THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ Nguyễn Hồng Vân - 15/9/2008 Nguyễn Hồng Vân - 15/9/2008 Tặng NPN Tặng NPN Lăng trụ A B C A’ B’ C’ Bài toán Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể tích của khối lăng trụ đã cho.Hãy kể tên ba khối tứ diện đó. Đề bài B C A A’ B’ C’ Bài toán Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể tích của khối lăng trụ đã cho A B C B’ A C B’ C’ Tách lần 1 Tách lần 2 B A C B’ C A B’ C’ A A’ B’ C’ Nhập lần 1 Nhập lần 2 Chứng tỏ ba khối tứ diện đó có thể tích bằng nhau ĐẶt vấn đề Học sinh tự giải. Sau đó đối chiếu với GV Yêu cầu học sinh Gọi Diện tích đáy ( diện tích của các tam giác ABC và A’B’C’) của lăng trụ là S và đường cao của lăng trụ là h ( K/c 2 đáy) Vậy C.AB'C' 1 V S.h 3 => = => ABC.A'B'C' V S.h = A.A'B'C' 1 V S.h 3 = A A’ B’ C’ B'.ABC 1 V S.h 3 = B A C B’ V 1 V 2 V 3 V LT Giả thiết Ví dụ 4:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnhAA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. Ví dụ 4 H.Vẽ C'.ABC V V 3 = A B C A’ C’ B’ M N C'.ABB'C' 2V V 3 = C'ABMN C'.MNB'A' C'.ABB'A' C'.MNB'A' 1 1 2V V V .V . 2 2 3 V 3 =>V = = = = ABCMNC' C'.MNB'A' V 2V V V V V 3 3 = − = − = C'.MNB'A' ABCMNC' V V 1 3 2V V 2 3 = = Bài giải Theo cách chia lăng trụ ở bài toán trên V(C’.ABMN) +) hbh ABMN = hbhMNB’A’ +) Đường cao chung : Khoảng cách từ C’ đến mp ( ABB’A’) Giải thích CHÚC CHÚC CÁC CÁC THẦY THẦY CÔ CÔ MẠNH MẠNH KHỎE KHỎE CHÚC CHÚC CÁC CÁC EM EM HỌC HỌC TẬP TẬP TỐT TỐT Về trang chủ . toán Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể tích của khối lăng trụ đã cho.Hãy. tên ba khối tứ diện đó. Đề bài B C A A’ B’ C’ Bài toán Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện sao cho tổng thể tích của ba khối