Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề bồi dưỡng HSG vật lý lớp 10.Bài 2. Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt tiên canô chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian phút giây rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm phút giây với vận tốc như trước và dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát đến nơi dừng lại là 1km. Tính vận tốc của canô ?
MUC LUC Trang CHNG ễNG HOC CHT IấM A CHUYấN ễNG THNG ấU Dang toan Võn tục trung binh Quang ng Thi iờm va thi gian - Dang toan Phng trinh chuyờn ụng thng ờu Bai toan gp - 10 Dang toan ụ thi cua chuyờn ụng thng ờu - 20 Trc nghiờm chuyờn ụng thng ờu - 27 ap an trc nghiờm - 36 B CHUYấN ễNG THNG BIấN ễI ấU - 37 Dang toan Tim Gia tục Quang ng Võn tục Thi gian - 40 Dang toan Viờt phng trinh chuyờn ụng Bai toan gp - 51 Dang toan ụ thi chuyờn ụng thng biờn ụi ờu 58 Trc nghiờm chuyờn ụng thng biờn ụi ờu - 62 ap an trc nghiờm - 68 C RI T DO 69 Bai tõp ri t - 70 Bai tõp nem thng ng 75 Trc nghiờm ri t - 79 ap an trc nghiờm - 84 D CHUYấN ễNG TRON ấU - 85 Bai tõp chuyờn ụng tron ờu - 87 Trc nghiờm chuyờn ụng tron ờu - 92 ap an trc nghiờm - 98 E TINH TNG ễI CUA CHUYấN ễNG - 99 Bai tõp tinh tng ụi cua chuyờn ụng - 99 Trc nghiờm tinh tng ụi cua chuyờn ụng - 103 ap an trc nghiờm - 108 CHNG ễNG LC HOC CHT IấM - 109 A TễNG HP VA PHN TICH LC CAC INH LUT NIUTN - 109 Dang toan Tụng hp va phõn tich lc iờu kiờn cõn bng 113 Dang toan Cac inh luõt Niutn - 118 Trc nghiờm tụng hp va phõn tich lc Cac inh luõt Niutn 125 ap an trc nghiờm - 132 B CAC LC C HOC 133 Dang toan Cac bai toan liờn quan ờn lc hõp dõn - 136 Trc nghiờm lc hõp dõn - 139 ap an trc nghiờm - 141 Dang toan Cac bai toan liờn quan ờn lc an hụi 142 Trc nghiờm lc an hụi 148 ap an trc nghiờm - 151 Dang toan Cac bai toan liờn quan ờn lc ma sat - 152 Trc nghiờm lc ma sat - 156 ap an trc nghiờm - 160 C NG DUNG CAC LC C HOC VA CAC INH LUT NIUTN 161 Dang toan Hai bai toan ụng lc hoc Bai toan mt phng nghiờng 161 Dang toan Chuyờn ụng cua võt bi nem ngang nem xiờn - 170 Dang toan Chuyờn ụng cua hờ võt - 178 Dang toan Lc hng tõm va chuyờn ụng cong - 187 Dang toan Hờ quy chiờu quan khụng quan tinh Tng giam lng 192 Trc nghiờm ng dung cac lc c hoc va cac inh luõt Niutn - 198 ap an trc nghiờm - 207 Ti liu bi dng HSG 10 Chng NG HC CHT IM CHUYN NG THNG U I Chuyn ng c Chuyn ng c g un V Tp L s thay i v trớ ca vt so vi cỏc vt khỏc theo thi gian Ta u Cht im Mt vt cú kớch thc rt nh so vi di ca ng i c xem l mt cht im cú lng bng lng ca vt Qu o Tp.HCM Tp hp tt c cỏc v trớ ca mt cht im chuyn ng to mt ng nht nh ng ú c gi l qu o ca chuyn ng Xỏc nh v trớ ca vt khụng gian Cn chn vt lm mc, h trc ta gn vi vt lm mc v xỏc nh cỏc ta ca vt ú y Xỏc nh thi gian chuyn ng Cn chn mt mc thi gian v dựng mt ng h C H qui chiu Bao gm: vt lm mc, h trc ta , thc o, mc thi gian v ng h Chuyn ng cú tớnh tng i tựy thuc h qui chiu A O B x Chuyn ng tnh tin Chuyn ng tnh tin ca mt vt rn chuyn ng m ng ni hai im bt kỡ trờn vt luụn song song vi mt phng nht nh II Chuyn ng thng u Vn tc nh ngha Chuyn ng thng u l chuyn ng trờn mt ng thng, ú vt i c nhng quóng ng bng nhng khong thi gian bng bt kỡ Vn tc ca chuyn ng thng u a/ nh ngha Vn tc ca chuyn ng thng u l i lng vộct c trng cho s chuyn ng nhanh hay chm ca chuyn ng v c o bng thng s gia quóng ng i c v khong thi gian dựng i ht quóng ng ú H r ng chyờn ụng vi Vn tc, n v v Quóng Trong chuyn ng thngng, u thỡn vnvtc l mt i lng khụng i Thi gian, n v Page Ti liu bi dng HSG 10 b/ Vn tc trung bỡnh ca mt chuyn ng khụng u Vn tc trung bỡnh ca mt chuyn ng trờn mt quóng ng c tớnh bng cụng thc: Tng quóng ng Tng thi gian III Phng trỡnh v th ca chuyn ng thng u (chuyn ng u) ng i cua chuyờn ụng thng ờu Phng trinh cua chuyờn ụng thng ờu la toa ụ cua võt thi iờm (c xac inh da vao hờ truc toa ụ) la võn tục cua võt Ta co r Nờu v cung chiờu dng r Nờu v ngc chiờu dng a/ Phng trinh chuyờn ụng b/ Cac trng hp riờng Nờu chon gục thi gian luc võt xuõt phat , luc o: la ng di cua võt v s = x - xo O Nờu , võt gục toa ụ thi t n g b i i ụ d o c t õ y: nh ụ thi Lu h c ụ thi toa ụ cua chuyờn ụng thng ờu co dang mụt oan thng hinh a trờn h c ti v Nờu ụ thi co dang dục lờn (hinh a) diờn n h la v ca Nờu ụ thi co dang dục xuụng (hinh b) Trong chuyờn ụng thng ờu, võn tục co gia tri bng vi hờ sụ goc cua ng biờu diờn cua toa ụ theo thi gian: ụ thi cua chuyờn ụng thng ờu a/ ụ thi toa ụ (hờ truc tOx) b/ ụ thi võn tục (hờ truc tOv) Võn tục la hng sụ nờn ụ thi võn tục la mụt oan thng song song vi truc thi gian t (hinh c) Hinh a x xo xo O Page Hinh b x v Hinh c v> t O v< t O t Ti liu bi dng HSG 10 Dang toan Võn tục trung binh Quang ng Thi iờm va thi gian Phng phap S dung: Tng quóng ng Tng thi gian Lu y rng trờn quang ng khac thi khac nhau, noi chung: BA I T P A P DU NG Bai Bai Hai xe chuyờn ụng ờu hanh cung luc hai iờm cach 40km Nờu chung i ngc chiờu thi sau 24 phut thi gp Nờu chung i cung chiờu thi sau gi uụi kip Tim võn tục cua mụi xe ? S: 60 ( km ) , 40 ( km ) Mụt canụ ri bờn chuyờn ụng thng ờu Thoat tiờn canụ chay theo hng Nam Bc thi gian phut 30 giõy rụi tc thi re sang hng ụng Tõy va chay thờm phut 20 giõy vi võn tục nh trc va dng lai Khoang cach t ni xuõt phat ờn ni dng lai la 1km Tinh võn tục cua canụ ? S: v = ( m /s ) Bai Mụt canụ ri bờn chuyờn ụng thng ờu Thoat õu, canụ chay theo hng Bc Nam thi gian phut 40 giõy, rụi lõp tc re sang hng ụng Tõy va chay thờm phut vi võn tục nh trc va dng lai Khoang cach gia ni xuõt phat va dng lai la 1km Tim võn tục cua canụ ? S: 23 ( km /h ) Bai Mụt canụ ri bờn chuyờn ụng thng ờu vi võn tục khụng ụi la 27 ( km /h ) Thoat õu, chay theo hng Bc Nam thi gian phut rụi lõp tc re sang hng ụng Tõy va chay thờm phut cung vi võn tục la 27 ( km /h ) va dng lai Tinh khoang cach t ni xuõt phat ờn ni dng lai ? S: 2, 25 ( km ) Bai Nm 1946 ngi ta o khoang cach Trai õt Mt Trng bng ky thuõt phan xa song radar Tinh hiờu radar phat t Trai õt truyờn vi võn tục c = 3.10 ( m /s ) phan xa trờn bờ mt cua Mt Trng va tr lai Trai õt Tin hiờu phan xa c ghi nhõn sau 2, ( s) kờ t luc truyờn Coi Trai õt va Mt Trng co dang hinh cõu, ban kinh lõn lt la R é = 6400 ( km ) va R T = 1740 ( km ) Hay tinh khoang cach d gia hai tõm ? (Ghi chu: Nh cac thiờt bi phan xa tia laser, ngi ta o c khoang cach vi ụ chinh xac ti centimet) S: d = 383140 ( km ) Page Ti liu bi dng HSG 10 Bai Mụt xe chay gi Hai gi õu chay vi võn tục la 60 ( km /h ) ; gi sau vi võn tục 40 ( km /h ) Tinh võn tục trung binh cua xe suụt thi gian chuyờn ụng ? S: v t b = 48 ( km /h ) Bai Mụt ụ tụ i vi võn tục 60 ( km /h ) trờn na phõn õu cua oan ng AB Trong na oan ng lai ụ tụ i na thi gian õu vi võn tục 40 ( km /h ) va na thi gian sau vi võn tục 20 ( km /h ) Tinh võn tục trung binh cua ụ tụ ? S: v t b = 40 ( km /h ) Bai Mụt chiờc xe chay 50 ( km ) õu tiờn vi võn tục 25 ( km /h ) ; 70 ( km ) sau vi võn tục 35 ( km /h ) Tinh võn tục trung binh cua xe suụt quang ng chuyờn ụng ? S: v t b = 30 ( km /h ) Bai Mụt xe chay 6h Trong 2h õu chay vi võn tục 20 ( km /h ) ; 3h kờ tiờp vi võn tục 30 ( km /h ) ; gi cuụi vi võn tục 14 ( km /h ) Tinh võn tục trung binh cua xe suụt thi gian chuyờn ụng ? S: v t b = 24 ( km /h ) Bai 10 Mụt chiờc xe chay 1 quang ng õu tiờn vi võn tục 30 ( km /h ) ; quang ng kờ tiờp vi 3 võn tục 20 ( km /h ) ; phõn lai vi võn tục 10 ( km /h ) Tinh võn tục trung binh cua xe suụt thi gian chuyờn ụng ? S: v t b = 16, 36 ( km /h ) Bai 11 Mụt ngi i xe ap trờn mụt oan thng MN Trờn 15 ( km /h ) va oan ng õu i vi võn tục oan ng tiờp theo i vi võn tục 10 ( km /h ) , quang ng lai i vi võn tục la ( km /h ) Tinh võn tục trung binh cua xe ap trờn ca oan ng MN ? S: v t b = 8,18 ( km /h ) Bai 12 Mụt chiờc xe chay 1 quang ng õu tiờn vi võn tục 12 ( km /h ) ; lai chay vi võn tục 2 20 ( km /h ) Tinh võn tục trung binh cua xe suụt quang ng chuyờn ụng ? S: v t b = 15 ( km /h ) Bai 13 Mụt ngi i t A ờn B theo chuyờn ụng thng Na oan ng õu, ngi õy i vi võn tục trung binh ( km /h ) Trờn oan ng lai thi na thi gian õu i vi võn tục trung binh ( km /h ) va na thi gian sau vi võn tục ( km /h ) Tim võn tục trung binh cua ngi o trờn ca quang ng AB ? S: v t b = 5, 33 ( km /h ) Page Ti liu bi dng HSG 10 Bai 14 Mụt võn ụng viờn xe ap i trờn oan ng ABCD Trờn oan AB ngi o i vi võn tục 36 ( km /h ) mõt 45 phut, trờn oan BC vi võn tục 40 ( km /h ) thi gian 15 phut va trờn oan CD vi võn tục 30 ( km /h ) thi gian gi 30 phut a/ Tinh quang ng ABCD ? b/ Tinh võn tục trung binh cua ngi o trờn quang ng ABCD ? S: a / s ABCD = 82 ( km ) b / v t b = 32, ( km /h ) Bai 15 Xe chy trờn on ng thng AB vi tc trung bỡnh l 40 ( km /h ) Bit na on ng u xe chuyn ng thng u vi tc v1 = 30 ( km /h ) Na on ng sau xe chy thng u vi tc v2 bng bao nhiờu ? Bai 16 Mụt ngi bi doc theo chiờu dai 50 ( m ) cua hụ bi hờt 20 ( s ) , rụi quay vờ chụ xuõt phat 22 ( s ) Hay xac inh võn tục trung binh va tục ụ trung binh suụt thi gian i va vờ ? S: ( km /h ) va 2, 38 ( km /h ) Bai 17 Mụt võt chuyờn ụng trờn hai oan ng liờn tiờp vi võn tục lõn lt la v1 va v2 Hoi iờu kiờn nao thi võn tục trung binh trờn ca oan ng bng trung binh cụng cua hai võn tục ? S: v1 v va t = t Bai 18 Hai ụ tụ hanh ụng thi t mụt ia iờm A vờ ia iờm B, biờt oan ng AB = 120 ( km ) 1 quang ng õu vi võn tục v1 = 40 ( km /h ) , sau vi võn tục v = 60 ( km /h ) Xe 2 1 II i vi võn tục v1 thi gian õu va vi võn tục v2 thi gian sau Hoi xe nao ờn 2 Xe I i B trc va trc thi gian bao lõu ? S: t = phut Bai 19 Mt ụ tụ xut phỏt t A lỳc gi sỏng, chuyn ng thng u ti B, cỏch A : 150 ( km ) Tớnh tc ca ụ tụ, bit rng nú ti B lỳc gi 30 phỳt ? Bai 20 Mt ụ tụ xut phỏt t A lỳc gi sỏng chuyn ng thng u ti B lỳc 8h30', khong cỏch t A n B l 250 ( km ) a/ Tớnh tc ca xe ? b/ Xe tip tc chuyn ng thng u n C lỳc 10h30' Tớnh khong cỏch t B n C ? c/ Xe dng li B 30 phỳt v chuyn ng ngc v A vi tc 62, ( km /h ) thỡ xe v n A lỳc my gi ? Bai 21 Mt ng viờn xe p xut phỏt ti A lỳc gi sỏng, chuyn ng thng u ti B vi tc 54 ( km /h ) Khong cỏch t A n B l 135 ( km ) Tớnh thi gian v thi im xe ti c B ? Mt ngi th dc chy trờn mt ng thng (ch theo mt chiu) Lỳc u ngi ú chy u vi tc trung bỡnh ( m /s) thi gian phut Sau ú ngi y chy u vi tc ( m /s) thi gian phut a/ Hi ngi y chy c quóng ng bng bao nhiờu ? Page Ti liu bi dng HSG 10 b/ Vn tc trung bỡnh ton b thi gian chy bng bao nhiờu ? Bai 22 Mt ngi i b trờn ng thng C i c 10 ( m ) thỡ ngi ú li nhỡn ng h o khong thi gian ó i Kt qu o di v thi gian thc hin c ghi bng di õy Dx ( m) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 D t ( s) 8 10 10 12 12 12 14 14 14 a/ Tớnh tc trung bỡnh cho tng on ng 10m ? b/ Vn tc trung bỡnh cho c quóng ng i c l bao nhiờu ? So sỏnh vi giỏ tr trung bỡnh ca cỏc tc trung bỡnh trờn mi on ng 10m ? Bai 23 Hai hoc sinh i cm trai Ni xuõt phat cach ni cm trai 40km Ho co mụt chiờc xe ap chi dung cho mụt ngi va ho sp xờp nh sau : Hai ngi hanh luc, mụt i bụ vi võn tục khụng ụi v1 = ( km /h ) , mụt i xe ap vi võn tục khụng ụi v = 15 ( km /h ) ờn mụt ia iờm thich hp, ngi i xe ap bo xe va i bụ Khi ngi ờn ni thi lõy xe ap s dung Võn tục i bụ va i xe ap võn nh trc Hai ngi ờn ni cung luc a/ Tinh võn tục trung binh cua mụi ngi ? b/ Xe ap khụng c s dung thi gian bao lõu ? S: a / v t b = 7, ( km /h ) b / t = 2h40 ' Bai 24 Mt ngi i t A n B vi tc v1 = 12 ( km /h ) Nu ngi ú tng tc thờm ( km /h ) thỡ n ni sm hn gi a/ Tỡm quóng ng AB va thi gian d nh i t A n B ? b/ Ban u ngi ú i vi tc v1 = 12 ( km /h ) c quóng ng s1 thỡ xe b h phi sa cha mt 15 phỳt Do ú quóng ng cũn li ngi y i vi tc v = 15 ( km /h ) thỡ n ni sm hn d nh 30 phut Tỡm quóng ng s1 ? Bai 25 Hai tau A va B cach mụt khoang a = 500 ( m ) , ụng thi chuyờn ụng thng ờu vi cung ụ ln v cua võn tục t hai ni trờn mụt b hụ thng Tau A chuyờn ụng theo hng vuụng goc vi b, tau B luụn hng vờ phia tau A Sau mụt thi gian u lõu, tau B va tau A chuyờn ụng trờn cung mụt ng thng nhng cach khoang khụng ụi Tinh khoang cach ? A B 500m S: d = 250 ( m ) Bai 26 ễ tụ ch khỏch chuyn ng thng u vi tc v1 = 54 ( km /h ) Mt hnh khỏch cỏch ụ tụ on a = 400 ( m ) v cỏch ng on d = 80 ( m ) , mun ún ụ tụ Hi ngi ú phi chy theo hng no vi tc nh nht bng bao nhiờu ún c ụ tụ ? Page A a B uu r v1 d Ti liu bi dng HSG 10 S: v = 10, ( km /h ) Bai 27 Mụt xe buyt chuyờn ụng thng ờu trờn ng vi võn tục v1 = 16 ( m /s ) Mụt hanh khach ng cach ng mụt A oan a = 60 ( m ) Ngi nhin thõy xe buyt vao thi a B iờm xe cach ngi mụt khoang b = 400 ( m ) b uu r v1 a/ Hoi ngi phai chay theo theo hng nao ờn c ng cung luc hoc trc xe buyt ờn o, biờt rng ngi õy chuyờn ụng vi võn tục ờu la v = ( m /s) b/ Nờu muụn gp xe vi võn tục nho nhõt thi ngi phai chay theo hng nao ? Võn tục nho nhõt bng bao nhiờu ? S: 36045 ' Ê a Ê 143015 ' va v = v = 2, ( m /s) Bai 28 Hai cht im chuyn ng u vi tc v1 v v2 dc theo hai ng thng vuụng gúc vi v v giao dim O ca hai ng y Ti thi im t = hai cht im cỏch im O cỏc khong l1 v l2 Sau thi gian bao nhiờu khong cỏch gia hai cht im l cc tiu v khong cỏch cc tiu y bng bao nhiờu ? S: t = v1l1 + v 2l2 v 12 + v 22 ; lmin = v 2l1 - v 1l2 v12 + v 22 Bai 29 Mụt ngi ng tai A trờn mụt b hụ nh hinh ve Ngi muụn ờn B trờn mt hụ nhanh nhõt Cho khoang cach d = 150 ( m ) , s = 70 ( m ) nh trờn hinh Biờt rng ngi co thờ chay doc theo b hụ vi võn tục v = 36 ( km /h ) va bi thng vi võn tục v1 = 18 ( km /h ) Hay xac inh cach ma ngi phai theo : Hoc bi thng t A ờn B (phng an ) Hoc chay doc theo b hụ mụt oan rụi sau o bi thng ờn B (Phng an ) Nờu chon phng an thi ngi phai chay doc theo b hụ mụt oan bng bao nhiờu ? va goc hp bi phng bi va b hụ la bao nhiờu ? Gia s rng chay trờn b hụ hoc bi ờu thuục chuyờn ụng thng ờu ã S: Chay doc theo b hụ mụt oan AD = 20 ( m ) va DB; DC = a = 60 ( ) B d A C s Dang toan Phng trinh chuyờn ụng thng ờu Bai toan gp Page Ti liu bi dng HSG 10 Phng phap Viờt phng trinh chuyờn ụng thng ờu Bc Chon hờ qui chiờu Chon gục toa ụ, n gian nờn chon toa ụ O tai iờm (x = 0) Bc Xac inh (da vao gục toaxuõ ụt),pha (dõtu cuo a v d.a vao chiờu dng), (da vao gục thi Chon gục thi gian, n gian nờn chon gục thi gian luc gian) thay vao phng trinh chuyờn ụng thng ờu: võt bt õu chuyờn ụng (t o = 0) Chon chiờu dng Bai toan gp Bc Chon hờ qui chiờu thich hp Bc Viờt phng trinh chuyờn ụng cua tng võt (gia s võt 1, võt 2) Bc Tai thi iờm , hai chõt iờm gp nhau: (thi gian chõt iờm gp kờ t luc xuõt phat) Thay vao hoc ta xac inh c hoc la vi tri hai võt gp Lu y Trong phng trinh chuyờn ụng thng ờu, ta cõn xac inh chinh xac cac yờu tụ: Toa ụ ban õu (da vao hờ truc toa ụ Ox) Cu thờ: Võt phia dng cua truc toa ụ thi Võt phia õm cua truc toa ụ thi Thi iờm ban õu , thng thi: tchuyờn ụng tmục b Dõu cua v, co hai trng hp cõn lu y: B OA C x oB = - b x oA = x oC = a Nu vt chuyn ng cựng chiu vi chiu (+) thỡ Nu vt ngc vi chiu (+) thỡ Khoang cach gia hai xe thi iờm t bõt ki: BA I T P A P DU NG Page a Chng ng lc hc cht im Lc ma mt phng nghiờng tac dung lờn võt la bao nhiờu ? Muụn võt chuyờn ụng thng ờu thi phai tac dung lờn võt mụt lc nh thờ nao ? b/ Nờu trờn mt phng nghiờng co hờ sụ ma sat m= , hay tinh gia tục cua võt luc ? S: Bai 412 Mụt võt nng t trờn mt phng nghiờng co ụ dai ( m ) , cao ( m ) Hờ sụ ma sat gia võt va mt phng nghiờng la m= 0, va cho g = 10 ( m /s ) Phai t doc theo mt phng nghiờng mụt lc bng bao nhiờu ờ: a/ Va u gi võt ng yờn ? b/ õy no lờn dục vi chuyờn ụng ờu ? c/ õy no lờn dục vi gia tục 1( m /s ) ? S: a / F = 220 ( N ) b / F = 380 ( N ) c / 430 ( N ) Bai 413 Mụt chiờc xe ln nho khụi lng 50 ( g) c truyờn võn tục v o = 20 ( m /s) t chõn dục va lõy g = 10 m /s2 Hay ( ) xac inh quang ng i c cho ờn dng lai trờn mt phng nghiờng ? (hay quang ng ln nhõt ma võt co thờ i c trờn mt phng nghiờng) B cua mt phng nghiờng 300 Cho hờ sụ ma sat la m= S: s max = 25 ( m ) Bai 414 Mụt chiờc xe nng tõn bt õu lờn dục dai 200 ( m ) , cao 50 ( m ) so vi chõn dục vi võn tục õu la 18 ( km /h ) Lc phat ụng F = 3250 ( N ) , lc ma sat Fms = 250 ( N ) Cho ( ) 20 ( s) g = 10 m /s Tim thi gian xe lờn hờt dục ? S: Bai 415 Mụt võt chuyờn ụng vi võn tục 25 ( m /s) thi trt lờn dục Biờt dục dai 50 ( m ) , cao 14 ( m ) , hờ sụ ma sat m= 0, 25 Cho g = 10 ( m /s2 ) a/ Tim gia tục cua võt lờn dục ? b/ Võt co lờn hờt dục khụng ? Nờu co, tim võn tục cua võt inh dục va thi gian lờn dục ? S: a / a = 5, ( m /s ) b / v = 10, 25 ( m /s) ; t = 2, 84 ( s) Bai 416 Mụt võt ang chuyờn ụng vi võn tục vo thi bt õu lờn mụt dục dai 50 ( cm ) , cao 30 ( cm ) Hờ sụ ma sat gia võt va mt dục la m= 0, 25 Cho g = 10 ( m /s2 ) a/ Tim gia tục võt lờn dục va vo võt dng lai inh dục ? b/ Ngay sau o võt lai trt xuụng dục Tim võn tục cua no xuụng ờn chõn dục ? c/ Tim thi gian chuyờn ụng kờ t luc lờn dục cho ờn luc no tr vờ ờn chõn dục ? S: a / a = - ( m /s ) ; v o = 2, 83 ( m /s) Page 194 b /v = ( m /s) c / t = 0, 85 ( s ) Chng ng lc hc cht im Bai 417 Võt c tha trt trờn mt phng nghiờng nhn, dai AB = 10 ( m ) , nghiờng a = 300 A nh hinh ve bờn Cho g = 10 ( m /s ) a/ Tinh võn tục võt at c chõn mt H phng nghiờng ? b/ Sau xuụng hờt mt phng nghiờng, võt tiờp tuc chuyờn ụng trờn mt phng ngang co hờ sụ ma sat m= 0, Tinh thi gian võt chuyờn ụng trờn mt phng ngang ? A S: a / v = 10 ( m /s) B vo = b / t BC = 10 ( s) Bai 418 Mụt võt trt khụng võn tục õu t inh mt C 30o H phng nghiờng co chiờu dai AB = ( m ) , goc B hp bi mt phng nghiờng so vi mt phng ngang bng 300 Hờ sụ ma sat gia võt va mt phng nghiờng bng mnghiờng = 0,1 va lõy ( ) g = 10 m /s a/ Tinh võn tục cua võt võt i hờt mt phng nghiờng ? b/ Sau i hờt mt phng nghiờng võt tiờp tuc chuyờn ụng trờn mt phng ngang, hờ sụ ma sat gia võt va mt phng ngang bng mngang = 0, Tinh quang ng võt i c trờn mt phng ngang ? S: a / v = 6, 43 ( m /s) b / s BC = 10, 33 ( m ) Bai 419 Mụt ụ tụ co khụi lng tõn chuyờn ụng trờn ng ngang AB, qua A xe co võn tục 54 ( km /h ) ti B võt tục at 72 ( km /h ) , quang ng AB = 175 ( m ) Biờt rng trờn suụt quang ng xe chuyờn ụng co hờ sụ ma sat khụng ụi m= 0, 05 va lõy g = 10 ( m /s ) a/ Tinh gia tục va lc keo cua ụng c trờn ng ngang AB ? b/ ờn B xe tt may xuụng dục khụng ham phanh, dục cao 10 ( m ) , nghiờng 300 so vi phng ngang Tinh gia tục va võn tục cua xe tai chõn dục ? Lõy = 1, 73 c/ ờn chõn dục C, xe c ham phanh va i thờm c 53 ( m ) thi dng lai tai D Tinh lc ham phanh trờn oan CD ? ỡù a = 0, 05 m /s2 ùỡù a = 4, 57 m /s2 ù AB ù b / ùớ C c/ Fh( CD) = 603, ( N ) S: a / ùù Fk AB = 1000 ( N ) ùù v = 24,14 ( m /s) ( ) ùợ ùợ ( ) ( ) Bai 420 Mụt võt trt vi võn tục 18 ( km /h ) thi xuụng mt phng nghiờng, trt nhanh dõn ờu vi gia tục 1, ( m /s ) ờn chõn mt phng nghiờng võt at c võn tục 13 ( m /s) va tiờp tuc trt trờn mt phng nm ngang Hờ sụ ma sat trờn mt phng ngang la m= 0, Mt phng nghiờng hp vi mt phng ngang goc 300 Lõy g = 10 ( m /s ) a/ Tim hờ sụ ma sat trờn mt phng nghiờng ? b/ Tim chiờu dai mt phng nghiờng ? c/ Tinh thi gian t luc võt bt õu trt xuụng mt phng nghiờng ờn luc dng lai ? Page 195 C Chng ng lc hc cht im S: a / m= 0, 404 b / s AB = 48 ( m ) c/ t AB + BC = 11, 83 ( s) Bai 421 Võt ang chuyờn ụng vi võn tục 90 ( km /h ) thi trt lờn dục dai 50 ( m ) , cao 14 ( m ) , hờ sụ ma sat m= 0, 25 Lõy g = 10 ( m /s ) a/ Võt co lờn hờt dục khụng ? Nờu co tim võn tục cua võt tai inh ục va thi gian lờn dục ? b/ Ti inh dục võt dng lai va trt xuụng dục, sau chuyờn ụng trờn mt phng ngang mụt oan thi dng lai (hờ sụ ma sat trờn mt phng ngang la mn = 0, ) Tim quang ng võt i c t inh mt phng nghiờng ờn dng lai ? S: s = 70, 87 ( m ) Bai 422 Võt t trờn inh dục dai 165 ( m ) , hờ sụ ma sat m= 0, , goc nghiờng cua dục la a/ Vi gia tri nao cua võt nm yờn khụng trt ? b/ Cho a = 300 , tim thi gian võt xuụng dục va võn tục võt chõn dục ? Cho tan 110 = 0, va cos 300 = 0, 85 S: a / a < 11 b / t = 10 ( s) ; v = 33 ( m /s) Bai 423 Sau bao lõu võt m trt hờt mang nghiờng co ụ cao h goc nghiờng b nờu vi goc nghiờng a võt chuyờn ụng ờu ? S: t = 2h t an b g ( - t an ab cot ) Bai 424 Võt co khụi lng m = 100 ( kg) se chuyờn ụng ờu trờn mt phng nghiờng goc ( ) a = 300 chiu tac dung cua lc F co ụ ln F = 600 N doc theo mt phng nghiờng Hoi tha võt no se chuyờn ụng xuụng vi gia tục bng bao nhiờu ? Coi ma sat khụng ang kờ ? S: a = ( m /s ) Bai 425 Xe ln khụng ma sat xuụng mụt mt phng nghiờng, goc nghiờng la Trờn xe co treo mụt lc nh hinh ve Tim phng cua dõy treo lc ? S: Phng cua dõy treo ^ mt phng nghiờng r a ur Bai 426 Cõn tac dung lờn võt m trờn mt phng nghiờng goc mụt lc F nm ngang nho nhõt va ln nhõt bao nhiờu võt nm yờn ? Cho hờ sụ ma sat la m ỡù mg ( t an a - m) ùù F = ùù mt an a + S: ùớ ùù mg ( m+ t an a ) ùù Fmax = ùùợ - ma t an Bai 427 Mụt võt m c keo trt ờu trờn mt phng ur nghiờng goc , lc keo F hp vi hờ sụ ma sat la m nh hinh ve Tim b F nho nhõt ? va tim gia tri nho nhõt o ? u r F u r F Page 196 Chng ng lc hc cht im ỡù b = a = arct an m ; a + b Ê 900 S: ùớ ùù F = Fmin = P sin ( a + b) ùợ ( ) ur Bai 428 Võt m c t trờn mt phng nghiờng goc chiu lc F doc theo canh ngang cua mt phng nghiờng nh hinh ve a/ Tim gia tri F nho nhõt m chuyờn ụng, biờt hờ sụ ma sat gia m va mt phng la m> t an a b/ Khi F > Fmin , tim gia tục a ? ỡù cos2 - sin a ùù a / Fmin = mg ma ù S: ùớ Fữ ùù b / a = g2 sin a + ổ ỗ ữ - ma g cos ỗ ữ ùù ỗ ữ m ố ứ ùợ u r F Bai 429 Do co võn tục õu, võt trt lờn rụi lai trt xuụng trờn mt nghiờng, goc nghiờng a = 300 Tim hờ sụ ma sat m biờt thi gian i xuụng gõp n = lõn thi gian i lờn ? S: m= 0, 16 Page 197 Chng ng lc hc cht im Dang Chuyờn ụng cua võt bi ne m Chuyờn ụng cua võt bi nem ngang t ụ cao h vi võn tục ban õu vo Chon truc Ox nm ngang, Oy thng ng hng xuụng di, gục O vi tri nem, gục thi gian la luc nem Phõn tich chuyờn ụng cua võt hai phõn: Chuyờn ụng theo phng ngang Ox la chuyờn ụng thng ờu chuyờn ụng theo phng thng ng Oy la chuyờn ụng ri t uu r Cac phõn lc, võn tục va gia tục: vo O Lc tac dung lờn võt: lc x cac phõn võn tục ban õu: M Cac phõn gia tục: h uu r v (quy ao chuyờn ụng nem ngang la nhanh Parabol) y Cac phng trinh chuyờn ụng: Phng trinh quy ao: Võn tục tai vi tri bõt ki: va y Khi võt cham õt: va uu r vx r v L = x max Chuyờn ụng cua võt bi nem xiờn lờn mụt goc so vi phng ngang, võn tục ban õu v o Chon truc Ox nm ngang, Oy thng ng hng lờn trờn, gục O vi tri nem, gục thi gian la luc nem Phõn tich chuyờn ụng cua võt hai phõn: Chuyờn ụng theo phng ngang Ox la chuyờn ụng thng ờu chuyờn ụng phng thng ng Oy la chuyờn ụng biờn ụi ờu vi y Cac phõn lc, võn tục va gia tục: Lc tac dung lờn võt: lc h max O cac phõn võn tục ban õu: Cac phõn gia tục: Page 198 M uu r vo L = x max uu r vy uu r vx r v x Chng ng lc hc cht im Cac phng trinh chuyờn ụng: Phng trinh quy ao: (la mụt parabol) Phng trinh võn tục : va Tõm bay cao ụ cao cc ai: (thi iờm võt at ụ cao cc ai) (ụ cao cc ai) Tõm bay xa khoang cach gia iờm nem va iờm ri (cung trờn mt õt): Lu y: Vi cac chuyờn ụng ne m ingang nemn xiờn hlu p cvnei m cacờphng (th gian chuyờ ụngcõ cunaphụ võti t n luc cham õt) phap toa ụ giai quyờt cac bai toan vờ gp gia cac võt nem Chng han, hai võt nem gp nhau: , (tõm xa trờn mt õt) BA I T P A P DU NG CHUYấN ễNG NEM NGANG uur Bai 430 Mụt võt c nem ngang t ụ cao h so vi mt õt vi võn tục ban õu v o a/ Thanh lõp phng trinh toa ụ theo phng ngang va phng thng ng cua võt ? b/ Lõp phng trinh quy ao chuyờn ụng cua võt ? Page 199 Chng ng lc hc cht im c/ Xac inh tõm xa võt at c theo phng ngang ? d/ Tinh thi gian võt chuyờn ụng t luc nem ờn cham õt va võn tục cham õt ? e/ Lõp cụng thc tinh võn tục cua võt tai thi iờm bõt ky ? Bai 431 Mụt hon bi ln doc theo canh cua mụt mt ban hinh ch nhõt nm ngang cao 1, 25 ( m ) Khi khoi mep ban, no ri xuụng nờn nha tai iờm cach mep ban 1, 50 ( m ) theo phng ngang ? Lõy g = 10 ( m /s ) Tinh thi gian ri cua hon bi, tục ụ cua viờn bi ri khoi ban va võn tục va cham vao mt õt ? S: t = 0, ( s) ; v o = ( m /s) ; v ch.õt = 34 ằ 5, 83 ( m /s) Bai 432 Mụt may bay bay theo phng ngang ụ cao ( km ) vi võn tục 540 ( km /h ) Phai tha mụt võt cach ich bao xa theo phng ngang võt ri trung ich Bo qua moi sc can cua khụng va lõy g = 10 ( m /s ) S: L = 3000 ( m ) Bai 433 Mụt may bay bay theo phng ngang ụ cao 10 ( km ) vi tục ụ 720 ( km /h ) Viờn phi cụng phai tha bom t xa cach muc tiờu (theo phng ngang) bao nhiờu bom ri trung muc tiờu ? Lõy g = 10 ( m /s ) Ve gõn ung dang quy ao cua qua bom ? S: L = 8944 ( m ) ; y = 0, 125x ( km ) Bai 434 Mụt ngi nem mụt viờn bi st theo phng nm ngang vi võn tục 20 ( m /s) t inh thap cao 320 ( m ) Lõy g = 10 ( m /s ) a/ Viờt phng trinh toa ụ cua viờn bi ? b/ Xac inh vi tri va võn tục cua viờn bi cham õt ? S: 160 ( m ) ; 82, 46 ( m /s) Bai 435 Mụt qua bong c nem theo phng ngang vi võn tục 25 ( m /s) va ri xuụng õt sau ( s) Lõy g = 10 ( m /s2 ) a/ b/ c/ d/ Bong c nem t ụ cao nao ? Bong i xa c bao nhiờu ? Võn tục cua bong sp cham õt ? Ve dang quy ao chuyờn ụng cua bong ? S: a / h = 45 ( m ) Page 200 b / L = x max = 75 ( m ) c / v = 39, 05 ( m /s) Chng ng lc hc cht im Bai 436 Mụt hon a c nem theo phng ngang vi võn tục õu 10 ( m /s) Hon a ri xuụng õt cach chụ nem (theo phng ngang) mụt oan 10 ( m ) Xac inh ụ cao ni nem võt ? Lõy g = 10 ( m /s ) S: h = ( m ) Bai 437 Mụt võt c nem theo phng ngang t ụ cao ( m ) so vi mt õt Võt õt c tõm nem xa ( m ) Tim thi gian chuyờn ụng cua võt, võn tục ban õu va võn tục luc sp cham õt ? Lõy g = 10 ( m /s ) S: t = 0, 63 ( s) ; v o = 11, 06 ( m /s) ; v c = 12, 73 ( m /s ) Bai 438 Mụt võt c nem theo phng ngang t ụ cao h = 20 ( m ) so vi mt õt Võt phai co võn tục õu la bao nhiờu trc luc cham õt võn tục cua no la 25 ( m /s) Lõy ( ) = 15 ( m /s) g = 10 m /s2 S: v o Bai 439 Mụt võt c nem theo phng ngang ụ cao 30 ( m ) Phai nem vi võn tục ban õu bng bao nhiờu cham õt võt co võn tục 30 ( m /s) Cho g = 10 ( m /s ) S: v o = 10 ( cm /s) Bai 440 Mụt qua cõu c nem ngang t ụ cao 80 ( m ) Sau nem ( s) vect võn tục cua qua cõu hp vi phng ngang mụt goc 450 a/ Tinh võn tục ban õu cua qua cõu ? b/ Qua cõu se cham õt luc nao ? õu ? Vi võn tục bao nhiờu ? S: a / v o = 30 ( m /s) b / t = ( s) ; L = 120 ( m ) ; v c = 50 ( m ) Bai 441 Trong mụt trõn õu tennis, mụt õu thu giao bong vi tục ụ 86, ( km /h ) va qua bong ri theo phng ngang cao hn mt sõn la 2, 35 ( m ) Li cao 0, ( m ) va cach iờm giao bong theo phng ngang la 12 ( m ) Hoi qua bong co cham li khụng ? Nờu no qua li thi tiờp õt no cach li bao xa ? Lõy g = 9, ( m /s ) S: Khụng - cach li 16, 45 ( m ) A Bai 442 T nh A ca mt mt bn phng nghiờng ngi ta th mt vt cú lng m = 0, ( kg) trt khụng ma sỏt B D Page 201 C E Chng ng lc hc cht im khụng tc u Cho AB = 50 ( cm ) , BC = 100 ( cm ) , AD = 130 ( cm ) va lõy ( ) g = 10 m /s2 a/ Tớnh tc ca vt ti im B ? b/ Chng minh rng qu o ca vt sau ri bn l mụt parabol ? Vt ri cỏch chõn bn mt on CE bng bao nhiờu? (Ly gc to ti C) S: a / v B = 2, 45 ( m /s) b / y = h - t an a.x - g x ; CE = 0, 635 ( m ) 2v cos2a B Bai 443 T õu mụt mep ban, viờn bi chuyờn ụng vi võn tục ban õu vo, viờn bi ri mep ban lai va rt xuụng õt cach chõn ban 1, ( m ) Cho biờt bờ dai cua ban la ( m ) , bờ cao 0, ( m ) Hờ sụ ma sat gia viờn bi va mt ban la m= 0, ( m ) Tinh võn tục ban õu vo cua viờn bi ? S: v o = 4,12 ( m /s) Bai 444 mụt ụ cao 0, ( m ) khụng ụi, mụt ngi thay mụt viờn bi vao mụt lụ trờn mt õt Lõn th nhõt viờn bi ri khoi tay vi võn tục 10 ( m /s) thi vi tri cham õt cua viờn bi thiờu mụt oan x, lõn th hai vi võn tục 20 ( m /s) thi viờn bi mụt oan x Hay xac inh khoang cach gia ngi va lụ ? S: 6, 36 ( m ) Bai 445 Mụt may bay bay ngang vi võn tục v1 ụ cao h muụn tha bom trung tau chiờn ang chuyờn ụng ờu, vi võn tục v2 cung mụt mt phng thng ng vi may bay Hoi may bay phai ct bom no cach tau chiờn theo phng ngang mụt oan l la bao nhiờu ? Giai bai toan hai trng hp sau: a/ May bay va tau chiờn chuyờn ụng cung chiờu b/ May bay va tau chiờn chuyờn ụng ngc chiờu S: a / l = ( v1 - v ) 2h g b / l = ( v1 + v ) Bai 446 T cung mụt iờm trờn cao, hai võt ụng thi nem ngang vi cac võn tục ngc chiờu Gia tục trng la g Sau khoang thi gian nao luc nem thi cac vect võn tục cua hai tr vuụng goc vi ? S: t = v1.v g uur v 01 uu r v1 2h g uur v 02 uu r v2 c õu kờ t võt Bai 447 Mụt qua bom nụ ụ cao H so vi mt õt Gia s cac manh vng theo moi phng li tõm, ụi xng vi cung ụ ln võn tục vo Tinh cac khoang thi gian kờ t luc nụ ờn khi: Page 202 Chng ng lc hc cht im uu r vo a/ Manh õu tiờn va manh cuụi cung cham õt ? b/ Mụt na sụ manh vng cham õt ? ỡù v 2o + 2gH - v o ùù ùù t = 2H g b / t '' = S: a / ùớ ùù g v o + 2gH + v o ùù t = ùùợ c g uu r vo CHUYấN ễNG NEM XIấN T DI LấN uur Bai 448 Mụt võt c nem xiờn vi võn tục v o nghiờng goc so vi phng ngang Bo qua moi ma sat, moi lc can khụng a/ Thanh lõp phng trinh toa ụ theo phng ngang va phng thng ng cua võt ? b/ Lõp phng trinh quy ao chuyờn ụng cua võt ? c/ Xac inh tõm xa võt at c theo phng ngang ? d/ Tinh thi gian võt chuyờn ụng t luc nem ờn at ụ cao cc ? e/ Lõp cụng thc tinh võn tục cua võt tai thi iờm bõt ky ? Bai 449 Mụt qua cõu c nem xiờn mụt goc so vi phng ngang vi võn tục ban õu v o = 20 ( m /s) Tim ụ cao, tõm xa, ụ ln va hng võn tục cuụi cua qua cõu goc bng 300 , 450 , 600 Lõy g = 10 ( m /s ) ùỡù h ùỡù h = 5( m) = 10 ( m ) ùù max ùù max ù L = 34, ( m ) ù L = 40 ( m ) ; 450 ị ùớ ; S: 30 ị ùớ ùù v = 20 ( m /s) ùù v = 20 ( m /s) ùù ùù ùù b = 300 ùù b = 450 ợ ợ ùỡù h = 15 ( m ) ùù max ù L = 34, ( m ) 600 ị ùớ ùù v = 20 ( m /s ) ùù ùù b = 600 ợ Bai 450 Mụt võt c nem lờn t mt õt vi võn tục ban õu la 30 ( m /s) vi goc nghiờng 300 so vi phng thng ng Xac inh ụ cao cc va tõm xa ma võt at c ? Lõy g = 10 ( m /s2 ) S: h max = 67, ( m ) ; L = 45 ( m ) Bai 451 Mụt võt c nem lờn vi võn tục ban õu 25 ( m /s) theo phng tao vi phng ngang mụt goc 450 Lõy g = 10 ( m /s ) Tinh võn tục cua võt sau 1, ( s) t nem ? Biờt rng o võt cha cham õt ? S: v = 18, 567 ( m /s) Page 203 uu r vo Chng ng lc hc cht im Bai 452 Mụt ngi linh cu hoa ng cach toa nha ang chay 50 ( m ) , cõm mụt voi phun chờch 300 so vi phng ngang Võn tục cua dong nc luc ri khoi voi la 40 ( m /s) Hoi voi nc phun ờn ụ cao nao cua toa nha ? Lõy g = 10 ( m /s ) S: 20 ( m ) Bai 453 Mụt võt c nem lờn t mt õt vi goc nghiờng 450 so vi phng ngang va võn tục ban õu la vo thi vi tri ri cach vi tri nem 30 ( m ) Lõy g = 10 ( m /s ) va xem mt õt phng nm ngang Hay xac inh võn tục ban õu vo ? S: v o = 10 ( m /s) Bai 454 Mt hũn ỏ c nộm t cao 2,1( m ) so vi mt t vi gúc nộm a = 450 so vi mt phng nm ngang Hũn ỏ ri n t cỏnh ch nộm theo phng ngang mt khong 42 ( m ) Tỡm tc ca hũn ỏ nộm ? S: v = 20 ( m /s) Bai 455 T nh thỏp cao 25 ( m ) , mt hũn ỏ c nộm lờn vi tc ban u ( m /s) theo phng hp vi mt phng nm ngang mt gúc a = 300 Ly g = 10 ( m /s ) a/ Vit phng trỡnh chuyn ng, phng tỡnh o ca hũn ỏ ? b/ Sau bao lõu k t lỳc nộm, hũn ỏ s chm t ? c/ Khong cỏch t chõn thỏp n im ri ca vt ? d/ Vn tc ca vt va chm t ? S: ỡù x = 2, 3t ù a / ùớ ùù y = 25 + 2, 5t - 5t ùợ b / t = 2, ( s) c / L = 10, ( m ) d / v c = 23 ( m /s ) Bai 456 Mt vt c nộm xiờn t mt t vi tc u v o = 50 ( m /s) Khi lờn n nh cao nht, tc ca vt l v = 40 ( m /s) Ly g = 10 ( m /s ) a/ Tinh goc nghiờng nem ? b/ Vit phng trỡnh qu o v v qu o chuyn ng ca vt ? c/ Tớnh tm bay xa, tm bay cao ca vt ? S: a / a = 36, 87 Page 204 x2 b/ y = + 0, 75x 320 c/ L = 240 ( m ) ; h max = 45 ( m ) Chng ng lc hc cht im Bai 457 Mụt võt c nem lờn vi võn tục ban õu 2, 67 ( m /s) chờch 300 so vi phng ngang Lõy g = 9, ( m /s ) Xac inh chuyờn ụng cua võt sau bi nem va lõp phng trinh quy ao cua võt ? S: x = 2, 31t; y = 1, 335t - 4, 9t Bai 458 Mụt võt c nem lờn vi võn tục ban õu 60 ( m /s) chờch 300 so vi phng ngang Sau ( s) võt ri vao mụt sn cua mụt ngon ụi Lõy g = 9, ( m /s ) a/ Võn tục cua võt tai iờm cao nhõt ? b/ Khoang cach t iờm phong ờn iờm cham vao sn ụi ? S: a / v = 52 ( m /s) b / 211 ( m ) Bai 459 Mt vt c nộm lờn t mt t theo phng xiờn gúc ti im cao nht ca qu o vt cú tc bng mt na tc ban u v cao h max = 15 ( m ) Ly ( ) g = 10 m /s2 a/ Tớnh ln tc ban u.Vit phng trỡnh qu o ca vt ? b/ Tớnh tm nộm xa ? c/ cao no tc ca vt hp vi phng ngang mt gúc 300 Tớnh ln tc lỳc y ? S: v = 20 ( m /s) Bai 460 Em ngi di sn nh nộm viờn bi lờn bn cao h = ( m ) vi tc v o = 10 ( m /s) viờn bi cú th ri xung mt bn B xa mộp bn uur A nht thỡ vect tc v o phi nghiờng vi phng ngang gúc bng bao nhiờu ? Ly g = 10 ( m /s2 ) Tớnh AB v khong cỏch t ch nộm O n chõn bn H ? B A uu r vo h H O A S: a = 60 ; AB = ( m ) ; OH = 0, 732 ( m ) Bai 461 T A (ụ cao AC = H = 3, 6m ), ngi ta tha mụt võt ri t Cung luc o, t B cach C oan BC = l = H nh hinh ve, ngi ta nem mụt võt uu r vo uur khac vi võn tục ban õu v o hp vi goc vi phng ngang vờ phia võt th nhõt Tinh va vo hai võt co thờ gp c chung ang chuyờn ụng ? S: v o ( m /s) ; a = 45 Page 205 H B uu r vo C Chng ng lc hc cht im Bai 462 T inh dục nghiờng goc so vi phng ngang, mụt võt c phong i vi võn tục vo hp vi phng ngang mụt goc Hay tinh tõm xa cua võt trờn mt dục ? S: s = 2v 2o cos a sin ( a + b) g cos2 b Bai 463 Mụt ngi t mụt sung cụi di mụt cn hõm co ụ sõu h Hoi phai t sung cach vach hõm mụt khoang l bng bao nhiờu so vi phng ngang tõm xa x cua A an trờn mt õt la ln nhõt ? Tinh tõm xa ? Biờt võn tục ban õu cua an uu r ri sung la vo vo ộ ự ùỡù ổ ửỳ v 2o ổ ùù gh ữ gh ữ ỗ ỗ ỳ ữ ữ ỗ ỗ l = ữ ữ ùù ỗ2 ữ ữ ờ4 ỗ g ữ ữ ỗ ỗ v o ứỳ ốv o ứ ố ù ỳ S: ỷ ùù ổ ùù ỗ1 - gh ữ ữ ùù AB = ỗ ỗ2 ữ ữ ữ ỗ v ố ùùợ o ứ h a Bai 464 Mụt b hụ nc co vach dng ng ụ cao h so vi mt nc Mụt ngi ng trờn b nem xiờn mụt hon a vi võn tục õu vo Bo qua lc can khụng Tinh goc hp bi vect võn tục uur ban õu v o va phng ngang hon a ri xuụng mt hụ xa b nhõt ? vo S: t an a = v 2o + 2gh uu r vo a h vi võn tục v 01 = 30 ( m /s) theo phng ngang Cho s = smax uur v 01 A ) g = 10 m /s a/ Trong hờ qui chiờu nao võt chuyờn ụng vi gia tục g ? Trong hờ qui chiờu nao võt chuyờn ụng thng ờu ? Viờt phng trinh chuyờn ụng cua võt mụi hờ qui chiờu ? b/ Cung luc nem võt t A, tai B trờn mt õt (vi BH = AB ) ngi ta nem lờn mụt võt khac vi võn uur uur tục v 02 inh v 02 hai võt gp c ? Page 206 x l Bai 465 T A cach mt õt mụt khoang AB = 45 ( m ) , ngi ta nem mụt võt ( B uur v 02 H B Chng ng lc hc cht im ỡù y = 5t ù S: a / ùù x = 30t ùợ mụt goc b / v 02 = v 01 vi goc sin a - cos a a hp vi phng ngang thoa ng thc: 450 < a < 1350 Bai 466 Mụt võt c buụng ri t xuụng mt phng nghiờng goc (so vi phng ngang) Võt ung mt phng nghiờng va nõy lờn Gia s va cham la tuyờt ụi an hụi Võt ung phai mt phng nghiờng liờn tiờp cac iờm 0, 1, 2, Tim ti lờ cua khoang cach gia hai iờm ung liờn tiờp ? S: l1 : l2 : l : = : : : Bai 467 Mụt võt co khụi lng m = 0,1 ( kg) quay mt phng thng ng nh mụt dõy treo co chiờu dai l = ( m ) , truc quay cach san H = ( m ) Khi võt qua vi tri thõp nhõt, dõy treo bi t va võt ri xuụng san vi tri cach iờm t L = ( m ) theo phng ngang Tim uu r vo m = 0,1( kg) lc cng cua dõy sau sp t ? S: T = ( N ) L Page 207 l h Chng ng lc hc cht im Page 208