Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh Chương 7: Ước lượng các tham số của tổng thể cung cấp cho người học các kiến thức: Ước lượng trung bình tổng thể, ước lượng tỷ lệ tổng thể, xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng, ước lượng trên 2 tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo.
CHƯƠNG ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ ThS Nguyễn Tiến Dũng Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế Quản lý Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau học xong chương này, người học có thể: ● Nắm khái niệm: khoảng tin cậy, độ tin cậy, ● ● ● ● mức ý nghĩa alpha, mối liên hệ tham số mẫu tham số tổng thể Biết cách xác định ước lượng khoảng cho trung bình tỷ lệ tổng thể Hiểu phân phối Student biết cách tra bảng xác suất phân phối Student Biết cách xác định cỡ mẫu cần hạn chế sai số lấy mẫu Biết cách xác định ước lượng khoảng chênh lệch trung bình tỷ lệ hai tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng CÁC NỘI DUNG CHÍNH 7.1 Ước lượng trung bình tổng thể 7.2 Ước lượng tỷ lệ tổng thể 7.3 Xác định cỡ mẫu cho toán ước lượng 7.4 Ước lượng tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7.1 ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ ● Trung bình mẫu -> Trung bình tổng thể ● L ≤ µ ≤ U với xác suất tin cậy (độ tin cậy) CL (Confidence Level), ●𝜇 = 𝑥 ± 𝑒 ● Có thể viết CL = – α ● α gọi mức ý nghĩa thống kê hay mức đáng kể sai số ước lượng m ● Độ tin cậy CL.100% (1-α).100% © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng Bảng Trang 187 (1 – α).100% 80% 85% 90% 95% 98% 99% 99,80% 99,90% © Nguyễn Tiến Dũng α/2 zα/2 0,1 0,075 0,05 0,025 0,01 0,005 0,001 0,0005 1,282 1,440 1,645 1,960 2,326 2,576 3,090 3,291 Thống kê ứng dụng 7.1.1 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp biết x z / n m x z / n m x e e z / n ● TD Trang 189 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp ● 7.1.2.1 Trường hợp cỡ mẫu lớn (n ≥ 30) ● Thay s ● Công thức giống hệt trường hợp biết m x e e z /2 © Nguyễn Tiến Dũng s n Thống kê ứng dụng 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp ● 7.1.2.2 Trường hợp cỡ mẫu nhỏ (n < 30) ● Mô tả phân phối Student (Gosset 1908) t x m s/ n x tn 1; / © Nguyễn Tiến Dũng s n m x tn 1; / Thống kê ứng dụng s n 7.2 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ ● Điều kiện: cỡ mẫu đủ lớn ● 𝑛 𝑝 ≥ ● 𝑛 − 𝑝 ≥ ● Khi 𝑝, dùng ps thay thế: n.p ≥ 5; n.(1-p) ≥ pˆ p e e z / p (1 p ) n ● TD Trang 195 – Tỷ lệ người thuận tay trái © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU CHO BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG ● 7.3.1 Xác định cỡ mẫu ước lượng TB tổng thể ● 7.3.2 Xác định cỡ mẫu ước lượng tỷ lệ tổng thể ● 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trường hợp tổng thể hữu hạn © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10 7.3.1 Xác định cỡ mẫu ước lượng TB tổng thể ● Công thức ước lượng n để sai số không vượt e z / 2 n e © Nguyễn Tiến Dũng 2 Thống kê ứng dụng z / s n e 11 7.3.2 Xác định cỡ mẫu ước lượng tỷ lệ tổng thể ● Khi ước lượng giá trị 𝑝, tính theo công thức ● Nếu p bao nhiêu, lấy 𝑝 = 0,5 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng z2 / pˆ (1 pˆ ) n e2 0, 25z / n e 12 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trường hợp tổng thể hữu hạn ● Tính n bình thường ● Kiểm tra điều kiện: Nếu n/N > 0,05, cần điều chỉnh cỡ mẫu theo công thức: ● Cỡ mẫu cuối n* © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng nN n* n N 1 13 7.4 ƯỚC LƯỢNG TRÊN HAI TỔNG THỂ ● 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB tổng thể ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập ● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp ● 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB tổng thể ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập ● (a) Biết phương sai tổng thể ● TD Trang 199-200 – Thời gian mua sắm cửa hàng nhóm nam nhóm nữ m1 m ( x1 x2 ) z / © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12 n1 22 n2 15 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB tổng thể (tiếp) ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (b) Không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu lớn ● Thay phương sai tổng thể phương sai mẫu m1 m ( x1 x2 ) z / © Nguyễn Tiến Dũng s12 s22 n1 n2 Thống kê ứng dụng 16 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB tổng thể (tiếp) ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (c) Không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, giả định phương sai ● Thay phương sai tổng thể phương sai mẫu ● Thay phương sai mẫu phương sai chung sP2 ● TD Trang 201 2 ( n 1) s ( n 1) s 2 sp n1 n2 m1 m ( x1 x2 ) tn n 2; / s p © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 1 n1 n2 17 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB tổng thể (tiếp) ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (d) Không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, phương sai không ● Thay phương sai tổng thể phương sai mẫu ● Tính bậc tự df s s n1 n2 df Thống kê ứng dụng 2 s s n1 n2 n1 n2 m1 m ( x1 x2 ) t df ; / © Nguyễn Tiến Dũng 2 2 s12 s22 n1 n2 18 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB tổng thể (tiếp) ● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp ● Mẫu cặp: ● mẫu có cỡ mẫu giống ● Có đặc điểm tương đồng nhau, trừ đặc điểm quan tâm, tức yếu tố ngoại lai kiểm soát ● Tạo biến chênh lệch d = x1 – x2, tức di = x1i – x2i m1 m d tn 1; / © Nguyễn Tiến Dũng sd Thống kê ứng dụng n 19 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ tổng thể ● Kiểm tra điều kiện cỡ mẫu lớn ● n1.p1≥ 5; n1.(1-p1) ≥ ● n2.p2≥ 5; n2.(1-p2) ≥ ● Ước lượng khoảng chênh lệch tỷ lệ tổng thể: 𝑝1 − 𝑝2 pˆ pˆ ( p1 p2 ) z / © Nguyễn Tiến Dũng p1 (1 p1 ) p2 (1 p2 ) n1 n2 Thống kê ứng dụng 20