CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ÔN TẬP E.S l0 * E suất đàn hồi – phụ thuộc vào chất liệu làm lò xo (N/m2) * S tiết diện ngang lò xo (m 2) * l chiều dài ban đầu –(tự nhiên chưa biến dạng) (m) * K độ cứng lò xo (N/m) Cắt lò xo K0 l  K1.l  K l E & S không đổi II Lực đàn hồi có: * Điểm đặt : đầu lò xo * Phương : trùng với trục lò xo * Chiều : ngược với chiều biến dạng * Độ lớn : Fdh  K l I Độ cứng lò xo : K  + l  l  l + l + Fdh độ biến dạng lò xo (m) chiều dài (m) lực đàn hồi (N)   III Trọng lực : P  m g có * Điểm đặt : trọng tâm vật * Chiều : từ xuống  * Phương : thẳng đứng * Độ lớn : P  m.g   IV Định luật II Niu –tơn: Fhl  m a Nếu vật cân : Fhl  Phương pháp giải tập Lực tác dụng Treo vật   lO l CB Fdh Ftd l O  l O Fdh  Tại VTCB: Fdh  P P K l cb  m.g Một lò xo có độ cứng 60N/m cắt làm hai đoạn có chiều dài đoạn gấp đôi đoạn Tính độ cứng lò xo Tại VTCB: Fdh  Ftd Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (N/m) A 40; 20 B 90; 180 C 120; 180 D 60; 120 Một lò xo treo thẳng đứng, treo vật 200g cân có chiều dài 52cm, treo vật 300g cân có chiều dài 53cm Lấy g = 10m/s2 Độ cứng chiều dài tự nhiên lò xo A 50N/m; 50cm B 100N/m; 50cm C 50N/m; 30cm D 100N/m; 30cm V Lượng giác : Đổi : Độ & Radian (có thể bấm máy tính)   1800  180 * Đổi từ Rad sang độ: 0  VD:     0  VD:   300  180    Rad  Góc lượng giác : a Biến sin thành cos:  b Biến cos thành sin:   600  Rad  * Đổi từ độ sang Rad:    180 60.   180  sin( )  cos(  ) 2 cos( )  sin(  )     sin( )  cos(  ) 2  cos( )  cos(   ) d Biến –cos thành cos:   cos 2  cos 2 e Hạ bậc: sin   ; cos2   2 f Hai góc phụ nhau: c Biến –sin thành cos:       tn tn  ;      2 @ Các góc nhau: cos đối ; sin bù; tn sai   tn tn  1 Phương trình lượng giác : Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA a Hàm cos: cos x  cos a  PP: Cho: cos x   1.Bấm máy: shift cos( )  a 2.Đưa về: cos x  cos a  VD: Cho: cos x  0,5 1.Bấm máy: shift cos(0,5)   x  a  K 2 Giải: K Z x  a  K 2 Giải:    K 2 3 K Z b Hàm tan: tanx  tana  x  a  K  PP: Cho: tanx   Giải: 1.Bấm máy: shifttn( )  a 2.Đưa về: tanx  tana  x  a  K  VD: Cho: tnx  Giải: 2.Đưa về: cos x  cos 1.Bấm máy: shifttn(1)  2.Đưa về: tanx  tan    x   x   K  @ Chú ý: tan( )   không bấm máy ! Tìm nghiệm (K = 0) hệ phương trình sau: cos x  0,5 2 cos x  a  b  sin x  sin x  cos x  0,5 2 cos x  1 c  d  sin x  sin x    2cos x  2cos x   e  f    sin x  sin x  Tìm nghiệm hệ phương trình sau: tanx  tanx  a  b  sin x  sin x  Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA tanx  1 c  sin x  tanx  e  sin x  tanx  1 d  sin x  tanx   f  sin x  CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Phương trình DĐĐH: x  A cos( t  ) (m) x A O T/ 3T/4 t (s) T  A T/ T T DĐĐH : x  A cos.t * Đồ thị có dạng hình sin Phương trình vận tốc : v  x '   A sin (.t   )   A cos (.t     ) (m/s) Phương trình gia tốc : a  v '  x ''   A.cos(.t   )   x a   A cos (.t    ) (m/s2) Chu kỳ, tần số & tần số góc :  t  a Chu kỳ: T   f 2 N 2 N b Tần số: f    T  t Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA c Tần số góc:   2 f  2 amax  vmax T x2 v2 v2 ;   x   A2 ; v   ( A2  x ) 2 2 A A   Hệ thức độc lập (hay công thức liên hệ x; v; A; a a2 v2  1 A2  A2  Lực kéo (hợp lực; lực; lực tác dụng, lực hồi phục): có tác dụng đưa vật VTCB, làm vật dao động F  m.a  m. x Lò xo: F   K x (N) Quãng đường vật : * Một chu kỳ : s = 4A * Nửa chu kỳ: 2A * Nhưng 1/ chu kỳ A (chỉ từ VTCB biên ngược lại) ! Số lần qua VT: * Mỗi chu kỳ hay dao động toàn phần: vật qua điểm lần theo chiều khác * Riêng VT biên lần cho biên (âm dương) Góc quay:   .t (Rad) * Mỗi chu kỳ hay dao động toàn phần: quay góc   2 * Nửa chu kỳ vật quay góc    * ¼ chu kỳ vật quay góc    / … “luôn đúng: Tóm lại: Thời gian vật từ @ VTCB biên (hoặc ngược lại) : t T / @ biên sang biên : t T / Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA & ngược lại : t T /6 2 @ VTCB x   A & ngược lại : t T /8 A @ VTCB x   & ngược lại : t  T /12 A; ; số Riêng A;  dương Nếu đề cho không dạng x  A cos( t  ) chuyển dạng cách biến đổi sin , cos Hoặc tính : v  x '& a  v '  x '' Mặc nhiên xem VTCB gốc tọa độ @ CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU: vmax  A.  VTCB; * CỰC ĐẠI: xmax  A  biên; @ VTCB x   A amax   A  biên; Fmax  m. A  K A  biên; Wt max  W  biên Wd max  W  VTCB; * CỰC TIỂU: x   VTCB ; v   biên ; Fmin   VTCB; a   VTCB; Wd   biên; Wt   VTCB @ CÁC VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT: * VTCB: vmax  A. ; Wd max  W ; x  ; a  ; Fmin  ; Wt  * BIÊN: xmax  A ; amax   A ; Fmax  m. A  K A ; Wt max  W ; v  ; Wd  @ ĐỘ LỆCH PHA: * Gia tốc a sớm pha vận tốc v góc  ; vân tốc v sớm  * Gia tốc a ngược pha với ly độ x ; gia tốc a pha với lực kéo F A&  phụ thuộc vào cách kích thích vật dao động ,  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian ( t  ) gốc tọa độ , pha ly độ x góc Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  phụ thuộc vào đặc tính hệ Các giá trị x; v; a; F dương hay âm tùy theo chiều trục tọa độ Ox : có giá trị dương chiều dương ngược lại   a; F hướng VTCB trái dấu với x a0 a0 O    A x0 x0 A x * t : thật thời điểm, ta chọn gốc thời gian t0  lúc bắt đầu khảo sát chuyển động t xem thời gian ! X Tính phần trăm : f  100% X0 BÀI CON LẮC LÒ XO Các công thức DĐĐH dùng Chu kỳ; tần số tần số góc : không thay đổi treo, đặt lên mặt phẳng nghiêng, chuyển động … @ Bất kỳ: m K K * T  2 * f  *  K 2 m m @ Treo hay đựng thẳng đứng: g g l cb * T  2 * f  *  2 l cb l cb g @ Trên mặt phẳng nghiêng: g sin  g sin  l cb * T  2 * f  *  2 l cb l cb g.sin  Chiều dài : lò xo nằm ngang l cb  l  l * l cb  max * l cb  l  l cb * l max  l  l cb  A * l  l  l cb  A Năng lượng dao động : bảo toàn (J) a.Thế đàn hồi : Wt  Kx  W cos2 (t   ) Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA b Động : c Cơ : Wd  mv2  W sin (t   ) KA2  hangso (bảo toàn) 2 2 HAY mv  Kx  KA 2 * (Wd & Wt )  ; số; không DĐĐH ! * Wd & Wt biến thiên tuần hoàn với f '  f ;  '  2; T '  T / Quỹ đạo đường thẳng có chiều dài : L = 2A Lực đàn hồi Fdh  K l có tác dụng đưa lò xo hình dạng tự nhiên (chiều dai l ) * Lò xo treo thẳng đứng treo mpnghiêng: # Cực đại: Fdh  K (l cb  A) (tại VT thấp nhất) # Cực tiểu: Xét điều kiện $ Nếu: A  l cb  Fdh  K (l cb  A) (tại VT cao nhất) $ Nếu: A  l cb  Fdh  (tại VT lò xo không biến dạng) @ Chú ý: lò xo nằm ngang l cb   Fdh  Fkv W  Wd  Wt  Wd max  Wt max  B CÁC DẠNG BÀI TẬP & PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng Xác định số : A, ; ;(t   ); L; m phương trình x; v; a; F … cho PHƯƠNG PHÁP: So sánh phương trình “gốc’ với phương trình đề cho –“khi đưa dạng” Chú ý : biên độ A tần số góc  phải dương !  Tần số pha ban đầu DĐĐH x  10cos(5 t  )   A 5 Hz ; B 2,5Hz ; 4   C 2,5Hz ; D 10Hz; 4 Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chu kỳ, pha ban đầu DĐĐH x  cos[ (30 t  3 )] A 0,4s;  / B 1/15s; 3 C 1/6s;  D.6s ;  /  Pha ban đầu hai DĐĐH x1  5sin(4 t  ) ; x2  5sin( t )    2 A ; B ;  C ;  / D ; / 6  Pha ban đầu chiều dài quỹ đạo x  5cos(2 t  )    3 A B C D ;5 ; 5 ;5 ;10 4 Biên độ pha ban đầu v  20 sin(10 t ) (cm)  A 2cm ; B 2cm ;  C 20  ; D 20 cm;  10 Chiều dài quỹ đạo pha ban đầu v  10 cos(2 t  ) (cm/s)   A 10  cm ; B 10cm ; 2 C 5cm ; D 10 cm; 11 Quãng đường vật chu kỳ vật DĐĐH có  phương trình a  100 cos(10 t  ) (cm/s2) 2 A 4cm B 400  cm C  m D 10 cm 12 Biên độ dao động 10cm, vật DĐĐH có phương trình lực tác dụng F   cos(10 t   ) (N), khối lượng vật A 1kg B 0,1kg C 0,01kg D 10 kg Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 10 13 Chọn câu SAI Một chất điểm DĐĐH có phương trình  x  5cos(5 t  ) ( x tính cm, t tính giây) Dao động có A thời điểm t = pha dao động  /4 B vật quãng đường 20cm 0,4s C vật từ biên sang biên 0,2s D chiều dài quỹ đạo 0,05 m 14 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x  cos( t   ) (cm) Trong ¼ chu kỳ quãng đường A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm  15 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x  5cos( t  ) (cm) Trong nửa chu kỳ quãng đường A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm  16 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x  10cos( t ) (cm) Trong ¾ chu kỳ quãng đường A 10cm B 20cm C.30cm D 40cm 17 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x  5cos( t   ) (cm) Thời gian quãng đường 20cm A 4s B 2s C 1s D 0,5s  18 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x  10cos( t ) (cm) Thời gian quãng đường 20cm A 4s B 2s C 1s D 0,5s  19 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x  10cos(2 t  ) (cm) Thời gian quãng đường 10cm A 1,5s B 1s C 0,5s D 0,25s 20 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x  4cos(2 t ) (cm) Thời gian quãng đường 20cm A 1,5s B 1,25s C 1s D 0,5s Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 10 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A T '  T q.E 1 mg B T '  T 56 q.E 1 mg q.E q.E D T '  T  mg mg 200 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 20cm, vật nặng 50g mang điện tích q  2.105 (C) Con lắc đặt điện trường có phương nằm ngang , độ lớn E = 100 V/m Lấy g  10m / s Góc lệch so với phương thẳng đứng dây treo vị trí cân chu kỳ lắc : A 0,004 rad; 1,999s B 0,002 rad; 1s C 0,1 rad; 2s D 0,1 rad; 1s C T '  T  Bắt đầu từ xuống để dạy Bài (Dạng 18) TỔNG HỢP DĐĐH phương, tần số @ x1  A1 cos(.t  1 ) & x1  A2 cos(.t   ) @ Dao động tổng hợp x  x1  x2  A cos(.t   ) Cũng DĐĐH phương, tần số với dao động thành phần   1  A  A2   A1 O @ Với : Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 56 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 57 2 † A  A1  A2  2.A1.A2 cos(2  1 ) † tan   A1 sin 1  A2 sin 2  a    shift (tan a) A1 cos 1  A2 cos 2 Tìm A &  chúng vào x  A cos(.t   ) @ Độ lệch pha :   2  1 † Hai DĐ pha:   2K (số chẵn  )   ( A1  A2 ) Amax  A1  A2 † Hai DĐ ngược pha:   (2 K  1)   ( A1  A2 ) Amin  A1  A2 † Hai DĐ vuông pha:   (2 K  1)   (số lẻ  ) (số lẻ  )  A  A12  A22 @ Tổng quát : /A1 - A2 /  A  A1 + A2 & 1    2 1  2 Chú ý :   2 Biên độ A1  A2    2 Nếu đề cho tìm nhiều dao động chia làm bước ! 3.Đặc biệt ý với toán có góc tù 5 ) VD x1  cos(.t ) & x1  10 cos(.t  6.sin  10.sin150 tg   1,8795 6.cos  10.cos150 @ Bấm máy: shift[tan(1,8795)]  61,980    61,980 SAI ! @ Mà :   61,98  180  1180 Tóm lại : Sau bấm máy thấy không thoã điều kiện : 1    2 Thì : cộng trừ 180 độ (hoặc  )! ( A1  A2 ) Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 57 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 58 @ Nhớ đưa x1 & x2 hàm sin hàm cos Vẽ giản đồ véc –tơ Chọn trục Ox nằm ngang  A  Biểu diễn x1 A1 có :  độ dài A1 hợp với trục Ox góc 1 2  Biểu diễn x2 A2 có : độ dài A2 hợp với trục Ox góc     A2  A1 1 O x  Vẽ véc –tơ tổng: A  A1  A2 (theo quy tắc hình bình hành)   Rồi tìm: (độ dài A A ) & (góc lệch  A so với trục Ox ) x  A cos(.t   ) Kết hợp với kiến thức hình học ! @ Nếu toán hỏi vận tốc hay gia tốc dao động tổng hợp sau tìm dao động tổng hợp x  A cos(.t   ) Vận tốc gia tốc v  x '& a  v '  x '' @ VÀ NGƯỢC LẠI 201 Hai DĐĐH phương, chu kì có biên độ A1= 12cm A2= 8cm Biên độ dao động tổng hợp A 5cm B 21cm C 3cm D 2cm 202 Hai DĐĐH phương có phương trình x1  cos(100 t ) (cm) x2  3cos(100 t ) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ A 7cm B 5cm C 1cm D 3,5cm 203 Hai DĐĐH phương, tần số, có biên độ A1 = 5cm;  5 A2 = cm pha ban đầu 1   & 2  Biên độ pha 6 ban đầu dao động tổng hợp  5  A 9,4cm; B 13cm;  C 3cm; D 3cm; 6 Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 58 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 59 204 Hai DĐĐH phương, chu kì, có biên độ A1= 6cm, A2 = 8cm Biên độ dao động tổng hợp A = 10cm, Hai dao động thành phần lệch pha góc A 450 B 600 C 900 D 1200 205 Hai DĐĐH phương, có phương trình    3 x1  5cos( t  ) (cm) x2  5cos( t  ) (cm) Biên độ 4 pha ban đầu dao động tổng hợp  A 5cm; rad B 10cm; rad   C cm; rad D cm; rad 206 Hai DĐĐH phương, tần số góc   5 rad/s, có biên độ A1 = / cm, A2 = cm pha ban đầu  5 Phương trình dao động tổng hợp 1  ; 2  A x  2,3cos(5 t  0,73 ) B x  3, 2cos(5 t  0,73 ) C x  2,3cos(5 t  0,37 ) D x  3, 2cos(5 t  0,37 ) 207 Hai DĐĐH phương, có phương trình x1  4sin( t   ) (cm) x2  cos( t ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ giá trị  tương ứng A cm; B 2,9 ;    C 2,9cm; D 2,9cm; 2 208 Để dao động tổng hợp hai dao động x1  A1 cos(1.t + 1 ) & x2  A2 cos(2 t +  ) DĐĐH cần phải thỏa điều kiện nào? A x1 & x2 phương B 1  2 & 1  2 C x1 & x2 phương 1  2 D 1  2 & A1  A2 209 Một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH tần số 10 rad/s với biên độ dao động A1 ; A2 vuông pha với Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 59 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 60 Biết A1 = cm vận tốc lớn vật m/s A2 có giá trị A cm B cm C cm D 10 cm 210 Hai DĐĐH phương, tần số 50Hz Dao động thứ có biên độ 10cm pha ban đầu  / (rad) Dao động thứ hai có biên độ 5cm sớm pha 2 / (rad) so với dao động thứ Phương trình dao động tổng hợp (cm)  2 A x  cos(100 t  ) B x  cos(100 t  ) 3  C x  cos(100 t  ) 211 Hai DĐĐH  D x  5cos(100 t  )  phương, x1  sin( t  ) ; x2  sin( t   ) Tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao động  5 A x  2sin( t  ) B x  2sin( t  ) 6 5  C x  sin( t  ) D x  sin( t  ) 6 212 Một vật nhỏ khối lượng 100g thực đồng thời hai DĐĐH phương, tần số góc 20rad/s Biên độ dao động thành phần A1 = 2cm ; A2 = 3cm Độ lệch pha hai dao động  / (rad) Năng lượng dao động vật A 0,038J B 0,05J C 0,02J D 0,018J 213 Một vật thực đồng thời hai DĐĐH phương, tần số 10Hz có biên độ 7cm 8cm Biết hiệu số pha hai dao động thành phần  / (rad) Tính vận tốc vật vật có li độ 12cm A 100 (cm/s) B 100 (cm/s) C 100 (cm/s) D  (m/s) 214 Một vật thực đồng thời hai DĐĐH phương: x1  cos(10 t ) (cm) ; x2  6sin(10 t ) (cm), gia tốc vật thời điểm t = 2s A -102,5m/s2 B 102,5m/s2 C  102,5m/s2 D.1,025m/s2 Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 60 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 215 Cho ba DĐĐH phương x1  3cos(5 t ) ; 61  x2  8cos(5 t   ) ; x3  cos(5 t  ) Phương trình dao động tổng hợp ba dao động  A x  10 cos(5 t  ) 2  B x  13 cos(5 t  ) C x  10cos(5 t  ) 3 2 D x  10cos(5 t  ) Bài CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Dao động dao động : @ Dao động chuyển động lặp lặp lại quanh vị trí @ Dao động chuyển động lặp lặp lại quanh VTCB Dao động tuần hoàn dao động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Dao động điều hoà dao động ly độ vật hàm cosin ( hay sin ) theo thời gian Dao động tự : dao động có tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động mà không phụ thuộc vào yếu tố bên @ Tần số dao động tự gọi tần số riêng @ Ví dụ : * Lò xo dao động giới hạn đàn hồi không ma sát K  m * Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ nơi xác định g lực cản môi trường không đáng kể   l Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Dao động trì dao động trì cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 61 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA riêng Dao động cưỡng dao động chịu tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn @ Dao động cưỡng có biên độ không đổi , có tần số tần số lực cưỡng @ Hiện tượng cộng hưởng : f  fO Điều kiện cộng hưởng : Biên độ dao động cực đại vật dao động mạnh @ Chú ý : dao động cưỡng chưa xảy cộng hưởng cộng hưởng dao động cưỡng (hay cộng hưởng trường hợp riêng dao động cưỡng bức) 62 Dạng 19 Bài toán cộng hưởng * ĐK: f cb  f * Kết quả: Amax @ Ví dụ: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm : lò xo có độ cứng 10N/m vật khối lượng 250g treo xe lửa chuyển động thẳng Biết chiều dai ray 20m, hỏi xe chạy với tốc độ lắc dao động mạnh ? Cho   10 @ Giải : m 0, 25 Chu kỳ riêng lắc lò xo : T0  2  2  (s) K 10 Để lắc dao động mạnh (cộng hưởng) chu kỳ ngoại lực tác dụng tuần hoàn (do lần xe lửa chạy qua chỗ nối ray) phải chu kỳ riêng lắc T  T0  (s) Chu kỳ thời gian để xe lửa quãng đường chiều dài ray t  T  S 20 Tốc độ xe lửa : v    20 (m/s) t 216 Chọn phát biểu sai Dao động cưỡng A dao động tác dụng ngoại lực tuần hoàn B có tần số dao động tần số ngoại lực C có biên độ dao động phụ thuộc vào tần số ngoại lực D có biên độ lớn tần số ngoại lực lớn Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 62 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 63 217 Một lắc có tần số dao động riêng fo trì biên độ nhờ ngoại lực tuần hoàn có tần số f Chọn phát biểu sai A Vật dao động với tần số tần số ngoại lực B Biên độ dao động không phụ thuộc vào biên độ ngoại lực C Biên độ dao động vật cực đại f = fo D Biên độ dao động vật lớn lực ma sát môi trường tác dụng lên vật nhỏ 218 Chọn phát biểu sai A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần B Dao động trì có tần số tần số hệ dao động C Dao động cưỡng có tần số tần số riêng hệ D Biên độ dao động cưỡng cực đại tần số ngoại lực tần số riêng hệ 219 Chọn phát biểu A Dao động tắt dần dao động có tần số giảm dần theo thời gian B Dao động tự dao động có biên độ phụ thuộc vào đặc tính hệ, không phụ thuộc vào yếu tố bên C Dao động cưỡng dao động trì nhờ lực cưỡng không đổi D Biên độ dao động cưỡng nhỏ chênh lệch tần số ngoại lực f tần số riêng f0 hệ lớn 220 Một hệ dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn Fn = F0cos10  t xảy tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng hệ phải A  Hz B.10Hz C 5Hz D 10  Hz 221 Một toa xe lửa chạy đường ray Chiều dài ray 16m Trên trần toa xe treo lắc đơn dài 1m Lấy g = 9,8m/s2 Con lắc dao động mạnh toa xe chạy với vận tốc A 40km/h B 30km/h C 28,7km/h D 25,2km/h 222 Một đoàn xe lửa chạy Các chỗ nối hai đường ray tác dụng kích động vào toa tàu coi ngoại lực Khi Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 63 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 64 tốc độ tàu 45 km/h đèn treo trần toa xem lắc có chu kì s rung lên mạnh Chiều dài đường ray A 8,5 m B 10,5 m C 12,5 m D 14 m 223 Một người xách xô nước đường, bước 45 cm thấy xô bị sóng sánh mạnh nhất.Chu lì dao động riêng nước xô 0,3 s Vận tốc người A 3,6 m/s B 4,2 km/h C 4,8 km/h D 5,4 km/h 224 Một lắc đơn dao động với chu kỳ riêng fo = Hz Tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số f = 10 Hz biên độ dao động cưỡng giai đoạn ổn định A Giá trị A ta giảm chậm tần số f xuống Hz? A Tăng lên B Giảm xuống C Tăng giảm D Giảm tăng Dạng 20 Bài toán dao động tắt dần @ Nhớ: Năng lượng “bảo toàn” Và : Xem vật DĐ tuần hoàn với chu kỳ T không đổi @ Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ lúc dầu A lực ma sát Fms , hệ số ma sát  x  t O T 4.Fms K 4.F @ Độ giảm biên độ sau n chu kỳ : An  n ms K @ Số dao động thực tới dừng hẳn: A A.K n  A 4.Fms A.K T @ Thời gian dao động đến dừng hẳn: t  n.T  4.Fms @ Độ giảm biên độ sau chu kỳ An  @ Quãng đường dao động đến dừng hẳn: S  K A2 2.Fms Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 64 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Lực ma sát : * Vật dao động mặt phẳng ngang: Fms   mg * Vật dao động mặt phẳng nghiêng: Fms   mg.cos  * Lực ma sát lực cản môi trường ! 65 225 Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì, biên độ giảm 3% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần A 3% B 6% C 9% D 27% 226 Một lắc lò xo có độ cứng 25N/m cầu 200g dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương đối biên độ chu kì 10% Độ giảm tương đối lắc A 1% B.10% C 19% D 12,5% 227 Một lắc lò xo treo thẳng đứng Khi móc cầu 80g lò xo giãn 4cm Kích thích cho cầu dao động điều hòa với 25mJ Do có ma sát nên cầu dao động tắt dần Cứ lần qua VTCB, cầu bị 2% Hỏi sau 20 dao động toàn phần biên độ dao động Lấy g = 10m/s2 A 3,34cm B 3cm C 4cm D 4,4cm 228 Một lắc đơn dao động với biên độ góc 50 o Do có ma sát nên lắc dao động tắt dần Cứ lần qua VTCB, lắc bị 1/50 động Hỏi sau dao động toàn phần biên độ dao động giảm nửa A 11 B 22 C 33 D 50 229 Một lắc lò xo dao động tắt dần chậm Sau chu kì đầu, biên độ giảm 10% Thế lắc giảm A 21% B 10% C 27% D 19% 230 Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 65 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 66 xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A 4,6 cm B 3,2 cm C 5,7 cm D 2,3 cm HD: Khi buông tay, lực đàn hồi cực đại lò xo truyền cho hệ k.l F hai vật gia tốc: a   m1  m 2m Vật m1 dao động điều hòa với chu kì T Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần T m Vật m1 đoạn 16 cm; t    k vật m2 chuyển động nhanh dần đều, 1 k.l m s  at    19,72cm 2 2m k Khoảng cách hai vật thời điểm x  19, 72  16  3, 72cm Đề thi đại học NH 2011-2012 Hết chương I Đã giảm tải Dạng 21 Năng lượng , vận tốc & lực căng dây o TH1 CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ LỚN   10 CON LẮC DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Thường hỏi: lượng, vận tốc lực căng dây Năng lượng : a Cơ : W  Wd  Wt  mg l (1  cos 0 )  mvcb2 = số b Thế (hấp dẫn): Wt  mgh  mg l (1  cos  )  Wt max  mg l (1  cos  O ) c Động : Wd  W  Wt  mg l (cos   cos  ) Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 66 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  Wd max  m(.sO )2 2 Vận tốc : v  g l (cos   cos  ) 67  vmax  g l (1  cos  ) v2 )  mg (3 cos  cos )   mg cos  O  Lực căng dây:  = mg (cos    O :  * Tại vị trí biên  max  mg (3 2 cos  ) * Tại VTCB   :  phản lực dây treo (lực căng dây) o TH2 CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ NHỎ   10 Thường hỏi: phương trình, chu kỳ & biến đổi chu kỳ Năng lượng : a Cơ : W  m SO2 * Theo biên độ cong : W  mgl O2 * Theo biên độ góc : b Thế (hấp dẫn): Wt  m S 2 * Theo ly độ cong : Wt  mg l  2 * Theo ly độ góc : Wd  W  Wt c Động : Wd  m (SO2  S ) * Theo ly độ cong : Wd  mgl (O2   ) * Theo biên độ góc : Vận tốc : * Theo ly độ cong : v   SO2  S  vmax  .SO Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 67 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Theo biên độ góc: Lực căng dây : 68 v   g l (   )  vmax   O g l O   mg (1  O2   ) * Tại vị trí biên   O :   mg (1  O2 )   mg (1  O2 ) * Tại VTCB   : Năng lượng dao động lắc đơn 231 Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài ℓ viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc α có biểu thức A mgℓ(1 - sinα) B mgℓ(1 + cosα) C mgℓ(1 - cosα) D mg ℓ(3 - 2cosα) 232 Một lắc đơn gồm vật nặng m = 100 gam (coi chất điểm) treo vào sợi dây dài ℓ = m Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Lấy g = 10 m/s2 Thế cực đại lắc A 1,5.10 – J B 0,005 J C 0,1 J D J 233 Con lắc đơn có chiều dài 1m, khối lượng vật nặng 200g dao động điều hòa với biên độ góc 0,15 rad nơi có g = 10 m/s2 Khi lắc qua vị trí li độ góc 0,1 rad động lắc A 0,01 J B 0,0125 J C 0,0225 J D 0,0325 J 234 Một lắc đơn dài 1,6m mang vật nhỏ 200g, dao động nơi có gia tốc rơi tự 9,8m/s2 với góc lệch cực đại 20O Bỏ qua ma sát Cơ lắc A 1.4kJ B, 1,4J C 142J D 0,14J 235 Một lắc đơn dài 1,2m mang vật nhỏ 200g, dao động nơi có gia tốc rơi tự 9,8m/s2 Lấy mốc vị trí cân Thế lắc vị trí li độ góc 150 A.80J B 80mJ C 4,1J D 4,1 kJ Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 68 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 69 236 Một lắc đơn dài 1,2m mang vật nhỏ 200g, dao động nơi có gia tốc rơi tự 9,8m/s2 Với góc lệch cực đại 200 Động lắc vị trí li độ góc100 A 0,3J B 71mJ C 106mJ D 0,16J 237 Con lắc đơn dao động với góc lệch cực đại 10O Động lắc lắc có li độ góc A.50 B 70 C 7,50 D 80 Vận tốc lắc đơn 238 Một lắc đơn gồm vật nặng (coi chất điểm) treo vào sợi dây dài ℓ = 90 cm Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Lấy g = 10 m/s2 Khi vật nặng qua vị trí cân tốc độ A 30 cm/s B cm/s C 27 cm/s D 2,7 cm/s 239 Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ góc 0,1 rad nơi có g = 2 = 10 m/s2 với Vận tốc lắc vị trí có li độ góc 0,05 rad gần với giá trị sau đây? A 1,94 cm/s B 2,74 cm/s C 19,4 cm/s D 27,4 cm/s 240 Con lắc đơn gồm vật nặng m treo vào sợi dây có chiều dài 6,4 m dao động nơi có g = 10 m/s2 Từ vị trí cân người ta truyền vật m vận tốc m/s theo phương ngang Góc lệch cực đại dây treo lắc A 30o B 450 C 60o D 90o 241 Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có g = 10 m/s2 với biên độ góc 0,1 rad Khi qua vị trí cân bằng, vật nặng lắc có vận tốc 50 cm/s Chiều dài dây treo A 82 cm B 1,25 m C 2,5 m D m 242 Tại vị trí cân bằng, lắc đơn dao động điều hòa có vận tốc m/s Lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại lắc so với vị trí cân A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm 243 Con lắc đơn dài 1m mang cầu 1kg dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2 Biết lực căng dây treo lắc qua vị trí cân 10,4N Lực căng dây treo lắc vị trí biên A 9,8N B 4,9N C 4N D 2N Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 69 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 70 244 Con lắc đơn dài 1m mang cầu 1kg dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2 Nếu dây treo chịu lực căng tối đa 10,5N biên độ góc tối đa để dây treo không bị đứt trình dao động A 45O B 30O C 25O D 120 245 Con lắc đơn dài 1m mang cầu 200g treo nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 30o thả nhẹ Lực căng dây treo vị trí mà động A 2N B 2,1N C 2,2 D 2,3N Lực căng dây lắc đơn 246 Con lắc đơn dao động điều hòa, lực căng dây A lực làm vật dao động điều hòa B có giá trị cực đại vật qua vị trí cân C có giá trị vật vị trí biên D có giá trị cực tiểu vật qua vị trí cân 247 Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad cos  1- 2 Tỉ số lực căng Biết góc α nhỏ dây cực đại lực căng dây cực tiểu A 1,01 B 1,02 C 1,04 D 1,08 248 Dây treo lắc đơn bị đứt lực căng dây 2,5 lân trọng lượng vật Biên độ góc để dây đứt qua vị trí cân là: A 65,520 B 45,500 C 57,520 D 75,520 Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 70 [...]... gia tốc của vật là 2 A 0 B 5cm/s2 C 5  2 cm/s2 D 5 cm/s2 Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 12 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 13  35 Phương trình DĐDH của một vật là x  5cos( t  ) (cm) 2  Khi pha dao động bằng , vận tốc của vật là 2 A 0 B 5 cm/s C 50cm/s D 5 cm/s  36 Vận tốc của một chất điểm DĐĐH ứng với pha dao động là 6 -2m/s và chu kỳ dao động là 0,5s... Một vật DĐDH, trong một chu kỳ 2s đi được 48cm Lúc t =0, vật có li độ cực đại Phương trình dao động của vật là A x  24cos( t ) (cm) B x  12cos(2 t ) (cm) C x  12sin( t ) (cm) D x  12cos( t ) (cm) Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 24 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 25 91 Một vật DĐDH với tần số 2,5Hz và bắt đầu chuyển động từ biên âm, sau 0,8s đi được 64cm Phương. .. : Chuyển động về VTCB thì ND ; chuyển động ra xa VTCB thì CD 1 a.v  0  ND – về VTCB , thế năng giảm động năng tăng a.v  0  CD – ra xa VTCB , thế năng tăng , động năng giảm Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 27 t (s) CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 28 2 v  0  chuyển động về biên dương v  0  chuyển động về biên âm PP : * Xét dấu của tích a.v * (CĐ về VTCB)... khi chuyển động 2,5s vật chuyển động A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần  110 Phương trình chuyển động của vật là x  5cos( t  )(cm) 3 Sau khi chuyển động 2,5s động năng và thế năng của vật Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 28 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A tăng; giảm B giảm; tăng C tăng; tăng D giảm; giảm Dạng 8 Một vật hai lò xo –Cắt ghép... Treo vật có khối lượng m vào đầu tự do của một lò xo có chiều dài tự nhiên 40 cm rồi kích thích cho vật dao động theo phương Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 21 @ Sử dụng: T  2 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 22 thẳng đứng thì chiều dài của lò xo biến thi n trong khoảng từ 44 cm đến 56 cm Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng vào... dao động điều hòa với biên độ 5 cm và có vận tốc cực đại bằng 1 m/s Khi vật qua vị trí có li độ x = 3 cm thì động năng của vật là Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 20 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 21 A 0,18 J B 0,32 J C 0,36 J D 0,64 J 79 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x thẳng đứng Lò xo có độ cứng k = 100 N/m Khi vật có khối lượng m đi qua vị trí... chiều dương D ở VTCB và chuyển động theo chiều dương 28 Một chất điểm DĐDH có phương trình x  A cos(t ) Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 11 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Gốc thời gian được chọn lúc vật A ở biên âm B ở biên dương C ở VTCB và chuyển động ngược chiều dương D ở VTCB và chuyển động theo chiều dương 29 Một chất điểm DĐDH có phương trình x  A sin(t... vật DĐĐH có tốc độ cực đại 16cm/s và gia tốc cực đại 64cm/s2 Gốc thời gian lúc vật có li độ 2 2 cm và đang Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 25 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA chuyển động chậm dần  A x  4cos(4t  )(cm) 4 26  B x  4cos(4t  )(cm) 4  3 C x  2 2 cos(4t  )(cm) D x  4cos(4t  )(cm) 4 4 98 Một vật có khối lương 200g dao động dọc theo trục Ox... Tailieuthi.net Chuyên trang tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 26 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 27   A x  10cos( t  )(cm) B x  10cos(2 t  )(cm) 3 3 2  C x  10cos( t  )(cm) D x  5cos( t  )(cm) 3 3 102 Con lắc lò xo có độ cứng 40N/m và vật nặng 500g dao động với năng lượng 8mJ Lấy  2  10 , lúc t = 0 vật có li độ cực đại dương Phương trình dao động của vật  A x  20cos(2 2 t )(m) B... tải tài liệu ôn thi đại học THPTQG 15 CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 16 47 Một con lắc lò xo DĐDH theo phương ngang, lò xo có độ cứng 50N/m Lực kéo về và lực đàn hồi khi vật ở cách VTCB 10cm A 5N; 10N B 5N; 5N C 10N; 5N D 5N; không tính được 48 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH, lò xo có độ cứng 50N/m, độ biến dạng tại vị trí cân bằng là 5cm Lực kéo về và lực đàn hồi khi vật ở dưới VTCB