Hàm số y = ax + b 1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) a. TXĐ: D = Ă b. Chiều biến thiên Với a > 0 hàm số đồng biến trên Ă Với a < 0 hàm số nghịch biến trên Ă Từ đó suy ra bảng biến thiên c. Đồ thị: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đờng thẳng đi qua 2 điểm A(0; b) và B( b a ; 0) *Chú ý: Cho 2 hàm số bậc nhất y = ax + b (d) và y = ax + b (d). Khi đó (d) // (d) a = a' b b' (d) (d) a = a' b = b' (d) cắt (d) a a (d) (d) a.a = -1 Ví dụ: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x = 3, y = - x + 1 2. Hàm hằng Nếu a = 0 khi đó hàm số có dạng y = b . Ngời ta gọi đây là hàm hằng TXĐ: D = Ă Đồ thị của hàm y = b là 1 đờng thẳng // hoặc trùng Ox, cắt trục tung tại điểm A(0; b) Là hàm số chẵn 3. Hàm số y = x a. TXĐ: D = Ă b. Chiều biến thiên nếu x 0 -x nếu x 0 x y x = = từ đó suy ra Hàm số đồng biến trên (- ; 0), nghịch biến trên khoảng (0; + ) Ta có bảng biến thiên c. Đồ thị *Chú ý: Hàm số y = x là hàm số chẵn, Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Ví dụ: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 1x , y = 2 1x + Bài tập Dạng 1: Vẽ đồ thị PP: B1:Tìm giao điểm với 2 trục toạ độ A(0; b), B( b a ; 0) (Có thể lấy 2 điểm bất kì) B2: Nối A và B ta đợc đồ thị cần tìm. Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số a. y = 2x 7 b. y = -3x + 5 c. y = 3 2 x d. y = 5 3 x Bài 2: Vẽ đồ thị 2 2 khi x -1 0 khi -1<x<2 x-2 khi x 2 x y = Bài 3 Cho hàm số 2 3 khi x -1 2x+1 khi -1<x<0 -x+1 khi x 2 x-1 khi x 1 x y = Vẽ đồ thị hàm số trên , từ đó suy ra chiều biến thiên của hàm số. Dạng 2: Xác định hàm số y = ax + b Bài 1: Xác định a, b để đờng thẳng (d) y = ax + b a. Đi qua A(-1; -20) và B(3; 8) b. Đi qua A(4; -3) và // () y = 2 3 x + 1 Bài 2: Xác định a, b để đờng thẳng (d) y = ax + b a. Đi qua A(-1; 3) và // Ox b. Đi qua B(2; -3) và (d) y = -3x + 2 c. Đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và tạo với chiều dơng của trục Ox một góc 45 0 Dạng 3: Ba đờng thẳng đồng quy PP: B1:Tìm giao điểm A của 2 đờng thẳng bất kì B2: Thay tọa độ của A vào đờng thẳng còn lại B3: KL Bài 1: Tìm m để 3 đờng thẳng x + 2y -3 = 0, 2x + 3y 5 = 0 và 3x + 2my+ m+1 = 0 đồng quy. Bài 2: Cho 3 đờng thẳng (d 1 ) y = - mx + m + 3, (d 2 ) y = -x + 4, (d 3 ) y = 2x + 1 a. CMR (d 1 ) luôn đi qua một điểm cố định. b. chứng tỏ rằng 3 đờng thẳng trên đồng quy với mọi m Bài 3: Tìm m để 3 đờng thẳng y = 2x, y = -x 2m và y = mx + 5 đồng quy. Bài 4: Cho 2 họ đờng thẳng (d m ) mx y m = 0 và ( m ) x + my 5 = 0 a. Chứng tỏ với mọi m thì 2 đờng thẳng trên cắt nhau. b. Tìm quỹ tích giao điểm