TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN TIN - - KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG VIỆC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH” Chuyên ngành: Sư phạm Toán Giảng viên hướng dẫn: TS Chu Cẩm Thơ Sinh viên: Trần Thị Mai Hương Mã sinh viên: 625101065 HÀ NỘI - 2016 LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Chu Cẩm Thơ – người giúp đỡ, bảo tận tình cho suốt trình học tập hoàn thiện khóa luận Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tập thể lãnh đạo, giáo viên học sinh lớp 10A1, 10A2 trường trung học phổ thông Lý Tử Tấn, Thường Tín, Hà Nội – nơi mà thực tập thực điều tra nghiên cứu tạo điều kiện cho hoàn thành khóa luận Khóa luận chắn nhiều thiếu sót, mong góp ý quý thầy cô bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, 2016 Tác giả khóa luận Trần Thị Mai Hương MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để góp phần cách mạng giáo dục, Nghị TW khóa XI đề nhiệm vụ “Đổi phương pháp dạy học tất bậc, bậc học, ngành học” Nghị TW khóa XI rõ nhiệm vụ quan trọng ngành giáo dục phổ thông “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Sơ đồ tư công cụ tổ chức tư duy, đường dễ để chuyển tải thông tin vào não đưa thông tin não Đồng thời phương tiện ghi chép đầy sáng tạo hiệu theo nghĩa nó: “Sắp xếp” ý nghĩ Sử dụng sơ đồ tư dạy học đem lại hiệu cao, giúp em phát huy hiệu trình tự học, phát triển tư logic, khả phân tích tổng hợp, từ giúp em nắm vững kiến thức ghi nhớ lâu Từ năm 70 kỷ XX, sơ đồ tư nghiên cứu phổ biến rộng rãi Cũng có nhiều sách viết đề tài “Tôi tài giỏi bạn thế” – Adam Khoo, “Lập sơ đồ tư duy” – Tony Buzan, hay “Sử dụng sơ đồ tư dạy – học toán” Trần Đình Châu Đặng Thị Thu Thủy,… Tuy nhiên chưa có tác phẩm sâu vào nghiên cứu sử dụng sơ đồ tư dạy học chủ đề toán học cụ thể Hoặc có tác phẩm nghiên cứu việc sử dụng sơ đồ tư dạy học Toán dừng việc nêu khái niệm, cách thức mà chưa sâu vào tập Năm 2010, ứng dụng sơ đồ tư dạy học triển khai thí điểm 355 trường toàn quốc giáo viên học sinh trường hồ hởi tiếp nhận Nhiều Sở, Phòng Giáo dục Đào tạo sau dự án THCS II tập huấn cho cốt cán cấp THCS II chủ động phổ biến đến cấp tiểu học trung học phổ thông Kết ghi nhận ban đầu cho thấy: việc vận dụng sơ đồ tư dạy học dần hình thành cho học sinh tư mạch lạc, hiểu biết vấn đề cách sâu sắc, “định vị đầu” mạch kiến thức, kiện bản, có cách nhìn vấn đề cách hệ thống, khoa học, học tốt không kiến thức sách mà từ thực tiễn sống Trước kết khả quan này, năm 2011, Bộ Giáo dục Đào tạo định đưa chuyên đề phương pháp dạy học sơ đồ tư thành chuyên đề tập huấn cho giáo viên THCS toàn quốc Trong học tập, việc phát triển tư cho học sinh giảng dạy kiến thức giới xung quanh ưu tiên hàng đầu người làm công tác giáo dục Nhằm hướng em đến phương cách học tập tích cực tự chủ, không cần giúp em khám phá kiến thức mà phải giúp em hệ thống kiến thức Ngày nay, bên cạnh phát triển khoa học kỹ thuật khối lượng tri thức nhân loại ngày gia tăng Do việc ghi nhớ đầy đủ kiến thức học sinh điều khó khăn Việc xây dựng “hình ảnh” thể mối liên hệ kiến thức mang lại lợi ích quan tâm mặt: ghi nhớ, phát triển nhận thức, tư duy, óc tưởng tượng khả sáng tạo… Một công cụ hữu hiệu để tạo nên “hình ảnh liên kết” sơ đồ tư Trong chương trình toán 10 THPT, “Bất đẳng thức bất phương trình” cho chương khó học sinh chứa đựng nhiều kiến thức dễ mắc sai lầm tập Với mong muốn giúp em học sinh THPT tiếp thu tốt kiến thức chủ đề đó, đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức để giải toán áp dụng thực tiễn, chọn đề tài “Sử dụng sơ đồ tư dạy học chủ đề “Bất đẳng thức bất phương trình”” Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận - Nghiên cứu cách sử dụng sơ đồ tư dạy học - Thiết kế tình dạy học cụ thể có sử dụng sơ đồ tư - Thực nghiệm sư phạm Đối tượng nghiên cứu Quy trình thiết kế sử dụng sơ đồ tư dạy học chủ đề “Bất đẳng thức bất phương trình” Phạm vi nghiên cứu - Về nội dung : Đề tài đề xuất cho giáo viên quy trình thiết kế sơ đồ tư hướng dẫn học sinh sử dụng - Về chương trình : Vận dụng vào chủ đề “Bất đẳng thức bất phương trình” Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu : Dựa vào nguồn cung cấp tài liệu từ sách báo, internet… thu thập tài liệu có liên quan để phục vụ cho việc nghiên cứu đề tài - Phương pháp quan sát : Quan sát kết đạt từ hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh - Phương pháp so sánh : Trong trình thực hiện, tiến hành so sánh hiệu việc ghi nhớ sơ đồ tư với việc ghi nhớ cách ghi chép theo kiểu truyền thống Từ đúc kết ưu điểm việc sử dụng sơ đồ tư dạy học - Phương pháp thực nghiệm sư phạm : Tiến hành thực nghiệm sư phạm có sử dụng sơ đồ tư Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên vận dụng sơ đồ tư vào dạy học chủ đề “Bất đẳng thức bất phương trình” giúp cho học sinh hệ thống học, tạo điều kiện cho em khắc sâu kiến thức, từ góp phần nâng cao hiệu dạy học Toán Lịch sử nghiên cứu đề tài Phương pháp sử dụng sơ đồ tư (MindMap) phát triển giới vào cuối thập niên 60 thể kỷ XX tác giả Tony Buzan, cách để giúp học sinh “ghi lại bải giảng” mà cần dùng từ khóa hình ảnh, cách ghi chép nhanh hơn, dễ nhớ dễ ôn tập Tony Buzan nhà văn, nhà thuyết trình, cố vấn hàng đầu giới cho phủ, doanh nghiệp, ngành nghề, trường học não bộ, kiến thức kỹ tư Ông nhà sáng lập sơ đồ tư hay thường gọi “Công cụ vạn não bộ” Ông trở thành truyền thông quốc tế, xuất với vai trò trung tâm giới thiệu đồng sản xuất chương trình phim: Sử dụng trí tuệ bạn (Use your head); loạt phim tư mở rộng (Open Mind); Chiếc khung cửi thần thánh (phim tài liệu dài tiếng não bộ) nhiều chương trình Talkshow khác Ông sáng lập giải vô địch trí nhớ giới Memorial Giải vô địch đọc nhanh giới đồng sáng lập giải Olympic Thể thao trí tuệ thu hút 25.000 người từ 74 quốc gia khắp giới đăng ký tham gia Đến thập niên 70, Peter Russell làm việc chung với Tony học truyền bá kỹ xảo giản đồ ý cho nhiều quan quốc tế việc giáo dục Sau Tony Buzan, Nancy Margulies phát triển công cụ này, đồng thời kết hợp với thành đạt ngành khoa học nhận thức, phương pháp hệ thống, ngành đồ họa nhân học Tại Việt Nam, sơ đồ tư Mindmap biết đến cách rộng rãi vào đầu thập niên kỷ XXI Ở nước ta có nhiều người nghiên cứu vận dụng sơ đồ tư dạy học tiến sỹ Trần Đình Châu Ông mạnh dạn giới thiệu phương pháp học tập thông qua sử dụng sơ đồ tư PGS.TS Lương Thị Lệ Hằng có viết “Hệ thống học Vật lý với sơ đồ tư duy” đăng tạp chí Giáo dục kỳ I tháng năm 2010 Nội dung viết chủ yếu giới thiệu cách thức sử dụng sơ đồ tư hệ thống hóa kiến thức môn Vật lý Tác giả cho “hoạt động học có hiệu người học hình thành cho mối liên hệ 10 Hoạt động GV xét dấu, kết luận tập nghiệm Hoạt động HS Nội dung ghi bảng x 3x2 - 2x + -∞ +∞ + + Vậy tập nghiệm BPT S = R\ c) Ta có 4x – x2  x2 – 4x + Mà phương trình x2 – 4x + vô nghiệm, nên ta có bảng xét dấu x x2 – 4x + -∞ +∞ + Vậy tập nghiệm bất phương trình S = R GV kiểm tra, chuẩn xác hóa lời giải Hoạt động 2: Bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu (15 phút) 81 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu Hướng dẫn HS cách giải BPT chứa ẩn mẫu việc xét ví dụ – SGK, tr 142 HS theo dõi, lắng nghe, ghi chép Ví dụ - SGK: Giải BPT sau: Giải: Ta xét dấu biểu thức f(x) = ĐKXĐ: x2 – 5x + ≠  x ≠ x Ta có 2x2 + 3x – =  x = -2 x= Ta có bảng xét dấu: X 2x + 3x – 2 x – 5x + f(x) -∞ -2 +∞ + - + + + + + + - + -0 + + - + Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = (-∞; -2) [; 2) (3; +∞) Ví dụ 3: Giải BPT sau: a) b) c) (2x +1) (x2 + x – 30) f(x) có nghiệm x x2 (x1 < x2) Khi f(x) trái dấu với hệ số a với x nằm khoảng (x 1; x2) (tức với x1 < x < x2) f(x) dấu với hệ số a với x nằm đoạn [x 1; x2] (tức với x < x1 x > x2) Giáo viên: Nhận xét, đưa đáp án xác Bài Hoạt động 1: Định nghĩa cách giải bất phương trình bậc hai (15 phút) Hoạt động Hoạt động Nội dung ghi bảng GV HS Yêu cầu HS đọc Thực yêu Định nghĩa cách giải bất phương định nghĩa bất cầu GV phương trình bậc Nghe hai trình bậc hai giảng, a Định nghĩa: ghi chép Bất phương trình bậc hai (ẩn x) BPT đầy đủ, cẩn có dạngf(x) < 0, f(x) > thận 0, f(x) 0, f(x) 0, f(x) tam thức bậc hai b, Cách giải: Dùng định lí dấu Đưa ví dụ, tam thức bậc hai hướng dẫn HS HS lắng nghe, Ví dụ: Giải bất phương trình sau: làm ghi chép x2 + 8x + x – Giải: Ta có x2 + 8x + x –  x2 + 7x + 12 lời: Mà x + 7x + 12  x = -3 x = -4 phương trình Nghiệm x = -3 Ta có bảng xét dấu: x2 + 7x + 12 x = -4 + Tìm nghiệm Trả 85 Hoạt động GV + Lập bảng xét Hoạt động HS Nội dung ghi bảng x x2 + 7x + 12 dấu tam thức x2 + 7x + 12 -∞ -4 -3 +∞ + - + Vậy tập nghiệm BPT S = (-∞; -4] [-3; ∞) H1: Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: Yêu cầu học sinh lên bảng HS lên bảng làm H1 – SGK Nếu HS không làm gợi làm d) e) f) x2 + 5x + < -3x2 + 2x < 4x – x2 Giải: a) Ta có x2 + 5x + =  x = -1 ý theo hệ thống x = -4 câu hỏi sau: Ta có bảng xét dấu - Làm để đưa x -∞ -4 -1 +∞ x + 5x + + - + Vậy tập nghiệm BPT BPT cho dạng BPT định nghĩa - Xét dấu tam thức bậc hai - Dựa vào bảng xét dấu, kết luận tập S = (-4; -1) b) Ta có -3x2 + 2x <  3x2 - 2x + > Mà 3x2 - 2x + =  x = Ta có bảng xét dấu: X 3x2 - 2x + -∞ +∞ + + nghiệm Vậy tập nghiệm BPT S = R\ c) Ta có 4x – x2  x2 – 4x + 86 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Mà phương trình x2 – 4x + vô nghiệm, nên ta có bảng xét dấu x x2 – 4x + -∞ +∞ + Vậy tập nghiệm bất phương trình S = R GV kiểm tra, chuẩn xác hóa lời giải Hoạt động 2: Bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu (15 phút) 87 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu Hướng dẫn HS cách giải BPT chứa ẩn mẫu việc xét ví dụ – SGK, tr 142 HS theo dõi, lắng nghe, ghi chép Ví dụ - SGK: Giải BPT sau: Giải: Ta xét dấu biểu thức f(x) = ĐKXĐ: x2 – 5x + ≠  x ≠ x Ta có 2x2 + 3x – =  x = -2 x= Ta có bảng xét dấu: x -∞ -2 +∞ 2x + 3x - + - + + + x – 5x + + + + -0 + f(x) + + - + Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = (-∞; -2) [; 2) (3; +∞) Ví dụ 3: Giải BPT sau: d) e) f) (2x +1) (x2 + x – 30) b) 4x – x2 94 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT Họ tên: Lớp: Em tích dấu “x” vào ô phù hợp với ý kiến Tiêu chí Không khí lớp học Mức độ hứng thú 95 Mức độ Sôi Bình thường Tẻ nhạt Rất hứng thú Khá hứng thú Không hứng thú Ý kiến [...]... trong dạy học Toán với chủ đề ở trường Trung học phổ thông Do đó, tôi muốn làm đề tài Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học chủ đề Bất đẳng thức và bất phương trình ” để có thể phác họa một cách chi tiết ứng dụng của phương pháp sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy và học bộ môn Toán 8 Kết cấu của khóa luận Mở đầu Nội dung Chương 1 : Giới thiệu về sơ đồ tư duy 11 Chương 2 : Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học chủ. .. của bất đẳng thức, bất phương trình (hệ bất phương trình) thông qua việc giải các bài toán có nội dung vật lí, kỹ thuật và thực tế 32 2.4 Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học chủ đề Bất đẳng thức và bất phương trình Trước hết giáo viên cần giới thiệu và hướng dẫn cho học sinh cách đọc hiểu một vài sơ đồ tư duy đã thiết kế sẵn Sơ đồ được giới thiệu phải có nội dung phù hợp với kiến thức các em đã và. .. việc dạy học bất đẳng thức và bất phương trình 31 Mục đích và yêu cầu của việc dạy học nội dung bất đẳng thức, bất phương trình cụ thể như sau: * Học sinh nắm vững khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Từ đó học sinh chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng. .. trong việc giải và biện luận các 30 phương trình và bất phương trình Chủ đề bất đẳng thức, bất phương trình lớp 10 (chương trình nâng cao) được phân phối trong chương IV, cụ thể trong 27 tiết như sau Chương IV - Bất đẳng thức và Bất phương trình Mục 1 Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng Tiết 40, 41 thức 42, 43 2 Luyện tập 44, 45 3 Ôn tập học kì I 46 4 Kiểm tra học kì I 47 5 Trả bài kiểm tra học kì I 48... của bộ não 26 Chương 2 SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH” 2.1 Thực trạng vấn đề sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học Toán 2.1.1 Thuận lợi * Ở các trường THPT có thường xuyên tổ chức các tiết học dự giờ, rút kinh nghiệm để giáo viên nâng cao thêm chất lượng giờ dạy * Các em học sinh đã có thói quen đọc sách, tham khảo tài liệu Sự mới mẻ và sáng tạo luôn khiến... dựng, lĩnh hội kiến thức mới, luyện tập, củng cố kiến thức, khái quát hóa, tổng quát hóa kiến thức, kiểm tra và tự kiểm tra kiến thức; giao và hướng dẫn làm bài về nhà Có một số hình thức khai thác sơ đồ tư duy trong dạy học Toán như sau: 2.4.1 Sơ đồ tư duy trong dạy học kiến thức mới Ở trên lớp, giáo viên có thể sử dụng sơ đồ tư duy vào việc dạy một bài học mới hay ôn lại lượng kiến thức cũ của một chương,…... các bất đẳng thức đã nêu trong bài học Học sinh biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến * Học sinh nắm vững khái niệm bất phương trình và những khái niệm liên quan: Tập nghiệm, giải bất phương trình (hệ phương trình) , quan hệ tư ng đương giữa hai bất phương trình (hệ bất phương trình) * Học sinh có kĩ năng giải bất phương trình (hệ bất phương trình) ... không còn lạ lẫm và khó khăn đối với học sinh Vì vậy giáo viên có thể giảng bài một cách nhanh chóng và hiệu quả với sơ đồ tư duy đã chuẩn bị trước Sơ đồ tư duy lúc này như một công cụ để khơi gợi lại kiến thức cũ và như một bức tranh tổng quát nhất, đầy đủ nhất về cách giải bất phương trình dạng ax + b < 0 Hình 2.1: Sơ đồ tư duy hỗ trợ dạy học bài Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một... người học trước và trong mỗi hoạt động Cần hướng dẫn người học cách ghi lại những vấn đề cần nhớ bằng hình ảnh, ký hiệu phù hợp với bản thân, và cách tổng hợp trong sơ đồ tư duy Để thực hiện được điều này, tốt nhất là giáo viên sử dụng ngay sơ đồ tư duy để trình bày bài giảng của mình [12] Nếu giáo viên giới thiệu bài giảng bằng quá trình lập sơ đồ tư duy và sau đó kết thúc bài học bằng chính sơ đồ tư duy. .. giúp học sinh nhanh chóng nắm ngay được ý chính của bài học, nhớ nhanh hơn và lâu hơn * Các bước dạy kiến thức mới với sơ đồ tư duy: Bước 1: Giáo viên đưa ra kiến thức trọng tâm của bài với vai trò là trung tâm của sơ đồ tư duy Bước 2: Trong quá trình triển khai bài, hệ thống sơ đồ tư duy dần hoàn thiện Bước 3: Kết thúc bài học, giáo viên sử dụng chính sơ đồ tư duy đã được thiết lập trong quá trình