Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh Tuần 1 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 2 : NHÂN đa THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Học sinh năm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. - Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán. II. CHUẨN BỊ : - Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Giáo viên chuẩn bò phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( nếu có) III. NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BÀI CŨ) (10phút) “ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.” p dụng : làm bài tập 1c SGK HOẠT ĐỘNG 2: (HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI) (10phút) - Cho hai đa thức : x – 2 và 6x 2 – 5x + 1 - Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x 2 – 5x + 1. - Hãy cộng các kết quả tìm được. Ta nói đa thức 6x 3 - 17x 2 + 11x -2 là đa thức tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x 2 – 5x + 1 - Hãy phát biểu quy tắc ? - Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã sắp xếp. - Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã sắp xếp ? - Cho HS nhắc lại cách trình bày đã ghi ở SGK - Một học sinh lên bảng trả lời. Học sinh đại diện cho nhóm, đại diện nhóm trình bày. Một vài HS trả lời. Ghi quy tắc. HS thực hiên : 6x 2 – 5x + 1 x x – 2 - Học sinh trả lời . . . 1. Quy tắc : a. Ví dụ: (x – 2)( 6x 2 – 5x + 1) = x.( 6x 2 – 5x + 1) – 2.(6x 2 – 5x + 1) = 6x 3 – 5x 2 + x – 12x 2 + 10x -2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x -2 b. Quy tắc (Tr7 - SGK) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * Nhận xét: (SGK) 632 4 1 )623)(1 2 1 ( 234 3 +−+−−= −−− xyxyxxyx xxy c. Chú ý : (SGK) HOẠT ĐỘNG 3 (VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG) (10phút) Giáo án : Đại Số 8 1 ? 1 Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh - Làm bài tập - Làm bài tập a,b - Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng phụ trên bảng). - Làm Cho HS trình bày - Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS thực hiện trên phiếu học tập: a) b) Học sinh thực hiện. HS thực hiện trên phiếu 2. p dụng: Làm tính nhân : a) (x+3)(x 2 + 3x – 5) = x 3 + 6x 2 + 4x -15 b) (xy – 1)(xy + 5) = x 2 y 2 + 4xy – 5 S = (2y + y)(2x – y) = 4x 2 – y 2 Khi x = 2,5 và y = 1 ta có: S = 4 .(2,5) 2 – 1 = 24 (m 2 ) HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút) - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài tập 7,8 Tr8 – SGK trên phiếu học tập) . GV thu chấm một số bài cho HS. Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh. HS : Làm các bài tập trên giấy nháp, hai học sinh làm ở trên bảng 3. Luyện tập: Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK) 7a) (x 2 – 2x + 1)(x – 1) = x 3 – 3x 2 – 3x – 1 7b) (x 3 – 2x 2 + x – 1)(5 - x) = 5x 3 – 10x 2 + 5x – 5 – x 4 +2x 3 – x 2 + x = -x 4 + 7x 3 -11x 2 +x – 5 8a) (x 2 y 2 - )2)(2 2 1 yxyxy −+ 8b) (x 2 – xy + y 2 )(x +y) = x 3 + y 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK Giáo án : Đại Số 8 2 ? 3 ? 2 ? 3 ? 2 Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh Tuần 2 Ngày soạn :15 / 9 Ngày dạy : 18 / 9 Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MỤC TIÊU: - Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B) 2 , (A - B) 2 , A 2 – B 2 - Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhẩm. - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý II. CHUẨN BỊ : - Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ. III. NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA ,NÊU VẤN ĐỀ) (10 phút) - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? - p dụng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết quả ? HS : Một học sinh làm ở bảng. - Nhận xét : đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG) (5 phút) Thực hiện phép nhân ; (a + b)(a + b) - Từ đó rút ra (a + b) 2 = ? Tổng quát : A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 - Ghi bảng. GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn HS ý nghóa hình học của công thức (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lới ? - Cho HS thực hiện áp dụng SGK (HS làm trong phiếu học tập, 1 HS làm ở bảng) HS làm trên phiếu học tập. - Thực hiện phép nhân: (a + b)(a + b) -Từ đó rút ra (a + b) 2 = . . . HS ghi hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai số: - Phát biểu bằng lời. - Tính (a + 1) 2 = . . . - viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. - Tính nhanh : 51 2 - Với A, B là các biểu thức . (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 p dụng: a, (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b, x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.2x + 2 2 = (x + 2) 2 c, 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + 100 +1 = 2601 d, 301 = (300 + 1) 2 = 90000 + 600 +1 = 9061 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU) (12 phút) Giáo án : Đại Số 8 3 Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh - Hãy tìm công thức (A - B) 2 - Cho HS nhận xét Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. - Làm áp dụng (xem ở bảng) vào vở học. Gv: cho HS xem lời giải hoàn chỉnh ở trên bảng. -HS làm trên phiếu học tập HS: (A - B) 2 = [A – (B)] 2 hoặc (A - B) 2 = (A - B)(A - B) - Với A, B là các biểu thức . (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 p dụng: a, b, (2x – 3y) 2 = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy + 9y 2 c, 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 – 2.100.1 = 10000 – 200 + 1 = 9801 HOẠT ĐỘNG 4: (TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG) (8 phút) GV: Trên phiếu học tập hãy thực hiện phép tính : (a + b)(a - b) Từ đó rút ra kết luận cho (A + B)(A - B) = - Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. - GV nhÊn m¹nh:B×nh ph¬ng cđa 2 ®a thøc ®èi nhau th× b»ng nhau - HS làm trên phiếu học tập. - Rút ra quy tắc. - HS lµm bµi chó ý ®iỊu trªn. - Với A, B là các biểu thức . A 2 - B 2 = (A + B) (A - B) p dụng: a, (x + 1)(x – 1) = (x) 2 - 1 2 = x 2 – 1 b, (x – 2y)(x + 2y) = x 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y 2 c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 – 16 = 3584 * Chú ý: (A - B) 2 = (B - A) 2 HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút) - Hoµn thµnh c¸c h»ng ®¼ng thøc sau (A + B) 2 = (A – B) 2 = A 2 – B 2 = Làm bài tập 1a, b, c Tr11 - SGK - HS lµm bµi ra giÊy trong (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 A 2 - B 2 = (A + B) (A - B) HS lên bảng làm Bài tập 1: (Tr11 – SGK) a, x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 b, 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x + y) 2 c, 25a 2 + 4b 2 + 20ab = (5a – 2b) 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) - Học 3 hằng đẳng thức vừa học - Làm bài tập : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK Giáo án : Đại Số 8 4 4 1 ) 2 1 ( 2 1 2) 2 1 ( 2 222 +−= +−=+ xx xxx Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh Tuần 3 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. MỤC TIÊU: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức (a + b)2, (a – b)2 - Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập. - Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn. II. CHUẨN BỊ : - Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ. III. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG 4 ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút) Giáo án : Đại Số 8 GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút) - Nêu Từ kết quả của (a + b)(a + b) 2 hãy rút ra kết quả (a + b) 3 ? - Với A, B là các biểu thức ta cũng có : (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 - Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? - Học sinh thực hiện. - Trả lới - HS ghi : (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 -HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lới ? 1. Lập phương của một tổng : - Với A, B là các biểu thức . (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 HOẠT ĐỘNG 2: ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút) (2x + y) 3 = . . . - HS tính trên phiếu học tâp. (2x + y) 3 = . . . - Một HS lên bảng trình bày. p dụng: a, (x + 1) 3 = x 3 + 3.x 2 .1 + 3.x.1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b, (2x + y) 3 = (2x) 3 + 3.(2x) 2 .y + 3.2x.y 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút) GV: Nêu , HS làm trên phiếu học tập. Từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu. - Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? - HS làm trên phiếu học tập. - Từ [a + (-b)] 3 = (a - b) 3 (A - B) 3 = . . . ? - 2 HS phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời. 2. Lập phương của một hiệu : - Với A, B là các biểu thức . (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 5 ? 1 Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh p dụng : Cho HS tính : (x - 3 1 ) 3 = . . . ? (2x – y) 3 = . . .? - Tính (2x – y) 3 = . . .? p dụng: a, (x - 3 1 ) 3 = x 3 + 3.x 2 . 3 1 + 3.x. ( 3 1 ) 2 + ( 3 1 ) 3 = x 3 - x 2 + 3 1 x - 27 1 b, (2x - y) 3 = (2x) 3 - 3.(2x) 2 .y + 3.2x.y 2 - y 3 = 8x 3 - 12x 2 y + 6xy 2 - y 3 c, Khẳng đònh đúng là :1, 3 HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (13 phút) - Viết năm hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 26 Tr14 – SGK (2x 2 + 3y) 3 = . . .? ( 2 1 x - 3) 3 = . . .? A = . . ? B = . . ? - HS ghi bảng - 2 HS lên bảng làm Bài tập 26 Tr14 – SGK a, (2x 2 + 3y) 3 = (2x 2 ) 3 +3.(2x 2 ) 2 .3y + 3.2x 2 .(3y) 2 + (3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 b, ( 2 1 x 2 - 3) 3 = ( 2 1 x) 3 - 3. ( 2 1 x) 2 .3 + 3. 2 1 x.3 2 + 3 3 = 8 1 x 3 - 4 9 x 2 + 2 27 x + 9 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) - Học 5 hằng đẳng thức đã học - Làm bài tập : 27, 28, 29 Tr14 – SGK Giáo án : Đại Số 8 6 Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh Tuần 4 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 8 : luyện tập I. MỤC TIÊU: - Củng cố khắc sâu kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán - Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức. II. CHUẨN BỊ : - Phiếu học tập, bảng phụ hoăc đèn chiến ( nếu có) III. NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt Động 1: (Kiêm tra bài cũ) (10phút) “ Nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ vừa học ? Hoạt Động 2 : (Củng cố lý thuyết, chuẩn bò luyện tập) (33phút) - Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 33 Tr16 SGK. Cho học sinh nhận xét kỹ năng vận dụng kiến thức hằng đẳng thức qua bài tập 33 - Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 34a,c a, (a+b) 2 – (a-b) 2 =? Ở đây có dạng hằng đẳng thức nào? Ta khai triển được gì. Ngoài cách làm này ra ta còn cách nào khác không? b, (a+b) 3 – (a -b) 3 – 2b 3 = ? Ở đây có dạng hằng đẳng thức nào? - HS lên bảng làm - HS1 : a,c - HS2:b,d - HS3:e,f A 2 – B 2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 4ab HS: ta có thể tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. A 3 – B 3 HS đứng dậy khai triển Bài 33 (Tr16 – SGK) a, (2+xy) 2 = 4 + 4xy +x 2 y 2 b, (5 – 3x) 2 = 25 – 30x + 9x 2 c, (5 –x 2 )(5+ x 2 ) = 25 – x 4 d, (5x -1) 3 = 125x 3 – 75x 2 + 15x -1 e, (2x –y)(4x 2 + 2xy +y 2 ) = 8x 3 – y 3 f, (x +3)(x 2 – 3x +9) = x 3 + 27 Bài 34 (Tr17 – SGK) a, (a+ b) 2 – (a-b) 2 Cách 1 (a+ b) 2 – (a-b) 2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Cách 2 (a+b) 2 – (a-b) 2 = (a 2 + 2ab + b 2 ) – (a 2 - 2ab + b 2 ) = a 2 + 2ab + b 2 – a 2 + 2ab - b 2 ) = 4ab b, (a+b) 3 – (a -b) 3 – 2b 3 = = (a+b – a+b)[(a+b) 2 + (a+b)(a-b) + (a-b) 2 – 2b 2 = 2b(a 2 + 2ab + b 2 +a 2 – b 2 +a 2 - 2ab +b 2 ) – 2b 3 = 6a 2 b Giáo án : Đại Số 8 7 Ngun Trêng Q – Tr êng THCS Trùc Thanh - Giải bài 35 SGK a, 34 2 + 66 2 + 68.66 có dạng hằng đẳng thức nào? b, 74 2 + 24 2 – 48.74 có dạng hằng đẳng thức nào? - Giải bài 37 SGK GV treo bảng phụ lên có ghi đề bài bài 37 chia lớp thành hai nhóm cử mỗi nhóm ba học sinh lên làm = (34 + 66) 2 = 100 2 = 10000 = (74 – 24) 2 = 50 2 = 2500 - Hai nhóm lên bảng thực hiện Bài 35 (Tr 17 – SGK) a, 34 2 + 66 2 + 68.66 = (34 + 66) 2 = 100 2 = 10000 b, 74 2 + 24 2 – 48.74 = (74 – 24) 2 = 50 2 = 2500 Bài 37 (Tr 17 – SGK) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) - Xem lại bàøi tập vừa giải, nắm vững các hằng đẳng thức - Làm bài tập : 36, 38 Tr 17 - SGK Giáo án : Đại Số 8 8 . toán, cẩn thẩn. II. CHUẨN BỊ : - Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ. III. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG 4 ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút) Giáo án : Đại Số 8 GIÁO. cẩn thẩn, chính xác trong tính toán. II. CHUẨN BỊ : - Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Giáo viên chuẩn bò phiếu học tập, bảng phụ,