trờng THCS Tự Cờng Đề kiểm tra học kì I Môn : Đại Số - Lớp 8 Họ và tên: . Lớp 8 Điểm : phần i: trắc nghiệm khác quan (4 điểm) ( Thời gian 30 phút Không kể giao đê) Khoanh tròn chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng. Câu 1: Diện tích tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 8cm là: A. 64 cm 2 B. 16 cm 2 C. 4 cm 2 D. 8 cm 2 Câu 2: Kết quả của phép chia (x 3 - 8): (x-2) là: A. x 2 -4 B. x 2 +4 C. x 2 +2x+4 D. x 2 -2x+4 Câu 3: Hình thang có đáy nhỏ bằng nửa độ dài đáy lớn, đờng cao dài 2 cm, đáy nhỏ dài 3 cm thì diện tích là: A. 9 cm 2 B. 4,5 cm 2 C. 18 cm 2 D. 8 cm 2 Câu 4: Phân thức đối của 3 1 x x là phân thức: A. 3 1 + + x x B. ( ) x x 3 1 C. x x 3 1 D. 3 1 x x Câu 5: Hình bình hành có diện tích bằng 32 cm 2 , một cạnh là 8 cm. Đờng cao tơng ứng với cạnh đó dài là: A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm. Câu 6: Hình thoi có đờng cao bằng 2 cm, một góc của nó bằng 30 0 thì diện tích bằng: A. 4 cm 2 B. 8 cm 2 C. 12 cm 2 D. 16 cm 2 Câu 7: Hình vuông có cạnh bằng 2 cm thì đờng chéo hình vuông là: A. 4 cm B. 8 cm C. 8 cm D. 2 cm Câu 8: Các giá trị nguyên của x để biểu thức 3 2 x có giá trị nguyên là A. 1 B. 1;2 C. 1;2;4 D. 1;2;4;5 Câu 9: Độ dài hai đờng chéo của hình thoi là 8 cm và 6 cm. Độ dài cạnh hình thoi là: A. 10 cm B. 2 cm C. 14 cm. D. 5 cm Câu 10: Đa thức - 2m + 1 + m 2 đợc phân tích thành: A.(m + 1) 2 B. (m - 1) 2 C. - (m + 1) 2 D. - (x - 1) 2 Câu 11: Cho tam giác MNP (hình vẽ). Diện tích tam giác MNP là: A. 15 B.20 C. 6 D. 12 Câu 12: Tìm a để đa x 3 + 6x 2 + 12x + a chia hết cho đa thức x + 2 ? A. 8 B. 0 C. 2 D. - 8 3 P 5 M N II) Tự luận (7 điểm) Bài 1(3 điểm): Cho hình vuông ABCD, gọi E là điểm đối xứng của A qua D a, Chứng minh ACE vuông cân b, Kẻ AH BE, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hinh bình hành c, Chứng minh BM AN d, Tính góc ANC Bài 2(2 điểm): Tìm x biết a) 2(x+5) x 2 -5x = 0 b) x 2 - 4x +3 = 0 Bài 3(2 điểm): Cho biểu thức A= + + xxx x 2 1 4 1 1 1 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định. b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 2008 Đáp án và biểu điểm Câu Nội dung Điểm Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án B C A D B A B D D B C A 3 Bài 1 Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm a, ACE cân ở C vì co CD va là đờng cao, va là trung tuy n, lại co ã CEA = 45 0 nên ACE là tam giác vuông cân b, MN là đờng trung bình của AHE nên MN // AE và MN = 1 2 AE Mặt khác BC // AE và BC = 1 2 AE MN // BC và MN = BC BMNC là hình bình hành c, Theo câu b ta co MN // BC MN AB Xet ANB co AH và NM là gai đờng cao cắt nhau tại M M là trực tâm của ANB BM AN d, Theo câu c ta co BM AN 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A A B C Đ E H N M lại co CN // BM CN AN ã ANC = 90 0 0,25 Bài 2 a, 2(x+5) x 2 -5x = 0 2(x+5) ( x 2 + 5x) = 0 2(x + 5) x(x + 5) = 0 (x + 5)(2 x) = 0 x + 5 = 0 hoặc 2 x = 0 x = -5 hoặc x = 2 b, x 2 - 4x +3 = 0 x 2 3x x + 3 = 0 (x 2 3x) - (x 3) = 0 x(x 3) (x 3) = 0 (x 3)(x 1) = 0 x 3 = 0 hoặc x 1 = 0 x = 3 hoặc x = 1 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 a, điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định là x + 1 0 ; x 1 0 ; x 0 x -1 ; x 1 và x 0 b, + + xxx x 2 1 4 1 1 1 2 = 2 1 1 4 2( 1) 1 ( 1) x x x x x x x + + = 2 2 2 1 ( 1) x x x x x x + + = ( 1) 2( 1) 1 ( 1) x x x x x x + + = 2 Với x = 2008 thì giá tri của biểu thức luôn bằng 2 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 . Đề kiểm tra học kì I Môn : Đ i Số - Lớp 8 Họ và tên: . Lớp 8 i m : phần i: trắc nghiệm khác quan (4 i m) ( Th i gian 30 phút Không kể giao đê) Khoanh. 5 M N II) Tự luận (7 i m) B i 1(3 i m): Cho hình vuông ABCD, g i E là i m đ i xứng của A qua D a, Chứng minh ACE vuông cân b, Kẻ AH BE, g i M, N