đề thi học sinh giỏi bảng A

2 513 0
đề thi học sinh giỏi bảng A

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Sở Giáo dục và Đào tạo Tuyên Quang Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT cấp tỉnh năm học 2005-2006 Môn: Toán bảng A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao nhận đề) Bài 1(4 điểm ). Giải hệ phơng trình: =+++++++ =+++++++++ 211 1811 22 22 yyxyxyxx yyxyxyxx Bài 2(5 điểm ). Gọi O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC; RRRR ,,, 321 lần lợt là bán kính các đờng tròn ngoại tiếp các tam giác OBC, OAC, OAB, ABC; r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC và cba ,, tơng ứng là độ dài các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Chứng minh: r R c R b R a R 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 ++ Bài 3 (6 điểm). Cho hình hộp chữ nhật '''' DCBABCDA và điểm M trên cạnh AD. Mặt phẳng ( BMA ' ) cắt đờng chéo ' AC của hình hộp tại điểm H . 1) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh AD thì đờng thẳng MH cắt đờng thẳng BA ' tại một điểm cố định. 2) Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện đợc tạo bởi mặt phẳng ( BMA ' ) cắt hình hộp trong trờng hợp M là trung điểm của cạnh AD . 3) Giả sử ABAA = ' và MB vuông góc với ' AC . Chứng minh rằng mặt phẳng ( BMA ' ) vuông góc với ' AC và điểm H là trực tâm của tam giác BMA ' . Bài 4 (5 điểm). Dãy số { } n u đợc xác định nh sau: 1 21 == uu , 5,4,3; 2 2 1 2 = + = n u u u n n n Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy là số nguyên. ------------------------------------ . Tuyên Quang Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT cấp tỉnh năm học 2005-2006 Môn: Toán bảng A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao nhận đề) Bài. Cho hình hộp chữ nhật '''' DCBABCDA và điểm M trên cạnh AD. Mặt phẳng ( BMA ' ) cắt đờng chéo ' AC c a hình hộp tại điểm H

Ngày đăng: 02/06/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan