PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG TÀI CHÍNH HẢI QUAN ĐỀ THI HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 11 NĂM HỌC 2008 – 2009 GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Bài 1 : Giải các phương trình sau ( 4 điểm ) a) 7 2 cos 2 1 0 5 x ỉ ư p ÷ ç - + + = ÷ ç ÷ ç è ø . b) 6 sin 2 cos 2x x- = . c) 5cos2 9cos 2 0x x- - = . d) 2 2 2sin 3 sin cos cos 2x x x x+ + = . Bài 2 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 30 3 2 1 x x ỉ ư ÷ ç + ÷ ç ÷ ç è ø ( Điều kiện x ≠ 0) Bài 3 : Trong một môn học, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 10 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình , 15 câu hỏi dể. Từ 40 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi để gồm 7 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi ( khó, trung bình, dể) và số câu hỏi dể nhiều hơn 2 và số câu hỏi trung bình ít nhất là 2 ? Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Bốn điểm A(-3;2), B(1;-2), C(2;5), D(-1;-3) .Gọi A 1 là ảnh của A qua phép tònh tiến vectơ BC uuur . Gọi A 2 là ảnh của A 1 qua phép đối xứng tâm D.Tìm tọa độ của A 2 . Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là trung điểm SA a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IAB) và (ABCD). b) Tìm E là giao điểm của IC với mặt phẳng (SBD). c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Một mặt phẳng (P) chứa cạnh EG và cắt AD, BC lần lượt tại J và K.Chứng minh rằng tứ giác EGJK là hình thang. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 11 Bài 1 : ( 4 điểm ) a) 7 2 cos 2 1 0 5 x ỉ ư p ÷ ç - + + = ÷ ç ÷ ç è ø . ⇔ 7 1 cos 2 5 2 x ỉ ư p ÷ ç - + =- ÷ ç ÷ ç è ø ⇔ 7 3 cos 2 cos 5 4 x ỉ ư ỉ ư p p ÷ ÷ ç ç - + = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø ⇔ 13 40 43 40 x k x k é p ê = - p ê ê ê = p- p ê ê ë ( k Ỵ Z ) b) 6 sin 2 cos 2x x- = ⇔ 3 1 1 sin cos 2 2 2 x x- = . ⇔ cos sin sin cos sin 6 6 4 x x p p p - = ⇔ sin sin 6 4 x ỉ ư p p ÷ ç - = ÷ ç ÷ ç è ø ⇔ 5 2 12 11 2 12 x k x k é p ê = + p ê ê p ê = + p ê ê ë ( k Ỵ Z ). c) 5cos2 9 cos 2 0x x- - = ⇔ 2 10 cos 9cos 7 0x x- - = ⇔ 1 cos 2 7 cos 5 x x é ê =- ê ê ê = ê ê ë ⇔ 2 2 3 x k p =± + p ( K Ỵ Z ). d) 2 2 2sin 3 sin cos cos 2x x x x+ + = TH1 : 2 x k p = + p là nghiệm TH2 : tanx = 1 3 ⇔ tan tan 6 x p = ⇔ x = 6 k p + p ( K Ỵ Z ). Bài 2 : (1 điểm ) Ta có số hạng tồng quát thứ k + 1 ( ) 30 3 90 5 1 30 30 2 1 . k k k k k k T C x C x x - - + ỉ ư ÷ ç = = ÷ ç ÷ ç è ø Số hạng không chứa x có được khi :90k-5 = 0 ⇔ k = 18 ( nhận ) KL : 18 30 C = 86493225 Bài 3 : ( 1 điểm ) Chọn 3 câu dể, 3 câu trung bình , 1 câu khó là : 3 3 1 15 15 10 C C C Chọn 3 câu dể, 2 câu trung bình , 2 câu khó là : 3 2 2 15 15 10 C C C Chọn 4 câu dể, 2 câu trung bình , 1 câu khó là : 4 2 1 15 15 10 C C C KL : Số đề kiểm tra 3 3 1 15 15 10 C C C + 3 2 2 15 15 10 C C C + 4 2 1 15 15 10 C C C = 5653375. Bài 4 : ( 1 điểm ) ( ) 1;7BC = uuuv ( ) 1 2;9A = - ( ) 1 1 2 2 ;2 D A D A A x x y y= - - KL : A 2 (0;-15) Bài 5 ( 3 điểm ) a)I Ỵ (IAB) I (ABCD). CD P AB . (IAB) I (ABCD) = d P CD P AB ( I Ỵ d) Vẽ giao tuyến d. b)SO = (SAC) I ( SBD). E = SO I IE E = IE I ( SBD). c) 1 3 IE IG IC ID = = EG P CD EG Ì (P) , CD Ì (ABCD) , KJ = (P) I (ABCD) KJ P EG P CD EG P KJ .Vậy tứ giác EGJK là hình thang. Hết . d E I C O A D B S G J K . PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG T I CHÍNH H I QUAN ĐỀ THI HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KH I 11 NĂM HỌC 2008 – 2009 GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ B i 1 : Gi i các phương. x y y= - - KL : A 2 (0 ;-1 5) B i 5 ( 3 i m ) a )I Ỵ (IAB) I (ABCD). CD P AB . (IAB) I (ABCD) = d P CD P AB ( I Ỵ d) Vẽ giao tuyến d. b)SO = (SAC) I ( SBD).