ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG ֎֎֎ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY HỌ VÀ TÊN: LÊ ĐỨC DUY MSSV: 1510455 NHĨM – LỚP: DT02 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THÁNG 07-2016 MỤC LỤC ĐỀ BÀI TẬP – ĐỀ SỐ PHÂN TÍCH BÀI TỐN – GIẢI TỐN TRÊN EXCEL 2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 2.1.1 Ví dụ 10 trang 172 2.1.2 Ví dụ 12 trang 181 2.2 Bài tập 15 2.3 Bài tập 19 2.4 Bài tập 25 2.5 Bài tập 28 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page ĐỀ BÀI TẬP – ĐỀ SỐ 1.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 1.1.1 Ví dụ 10/172: Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố: pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) trình bày bảng sau: Yếu tố Yếu tố B A B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố hiệu suất phản ứng? 1.1.2 Ví dụ 12/181: Người ta dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 135C kết hợp với ba khoảng thời gian 12, 30 60 phút, để thực mộ phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình bày bảng sau đây: Thời gian (phút) X1 Thời gian (C) X2 Hiệu suất (%) Y 15 105 1.87 20 105 2.02 60 105 3.28 15 120 3.05 30 120 4.07 60 120 5.54 15 135 5.03 30 135 6.45 60 135 7.26 Hãy cho yếu tố nhiệt độ thời gian/ yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp? Nếu có điều kiện nhiệt độ 115C vòng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 1.2 Một nông trường nuôi bò nuôi ba giống bò sữa A, B, C Lượng sữa bò thống kê bảng sau đây: Loại bò A B C Lượng sữa Ít Trung bình Nhiều 92 53 75 37 15 19 46 19 12 Với mức ý nghóa  = 0,05, nhận đònh xem có phải ba giống bò phương diện sản lượng sữa hay không? 1.3 Hãy phân tích tình hình kinh doanh số ngành nghề quận quận nội thành sở số liệu doanh thu số cửa hàng sau: Ngành nghề kinh doanh Điện lạnh Vật liệu xây dựng Dòch vụ tin học Khu vực kinh doanh Q1 Q2 Q3 Q4 2.5:2.7:2.0:3.0 3.1:3.5:2.7 2.0:2.4 5.0:5.4 0.6:10.4 15.0 9.5:9.3:9.1 19.5:17.5 1.2:1.0:9.8:1.8 2.0:2.2:1.8 1.2:1.3:1.2 5.0:4.8:5.2 1.4 Một nhóm gồm 105 nhà doanh nghiệp Mỹ phân loại theo thu nhập hàng năm tuổi họ Kết thu sau: Thu nhập Tuổi Dưới 100 000 $ Từ 100 000 $ - 399 599 $ Trên 400 000 $ Dưới 40 Từ 40 đến 54 18 19 Trên 54 11 12 17 Với mức ý nghóa 1%, kiểm đònh giả thiết cho tuổi mức thu nhập có quan hệ với hay không ? GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 1.5 Sau số liệu số lượng loại báo ngày bán quận nội thành: Ngày khảo sát Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Quận nội thành Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 22 21 25 24 28 30 18 18 25 24 19 22 22 22 25 18 15 28 18 18 19 20 22 25 18 19 20 22 25 25 Lượng báo bán quận có khác thực không? Chọn  = 1% Lượng báo bán có chòu tác động yếu tố ngày tuần không? GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page PHÂN TÍCH BÀI TỐN – GIẢI TỐN TRÊN EXCEL 2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 2.1.1 Ví dụ 10/172: Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố: pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) trình bày bảng sau: Yếu tố Yếu tố B A B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố hiệu suất phản ứng? BÀI LÀM PHƯƠNG PHÁP: Phân tích phương sai để đánh giá yếu tố Sự phân tích dùng để đánh giá ảnh hưởng ba yếu tố giá trị quan sát G(i= 1,2…r: yếu tố A; j=1,2…r: yếu tố B; k= 1,2…r: yếu tố C) MƠ HÌNH: Khi nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố, yếu tố có n mức, người ta dung mơ hình vng la tinh nxn Ví dụ mơ hình vng la tinh 4x4: Mơ hình vng la tinh ba yếu tố trình bày sau: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BẢNG ANOVA: Trắc nghiệm:  Giả thiệt: o Ho: µ1=µ2=…=µk ↔ Các giá trị trung bình o H1: µi ≠ µj ↔ Có hai giá trị trung bình  Giá trị thơng kê: FR, FR, F  Biện luận o Nếu FR 𝜒 ) Chọn B15, nhập =CHITEST(B3:D5,B11:D13), Enter  Biện luận: 𝑃(𝑋 > 𝜒 ) = 0,02251515 < 0.05  Bác bỏ giả thuyết H0  Kết luận: Ba giống bò có tỉ lệ khác phương diện sữa GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 17 Bài Với mức ý nghĩa 1%, Hãy phân tích tình hình kinh doanh số ngành nghề quận quận nội thành sở số liệu doanh thu số cửa hàng sau: Ngành nghề kinh doanh Khu vực kinh doanh Q2 Q3 Q1 Điện lạnh Vật liệu xây dựng Dịch vụ tin học Q4 2.5:2.7:2.0:3.0 0.6:10.4 3.1:3.5:1.7 15.0 2.0:2.4 9.5:9.3:9.1 5.0:5.4 19.5:17.5 1.2:1.0:9.8:1.8 2.0:2.2:1.8 1.2:1.3:1.2 5.0:4.8:5.2 BÀI LÀM  Phương pháp: Phân tích phương sai yếu tố ( có lặp)  Cơ sở lý thuyết:Trên thực biến lượng chịu tác động khơng nhân tố mà hai (hay nhiều nhân tố) Chẳng hạn suất trồng chịu ảnh hưởng nhân tố giống nhân tố đất Kết học tập sinh viên chịu ảnh hưởng khơng nhân tố giảng viên mà nhân tố sĩ số lớp học Trong mục ta trình bày cách vắn tắt kỹ thuật phân tích phương sai hai nhân tố nhằm phát ảnh hưởng nhân tố tác động qua lại hai nhân tố đến biến lượng xét Giả sử quan tâm tới nhân tố A B Nhân tố A xem xét mức A1, A2, Ar, nhân tố B xem xét nước B1, B2, Bc Gọi Xjk ĐLNN đo lường hiệu việc tác động mức Aj Bk lên cá thể Giả sử x1jk, x2jk, , xnjk mẫu kích thước njk rút từ tập hợp giá trị Xjk Ta gọi mẫu (j, k) Ta đưa số ký hiệu sau: x jk : trung bình mẫu (j, k) n jo  c  n jk k 1 n ok  r  n jk j 1 n  n jo   n ok j x jo  k  n jk x jk  x ijk k n jo  i k n jo GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY  trung bình mức Aj Page 18  n jk x jk  x i jk x ok  j  n ok i j  trung bình mức Bk n ok x = trung bình chung =  x jk n x ok Ta có bảng sau ghi kết tính tốn trên: A B A1 B1 B2 Bk Bc Trung bình dòng Aj x11 x12 x1k x1c x10 A2 x21 x22 x2k x2c x20 Aj x j1 xj2 xjk xj0 xjc Ar x r1 x r2 x rk x rc x ro Trung bình cột Bk x o1 x o2 x oc x + Tổng bình phương chung, ký hiệu SST, tính theo cơng thức sau: SST  r n jk c   x i jk  x  k 1 j 1 i 1 + Tổng bình phương cho nhân tố A, ký hiệu SSFA tính theo cơng thức sau: SSFB  c  n ok  x ok  x  k 1 + Tổng bình phương sai số, ký hiệu SSE, tính theo cơng thức SSF  r n jk   x i jk  x jk2  c k 1 j 1 i 1 + Tổng bình phương tương tác (Sum of Squares for Interaction) ký hiệu SSI, tính theo cơng thức SSI  C r   x jk  x jo  x ko  x  k 1 j 1 + Trung bình bình phương nhân tố A, ký hiệu MSFA’ tính cơng thức: M SFA  SSFA r 1 r – gọi bậc tự A số mức A trừ GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 19 + Trung bình bình phương nhân tố B, ký hiệu MSFB’ tính cơng thức M SFB  SSFB c 1 c – gọi bậc tự B số mức B trừ + Trung bình bình phương sai số, ký hiệu MSE, tính M SE  SSE n  cr n – cr gọi bậc tự sai số + Trung bình bình phương tương tác, ký hiệu MSI, tính M SI  SSI (c  1)(r  1) (c – 1) (r – 1) gọi bậc tự tương tác Chú ý rằng: (r – 1) + (c – 1) + (c – 1) (r – 1) + n – rc = n – = bậc tự tổng cộng + Tỷ số F cho nhân tố A, ký hiệu FA tính sau FA  M SFA M SE Tương tự tỷ số F cho nhân tố B, FB tính FB  M SFB M SE tỷ số F cho tương tác A B, ký hiệu FAB tính bởi: FAB  M SI M SE Với mức ý nghĩa  cho ta ký hiệu f (u, v) phân vị mức  phân bố Fisher với bậc tự (u, v) Ta có quy tắc định sau: + Nếu FA> f (r – 1, n – cr) ta bác bỏ giả thiết H oA : “Các mức A1, Ar có hiệu trung bình nhau” + Nếu FB> f (c – 1, n – cr) ta bác bỏ giả thiết: HB o : “Các mức B1, B2, Bc có hiệu trung bình nhau” Nếu FAB> f ((r – 1)(c – 1), n – rc) Ta bác bỏ giả thiết: H oAB : “Có tương tác A B” GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 20 Trên thực hành tính tốn thực sau: Giả sử Tjk tổng giá trị mẫu (j, k) Ký hiệu c r  T  T , T  T jk  jo jk ok  k 1 j 1  c r  n  n , n  n jk jo jk ok  k 1 j 1   T    n  A      Tjo   Tok   x i jk  n jo   n ok  x 2ijk (3) Ta có đẳng thức sau: SST  A  SSFA  T2 n (4) Tjo r  n jo  j 1 SSFB  T2 n (5) c Tok T2  n n k 1 ok  SSE  A  c (6) T jk r  n jk (7) k 1 j 1 SSI  SST  SSFA  SSFB  SSE (8) Đặc biệt tất mẫu njk = m với j, k thì: n jo  cm , n ok  r m r  Tjo2 SSFA  j 1 cm  T2 n (5’)  T2 n (6’) r SSFB   Tok2 k 1 rm  Tjk2 SSE  A  k j m (7’) Trước hết ta cần tính đại lượng Tjk Tiếp theo tính giá trị Tjo, njo, nok, Tok, n, T A theo cơng thức (1), (2), (3) Từ tính SST, SSFA, SSFB, SSE SSI theo cơng thức (4), (5), (6), (7) (hoặc (5’), (6’), (7’) njk = m) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 21 Giả thuyết: -HA (yếu tố ngành nghề): doanh thu khơng phụ thuộc vào ngành nghề -HB (yếu tố quận): doanh thu khơng phụ thuộc vào quận -HAB(sự tương tác yếu tố): doanh thu giữ ngành nghề quận khơng có liên quan tới Nhập liệu vào bảng tính: Áp dụng: “Anova: Two-Factor With Replication” Vào Data -> Data Analysis Chọn mục Anova: Two-Factor With Replication Chọn OK Trong hộp thoại Anova: Two-Factor With Replication ấn định chi tiết: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 22     Phạm vi đầu vào (Input Range): $A$9:$E$21 Số hàng mẫu (Rows per sample): Ngưỡng tin cậy (Alpha): 0.01 (mức ý nghĩa = 1%) Phạm vi đầu (Output Range): $A$23 Nhấn OK Ta bảng sau: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 23 Kết biện luận:   Thực tốn MS-EXCEL: FR = 2.8929 < F0.01 = 5.247894  Chấp nhận giả thuyết Ho (ngành nghề kinh doanh)  Fc= 0.8089 < F0.01 =4.3771  Chấp nhận giả thuyết Ho (ngành nghề địa điểm kinh doanh) KẾT LUẬN: Vì doanh thu cửa hàng phụ thuộc vào ngành nghề địa điểm kinh doanh, ngành nghề kinh doanh địa điểm kinh doanh có tương tác lẫn GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 24 Bài 4: Một nhóm gồm 105 nhà doanh nghiệp Mỹ phân loại theo thu nhập năm tuổi họ.Kết thu sau: Thu nhập Dưới Từ 100 000 $ - Trên Dưới 40 100 000 $ 399 599 $ 400 000 $ Từ 40 đến 54 18 19 Trên 54 11 12 17 Tuổi Với mức ý nghĩa 1%, kiểm định giả thuyết cho tuổi mức thu nhậo khơng có quan hệ với BÀI LÀM  Nhận xét: Đây tốn phân tích tính độc lập  Giả thiết: Mức thu nhập hàng năm tuổi doanh nghiệp Mỹ khơng có quan hệ với  Thực tốn MS-Excel  Nhập liệu vào bảng tính:  Tính tổng hàng , tổng cột tổng cộng: o Tính tổng hàng: Chọn E3 nhập hàm =SUM(B3:D3) kéo hàm xuống E4, E5 o Tính tổng cột: Chọn B6 nhập hàm =SUM(B3:B5) kéo hàm qua C5, D5 o Tính tổng cộng: Chọn E6 nhập hàm =SUM(E3:E5) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 25  Tính tần số lý thuyết: o o o o Tần số lý thuyết = (Tổng hàm *Tổng cột)/Tổng cộng Chọn B8 nhập hàm =(B6*$E$3)/$E$6 kéo hàm qua C8,D8 Chọn B9 nhập hàm =(B6*$E$4)/$E$6 kéo hàm qua C9,D9 Chọn B10 nhập hàm =(B6*$E$5)/$E$6 kéo hàm qua C10, D10 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 26  Tính xác xuất P(X > χ2):  Chọn B11 nhập hàm =CHITEST(B3:D5, B8:D10)  Thu giá trị P(X > χ2)= 0.1438  Biện luận: Do P(X > χ2)= 0.1438 > 0.01 nên chấp nhận H0  Kết luận: Vậy mức thu nhập hang năm tuổi doanh nghiệp Mỹ khơng có quan hệ với GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 27 Bài Sau số liệu số lượng loại báo ngày bán quận nội thành: Ngày khảo sát Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Quận nội thành Q1 22 21 25 24 28 30 Q2 18 18 25 24 19 22 Q3 22 22 25 18 15 28 Q4 18 18 19 20 22 25 Q5 18 19 20 22 25 25 Lượng báo bán quận có khác thực khơng? Chọn  = 2% Lượng báo bán có chịu tác động yếu tố ngày tuần khơng? Bài giải:  Dạng tốn: phân tích phương sai yếu tố khơng lặp  Cơ sở lý thuyết: - Phân tích nhằm đánh giá ảnh hưởng yếu tố A B giá trị quan sát xij - Giả sử yếu tố A có n mức a1,a2,…,an ( yếu tố hàng) B có m mức b1,b2,…,bm (yếu tố cột) - Giả thiết H0:  Trung bình yếu tố cột  Trung bình yếu tố hàng  Khơng có tương tác yếu tố cột hàng - GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 28 Bảng ANOVA - Kết luận:  Nếu FA >F [n-1; (n-1)(m-1); 1-] bác bỏ yếu tố A (hàng)  Nếu FB >F [m-1; (n-1)(m-1); -] bác bỏ yếu tố B (cột)  Thực tính tốn Excel: Nhập liệu: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 29 Sử dụng bảng ANOVA: Two-factor without replication Đối với Excel 2010 cần thực bước sau để mở hộp thoại Data Analysis:  File > Options > Add-Ins > Analysis ToolPak > Go > Analysis ToolPak > Ok  Hộp thoại Data Analysis xuất Data Thao tác hộp thoại Data Analysis GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 30 Khi xt bảng giá trị sau : Kết luận: - Rows: F =3.56723 > F0.02 =3.48166 => Bác bỏ giả thiết H0 - Columns: F=2.47479 < F0.02 =3.73125 => Chấp nhận giả thiết H0 => Vậy có yếu tố ngày ảnh hưởng đến số lượng báo bán Lượng báo bán năm quận khơng khác GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 31 [...]...  Cả 2 yếu tố nhiệt độ và thởi gian: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 13  Phương trình hồi quy: ŶX1, X2=f(X1, X2) ŶX1, X2= -12.7+ 0.04X1+ 0.13X2 T0 11 .52 8 > t0. 05= 2.3 65  Bác bỏ giả thiết Ho T1=7 .58 3> t0. 05= 2.3 65 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 14  Bác bỏ giả thiết Ho T2=14.328> t0. 05= 2.3 65  Bác bỏ giả thiết Ho F=131.3 95> F0. 05= 5 .51  Chấp nhận giả thiết Ho Vậy cà hai hệ số -12.7 (Bo); 0.04(B1)... Page 27 Bài 5 Sau đây là số liệu về số lượng một loại báo ngày bán được ở 5 quận nội thành: Ngày khảo sát Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Quận nội thành Q1 22 21 25 24 28 30 Q2 18 18 25 24 19 22 Q3 22 22 25 18 15 28 Q4 18 18 19 20 22 25 Q5 18 19 20 22 25 25 Lượng báo bán được ở 5 quận có khác nhau thực sự không? Chọn  = 2% Lượng báo bán ra có chịu tác động của các yếu tố ngày trong tuần... Ngành nghề kinh doanh Khu vực kinh doanh Q2 Q3 Q1 Điện lạnh Vật liệu xây dựng Dịch vụ tin học Q4 2 .5: 2.7:2.0:3.0 0.6:10.4 3.1:3 .5: 1.7 15. 0 2.0:2.4 9 .5: 9.3:9.1 5. 0 :5. 4 19 .5: 17 .5 1.2:1.0:9.8:1.8 2.0:2.2:1.8 1.2:1.3:1.2 5. 0:4.8 :5. 2 BÀI LÀM  Phương pháp: Phân tích phương sai 2 yếu tố ( có lặp)  Cơ sở lý thuyết:Trên thực một biến lượng chịu tác động không chỉ một nhân tố mà có thể hai (hay nhiều nhân tố)... thời gian không liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng  Yếu tố nhiết độ: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 12  Phương trình hồi quy: ŶX2=f(X2) ŶX2=-11.14+0.13X2 (R2=0.21;S=0.99) T0=3.418> t0. 05= 2.3 65  Bác bỏ giả thiết Ho T2=4. 757 > t0. 05= 2.3 65  Bác bỏ giả thiết Ho F=22.631> F0. 05= 5 .59  Chấp nhận giả thiết Ho Vậy cả hai hệ số -11.14 (B0) và 0.13(B1) của phương trình hồi quy ŶX2=-11.14+0.13X2... cột và tổng cộng: o Tính tổng hàng: Chọn ô E3 nhập hàm =SUM(B3:D3) rồi kéo hàm xuống các ô E4, E5 o Tính tổng cột: Chọn ô B6 nhập hàm =SUM(B3:B5) rồi kéo hàm qua các ô C5, D5 o Tính tổng cộng: Chọn ô E6 nhập hàm =SUM(E3:E5) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 25  Tính tần số lý thuyết: o o o o Tần số lý thuyết = (Tổng hàm *Tổng cột)/Tổng cộng Chọn ô B8 nhập hàm =(B6*$E$3)/$E$6 rồi kéo hàm qua các ô... hồi quy (Line Fit Plots), biểu thức sai số (Residuals)  Nhấn OK ta có bảng sau: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 11  Phương trình hồi quy: ŶX1=f(X1) ŶX1=2.73 + 0.04X1 (R2=0.21;S=1.81) T0=2.129< t0. 05= 2.3 65  Chấp nhận giả thiết Ho T2=1.38< t0. 05= 2.3 65  Chấp nhận giả thiết Ho F=1.9 05 𝜒 2 ) Chọn B 15, nhập =CHITEST(B3:D5,B11:D13), rồi Enter  Biện luận: 𝑃(𝑋 > 𝜒 2 ) = 0,02 251 5 15 < 0. 05  Bác bỏ giả thuyết H0  Kết luận: Ba giống bò này có tỉ lệ khác nhau về phương diện sữa GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 17 Bài 3 Với mức ý nghĩa 1%, Hãy phân tích tình hình kinh doanh của 1 số ngành nghề ở quận... nhiệt độ và thơi gian Dự đoán hiệu suất của phản ứng tại nhiệt độ 115oC và 50 phút: Chọn ô B21 và nhập công thức: B1 7+B18 *50 +B19*1 15 được kết quả là: 4.310873 Bài 2: Một nông trường nuôi bò nuôn ba giống bò sữa A, B,C Lượng sữa của các con bò được thống kê trong bảng sau đây: Lượng sữa Loại bò Ít Trung Bình Nhiều A 92 37 46 B 53 15 19 C 74 19 12 Với mức ý nghĩa 𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟓, hãy nhận định xem có phải... Đây là bài toán kiểm định giả thuyết vể tỷ lệ  Giải thuyết H0: Tỷ lệ sữa của ba giống bò này có phân phân bố tỉ lệ như nhau GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 15 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG EXCEL Nhập giá trị vào bảng tính: Tính tổng các số:  Tổng hàng: Chọn E3, nhập =SUM(B3:D3), rồi Enter, dùng con trỏ kéo nút tự điều khiển từ điền từ E4 đến E5  Tổng cột: Chọn B6, nhập =SUM(B3:B5), rồi Enter, dùng con trỏ kéo... SSFA  j 1 cm  T2 n (5 )  T2 n (6’) r SSFB   Tok2 k 1 rm  Tjk2 SSE  A  k j m (7’) Trước hết ta cần tính các đại lượng Tjk Tiếp theo tính các giá trị Tjo, njo, nok, Tok, n, T và A theo các công thức (1), (2), (3) Từ đó tính SST, SSFA, SSFB, SSE và SSI theo các công thức (4), (5) , (6), (7) (hoặc (5 ), (6’), (7’) nếu njk = m) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 21 Giả thuyết: -HA (yếu tố ngành