Sở giáo dục và đào tạo Tỉnh thanh hóa Đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh cấp thcs năm học 2005 - 2006 Môn: Toán ( Thời gian làm bài 180 phút) Bi 1: (4 im) Cho biu thc A = 2 x 11 x 2 2 x 1 x 5 x 4 x 1 4 x + + 1, Tỡm x biu thc A cú ngha 2, Rỳt gn A Bi 2: (4 im) Cho a,b,c l cỏc s hu t ụi 1 khỏc nhau. CMR: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 P a b b c c a = + + l s hu t Bi 3: (4 im) Gii phng trỡnh: x 1 3 x 1 2 x 1 4 2 2 = Bi 4: (4 im) Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 6 cm, AD = 4 cm. M l 1 im bt kỡ trờn cnh AB ( M khỏc A v B) . Qua M k cỏc ng thng d,d ln lt song song vi AC , BD , chỳng ct cỏc cnh BC, DA theo th t ti N, Q. Qua N k ng thng // vi BD ct CD ti P . Tỡm v trớ ca M trờn BA din tớch t giỏc MNPQ ln nht Bi 5: (4 im) Cho hỡnh vuụng ABCD cnh bng a. Gi O l tõm hỡnh vuụng, M l trung im ca cnh OB, N l trung im cnh CD . H l chõn ng cao h t M ca tam giỏc AMN . Chng minh rng AMN vuụng cõn , t ú tớnh di on AH theo a. . Sở giáo dục và đào tạo Tỉnh thanh hóa Đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh cấp thcs năm học 2005 - 2006 Môn: Toán ( Thời gian làm bài 180 phút)