www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Trang ĐT: 0908.346.838 TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Chuyển động quay đều: Tốc độ góc trung bình ωtb vật rắn : ωtb = Δϕ Δt z Δϕ hay ω = ϕ ' (t ) Δt →0 Δt Tốc độ góc tức thời ω: ω = lim Vận tốc góc ω = số Toạ độ góc ϕ = ϕ + ωt P0 φ Vận tốc dài điểm cách tâm quay khoảng r : Chuyển động quay biến đổi đều: Δω Gia tốc góc trung bình γtb: γ tb = Δt Gia tốc góc tức thời γ: γ = lim Δt →0 v = ω×r Δω hay γ = ω ' (t ) Δt Gia tốc góc: γ = số Vận tốc góc: ω = ω0 + γt Toạ độ góc: ϕ = ϕ0 + ω0t + γt 2 2 Công thức độc lập với thời gian: ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) P A Hình Hình a = an2 + at2 = r 2γ + r 2ω = r γ + ω a γ r Vectơ gia tốc a hợp với kính góc α với: tan α = t = an ω Momem: M = F ×d a Momen lực trục quay cố đònh: F lực tác dụng; d cánh tay đòn (đường thẳng hạ từ tâm quay vuông góc với phương lực b Momen quán tính trục: I = ∑ mi ri2 (kg.m2) Với : m khối lượng, r khoảng cách từ vật đến trục quay O r vr r a α at r M r an O Liên hệ vận tốc dài, gia tốc điểm vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc: v2 at = rγ ; an = = ω r ; r TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI r O r r F Δ Δ L Δ R Hình VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Trang ĐT: 0908.346.838 * Momen quán tính có tiết diện nhỏ so với chiều dài với trục qua trung điểm: I = mL2 12 * Momen quán tính vành tròn bán kính R trục quay qua tâm: I = mR2 * Momen quán tính đóa đặc dẹt trục quay qua tâm: I = mR2 * Momen quán tính cầu đặc trục quay qua tâm: Δ 2 I = mR R b Momen động lượng trục: Hình Δ R Hình L = Iω (kg.m/s) c Mômen quán tính vật trục Δ song song cách trục qua tâm G đoạn d I Δ = I G + md Hai dạng phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố đònh: dL M = Iγ M = dt Đònh lụât bảo toàn động lượng: Nếu M = L = số Áp dụng cho hệ vật : L1 + L2 = số Áp dụng cho vật có momen quán tính thay đổi: I1ω1 = I 2ω2 Động vật rắn quay quanh trục cố định Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định : Wđ = Iω đó: I momen qn tính vật rắn trục quay ω tốc độ góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định viết dạng : Wđ = L2 2I : L momen động lượng vật rắn trục quay I momen qn tính vật rắn trục quay Động vật rắn có đơn vị jun, kí hiệu J Định lí biến thiên động vật rắn quay quanh trục cố định Độ biến thiên động vật tổng cơng ngoại lực tác dụng vào vật 1 ΔWđ = Iω22 − Iω12 = A 2 : I momen qn tính vật rắn trục quay ω1 tốc độ góc lúc đầu vật rắn ω tốc độ góc lúc sau vật rắn A tổng cơng ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔWđ độ biến thiên động vật rắn Động vật rắn chuyển động song phẳng: TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Wđ = Trang ĐT: 0908.346.838 2 Iω + mvC m khối lượng vật, vC vận tốc khối tâm 2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - CON LẮC LÒ XO I Dao động điều hòa: Dao động điều hoà dao động mà trạng thái dao động mô tả đònh luật dạng sin( cosin) thời gian Phương trình dao động (phương trình li độ) x = A cos( ω t + ϕ ) : A, ω ,φ số A [m] biên độ ; ω [rad/s] tần số góc ϕ [rad] pha ban đầu ωt + ϕ [rad] pha dao động O → Fđh → N → F x → Giá trị đại số li độ: x CĐ = A ; x CT = − A P Độ lớn: |x|max =A (vị trí biên) ; |x|min =0 (vị trí cân bằng) Vận tốc: v = −ω A sin( ω t + ϕ ) (m) Giá trị đại số vận tốc: v CĐ = ω A VTCB theo chiều dương ; v CT = −ω A VTCB theo chiều âm Độ lớn vân tốc : v max = ω A (vị trí cân ) ; v = ( hai biên ) l0 Chú ý: vật theo chiều dương v>0, theo chiều âm v v = ±ω A2 − x ; A = → Fđh O → P (+) a v2 + ω4 ω2 Tần số góc – chu kỳ – tần số: k t 2π m ω= = 2π ; T = ; T= ; t thời gian thực N lần dao động m N ω k f = ω = 2π 2π k ; m f = T t m1 ⎫ = 2π 2 ⎪ N1 k ⎪ ⎛ T1 ⎞ m1 ⎛ N ⎞ ⎟ =⎜ ⎬ ⇒ ⎜⎜ ⎟⎟ = m2 ⎜⎝ N1 ⎟⎠ t m2 ⎪ ⎝ T2 ⎠ T2 = = 2π N2 k ⎪⎭ T1 = Mối liên hệ li độ, vận tốc, gia tốc: x = A cos( ω t + ϕ ) ; TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Trang ĐT: 0908.346.838 v = −ω A sin( ω t + ϕ ) = ω A sin( ω t + ϕ + π ) = ω A cos( ω t + ϕ + π − π ) = ω A cos( ω t + ϕ + π ) a = −ω A cos( ω t + ϕ ) = ω A cos( ω t + ϕ + π ) π ** Vận tốc nhanh pha li độ góc ** Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π ** Gia tốc nhanh pha li độ góc π Năng lượng dao động 1 * Động năng: Wđ = mv = mω A2 sin (ωt + ϕ ) 2 1 Wt = Kx = KA2 cos (ωt + ϕ ) * Thế : Với: k = mω 2 1 * Cơ năng: W = Wđ + Wt = kA = mω2A = Wđ max = Wt max = Const 2 lưu ý: Con lắc dao động với chu kỳ T, tần số f ,tần số góc ω năng, động dao động với chu Kỳ T / , tần số 2f, tần số góc 2ω Còn không đổi theo thời gian * Động trung bình thời gian nT/2 ( n∈N*, T chu kỳ dao động) là: W = mω A2 * Tại vị trí có Wđ = nWt ta có: 1 A + Toạ độ: (n + 1) kx2 = kA2 x = ± 2 n +1 n +1 n mv2 = mω2A2 v = ± ωA + Vận tốc: n +1 n 2 * Tại vị trí có Wt = nWđ ta có: n n +1 + Toạ độ: kx = kA2 x = ± A n n +1 1 ωA + Vận tốc: (n + 1) mv2 = mω2A2 v = ± 2 n +1 x Lực phục hồi: Là lực đưa vật vò trí cân bằng(lực điều hoà), hướng vò trí cân r r F = − kx ; Tại VTCB: Fmin = Độ lớn O → → Fđh N → P → P ’ α ’’ α = 300 → P F =kx ; Tại vi trí biên : Fmax = kA l0 Lực đàn hồi: lực đưa vật vò trí chiều dài tự nhiên l Tại vò trí có li độ x: Fđh = k Δ l ± x Với Δ l = l − l0 * Con lắc có lò xo nằm ngang: * Con lắc có lò xo thẳng đứng: Δl = Fđh = F ph mg = kΔ l Δl → Fđh O → P (+) TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Trang ĐT: 0908.346.838 + Chiều dương thẳng đứng hướng xuống: Fđh = k Δ l + x + Chiều dương thẳng đứng hướng lên : Fđh = k Δ l − x * Con lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: mg sin α = kΔ l + + Chiều dương hướng xuống: Fđh = k Δ l + x + Chiều dương hướng lên : Lực đàn hồi cực đại: Fđh = k Δ l − x Fđh _ max = k ( Δ l + A) Lực đàn hồi cực tiểu: Nếu A≥ ∆l : Fđh = (Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = 0) Nếu A < ∆l : Fđh _ = k ( Δ l − A) 10 Chiều dài tự nhiên lo , chiều dài cực đại lmax , chiều dài cực tiểu lmin Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = * lcb = l0 + Δl (tại vò trí cân lò xo bò dãn) * lcb = l0 − Δl M K (tại vò trí cân lò xo bò nén) * lmax = lcb + A * lmin = lcb − A lmax − lmin MN = , với MN = chiều dài quỹ đạo =2A 2 l +l * lcb = max 11 Con lắc lò xo gồm n lò xo: 1 1 = + + + Mắc nối tiếp: * độ cứng knt k1 k kn * A= * chu kỳ Mắc song song: * độ cứng * chu kỳ Tnt = π m k nt K1 K1 K2 → A K2 → FA FB m B m → P Tnt2 = T12 + T22 + + Tn2 k // = k1 + k + k3 + + k n T// = π m k // 1 1 = + +K+ 2 T// T1 T2 Tn Con lắc lò xo treo vật có khối lượng m1 chu kỳ T1 , treo vật m2 chu kỳ T2 ** treo vật có khối lượng m = m1 + m2 chu kỳ : T = T12 + T22 ** treo vật có khối lượng m =| m1 − m2 | chu kỳ : T =| T12 − T22 | 12 Nếu lò xo có độ cứng k1, k2…kn, có chiều dài tự nhiên l1, l2, …ln có chất giống hay cắt từ lò xo ko, lo thì: l0 k0 =l 1k1 = l3 k3 = ln k n 13 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có toạ độ x1 đến x2 x ⎧ co s ϕ1 = T/4 ⎪ Δϕ ϕ − ϕ1 ⎪ A -A Δt = = với ⎨ -A/2 ω ω ⎪co s ϕ = x2 T/6 T/12 T/12 ⎪⎩ A TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI T/4 A X A/2 T/6 VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ( ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) 14 Vận tốc trung bình vật từ vò trí x1 đến x2 : A Δx x2 − x1 -A vtb = = Δt t2 − t1 15 Tốc độ trung bình : V= Trang ĐT: 0908.346.838 S t A A X T/6 T/8 T/8 T/12 4A T 16 Tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 DĐĐH Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian qng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường tròn Góc qt : ϕ = ωt ** Chú ý: Trong chu kỳ vận tốc trung bình tốc độ trung V = Qng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin S max Qng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 M2 = A sin ϕ ϕ = A(1 − cos ) M1 M2 P Tách t = n T + Δt -A T n ∈ N ;0 < Δt < * A P2 O P A P -A x x O T qng đường ln n.2A Do đó, quãng đường thời gian t > T/2 là: Δϕ Δϕ S Max = n × A + A sin ) với Δϕ = ωΔt S Min = n × A + A(1 − cos 2 + Tốc độ trung bình lớn nhỏ vật khoảng thời gian Δt: S S vtbMax = Max vtbMin = Min với SMax; SMin tính Δt Δt M1 Trong thời gian n O1 CON LẮC ĐƠN Phương trình dao động điều hoà: biên độ góc α ≤ 100 s = S cos(ωt + ϕ ) (m) với : s = lα ; S0 = lα α = α cos(ωt + ϕ ) (rad) (độ) Với s : li độ cong ; So : biên độ ; α : li độ góc ; α : biên độ góc Tần số góc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ góc α ≤ 10 ω= g l T= 2π ω = 2π l g f = ω = 2π 2π g l l α0 α → T O α → p TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI A → pt (+) → pn VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Trang ĐT: 0908.346.838 t l ⎫ = 2π ⎪ 2 N1 g ⎪ ⎛ T1 ⎞ l1 ⎛ N ⎞ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ = N số lần dao động thời gian t ⎬⇒⎜ ⎟ = l ⎜⎝ N1 ⎟⎠ t l ⎪ ⎝ T2 ⎠ T2 = = 2π N2 g ⎪⎭ T1 = 2π I mgd = 2π ; Chu kỳ: T = I mgd ω Con lắc vật lý: Tần số góc: ω = phương trình vận tốc biên độ góc α ≤ 100 : v = −ω S sin( ω t + ϕ ) (m/s) I Giá trị đại số vận tốc : vCĐ = ω S VTCB theo chiều dương ; α0 vCT = −ω S VTCB theo chiều âm α Độ lớn vận tốc : v max = ω S vị trí cân ; v = hai biên A H Phương trình gia tốc (gia tốc tiếp tuyến) biên độ góc α ≤ 100 : a = −ω S cos( ω t + ϕ ) = −ω s (m/s2) K O Giá trị đại số gia tốc : a CĐ = ω S vò trí biên âm ; a CT = −ω S vò trí biên dương Độ lớn gia tốc : a max = ω S vị trí biên ; a = vò trí cân r r Chú ý: a hướng vò trí cân (gia tốc tiếp tuyến), a n gia tốc hướng tâm Gia tốc tồn phần atp = an2 + a = phương trình độc lập với thời gian: S0 = s + v2 ω ; α0 = α + v2 gl Vận tốc: Khi biên độ góc o * Khi qua li độ góc  bất kỳ: v = gl(cosα − cos α ) => v4 + ω 4s2 l ; So2 = a2 ω + v2 ω ; a = −ω S = −ω lα v = ± gl(cosα − cos α ) * Khi qua vò trí cân bằng: α = ⇒ cos α = ⇒ vCĐ = gl(1 − cos α ) ; vCT = − gl(1 − cos α ) * Khi hai biên: α = ±α ⇒ cos α = cos α ⇒ v = Chú ý: Nếu α ≤ 10 , dùng: – cos α = sin α0 = α 02 ⇒ vmax = α gl = ωS0 Sức căng dây: Khi biên độ góc α * Khi qua li độ góc  bất kỳ: T = mg (3 cos α − cos α ) * Khi qua vò trí cân : α = ⇒ cos α = ⇒ Tvtcb = Tmax = mg (3 − cos α o ) TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG * Khi qua vò trí biên: α = ±α ⇒ cos α = cos α ⇒ Tbien = Tmin = mg cos α Chú ý: Nếu α ≤ 10 , dùng: - cos α = sin ⎛ α2 ⎞ Tmin = mg ⎜⎜1 − ⎟⎟ ; ⎠ ⎝ α0 = α 02 Tmax = mg (1 + α 02 ) ; *** Lực phục hồi lắc đơn : Fph = −mg sin α = − mgα = −mg Năng lượng dao động: Động năng: Thế năng: Cơ năng: Trang ĐT: 0908.346.838 s = −mω s l mv0 = mgl (cos α − cos α ) Wtα = mghα = mgl (1 − cos α ) = mglα Với hα = l(1 − cos α ) W = Wđα + Wtα = mgl (1 − cos α ) = Wđ max = Wt max Wđα = Chú ý: Nếu α o ≤ 10 dùng: − cos α = sin α0 = α 02 1 mg 1 W = mω S02 = S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02 2 l 2 * Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 ** Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T = T12 + T22 ** Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 có chu kỳ T = T12 − T22 10 Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có: ΔT Δh λΔt = + T R Với R = 6400km bán kính Trái Đât, λ hệ số nở dài lắc 11 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu h2, nhiệt độ t2 ta có: ΔT Δh λΔt = + 2R T 12 Con lắc đơn có chu kỳ T nơi có gia tốc g1 Khi đưa đến nơi có gia tốc g2, ta có: ΔT − Δg l l = với Δg = g − g1 Để lắc chạy chiều dài dây thỏa: = T 2g g1 g Lưu ý: * Nếu ΔT > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu ΔT < đồng hồ chạy nhanh * Nếu ΔT = đồng hồ chạy ΔT * Thời gian chạy sai giây là: θ = T ΔT 86400( s ) * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): θ = T 12 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ khơng đổi: Lực phụ khơng đổi thường là: ur r ur r * Lực qn tính: F = − ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com ĐT: 0908.346.838 Trang r r + Chuyển động chậm dần a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ F ↑↓ E ) uur ur ur ur Khi đó: P ' = P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) ur uur ur F g ' = g + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ′ = 2π g′ Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: F + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan α = P p g F ⇔ g′ = + g ' = g + ( ) ; p′ = → cos α cos α m α E ur F * F có phương thẳng đứng g ' = g ± m → ur F T + Nếu F hướng xuống g ' = g + → m F ur F α g'= g− + Nếu F hướng lên m → → P' P 13 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác Hai lắc gọi trùng phùng chúng qua VTCB lúc theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp : θ = T − T0 GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Nếu T > T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ Z+ Nếu T < T0 ⇒ θ = nT0 = (n+1)T CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Dao động tự do: Dao động tự dao động có chu kỳ hay tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, không phụ thuộc vào yếu tố bên VD: + Con lắc lò xo dao động điều kiện giới hạn đàn hồi + Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ,bỏ qua sức cản môi trường đòa điểm xác đònh Dao động tắt dần: Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần lực ma sát hay lực cản môi trường Các lực ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm làm giảm vật dao động Các lực lớn tắt dần nhanh x * Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Δ + Qng đường vật đến lúc dừng lại là: O kA W − W0 = − μmgS ⇔ − kA2 = − μmgS ⇒ S = ; 2μmg T TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM t www.MATHVN.com GV TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG Nếu lò xo nằm nghiêng góc α thì: S = Trang 10 ĐT: 0908.346.838 kA2 2μmg cos α 4μmg 4μg 1 k ( A − ΔA) − kA2 = − μmg A => ΔA = = ω k 2 A kA ω A = = + Số lần dao động trước dừng: N = ΔA 4μmg 4μg T × kA πωA = + Thời gian dao động lúc dừng: Δt = T × N = 4μmg 2μg m * Để m nằm yên M biên độ cực đại là: m k M g (m + M ) g M A≤ = ω k * Để m không trượt M biên độ dao động là: Hình g (m + M ) g A≤ μ = μ μ hệ số ma sát m k ω Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng dao động hệ tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa, có dạng: F = F0 cos Ωt gồm hai giai đoạn + Độ giảm biên độ chu kỳ: * Giai đoạn chuyển tiếp: dao động hệ chưa ổn đònh, giá trò cực đại li độ (biên độ) tăng dần, cực đại sau lớn cực đại trước * Giai đoạn ổn đònh: giá trò cực đại không thay đổi(biên độ không đổi) vật dao động với tần số lực cưỡng f Lưu ý:Dao động vật giai đoạn ổn đònh gọi dao động cưỡng Biên độ phụ thuộc vào quan hệ tần số ngoại lực f với tần số riêng hệ f0 ** Sự cộng hưởng Biên độ A dao động cưỡng đạt giá trò cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động ( Điều chỉnh tần số lực cưỡng bức, ta thấy ) flực=f riêng ⇒ A = AMax Nếu lực ma sát nhỏ cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng nhọn) Nếu lực ma sát lớn cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng tù) TỔNG HP DAO ĐỘNG Tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số Giả sử vật thực đồng thời DĐĐH phương, tần số: x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) x2 = A2 cos(ωt + ϕ ) Dao động hợp là: x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) Với A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ − ϕ1 ) ; tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ * Nếu hai dao động thành phần Δϕ = 2kπ Cùng pha: Ngược pha: Vuông pha: y Δϕ = ( 2k + 1)π A=Amin = A − A2 A = A + A Lệch pha bất kỳ: A − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Δϕ = (2k + 1) TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI M2 A2y 2 A A2 A=Amax = A1 + A2 π M Ay A1y O φ2 φ φ1 A2x A1 M1 A1x x Ax Δ VIỆT ( NGUYÊN LÀ TTLT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ) WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com Gv: TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908346838 Trang 224 A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Câu 37: Trong hành tinh sau hệ Mặt Trời hành tinh khơng có vệ tinh? A Mộc tinh B Kim tinh C Thổ tinh D Trái Đất Câu 38: Một tia sáng trắng hẹp chiếu tới bể nước sâu 1,2m , với góc tới 450 Biết chiết suất nước ánh sáng đỏ ánh sáng tím nd = , nt = Độ dài vệt sáng in đáy bể là: A 15,6 cm B 17cm C 60 cm D 12,4 cm Câu 39: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên điều hòa biên độ F0 tần số f1=6Hz biên độ dao động A1 Nếu giữ ngun biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2=7Hz biên độ dao động ổn định A2 So sánh A1 A2 : A A1=A2 B Chưa đủ điều kiện để kết luận C A1>A2 D A2>A1 Câu 40: Cho prơtơn có động K P = 2,5 MeV bắn phá hạt nhân 37 Li đứng n Biết m p = 1,0073u , mLi = 7,0142u , m X = 4,0015u , 1u = 931,5 MeV / c Sau phản ứng xuất hai hạt X giống có động có phương chuyển động hợp với phương chuyển động prơtơn góc ϕ Coi phản ứng khơng kèm theo xạ γ Giá trị ϕ là: A 39, 450 B 41,350 C 78,90 D 82,7 PHẦN RIÊNG [10 câu] Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn (10 câu, từ câu 41 đến câu 50) Câu 41: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát xạ đơn sắc λ , quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng khơng đổi D, khoảng cách hai khe S1S2 = a thay đổi (nhưng S1 S2 ln cách S) Xét điểm M màn, lúc đầu vân sáng bậc 4, giảm tăng khoảng cách S1S2 lượng Δa vân sáng bậc k bậc 3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa M là: A vân tối thứ B vân sáng bậc C vân sáng bậc D vân sáng bậc Câu 42: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 100 V vào hai đầu đoạn mạch RLC có L thay đổi Khi điện áp hiệu dụng ULMax UC=200V Giá trị ULMax A 300 V B 100 V C Đáp án khác D 150 V Câu 43: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hồ điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hồ lắc A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s Câu 44: Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thấy dung dịch phát ánh sáng màu lục Đó tượng A tán sắc ánh sáng B phản xạ ánh sáng C hố - phát quang D quang - phát quang Câu 45: Một chất điểm dao động điều hồ trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s t2 = 2,5s , tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm / s Toạ độ chất điểm thời điểm t = A -8 cm B -4 cm C cm D -3 cm Câu 46: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số điện áp hiệu dụng khơng đổi Dùng vơn kế nhiệt có điện trở lớn, đo điện áp hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện hai đầu cuộn dây cảm số vơn kế tương ứng U, UC UL Biết U = UC = 2UL Hệ số cơng suất mạch A B C 0.5 D 2 Câu 47: Một chất phóng xạ, phút đo độ phóng xạ lần, kết lần đo liên tiếp H1 ; 2,65mCi ; 0,985mCi Giá trị H1 A 7,13mCi B 7,10mCi C 7,05mCi D 7,18mCi TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT * TRUNG TÂM GDTX – KP.3- THỊWWW.MATHVN.COM TRẤN CỦ CHI- HUYÊN CỦ CHI ĐT: 08.22483793 -0984786115 * 67 THÉP MỚI P.12-Q.TÂN BÌNH- TP HỒ CHÍ MINH ĐT: 08.38118948-0909254007 www.MATHVN.com Gv: TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908346838 Trang 225 Câu 48: Trong thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (gọi sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800 kHz Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực dao động tồn phần dao động cao tần thực số dao động tồn phần A 1600 B 625 C 800 D 1000 Câu 49: Một sóng có bước sóng λ, tần số f biên độ a khơng đổi, lan truyền đường thẳng từ 7λ Tại thời điểm đó, tốc độ dao động M 2πfa, điểm M đến điểm N cách M đoạn lúc tốc độ dao động điểm N A 2πfa B C πfa D 3πfa Câu 50: Cho phản ứng hạt nhân : 12 D + 12D→ 23 He + n + 3,25MeV Biết độ hụt khối tạo thành hạt nhân D ΔmD = 0,0024 u Cho 1u = 931,5 MeV/c2, lượng liên kết hạt nhân 23 He A 4,5432MeV B 8,2468 MeV C 7,7212MeV D 8,9214MeV B Theo chương trình Nâng cao (10 câu, từ câu 51 đến câu 60) Câu 51: Để kiểm chứng hiệu ứng Đốp-ple, người ta bố trí đường ray thẳng nguồn âm chuyển động với tốc tộ 30 m/s, phát âm với tần số xác định máy thu âm đứng n Biết âm truyền khơng khí với tốc độ 340 m/s Khi nguồn âm lại gần máy thu đo tần số âm 740 Hz Khi nguồn âm xa máy thu đo tần số âm A 820 Hz B 560 Hz C 620 Hz D 780 Hz Câu 52: Cho mạch điện RC với R = 15Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch máy phát điện xoay chiều pha Khi rơ to quay với tốc độ n vòng/phút cường độ I1 = 1(A) Khi rơ to quay với tốc độ 2n vòng/phút cường độ I = ( A ) Nếu ro to quay với tốc độ 3n vòng/phút dung kháng tụ là: A 5Ω B 18 5Ω C 3Ω D 5Ω Câu 53: Một bánh đà có momen qn tính trục quay cố định 0,4 kg.m2 Để bánh đà tăng tốc từ trạng thái đứng n đến tốc độ góc ω phải tốn cơng 2000 J Bỏ qua ma sát Giá trị ω A 100 rad/s B 50 rad/s C 200 rad/s D 10 rad/s Câu 54: Cho mạch chọn sóng cộng hưởng gồm cuộn cảm tụ xoay Khi điện dung tụ C1 mạch bắt sóng có bước sóng λ1 =10m, tụ có điện dung C2 mạch bắt sóng có bước sóng λ =20m Khi tụ điện có điện dung C3=C1+2C2 mạch bắt đuợc sóng có bước sóng λ3 bằng: A λ3 =30m B λ3 =22,2m C λ3 =14,1m D λ3 =15m Câu 55: Khi tăng hiệu điện ống tia X lên n lần (n > 1) , bước sóng cực tiểu tia X mà ống phát giảm lượng Δλ Hiệu điện ban đầu ống : A hc e(n − 1)Δλ B hc(n − 1) enΔλ C hc enΔλ D hc(n − 1) eΔλ Câu 56: Trong chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định, momen qn tính vật trục quay A tỉ lệ momen lực tác dụng vào vật B tỉ lệ với gia tốc góc vật C phụ thuộc tốc độ góc vật D phụ thuộc vị trí vật trục quay Câu 57: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, R thay đổi giá trị từ đến ∞ Khi điều chỉnh R từ đến ∞ nhận định sau sai? A Có giá trị R làm cho cơng suất mạch cực đại B Với giá trị R điện áp hiệu dụng hai đầu R ln nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch C Khi cơng suất tiêu thụ mạch cực đại hệ số cơng suất = D Khi cơng suất tiêu thụ mạch cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gấp lần điện áp hiệu dụng hai đầu R Câu 58: Một chất điểm khối lượng m, quay xung quanh trục cố định Δ theo quỹ đạo tâm O, bán kính r Trục Δ qua tâm O vng góc với mặt phẳng quỹ đạo Tại thời điểm t, chất điểm có tốc độ dài, TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT * TRUNG TÂM GDTX – KP.3- THỊWWW.MATHVN.COM TRẤN CỦ CHI- HUYÊN CỦ CHI ĐT: 08.22483793 -0984786115 * 67 THÉP MỚI P.12-Q.TÂN BÌNH- TP HỒ CHÍ MINH ĐT: 08.38118948-0909254007 www.MATHVN.com Gv: TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908346838 Trang 226 tốc độ góc, gia tốc hướng tâm động lượng ν, ω, an p Momen động lượng chất điểm trực Δ xác định A L = pr B L = mvr2 C L = man D L = mrω Câu 59: Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ với tốc độ góc 30 rad/s chịu tác dụng momen hãm có độ lớn khơng đổi nên quay chậm dần dừng lại sau phút Biết momen vật rắn trục Δ 10 kg.m2 Momen hãm có độ lớn A 2,0 N.m B 2,5 N.m C 3,0 N.m D 3,5 N.m Câu 60: Ban đầu mẫu chất phóng xạ X ngun chất Ở thời điểm t1 có 80% số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 ( s ) , số hạt nhân chưa bị phân rã 5% so với hạt nhân ban đầu Chu kỳ bán rã chất là: A 50 s B 400 s C 25 s D 200 s TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐẠI VIỆT * TRUNG TÂM GDTX – KP.3- THỊWWW.MATHVN.COM TRẤN CỦ CHI- HUYÊN CỦ CHI ĐT: 08.22483793 -0984786115 * 67 THÉP MỚI P.12-Q.TÂN BÌNH- TP HỒ CHÍ MINH ĐT: 08.38118948-0909254007 www.MATHVN.com MỤC LỤC PHẦN I: Tóm tắt cơng thức lý thuyết vật lý PHẦN II: Chuyển động vật rắn 43 PHẦN III: Dao động học 56 Dao động học – lắc lò xo 56 Con lắc đơn - lắc vật lý 71 Dao động tắt dần - dao động cưỡng 77 Tổng hợp dao động phương tần số 78 Dao động sóng học 81 Sóng dừng 86 Giao thoa sóng 88 Sóng âm 92 Hiệu ứng đốp-ple 94 PHẦN IV: Điện xoay chiều 97 PHẦN V: Dao động điện từ 131 PHẦN VI: Giao thoa ánh sáng 136 PHẦN VII: Lượng tử ánh sáng 144 PHẦN VIII: Tia Rơnghen 150 PHẦN IX: Quang phổ vạch Hydro 152 PHẦN XI: Tia laze 154 PHẦN XII: Vật lý hạt nhân 154 PHẦN XIII: Từ vi mơ đến vĩ mơ 161 PHẦN XIV: Đề thi tuyển sinh 163 WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com   WWW.MATHVN.COM