Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG toán lớp 10 có đáp án chi tiết
NGUYN QUANG HUY TUYN TP 50 THI HC SINH GII S GIO DC & O TO K THI CHN HC SINH GII TNH HI DNG LP 10 THPT NM HC 2015 2016 MễN THI: TON CHNH THC Thi gian lm bi: 180 phỳt Ngy thi: 06/04/2016 ( thi gm 01 trang) Cõu I(2,0 im) v ng thng (d) i qua im I (0; 1) v cú h s gúc l Cho parabol (P): k Gi A v B l cỏc giao im ca (P) v (d) Gi s A, B ln lt cú honh l 1) Tỡm trung im ca on thng AB nm trờn trc tung 2) Chng minh rng Cõu II(3,0 im) 1) Gii phng trỡnh: 2) Gii h phng trỡnh: x x3 y xy xy y x y xy (2 x 1) Cõu III(4 im) 1) Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc ABC cú nh A(2;6) , chõn ng phõn giỏc k t nh A l im D 2; , tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l im Vit phng trỡnh ca ng thng BC 2) Cho tam giỏc ABC cú (b c) v din tớch l Kớ hiu ln lt l di ca cỏc ng trung tuyn k t cỏc nh A, B, C Bit rng 2m m mc2 a b a) Chng minh rng a Ê 4S.cotA b) Gi O v G ln lt l tõm ng trũn ngoi tip v trng tõm tam giỏc ABC; M l trung im ca BC Chng minh rng gúc MGO khụng nhn Cõu IV(1 im) Cho a; b; c l cỏc s thc dng thay i v tha a b c ln nht ca biu thc M 3 Tỡm giỏ tr 1 2 a b b c c a2 -Ht H v tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1: ; Ch ký ca giỏm th 2: HNG DN CHM Cõu im Ni dung v ng thng (d) i qua im I (0; 1) v cú h s Cho parabol (P): gúc l k Gi A v B l cỏc giao im ca (P) v (d) Gi s A, B ln lt cú honh l 1) Tỡm 1,0 trung im ca on thng AB nm trờn trc tung + ng thng (d) cú pt: y = kx - 0,25 + PT tng giao (d) v (P): - x = kx - x + kx - = 0(*) 2 0,25 + (*) luụn cú nghim phõn bit x1; x2 vỡ D = k + > 0(" k ) 0,25 x1 x2 k + Trung im M ca AB cú honh l 2 ; M nm trờn trc tung 0,25 k 0k 2) Chng minh rng 1,0 Theo Vi et cú: x1 x2 k , x1 x2 0,25 3 Ta cú: x1 x2 ( x1 x2 ) ( x1 x2 ) x1 x2 = x1 x2 ( x1 x2 )2 x1 x2 2 Cú x1 - x2 = (x1 + x2 ) - x1 x2 = k + I x13 x23 = iu kin: x (1) II 0,25 k 4(k 1) , k R ng thc xy k = 1) Gii phng trỡnh: (1) 0,25 1,5 0,25 0,25 3x x x x 0,25 3x 5x x 3x 3x x x 0(TM ) 3x (*) 3x 5x 0,25 Vi x=1: VT(*)= 2=VP(*) nờn x=1 l mt nghim ca (*) 0,25 Nu x>1 thỡ VT(*) 0, a, b, c l cỏc s thc bt kỡ Khi ú a b2 c a b c (*) x y z x yz Du bng xy 0,25 a b c x y z + D thy bt trờn suy t bt Bunhia * Vo bi chớnh Ta s chng minh M 1 1 2 2 a b b c c a 2 1 1 2 2 a b 3 b c 3 c a a b2 b2 c2 c2 a2 P 2 2 a b b c c a 0,25 Gi s a b c a b a b a b2 Bin i a b a b2 a b2 Bin i tng t vi s hng cũn li ca P Sau ú ỏp dung bt (*) ta cú: 0,25 a b b c c a P a b b c a c a b c 18 4a b c 4a c a b c 18 P a b c 18 2a b c 2a c P a b2 c2 Ta s chng minh 2a b c 2a c a b c 2 2 a b c a c a a b c a b c a c a b2 c2 a b c 2 2 2 a b c a c a b2 c 27 2 b2 c2 b ab bc ca a b b c 2 0,25 Bt cui cựng ỳng, suy pcm Lu ý: Hc sinh lm theo cỏch khỏc ỳng cho im ti a S GD&T VNH PHệC K THI CHN HSG LP 10 THPT NM HC 2014-2015 THI MễN: TON (Dnh cho hc sinh THPT khụng chuyờn) CHNH THC Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (2,0 im) Tỡm xỏc nh ca hm s: f x 2014 x 2x 2015 x2 2x Cõu (1,0 im) a) Chng minh rng hm s f x x ng bin trờn khong 1; x b) Chng minh rng hm s f x 2015 x 2015 x l mt hm s l Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh: 19 3x x2 x x 12 x Cõu (1,0 im) x y 3xy y Gii h phng trỡnh: 2 x y y Cõu (1,0 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m cho bt phng trỡnh m x m x 2m vụ nghim (x l n, m l tham s) Cõu (1,0 im) Cho tam giỏc ABC khụng cõn ni tip ng trũn tõm O v G l trng tõm ca tam giỏc ABC Gi M, N, P ln lt l trng tõm tam giỏc OBC, OCA, OAB v G l trng tõm tam giỏc MNP Chng minh rng O, G, G thng hng Cõu (1,0 im) Cho tam giỏc ABC khụng vuụng v cú cỏc cnh BC a, CA b, AB c Chng minh rng nu tam giỏc ABC tha a b2 2c2 v tan A tan C tan B thỡ tam giỏc ABC u Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC khụng l tam giỏc vuụng v ni tip ng trũn (I) ( ng trũn (I) cú tõm l I ); im H 2; l trc tõm tam giỏc ABC K cỏc ng kớnh AM, BN ca ng trũn (I) Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit M 5;3 , N 1;3 v ng thng BC i qua im P 4; Cõu (1,0 im) Cho a, b, c l cỏc s thc dng tha iu kin a b c 2015 Chng minh rng: 2015 a 2015a a 2015b b2 2015c c 2015 b 2015 c 2 bc ca ab a b c -Ht - y x y x Khi x bin i h thnh x y y x 0,5 u uv y v t : u x y , v , h tr thnh: u x 3u v v x y u 64 x x +Vi (vụ nghim) y y 8x v x x x y2 u x x y y +Vi x v y x x y 0,5 0,5 0,5 Vy h PT ó cho cú nghim l(0 ; 0), (1;-1) v (-2;2) Ta chng minh c vi x, y > thỡ 1 + (*) x y x+ y p dng (*) ta cú: (1,0 im) P= 1 6044 + + + 4a + 4b + 3ab 3ab a + b2 + + 0,5 6044 6044 + + 3ab 3ab (a + b) + ab + 3ab ổa + b 6044 6046 ữ = 1ị P Vỡ < ab Ê ỗỗ + = ữ ỗố ữ ứ + 1+ 3 0,5 Vy giỏ tr nh nht ca P bng 6046 v ch a b Hết THI CHN HSG LP 10 NM HC 2013-2014 MễN: TON (Dnh cho trng chuyờn Vnh Phỳc) Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt XUT Cõu (3,0 im) xy y y 3xy y a) Gii h phng trỡnh: xy y y y b) Cho a thc vi h s thc P x x ax3 bx cx d tho P 3, P 11, P 27 Tớnh P P Cõu (1,5 im) Tỡm tt c cỏc cp s nguyờn dng x; y tho phng trỡnh: x y 28 17 x y 14 y 49 Cõu (3,0 im) Cho tam giỏc nhn ABC khụng cõn ni tip ng trũn (O), cú ng cao AH v tõm ng trũn ni tip l I ng thng AI ct li ng trũn (O) ti im th hai M Gi A' l im i xng vi A qua O ng thng MA' ct cỏc ng thng AH, BC theo th t ti N v K 1) Chng minh rng t giỏc NHIK ni tip ng trũn 2) ng thng A'I ct li ng trũn (O) ti im th hai D, hai ng thng AD v BC ct ti im S Chng minh rng nu AB AC 2BC thỡ I l trng tõm ca tam giỏc AKS Cõu (1,5 im) Cho cỏc s thc a, b, c, d tho 4a b2 v c d Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P 2ac bd cd Cõu (1,0 im) Cho hp M gm 2014 s dng a1 , a2 , , a2014 Xột tt c cỏc khỏc rng Ti ca M, gi si l tng cỏc s thuc Ti Chng minh cú th chia hp tt c cỏc s si c thnh lp nh vy thnh 2014 khỏc rng khụng giao nhau, cho t s ca hai s bt kỡ thuc cựng mt tp va c phõn chia khụng vt quỏ Ht Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H tờn thớ sinh.S bỏo danh P N V HNG DN MễN TON HSG 10 - CHUYấN Cõu (3,0 im) í Ni dung trỡnh by y 0, xy 0, xy y y khụng tho h y chia hai v phng trỡnh th nht h cho y v chia hai vờ phng trỡnh th hai h cho 0.25 y ta c 7 x y y 3xy x y y 3xy x 3xy x y x y xy 21 25 y y y a (1,5im) im a x y y t b 3xy a b H cú dng a a b 16 25 0.50 0.25 0.25 a; b 11;3 x; y 1;1 , ; 0.25 Nhn xột f x x tho f 3, f 11, f 27 0.50 Xột a thc Q x P x f x l a thc bc cú cỏc nghim l x 1, x 3, x 0.25 b Nờn Q x x x x x m (1,5im) 0.25 Ta cú P Q f 216 105m, P Q f 128 15m 0.25 Vy P P 216 105m 128 15m 1112 0,25 Cõu (1,5 im) Ni dung trỡnh by PT x y 17 x y im 0.25 16 x x y y x y 0.25 x2 y x y x y 0.25 2 Do x, y nguyờn dng nờn x y x y v x y 0.25 x y Vy x; y 2;3 x y 0.25 Vy phng trỡnh cú nghim x; y 2;3 0.25 Cõu (3,0 im) Ni dung trỡnh by im 1) (1,5 im) A I B H O L C K A' M N Ta cú OAC 900 AOC 900 ABC BAH m AI l phõn giỏc gúc A nờn HAI OAI , suy 0,25 tam giỏc ANA' cõn ti A Gi L l giao im ca MA v BC Ta cú HKN 900 HNK HAM LAA ' , suy t giỏc ALA'K ni tip 0,5 Do ú MA '.MK ML.MA (1) D thy hai tam giỏc MCL v MAC ng dng, suy ML.MA MC (2) 0,25 Do I l tõm ng tr n ni tip tam giỏc ABC nờn MI MC (3) 0,25 T (1), (2), (3) suy MN MK MI NIK 900 Vy t giỏc NHIK ni tip 0,25 A D T l S B H O L C K A' M N 2) (1,5 im) * T t giỏc NHIK ni tip suy IHK INK IA ' M IAD Suy t giỏc AIHS ni tip Do ú AIS IHS 90 0,25 Gi T l trung im ca cnh SA Khi ú TIA TAI INK MIK , suy ba im T , I , K thng hng (4) 0,25 * Tip theo ta s chng minh L l trung im ca SK Ta cú AI AB BL AB BL AB AB v BL AB IL BL LC AC BC AB AC 2BC Do ú AI (5) IL 0,50 p dng nh lý Menelaus cho tam giỏc ASL vi cỏt tuyn TIK ta cú: TA KS IL (6) T (5) v (6) suy KS 2KL , tc L l trung im ca SK (7) TS KL IA T (4) v (7) suy I l trng tõm tam giỏc AKS (pcm) Cõu (1,5 im) 0,50 im Ni dung trỡnh by Ta cú 2ac 4a bd b2 c 0.25 d2 c d cd 2 0.25 cd 0.25 Cng v , , ta cú 3c d c d cd c d P 2ac bd cd 4a b 4a b 4 8 2 2 P a; b; c; d ;1; 2; Vy giỏ tr lp nht cu P bng 0.25 0,25 Cõu (1,0 im) Ni dung trỡnh by t n 2014 Gi s cỏc phn t ca M tho a1 a2 an t S0 0, Sm a1 a2 am m n im 0.25 Gi P l tt c nhng s si c xỏc nh bi Kớ hiu Pm s P | Sm1 s Sm vi m 1, 2,3, , n Ta chng minh cỏch chia P thnh cỏc Pm nh vy tho iu kin bi toỏn Mun vy ta ch cn chng minh b Pm thỡ Sm 2b 0.25 h Tht vy b Sm1 a1 a2 am1 v b aik nờn phai tn ti ik ik m 0.25 Vy b aik am Sm Sm1 Sm b 2b Sm 0.25 k -Ht - S GD & T NGH AN THI HC SINH GII CP TRNG KHI 10 NM HC 2015 2016 TRNG THPT CON CUễNG Mụn : TON Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) CHNH THC Cõu (5,0 im) Cho phng trỡnh: m x2 2m x 3m (1) a) Gii phng trỡnh (1) m b) Gi s x1; x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1) Tỡm m cho 2m x1 m x22 m Cõu (3,0 im) Gii phng trỡnh: x x x x 3x Cõu (2,0 im) Cho a, b l cỏc s thc tha món: a, b ;2 v a b 4ab Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P a b a b Cõu (3,0 im) Cho sin cos , 0; Tớnh giỏ tr biu thc sau: P cos sin cos sin cos Cõu (4,0 im) Cho tam giỏc ABC im M thuc cnh BC cho MC 3MB , I l im thuc on AM cho AI 3IM Xỏc nh im K thuc cnh AC cho ba im B, I , K thng hng Cõu (3,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC cú A 2;6 , ng phõn giỏc ca gúc A ct cnh BC ti D 2;- Vit phng trỡnh cnh BC Bit ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC cú phng trỡnh: x y x y 30 2 Ht -H tờn thớ sinh: S bỏo danh: HNG DN CHM CHNH THC (Hng dn chm gm 04 trang) Cõu a) Gii phng trỡnh (1) m im 5,0 1,5 0,5 0,5 0,5 3,5 Ni dung Khi m PT (1) cú dng: x x Ta cú: a b c PT (1) cú nghim phõn bit: x1 v x2 b) Tỡm giỏ tr m tha m a 2m m 3m PT(1) cú nghim m m 10 10 m 8m 40m 23 4 2m 3m Theo h thc Viet ta cú: x1 x2 v x1 x2 m2 m2 (*) 0,5 1,0 0,5 Theo bi ra: 2m x1 m x2 m x1 x2 x1 x2 0,5 2m 3m 17m m (Khụng tha món) m2 17 m2 0,5 2 2 Vy khụng cú giỏ tr m tha bi toỏn Gii phng trỡnh: 0,5 3,0 K: x x Trờn K ú PT 0,5 x x x 3x Gii PT(1) Ta nhn thy x khụng l nghim ca PT (1) nờn PT (1) t t x x 1 x x x ; K: t x 0,5 0,5 t 2t t 2t t (Loi) x x x x Khi t ta cú x x Vy PT ó cho cú ba nghim: x v x Ta c PT: t Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc 0,5 1,0 2,0 Ta cú: P a b a b a b a b t: t a b 0,5 Khi ú: P f (t ) t 3t Theo bi ra: a b 4ab a b a b t (do a b a, b 0;2 a b ab a b ) 0,5 ab 16 16 a b a b t 7 16 Xột hm s: f (t ) t 3t trờn on 1; Ta cú bng bin thiờn: t f (t ) 0,5 80 49 Vy maxP 16 80 2 a 2; b hoc a ; b 49 7 0,5 Tớnh giỏ tr ca biu thc Ta cú: cos 3,0 sin cos 2 sin cos sin cos P 1,0 sin cos sin cos sin cos 0,5 Theo bi ra: sin cos sin cos sin cos 2 2 1,0 Do 0; sin cos sin cos Vy: P 2 0,5 Xỏc nh im K 4,0 t: AB a ; AC b v AK t AC 0,5 Khi ú: BK a t.b Ta cú: 0,5 3 AM AB BM ; BM BC 4 AC AB AI a b 16 16 M BI AI AB a ba a b 16 16 16 16 ba im B, I , K thng hng thỡ m : BK mBI a t.b m a b 16 16 7m 16 m 16 t 3m t 16 3 Suy AK AC AK AC 7 Vy im K thuc cnh AC cho AK AC Vit phng trỡnh cnh BC AI A I ;1 ng trũn (C) ngoi tip tam giỏc ABC cú tõm Phng trỡnh ng thng AD : x 1,0 K I B M C 0,5 0,5 1,0 3,0 0,5 0,5 Giao im E khỏc A ca AD vi ng trũn (C) l nghim ca h: A x 2; y x x 2; y E 2; x y x y 120 Mt khỏc: BAE CAE (do AD l phõn giỏc) B EB EC IE BC 1,0 I D C 0,5 E M IE ; cnh BC cú vtpt n 1; Phng trỡnh cnh BC: x y x y Mt s im lu ý: Hc sinh cú th gii cỏch khỏc ỏp ỏn nu ỳng cho im tng ng nh ỏp ỏn ó nờu Cỏch gii khỏc Cõu 3: (Dn bin theo tớch a.b) Ta cú: P a b a b 16 ab 12ab t: t ab 2 Khi ú: P f (t ) 16t 12t 16 Theo bi ra: 4ab a b 16 ab ab 2 1 t (do ab ) 4 16 a, b 0;2 a b ab a b ab 8ab ab 4 t 7 Xột hm s: f (t ) 16t 12t trờn on ; Ta cú bng bin thiờn: t f (t ) 80 49 0,5 Vy maxP 80 2 t a 2; b hoc a ; b 49 7 Cỏch gii khỏc Cõu 5: (Bng cỏch s dng nh lớ Menelaus) nh lớ (Menelaus): L nh lớ khụng quen thuc chng trỡnh giỏo khoa THCS Vỡ vy yờu cu hc sinh cn nờu rừ tờn v ni dung ca nh lớ nh di õy (khụng cn chng minh) nh lớ (Menelaus): Cho tam giỏc ABC, ba im M,N,P ln lt nm trờn cỏc ng thng AB, BC, CA Nu M,N,P thng hng v ch MA NB PC MB NC PA p dng nh lớ (Menelaus) cho tam giỏc AMC ta cú ba im I,B,K ln lt A nm trờn ba ng thng AM, MC, CK Khi ú I, B, K thng hng v ch M IA 3IM K IA BM KC IM BC KA I B M C IA BM ; MC 3MB IM BC KC AK KC KA T ú ta cú: Vy im K thuc cnh AC cho AK KC Cỏch khỏc cõu 5: (gii theo CT lp 9) A K MN // BK , N thuc AC K N I B M C Theo nh lớ Talet tam giỏc CBK ta cú: CM CN MB NK Theo nh lớ Talet tam giỏc AMN ta cú: AI AK IM KN T õy suy ra: AK CN AK CN 3NK KN NK M CK CN NK NK Suy ra: AK CK Ht [...]...Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………….……… …….…….….….; Số báo danh…………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÖC (Đáp án có 05 trang) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT không chuyên) I LƢU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có Khi chấm bài học sinh làm theo cách... 8 …………………Hết………………… Thí sinh không đƣợc sử dụng tài liệu.Giám thị xem thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh ;Số báo danh… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁP TRƢỜNG KHỐI 10 Năm Học 2015- 2016 Đáp án Câu 1 (5đ) Cho hàm số Điểm y x2 2 m 1 x 4 1 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 4 xét phương trình: 3.0 x2 2... VT đpcm 8 2 4 8 8 2 ab bc ca 0.5 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƢƠNG NĂM HỌC 2013-2014 - MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2013 (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm): 1) Giải phương trình : ( x – 2 )2 = 9 x + 2y - 2= 0 2) Giải hệ phương trình: x y 2 3 1 Câu... nhất của biểu thức Q là 10 tại a = b = 1 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƢƠNG NĂM HỌC 2013-2014 - MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: Ngày 14 tháng 7 năm 2013 (Đợt 2) (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 1) x2 4 x 2) 2 x 3 2 7 Câu 2 (2,0 điểm): 1 a 1 1 1) Rút gọn... 450 Chứng minh = CF HC Câu 5 (1,0 điểm): Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 3 M x y 2x y Hết - Họ và tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: ………………………… Chữ ký của giám thị 1: ……………………….Chữ ký của giám thị 2: ……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN HẢI DƢƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10. .. 8 ab ab ab Ta có (a b)2 2ab a.b nên ( a b) 2 ( a b) 2 4 1 ab 2 4 4 1 18 18 1 18 8 8 18 10 (vì a.b là số dương) a.b ab ab 3 3 ab 3 ab 3 a b Dấu ―=‖ xảy ra khi a=b b a b a a b a b vì a + b = 2 a = b = 1 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q là 10 tại a = b = 1 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƢƠNG NĂM... chứng 1.0 từ gt ta có: 1 1 1 3 ab bc ca 4 áp dụng bđt TBC- TBN ta có: 1 1 1 1 1 1 3 1 3 3 3 3 3 ; tương tự ta cũng có: 3 a b 8 a b 8 2 ab 0.5 1 1 1 3 1 b3 c3 8 2 bc 1 1 1 3 1 c3 a3 8 2 ca cộng theo vế các bđt trên ta được: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2.VT + 2.VT VT đpcm 8 2 4 8 8 2 ab bc ca 0.5 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƢƠNG... ' m 2 m 1 2m 2 0 m 4m 6 0 m 1 m 2 10 m 2 10 m 2 10 0,25 0,25 Vậy tập hợp các giá trị của m là S ; 2 10 6 (1,0 điểm) Bài này học sinh không nhất thi t phải vẽ hình Kết quả cơ bản: cho tam giác ABC trọng tâm G Khi đó với mọi điểm O ta có OA OB OC 3.OG Do M, N, P lần lượt là trọng tâm các tam giác OBC, OCA, OAB nên:... c 3 Hết SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƢỜNG THPT HẬU LỘC 4 *** KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƢỜNG Năm học 2015 – 2016 Môn thi: Toán - Khối 10 0,25 ( Thời gian làm bài: 120 phút) Câu 1 (5.0 điểm) Cho hàm số y x2 2 m 1 x 4 1 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 4 2 Tìm m để y 0 với mọi x 1; 2 Câu 2... THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Ngày thi: 14 tháng 07 năm 2013 I) HƢỚNG DẪN CHUNG - Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Ý 1 1 Nội dung Điểm x2 4 x (1) 1,00 Có (1) x2 4 x 0 0,25 x x 4 0 0,25 x 0 x 4 0,25 0,25 2 2 1 2 x 3 2 7 1,00 (2) Có (2) 2 x 3 7 0,25 2