SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12 TỔ : TOÁN - TIN TUẦN THỰC HIỆN : 17 ----------o0o---------- THỜI GIAN : 90 PHÚT Bài 1: (4điểm) cho hàm số : y = x 4 – 2x 2 -5 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m - x 4 + 2x 2 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường thẳng (d): y = 24x + 10 Bài 2:(1,5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a) y = x – e x , [ ] 1;1x∈ − b) y = 2sinx + cos2x , 0; 2 x π   ∈     :Bài 3:(1,5 điểm) Giải phương trình: a) 25 x – 24.5 x - 25 = 0 b) ( ) 3 3 log log 2 1x x+ + = Bài 4: (3 điểm) Cho hình chop S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a , AD = 2a, ( ) SA ABCD⊥ a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD …………………………………HẾT…………………………… ®Ò chÝnh thøc 1 SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12 TỔ : TOÁN - TIN TUẦN THỰC HIỆN : 17 ----------o0o---------- THỜI GIAN : 90 PHÚT Đáp án & biểu điểm Câu Đáp án Điểm 1.a TXĐ : D = R y’= 4x 3 – 4x y’= 0 0 5 1 6 x y x y = ⇒ = −  ⇔  = ± ⇒ = −  Lập bảng biến thiên đúng , đầy đủ Vẽ đồ thị đúng 0.25 0.25 0.5 1.5 0.5 b. Pt biến đổi thành x 4 – 2x 2 -5 = m – 5 m < -1 : pt vô nghiệm m = -1 : pt có 2 nghiệm -1< m < 0: pt có 4 nghiệm m = 0 : pt có 3 nghiệm m > 0 : pt có 2 nghiệm 1 c. Ta có: 4x 3 – 4x =24 x 3 – x - 6 = 0 x = 2 → y = 3 Vậy PTTT là: y = 24x – 45 1 2 a. Xét trên đoạn [-1,1] Ta có : y' =1-e x y'=0 <=> x=0 1 ( 1) 1 (0) 1 (1) 1 f e f f e − = − − = − = − Vậy Max y =1 tại x=0 Min y = 1-e tại x=1 b. Xét trên đoạn [0, 2 π ] Ta có : y'=2cos-2sin2x = 2cos(1-2sinx) 0.25 0.25 0.25 0.25 2 y'=0 cos 0 2 1 sinx 2 6 x x x π π  = ⇒ =  ⇔   = ⇒ =   (0) 1 3 ( ) 6 2 ( ) 1 2 f f f π π = = = 3 ax 2 M y = tại x= 6 π Min y = 1 tại x=0, x= 2 π 0.25 0.25 3 a. PT 2 2 5 24.5 25 0 5 1( ) 5 5 x x x x loai ⇔ − − =  = − ⇔  =  => x=2 là nghiệm của pt b. ĐK : x>0 PT 3 2 log ( 2) 1 1 2 3 0 3( ) x x x x x x loai ⇔ + = =  ⇔ + − = ⇔  = −  Vậy, x=1 là nghiệm của pt 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 4 Vẽ hình đúng a. Ta có : 2 3 .2 2 1 2. 3 ABCD S a a a V a = = = b. Gọi O là trung điểm của SC Ta có : OA=OB=OC=OD=OS 2 2 2 2 4 5 5 6 6 , 2 2 AC a a a SC a a a SC a Vay R = + = = + = = = 0.5 0.75 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 3 . S.ABCD …………………………………HẾT…………………………… ®Ò chÝnh thøc 1 SỞ GD & ĐT KON TUM Đ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT Đ KGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12 . 1 ( 1) 1 (0) 1 (1) 1 f e f f e − = − − = − = − Vậy Max y =1 tại x=0 Min y = 1- e tại x =1 b. Xét trên đoạn [0, 2 π ] Ta có : y'=2cos-2sin2x = 2cos (1- 2sinx)