GIÁO ÁN THEO CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ LOGARIT (Tiết theo PPCT: 26, 27- Phân môn: Giải tích) I MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ: Kiến thức: - Nêu định nghĩa lôgarit, điều kiện tồn lôgarit số thực - Nêu tính chất lôgarit - Nêu quy tắc tính lôgarit - Nêu công thức đổi số - Nêu định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Kỹ năng: - Rèn kỹ tính lôgarit số a số thực dương Biết áp dụng tính chất số quy tắc tính lôgarit vào tập biến đổi, tính toán biểu thức chứa lôgarit Thái độ: - Phát triẻn khả tư lôgic, đối thoại, sáng tạo linh hoạt - Biết nhìn nhận, quy lạ quen - Phát triển tư phê bình tự phê bình thông qua hoạt động nhóm - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội Năng lực hướng tới: - Năng lực sử dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức vào việc giải toán tìm nghiệm phương trình mũ ax = b trường hợp b > giá trị đặc biệt không giá trị đặc biệt - Năng lực phương pháp: Đề xuất kiến thức liên quan đến lôgarit - Năng lực trao đổi thông tin: Thực trao đổi, thảo luận nhóm để thực nhiệm vụ - Năng lực cá thể: Kết hợp kiến thức công thức để giải thích tình nảy sinh thực tế II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm: Chia lớp làm nhóm Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh, nắm bắt tri thức, như: vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm, gợi mở vấn đề…Trong phương pháp đàm thoại, hoạt động nhóm, nêu vấn đề giải vấn đề Phương tiện: Máy chiếu III CHUẨN BỊ Học sinh: Ôn lại kiến thức luỹ thừa Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A Hoạt động khởi động: Bài tập: Cho phương trình: 2α = b a) Tìm b biết: α = 1; α = b) Tìm α biết: b = 4; b = α + Cho phương trình có dạng a = b , với số a > đưa đến hai tập ngược nhau: - Biết α tìm b Đây toán tính luỹ thừa với số mũ thực - Biết b tìm α Đây toán dẫn đến khái niệm lôgarit số B Hoạt động hình thành kiến thức: I Khái niệm logarit: Định nghĩa: STT Bước Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị cá nhân học sinh trả lời câu hỏi HĐ1: 1 x x - Tìm x để:, = , 3x = 81 , = 125 - Có tồn x trường hợp sau: 3x = 10 , x = , x = −3 Yêu cầu từ HĐ để dẫn tới định nghĩa lôgarit ý cần thiết Thực nhiệm vụ Học sinh nghiên cứu yêu cầu Báo cáo, thảo luận Hs trả lời Lớp theo dõi, có bổ sung, nhận xét, chỉnh sửa GV xác nhận ý kiến câu trả lời Đánh giá kết thực nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức học tập Hs ghi nhận kiến thức: Định nghĩa + HĐ củng cố khái niệm: GV yêu cầu học sinh áp dụng định nghĩa lôgarit để HS thực độc lập: b) log Tính: a ) log 27 Tính chất lôgarit: STT Bước Chuyển giao nhiệm vụ Nội dung Đề nghị nhóm học sinh thảo luận trả lời câu hỏi: + Cho a, b hai số dương a khác log b α Tính log a 1; log a a; a a log a a ( ) Thực nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm, thực nhiệm vụ GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn nhóm báo cáo kết quả, hướng dẫn nhóm đưa ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết nhóm khác GV xác nhận ý kiến câu trả lời Đánh giá kết thực nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức học tập Hs ghi nhận kiến thức + GV đưa ví dụ để học sinh áp dụng tính chất vào giải II Quy tắc tính lôgarit: Lôgarit tích: STT Bước Chuyển giao nhiệm vụ Nội dung Các nhóm thực HĐ3: Cho b1 = 25 ; b2 = 23.Tính log b1+ log b2 log (b1b2 ) so sánh kết Thực nhiệm vụ Hs tìm hiểu SGK HĐ5 theo nhóm trả lời câu hỏi Báo cáo, thảo luận Đại diện Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đắn câu trả lời Đánh giá kết thực nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý (SGK T63) học tập Hs ghi nhận kiến thức + GV đưa VD củng cố định lý 1: VD: Tính: log8 + log8 32 Chú ý: SGK T63 Lôgarit thương: STT Bước Chuyển giao nhiệm vụ Nội dung Các nhóm thực HĐ4:Cho b1 = ; b2 = b  Tính log b1 − log b2 , log   so sánh kết  b2  Thực nhiệm vụ Hs tìm hiểu HĐ4 trả lời câu hỏi Báo cáo, thảo luận Đại diện Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đắn câu trả lời Đánh giá kết thực nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý (SGK T64) học tập Hs ghi nhận kiến thức + GV đưa VD củng cố định lý 2: VD: Tính: log 72 − log Đặc biệt: SGK T64 Lôgarit luỹ thừa: STT Bước Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị cá nhân học sinh nghiên cứu yêu cầu giáo viên “Cho hai số dương a, b; a ≠ 1, với α Chứng minh α log a b = α log a b ” Thực nhiệm vụ HS nghiên cứu, thực nhiệm vụ theo gợi ý GV: log a bα = log a (b.b b)    = … (sử dụng quy + Biến đổi α thh s tắc lôgarit tích) Báo cáo, thảo luận Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đắn câu trả lời Đánh giá kết thực nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý (SGK T64) học tập Hs ghi nhận kiến thức Đặc biệt: SGK T64 + GV đưa VD củng cố định lý 3: VD: Tính: a) log b) log3 − log3 45 Đổi số: STT Bước Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ Cho a=4, b=64, c=2 Tính: log a b, log c b, log c a tim mối liên hệ ba kết thu Thực nhiệm vụ HS nghiên cứu, thực nhiệm vụ Báo cáo, thảo luận Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đắn câu trả lời Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý (SGK T65) Hs ghi nhận kiến thức Đặc biệt: SGK T65 (HD HS chứng minh để dẫn tới công thức) VD 1: Cho a = log Tính log 1250 theo a VD2: So sánh số: log3 log8 III Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên: Gv nêu lên trường hợp đặc biệt lôgarit lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên HS tiếp thu, ghi nhớ định nghĩa VD: a) Tính log100; log 10 b) Tính ln1; lne; eln2 GV: Nếu muốn tính lôgarit số số ta phải làm nào? HD HS công thức đổi số để sử dụng máy tính bỏ túi C Hoạt động luyện tập Hoạt động 1: STT Bước Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ GV chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập Bài tập: Tính giá trị biểu thức: b) B = 92log3 a) A = log c) C = log + log125 d ) D = log 14 − log 56 d) log 27 (log1000) g) e ln 3+ ln e) h) 1   9 log log 36 − log 14 − log 21 2 Thực nhiệm vụ Các nhóm HS thảo luận để thực nhiệm vụ Báo cáo, thảo luận Các nhóm tổ chức chấm chéo báo cáo kết Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập GV xác hoá tập kết luận D Hoạt động vận dụng Bài tập (SGK T68) STT Bước Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ Yêu cầu cá nhân học sinh thực giải tập 2 Thực nhiệm vụ Học sinh lên bảng thực yêu cầu Báo cáo, thảo luận Học sinh khác lớp nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập GV xác hoá làm nhận xét HS Bài tập (SGK T68) STT Bước Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ Yêu cầu cá nhân học sinh thực giải tập Thực nhiệm vụ Học sinh lên bảng thực yêu cầu Báo cáo, thảo luận Học sinh khác lớp nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập GV xác hoá làm nhận xét HS a) log3 log8 log HD: log3 log8 log = log 32 log log = 2 log log log = 3 Bài tập (SGK T68) STT Bước Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ Yêu cầu cá nhân học sinh thực giải tập Thực nhiệm vụ Học sinh lên bảng thực yêu cầu Báo cáo, thảo luận Học sinh khác lớp nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập GV xác hoá làm nhận xét HS E Hoạt động tìm tòi, khám phá …………………