: x = 1 và x = - 2 1 Đồ thị y =m có mối quan hệ ox ? y = m cắt đồ thị ? y = m không cắt đồ thị ? Đs: m < - 8 9 phơng trình vô nghiệm. m = - 8 9 phơng trình có nghiệm kép x= 4 1 m > - 8 9 p. trình có 2 nghiệm phân biệt. Hoạt động 2: Bài tập : =+ =+ 1ayx ayax 2 . Tìm a để hệ có nghiệm. Phiếu học tập 1 ( 5 ') Chọn đáp án đúng và khoanh tròn: Hệ trên có nghiệm khi : (A) : a 1 (B) a = 1 (C) : a= - 1 (D) a = 1 Lựa chọn đáp án đúng câu (A) và (C) ? Điều kiện để hệ có nghiệm là ? Hoạt động 3: Cho phơng trình: (m- 1) x 2 + 2x - 1= 0 (1) a) Tìm điều kiện của m để phơng trình trên có nghiệm trái dấu? b) Tìm m sao cho (1) có hai nghiệm mà tổng các bình phơng hai nghiệm của nó bằng 1. Khi đó tìm tổng, tính các nghiệm. - Ghi nhận bài tập TL: Để phơng trình (1) có nghiệm trái dấu a.c < 0 - 1 (m-1) < 0 - Nêu điều kiện để phơng trình (1) có nghiệm trái dấu ? 83 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy m > 1 b) Để phơng trình có hai nghiệm : ' = 1 +m -1 = m > 0 x 1 + x 2 = - 1)(m 2 x 1 .x 2 = - 1m 1 Theo bài ra: 2 2 2 1 xx + = 1 (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = 1 1m 2 1)(m 4 2 + m 2 - 4m - 1 = 0 m = 2 5 Vậy m = 2+ 5 (vì m > 0). - Định lý vi ét áp dụng khi nào? x 1 .x 2 = ? x 1 + x 2 = ? - Biến đổi: 2 2 2 1 xx + về tổng m tích ? Đs: 2 2 2 1 xx + = 1 m 2 -4m - 1 = 0 m =2 5 Đối chiếu điều kiện m > 0 KL: m = 2 + 5 VI: Củng cố bài dạy: - Giải và biện luận phơng trình bậc hai. - áp dụng vi ét. - Giải hệ bậc hai. - Hớng dẫn HS làm miệng 50,51 ( Sgk ) V: Bài tập về nhà: BT: 63, 60, 55 : (Sgk) Ngày soạn : 22 tháng 12 năm 2008 Tiết 44 - 45 84 Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bất đẳng thức ( BĐT) - Nắm vững các tính chất của BĐT - Nắm đợc các BĐT về giá trị tuyệt đối. - Nắm vững BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm, ba số không âm. 2. Về kỹ năng: - Chứng minh đợc một số BĐT đơn giản thông qua tính chất BĐT và một số BĐT trong bài học. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số hay biểu thức chứa biến. 3. Về t duy và thái độ. - Rèn luyện t duy lo gic, t duy hàm cho HS. - Rèn HS tính chính xác, kỷ luật, tính tập thể. II- Chuẩn bị về ph ơng tiện dạy học: 1. Chuẩn bị của HS: + Đồ dùng học tập: Thớc, bảng trong, bút dạ . + Bài cũ. 2. Chuẩn bị của GV: + Đồ dùng dạy học: Thớc, máy chiếu . + Các bảng phụ và phiếu học tập. Iii- Tiến trình bài. Tiết 44 1. Kiểm tra bài cũ và ổn định lớp. 2. Tiến trình bài học và các HĐ. - Khái niệm BĐT Hoạt động 1: Dẫn dắt đến khái niệm BĐT từ các ví dụ. a) 2> 3; b) 4 < 5 ; c) 3 - 1; d) 2 1 -1; e) m 2 +n 2 2mn. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + HS quan sát và suy nghĩ + Ví dụ trên là những mệnh đề ? Các ví dụ trên có phải là những mệnh đề hay không? + b, c, e: là các mệnh đề đúng. a, d: là các mệnh đề sai. + HS quan sát ví dụ và các nhận xét . + Khi hai biểu thức A và B đợc nối với nhau bởi dấu ">" , "<", " ", "", thì ta nói đó là một BĐT. + HS suy nghĩ lấy ví dụ . ?2: Giá trị của mỗi mệnh đề là thế nào? (đúng hoặc sai) + Ví dụ trên đợc gọi là các BĐT ?: Qua ví dụ cho yêu cầu của HS phát biểu khái niệm BĐT. + Từ các ví dụ trên ta thấy một "BĐT" có thể dùng và có thể sai" +"Khi nói chứng minh BĐT là ta chứng minh BĐT đúng". ? Yêu cầu HS lấy một số ví dụ BĐT trong các trờng hợp ? (sai - đúng). HĐ2: Một số tính chất đơn giản của BĐT (đúng) 85 [...]... làm b i kiểm tra học kỳ - Trên cơ sở đó đánh giá chất lợng học sinh - Rút kinh nghiệm cho các b i kiểm tra sau II) Đồ dùng : SGK, Đề thi học kỳ I III) N i dung - Phơng pháp: 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra b i cũ: 3) B i m i: Đáp án+ Biểu i m Câu Đáp án + Biểu i m 2 a) Khảo sát y = x + 3x + 2 * TXĐ : D = R * SBT + Đỉnh I (-3/2 ; -1/4 ) + BBT x -3/2 + y -1/ 4 *Đồ thị Giao Ox ( -2 ; 0 ); ( -1 ; 0) , giao... ra i u giả sử sai Kết luận c(1-a) > 1 4 + Có thể hớng dẫn HS giả sử cả 3 BĐT đều đúng và chứng minh i u đó sai + Có thể hớng dẫn HS bớc phân tích + Về xem l i b i, đọc trớc b i học hôm sau và làm b i tập Sgk Ngày soạn: 28 tháng 12 năm 2008 Tiết 46 89 Giáo án đ i số nâng cao 10 Chơng II Trả b i kiểm tra cu i học kỳ I I) Mục đích yêu cầu: Nguyễn Văn Bẩy - Đánh giá các sai lầm mà học sinh mắc ph i trong... phần câu h i và b i tập và đọc trớc b i của tiết sau Tiết 45: HĐ4: Hớng HS phát hiện một số tính chất của BĐT giá trị tuyệt đ i 4.2.4 BĐT về giá trị tuyệt đ i (GTGĐ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV + 1 HS đứng t i chỗ trả l i ? nêu l i định nghĩa GTTĐ của a a = a nếu a 0 + Yêu cầu HS cho biết giá trị a và - a qua một a = -a nếu a < 0 giá trị bất kỳ a + Trả l i 1 a 0 -5 3 - a -a + Quan sát ví dụ... xảy ra khi nào + Cho HS làm b i H2 trong Sgk + Vẽ hình 4.1 Sgk + Vận dụng định lý vừa có yêu cầu HS làm 2 ví dụ Ví dụ 2: Cho a,b < 0 và a+b = S (v i S không đ i) + áp dụng định lý Chứng minh ab + Dấu "=" xảy ra khi a=b + Khi đó ab lớn nhất và ab= ? Dấu "=" khi nào ? Khi đó giá trị ab là thế nào Ví dụ 3: Cho a,b > 0 và ab= P (v i P không đ i) Chứng minh a+b=2 P ? Dấu "=" khi nào ? Khi đó giá trị ab... chứng minh + Coi c= a; d=b trong TC 2 thì suy ra a2 > b2 và cứ lập i lập l i n lần thì thu đợc TC3 HĐ3: áp dụng các tính chất về BĐT + Suy nghĩ tìm t i l i gi i + Quan sát cách gi i của SGK + Suy nghĩ, vận dụng cách gi i ví dụ trên + Một HS lên bảng gi i x2 > 2 (x-1) (x2 - 2x +1) + 1 > 0 (x-1)2 + 1 > 0 x + Suy nghĩ tìm t i cách gi i (a-b+c) (a+b-c) = a2 - (b-c)2 (a-b+c) (a+b-c) = a2 - (b-c)2 a2 (1)... ta đã đợc biết? + TC này đợc g i là tính phản xạ + TC này đợc g i là tính bắc cầu Lu ý: Ta có thể chuyển vế các số hạng nhng ph i đ i dấu các số hạng đó ? Cộng vào 2 vế BĐT một số thì ta đợc BĐT m i tơng đơng Nếu ta nâhn 2 vế BĐT v i một số c thì BĐT m i có dấu nh thế nào ? + Từng nhóm thảo luận, chứng minh và + Cho HS chia nhóm làm việc ghi l i kết quả vào phiếu, + Phát các phiếu trả l i cho từng... Qua đn và bảng ví dụ trên hãy so sánh giá trị a v i a l i ? Yêu cầu HS thử chứng minh + Có thể hớng dẫn HS vận dụng đn xét dấu a + Thực hiện + HS tìm cách chứng minh đợc x < a -a < x < a ( v i a > 0) ? Từ a< a ( v i a > 0) tơng đơng BĐT nào không chứa GTTĐ + GV có thể hớng dẫn bình phơng 2 vế 87 Giáo án đ i số nâng cao 10 Chơng II + Thay giá trị a,b vào từng biểu thức và thấy: -a --a -1-4 -1 + -4... + 2 x 2 16 2 IV Khi đó pt có dạng : t - t - 12 = 0 t = 4 hoặc t = -3 ( lo i ) (1đ) V i t = 4 ta có phơng trình x +4 + x 4 = 4 x = 5 0.25 Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5 0.25 Ngày soạn : 30 tháng 12 năm 2008 Tiết 47 Các ví dụ về bất đẳng thức 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra b i cũ: Phát biểu định lý giữa trung bình cộng và trung bình nhân, hệ quả 3) B i m i: + HS 1 và HS2 suy nghĩ và biến đ i + Cho 2 HS... )2 - 2tan cot = 7 0.5 Vậy A = 10 III (3đ) b) +) Có AB =( ;2); AB = 5 1 0.25 BC = (5;1); BC = 26 0.25 AC =( 4;3); AC =5 Vậy chu vi tam giác ABC là : 5 + 5 + 26 ( Đơn vị độ d i ) x A + x D = x B + xc y A + y D = y B + yc +) G i D( xD; yD) do ABDC là hình bình hành ta có: 0.25 0.25 0.5 D( 2 ; 4) 0.5 91 Giáo án đ i số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy i u kiện : x [4;+) 0.25 Đặt t = x + 4 + x... xem BĐT này có đúng a,b bất kỳ không + Phát biểu định lý về giá trị trung bình và trung bình nhân đ i v i 2 số không âm + Định lý này còn đợc g i là "Định lý cauchy cho 2 số không âm" Ví dụ 1: Cho a,b,c,d 0 chứng minh a +b+c+d 4 abcd 4 + Có thể hớng dẫn HS tách vế tr i thành 2 biểu thức 88 Giáo án đ i số nâng cao 10 Chơng II + Suy nghĩ, tính toán + Trả l i OD CH a +b a.b 2 + Suy nghĩ, vận dụng . học sinh. - Rút kinh nghiệm cho các b i kiểm tra sau. II) Đồ dùng : SGK, Đề thi học kỳ I III) N i dung - Phơng pháp: 1) ổn định lớp. 2) Kiểm tra b i cũ:. máy chiếu... + Các bảng phụ và phiếu học tập. Iii- Tiến trình b i. Tiết 44 1. Kiểm tra b i cũ và ổn định lớp. 2. Tiến trình b i học và các HĐ. - Kh i niệm