BIẾN THIÊN CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐIỆNTRƢỜNG LỰC HÚT NAM CHÂM Lực lạ lực điện, lực hút nam châm Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng m tích điện +q đặt điện trường có cường độ E nơi có gia tốc trọng trường g có chu kỳ dao động nào? *Phƣơng pháp: A Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới: Phd = P + F ;Phd = P+F g hd  g  T  2 F qE g m m l  2 g hd l g qE m B Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên: Phd = P + F ; Phd = P- F; g hd  g  T  2 l  2 g hd l qE g m F qE g m m (điều kiện: g  qE ) m Nếu F>P có tượng bóng bay T  2 l qE g m http://tuyensinh247.com/ C Khi cường độ điện trường hướng sang phải: * Vị trí cân xác định  : tan  = F qE  P mg * Phd = P + F Theo hình vẽ: Phd  P  qE  ; g hd 2  qE   g    m 2 l T  2  qE  g2    m Các ví dụ: Ví dụ 1: Một lắc đơn treo bi kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10 C Đặt lắc điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Chu kỳ lắc E = T = 2s Tìm chu kỳ dao động E = 104 V/m Cho g = 10m/s2 A 1,98s B 0,99s C 2,02s D 1,01s HD: Do q >  E  F® hay F® hướng xuống  E®  P Gia tốc: g'  g  gE qE g  T  g'  g  m  T ' T Thay số ta có: T = 1,98 (s) m qE T' g g g m Ví dụ 2: Một lắc đơn dao động bé có chu kỳ T Đặt lắc điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Khi cầu lắc tích điện q chu kỳ lắc T1=5T Khi cầu lắc tích điện q2 chu kỳ T2=5/7 T Tỉ số hai điện tích A q1/q2 = -7 B q1/q2 = -1 C q1/q2 = -1/7 D q1/q2 = Nhận xét: Lực điện trường hướng xuống, T2 q1 a  q2 a2 * T1 =5T (điện tích q1 âm ): => T1 5 T 2 2 l g1 l g  a a 24 g  a1 g g   =>  = =>  (1) 25 g g g 25 g1 g  a1 * T2=5/7T (điện tích q2 dương) http://tuyensinh247.com/ => T2   T l g2 2 l g 2 Từ (1),(2) =>  g  g2 a a 49 g  a2 g 24    =>  => (2) 25 g g g 25 g  a2 q1 a1  1 q2 a2 Do hai điện tích q1, q2 trái dấu nên tỉ số điện tích chúng -1 = > Chọn B Ví dụ 3: Một lắc đơn mang điện tích dương điện trường dao động điều hòa với chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động điều hòa lắc T1 Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên chu kì dao động điều hòa lắc T2 Chu kỳ T dao động điều hòa lắc điện trường liên hệ với T1 T2 là: A T  HD: T1 T2 B T  T T 2 2.T1 T2 T T 2 C T  T1 T2 T T 2 D T  T1 T2 T12  T22 TT 1 ga 1 g a 1 g  ; 2 =>   2  2 => T  22 2 T1 T2 4 l T T1 4 l T2 4 l T1  T2 Ví dụ 4: Một lắc đơn mang điện tích dương điện trường dao động điều hòa với chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động điều hòa lắc T1=3s Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên chu kì dao động điều hòa lắc T2=4s Chu kỳ T dao động điều hòa lắc điện trường là: A 5s B 2,4s C 7s D 2,4 s HD: 1 ga 1 g a 1 g  ; 2 =>   2  2 T1 T2 4 l T T1 4 l T2 4 l => T  T1 T2 T12  T22 = 3.4 32  42  2, s Ví dụ Cho lắc đơn có dây treo cách điện, cầu m tích điện q Khi đặt lắc không khí dao động với chu kì T Khi đặt vào điện trường nằm ngang chu kì dao động A tăng lên B không đổi C tăng giảm tuỳ thuộc vào chiều điện trường D giảm xống http://tuyensinh247.com/ HD: Khi đặt lắc điện trường nằm ngang lắc có gia tốc hiệu dụng:  qE  g'  g  a  g    g m Ta cã: 2 T g'    T  T'  T giảm T' g => Chọn D Ví dụ Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC lò xo có độ cứng k = 20 N/m Khi vật nằm cân người ta tạo điện trường E = 105 V/m không gian bao quanh lắc có hướng dọc theo trục lò xo khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s coi thời gian vật chưa kịp dịch chuyển Sau lắc dao động với biên độ A 10 cm B cm C cm D 20 cm Giải: Khi có điện trường vật chịu tác dụng lực điện trường: F = Eq Lực F gây xung lực thời gian Δt: F.Δt = ΔP = mv độ biến thiên động lượng vật (vì coi thời gian vật chưa kịp dịch chuyển.) => v = F t Eq.t = m m mv kA Sau lắc dao động với biên độ A; = => 2 A=v m Eq.t = k m m 10 20.10 6.10 2 = k 5.10  5.10 2 = 2.10-2 m = cm 20 =>Chọn C Ví dụ Có ba lắc đơn chiều dài khối lượng treo điện trường có E thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q q2, lắc thứ ba không tích điện Chu kỳ dao động nhỏ chúng T 1, T2, T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 = 5/3T3 Tỉ số q1/q2? T1  2 qE qE q E q E l l l ; g1  g   g(1  ) ; T2  2 ; g  g   g(1  ) ; T3  2 g1 m mg g2 m mg g (chú : q1 q2 kể dấu ) T1  T3 g  g1 qE 1    (1) qE mg 1 mg http://tuyensinh247.com/ T2 q E 16 g      (2) q2E T3 g2 mg 25 1 mg Lấy (1) chia (2): q1  12,5 q2 Ví dụ Một lắc đơn gồm bi nhỏ kim loại tích điện q > Khi đặt lắc vào điện trường có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc , có tan = 3/4; lúc lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1 Nếu đổi chiều điện trường cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên cường độ không đổi chu kỳ dao động nhỏ lắc lúc là: A T1 B T1 C T1 D T1 Gi i 1: Khi lực điện trường nằm ngang ta có tanα = F/P = 3/4  qE/mg = ¾  qE/m = 3/4g (hay g1 = g/cosα) (F lực điện trường, E cường độ điện trường, q điện tích êlectron) Lúc chu kì lắc T1 = 2π  2 g1 g   qE / m   2 25 g 16  2 g (1) Khi thay đổi cho vecto cường độ điện trường hướng lên g 2= g – qE/m (do q > 0, E F phương chiều) Ta có g2 = g - (2) Lấy (1) chia cho (2) g = g ; chu kì lúc sau T2 = 2 4 g =>đáp án D Gi i 2: Khi điện trường E có phương ngang lực điện trường có phương ngang tan   Con lắc dao động với gia tốc hiệu dụng: F qE    cos   P mg ghd  g 5g   T1  2  2 cos  g hd g (1) Khi điện trường hướng lên lực điện trường hướng lên, lắc dao động với ; g hd  g  qE qE g  g(1  )  g(1  )  m mg 4  T  2 g hd  2 g (2) Lấy (1) chia (2) T  T1 =>Chọn D http://tuyensinh247.com/ Gi i 3: Gia tốc lực điện trường gây cho vật a = F Eq = (E độ lớn cường độ điện m m trường) Khi điện trường nằm ngang: T1 = 2π g1 = l Với g1 = g1 g  a tanα = F 3 a = = => a = g P 4 g g  Khi điện trường hướng thẳng đứng lên trên:T2 = 2π Với g2 = g –a = g - T g = g=> = T1 4 g1 = g2 g = g l g2 O → T2 = T1 A O’ F  P =>Chọn D Ví dụ 9: lắc đơn có chiều dài dây treo l, vật nhỏ có trọng lượng P có chu kì riêng dao động với biên độ nhỏ T tích điện cho vật nhỏ điện tích q đặt lắc điện trường có phương thẳng đứng chu kì d động điều hòa lắc T’=1.25T độ lớn lực tác dụng lên vật nhỏ Gi i; Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T '  2 F có phương thẳng đứng g '  g  l g'  F F ; Do T’>T => F  P => g '  g  m m T '2 g 25 F 16 F Ta có:  =>  1, 252 hay:  1, 252       F F T 16 mg 25 mg 25 g 1 m mg Lực điện trường: F  mg  0,36mg  0,36 P 25 Ví dụ 10: Con lắc đơn có vật nhỏ tích điện âm dao động điều hòa điện trường có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng Độ lớn lực điện tác dụng lên vật nhỏ phần tư trọng lượng Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động bé lắc T1 Khi điện trường hướng lên chu kỳ dao động bé lắc T2 Liên hệ A 2T1  T2 B T1  T2 C T2  T1 D 2T1  T2 Gi i Ta có lực điện F = P/4 = mg/4 Gia tốc biểu kiến: + điện trường hướng xuống: g1 = g – F/m = g – g/4 = 3g/4 + điện trường hướng lên: g2 = g + F/m = 5g/4 http://tuyensinh247.com/ Ta có T1  T2 g2   T1  T2 g1 =>Đáp án B Trắc nghiệm: Câu 1: Con lắc đơn có chu kỳ To dao đọng với biên độ nhỏ Cho lắc dao động điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Khi truyền cho lắc điện tích q1 lắc dao động với chu kỳ T1 = 3To Khi truyền cho lắc điện tích q2 lắc dao động với chu kỳ T2 = 1/3To Tính tỉ số q1/ q2 ? A -1/9 B 1/9 C -9 D Câu 2: Một lắc đơn dao động điều hoà điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đưng, hướng xuống Khi vật treo chưa tích điện chu kỳ dao động T0  2s , vật treo tích điện q1 q2 chu kỳ dao động tương ứng T1  2,4s , q1 T2  1,6 s Tỉ số q2 44  A 81 B  81 44 C  24 57 D  57 24 Câu 3: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng 80g, đặt điện trường có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng lên có độ lớn 4800 V/m Khi chưa tích điện cho nặng, chu kì dao động lắc với biên độ nhỏ 2s, nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Khi tích điện cho điện tích 6.10-5C chu kì dao động A 2,5s B 2,33s C 1,6s D 1,54s Câu 4: Một lắc đơn gồm cầu khối lượng 0,1kg tích điện 10 -5C treo vào dây mảnh dài 20cm,đầu dây cố định O vùng điện trường hướng xuống theo phương thẳng đứng, có cường độ 2.10 4V/m Lấy g = 9,8m/s2 Chu kỳ dao động lắc A 0,811s B 10s C 2s D 0,99s Câu 5: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài 10cm, cầu kim loại nhỏ khối lượng 10g tích điện 10-4 C Con lắc treo vùng điện trường có phương nằm ngang, có cường độ 400V/m Lấy g=10m/s2 Vị trí cân lắc tạo với phương thẳng đứng góc A 0,3805rad B 0,805rad C 0,5rad) D 3,805rad http://tuyensinh247.com/ Câu 6: Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ, khối lượng 1g, tích điện dương có độ lớn 5,56.10-7C, treo vào sợi dây dài l mảnh điện trường có phương nằm ngang có cường độ 104 V/m, nơi có g = 9,79m/s2 Con lắc có vị trí cân bàng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc A 600 B 100 C 200 D 29,60 Câu 7: Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 0,5m nặng có khối lượng 40g, mang điện tích -8.10-5 C Treo lắc vào vùng không gian có điện trường hướng theo phương nằm ngang với cường độ 40V/cm gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s Chu kì dao động điều hòa lắc A 1,25s B 2,10s C 1,48s D 1,60s Câu 8: Đặt lắc đơn điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống, có độ lớn 104V/m Biết khối lượng cầu 20g, cầu tích điện 12.10-6C, chiều dài dây treo 1m Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động điều hòa lắc  s A  s C  s B D  s Câu 9: Đặt lắc đơn điện trường có phương thẳng đứng hướng từ xuống, có cường độ 104V/m Biết khối lượng cầu 0,01kg, cầu tích điện 5.10 -6, chiều dài dây treo 50cm, lấy g = 10m/s2 =  Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì A 0,58s B 1,4s C 1,15s D 1,25s Câu 10: Một lắc đơn có chiều dài 25 cm, vật nặng có khối lượng 10g, mang điện tích 10 C Treo lắc vào hai tụ đặt song song, cách 22cm Biết hiệu điện hai tụ 88V Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc điện trường A 0,983s B 0,398s C 0,659s D 0,957s Câu 11: Một lắc đơn tích điện đặt trường có phương thẳng đứng Khi điện trường hướng xuống chu kì dao động lắc 1,6s Khi điện trường hướng lên thi chu kì dao động lắc 2s Khi lắc không đặt điện trường chu kì dao động lắc đơn A 1,69s B 1,52s C 2,20s D 1,8s http://tuyensinh247.com/ Câu 12: Một lắc đơn có chu kỳ T = 1s vùng điện trường, lắc có khối lượng m = 10g kim loại mang điện tích q = 10 -5 C Con lắc đem treo điện trường hai kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu, đặt thẳng đứng, hiệu điện hai 400V Kích thước kim loại lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng Tìm chu kì co lắc dao động điện trường hai kim loại A 0,964 B 0,928s C 0,631s D 0,580s Câu 13: Có ba lắc đơn chiều dài dây treo khối lượng Con lắc thứ thứ hai mang điện tích q1 q2 Con lắc thứ ba không điện tích Đặt ba lắc vào điện trường có véctơ cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống Chu kỳ dao động điều hoà chúng điện trường T 1,T2 T3 với T1= T3,T2= T3 Cho q1+q2=7,4.10-8 C Điện tích q1 q2 có giá trị A 6.4.10-8C; 10-8 C B -2.10-8C; 9,410-8C C 5.4.10-8C; 2.10-8C D 9,4.10-8C; -2.10-8 C Câu 14: Một lắc đơn có vật nặng cầu nhỏ làm sắt có khối lượng m = 10g Lấy g = 10m/s Nếu đặt lắc nam châm chu kì dao động nhỏ thay đổi 1000 so với nam châm Lực hút mà nam châm tác dụng vào lắc A 2.10– N B 2.10–3N C 1,5.10–4 N D 1,5.10–3 N Đáp án : 1-2-3A-4A-5A-6D-7A-8-9C-10D-11A-12A-13A-14A http://tuyensinh247.com/