PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO - TRƯỜNG THCS NHÂN HO Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, thầy cô giáo dự học tốt MễN: I SỐ Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI NGƯỜI THỰC HIỆN Gv: Đồn Quốc Việt Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI •a) x4 - 2x2 + 5x = •c) 5x4- 3x3 + = b) x4 – 5x = d) 8x4 + 6x2 – = Trong caùc phương trình bậc có phương trình câu d phương trình trùng phương Vậy phương trình trùng phương phương trình có dạng nào? Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Đặt x2 = t (t ≥ 0) phương phương trình có dạng: (1) ⇔ t2 – 5t + = ax4 + bx2 + ( a =1, b = -5; c = 4) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) a+b+c=1–5+4=0 x4 - 5x2 + = (1) ⇒ t1 = 1; t2 = * t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ±1 * t2= ⇒ x2 = ⇔ x = ±2 Vaäy phương trình có nghiệm : x1=1; x2 = -1; x3 =2; x4 =2 Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) ax4 + bx2 + Đặt x2 = t (t ≥ 0) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) Đưa phương trình trùng phương x4 - 5x2 + = (1) phương trình baäc theo t: at2 + bt + c = Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để tìm x: x=± t Kết luận số nghiệm phương trình cho Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) ax4 + bx2 + Đặt x2 = t (t ≥ 0) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) Đưa phương trình trùng phương x4 - 5x2 + = (1) phương trình bậc theo t: p dụng: Giải phương trình: at2 + bt + c = a) 4x4 + x2 - = Giải phương trình baäc theo t a) 4x + x - = (1) 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để Đặt x2 = t; t ≥ ta tìm x: x=± t (1) ⇔ 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) Kết luận số nghiệm phương a + b + c = +1 -5 = trình cho ⇒ t1= 1; t2 = -5 (loaïi) t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ±1 Vậy phương trình (1) có nghiệm x1=1; x2 = -1 Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) ax4 + bx2 + Đặt x2 = t (t ≥ 0) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) Đưa phương trình trùng phương x4 - 5x2 + = (1) phương trình bậc theo t: p dụng: Giải phương trình: at2 + bt + c = b) x4 - 16x2 = (2) Giaûi phương trình bậc theo t b) x4 - 16x2 = (2) 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để Đặt x = t; t ≥ ta được: tìm x: x=± t (2) ⇔ t2 -16 t = Kết luận số nghiệm phương ⇔ t(t-16) = trình cho ⇔ t = t = 16 * Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = * Với t1= 16 ⇒x2 = 16 ⇔ x = ±4 Vậy phương trình có nghiệm x = 0; x = 4; x = -4 Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) ax4 + bx2 + Đặt x2 = t (t ≥ 0) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) Đưa phương trình trùng phương x4 - 5x2 + = (1) phương trình bậc theo t: p dụng: Giải phương trình: at2 + bt + c = c) x4 + x2 = (3) Giải phương trình bậc theo t c) x + x = (3) 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để Đặt x = t; t≥ ta tìm x: x=± t (3) ⇔ t + t = Kết luận số nghiệm phương ⇔ t(t+1) = trình cho ⇔ t = t = -1 (loại) Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = Vậy phương trình cho có nghiệm x1 = Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) ax4 + bx2 + Đặt x2 = t (t ≥ 0) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) Đưa phương trình trùng phương x4 - 5x2 + = (1) phương trình bậc theo t: p dụng: Giải phương trình: at2 + bt + c = d) x4 +7x2 +12 = Giải phương trình bậc theo t d) x +7x +12 = 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để Đặt x2 = t; t ≥ ta được: tìm x: x=± t (1) ⇔ t2 +7 t + 12 = ( a =1, b = 7; c = 12) Kết luận số nghiệm phương −b + ∆ −7 + trình cho t1 = = = −3 (loaïi) 2a −b − ∆ − − t2 = = = −4 (loại) 2a Phương trình cho vô nghiệm Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) ax4 + bx2 + Đặt x2 = t (t ≥ 0) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) Đưa phương trình trùng phương x4 - 5x2 + = (1) phương trình bậc theo t: p dụng: Giải phương trình: at2 + bt + c = a) 4x4 + x2 - = Giải phương trình baäc theo t b) x - 16x = 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để c) x + x = tìm x: x=± t d) x +7x +12 = ♣Vậy phương trình trùng phương Kết luận số nghiệm phương trình cho có nghiệm, nghiệm, nghiệm, nghiệm, vô nghiêm Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) ax4 + bx2 + Đặt x2 = t (t ≥ 0) c = dụ: Giải phương trình : Ví (a ≠ 0) Đưa phương trình trùng phương x4 - 5x2 + = (1) phương trình bậc theo t: p dụng: Giải phương trình: at2 + bt + c = a) 4x4 + x2 - = Giải phương trình bậc theo t b) x - 16x = 3.Laáy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để c) x4 + x2 = tìm x: x=± t d) x4 +7x2 +12 = Kết luận số nghiệm phương trình cho Hướng dẫn nhaø: + Laøm baøi 34; 35; 36 trang 56 + Học dạng phương trình đưa PT bậc hai Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể em học sinh  ... Vậy phương trình (1) có nghiệm x1=1; x2 = -1 Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ... Vậy phương trình có nghiệm x = 0; x = 4; x = -4 Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ... Kết luận số nghiệm phương trình cho Tiết PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 60 nghóa: Phương trình trùng Định Các bước giải phương trình trùng phương phương trình có dạng: phương: ax4 + bx2