Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: +Hàm đa thức bậc 3 3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận + Tính logic , chính xác + Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên : Giáo án Phiếu học tập Bảng phụ. Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III. Phương pháp: Thuyết trình Gợi mở Thảo luận nhóm IV. Tiến trình bài học Tiết 12 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
GIO N I S 12 Bai 5: Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi cua ham sụ I Mc tiờu: V kin thc: Hc sinh biờt s kho sỏt va ve thi ham s chung : Tim tõp xỏc inh, xet chiờu biờn thiờn, tim cc tri, tim tiờm cõn, lõp bng biờn thiờn va ve thi ham s V k nng: Hc sinh biờt kho sỏt va ve thi cỏc ham s: +Ham a thc bõc 3 V t v thỏi : Hc sinh thụng qua ham s bõc ba rốn luyờn: + Thỏi nghiờm tỳc, cn thõn + Tớnh logic , chớnh xỏc + Tớch cc khỏm phỏ va lnh hi tri thc mi II.Chun bi cua giao viờn va hc sinh: - Giỏo viờn : Giỏo ỏn- Phiờu hc tõp- Bng ph - Hc sinh : Chun bi c bai trc nha Xem li cỏch ve thi ham s bõc nht va ham s bõc hai III Phng phap: Thuyờt trinh- Gi m- Tho luõn nhúm IV Tiờn trinh bai hc Tiờt 12 Kiờm tra bi cu: an xen vao cỏc hot ng cua gi hc Bi mi Hot ng cua giỏo viờn Hot ng cua hc sinh Ghi bng H1: Nờu s kho sỏt ham s H2: Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi ham s y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX CH2: Xet chiờu biờn thiờn gm nhng bc nao? CH3: Tim cỏc gii hn CH4: lõp BBT CH5: Nhõn xet cỏc khong tng gim va tim cỏc im cc tri CH6: Tim cỏc giao im cua thi vi Ox va Oy CH7: Ve thi ham s I/ S kho sỏt ham s ( sgk) II/ Kho sỏt ham s bõc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bng la phn hs ó trinh bay va ve thi cua ham s Nghe va ghi theo nd trờn bng y = - x3 + 3x2 - 4x +2 Phn ghi bng la bai gii cua hs sau giỏo viờn kim tra chnh sa TX : D=R y = 3x2 + 6x y = 3x2 + 6x = x = => y = -4 x = -2 => y = lim ( x3 + 3x2 - 4) = - x H4: GV phỏt phiờu hc tõp lim (y= x3 + 3x2 - 4) = + x+ Phiờu hc tõp 1: KSVT ham s y= - x3 + 3x2 Phiờu hc tõp 2: KSVT ham s BBT x - y -2 + + - + y - + -4 y= x3 /3 - x2 + x + H6: Hinh bng dng thi hs bõc ba: Hs tng (- ;-2 ) va ( 0;+) y=ax3+bx2+cx+d (a0) Hs gim ( -2; ) Gv a bng ph ó ve sn cỏc dng cua thi ham bõc Hs t C ti x = -2 ; yC=0 Hs t CT ti x = 0; yCT= -4 Cho x = => y = -4 x = -2 Cho y = => x = Ve bng tng kờt cỏc dng cua thi ham s bõc A -10 -5 -2 -4 -6 y = 6x +6 y = => 6x + 6= x => y = -2 = -1 TX: D=R y= -3x2 +6x - y < 0, x D lim y = + ; lim y = x x + BBT x - + y y + - B: (1; 0); (0; 2) - A M -10 -5 -2 -4 HS chia lam nhúm t trinh bay bai gii Hai nhúm c i diờn lờn bng trinh bay bai gii Hs nhin vao cỏc thi bng ph a cỏc nhõn xet Cng c: Gv nhc li cỏc bc KS VT ham s va dng thi ham s bõc Bi tõp v nh : Hng dn hs vờ nha lam bai tõp trang 43.(5) - Ngay 21/9/2013 Tiờt 13: Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi cua ham sụ(tt) I Mc tiờu: V kin thc: Hc sinh biờt s kho sỏt va ve thi ham s chung : Tim tõp xỏc inh, xet chiờu biờn thiờn, tim cc tri, tim tiờm cõn, lõp bng biờn thiờn va ve thi ham s V k nng: Hc sinh biờt kho sỏt va ve thi cỏc ham s: +Ham a thc bõc 3 V t v thỏi : Hc sinh thụng qua ham s bõc ba rốn luyờn: + Thỏi nghiờm tỳc, cn thõn + Tớnh logic , chớnh xỏc + Tớch cc khỏm phỏ va lnh hi tri thc mi II.Chun bi cua giao viờn va hc sinh: - Giỏo viờn : Giỏo ỏn- Phiờu hc tõp- Bng ph - Hc sinh : Chun bi c bai trc nha III Phng phap: Thuyờt trinh- Gi m- Tho luõn nhúm IV Tiờn trinh bai hc Kiờm tra bi cu: Nhc li cỏc bc kho sỏt Bi mi Hot ng Hot ng cua giỏo viờn -GV hng dn hc sinh kho sỏt, chỳ ý im un -Gi hs khỏc nhõn xet Hot ng cua hc sinh Vớ d Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi cua ham s : y = -x3 +3x2 - 4x +2 Hc sinh lờn bng kho sỏt -GV sa va hoan chnh bai kho sỏt Hot ng Hot ng cua giỏo viờn Hot ng cua hc sinh Bai 1/ 43: Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi ham s: a y = + 3x x3 b y = x3 +x2 + 9x Lam theo yờu cu cua giỏo viờn Giỏo viờn gi hc sinh lờn bng trinh bay Nhõn xet Gv nhõn xet Cng c Hot ng cua giỏo viờn Hot ng cua hc sinh Khi kho sỏt ham s bõc ba, tựy theo s nghiờm cua phng trinh y = va du cua hờ s a, ta cú - Hc sinh chỳ ý iờu kiờn xy cua tng dng thi nh sau( Treo bng ph) dng thi Bi tõp v nh Cho ham s: y = x 3mx + x + vi m la tham s 1.Kho sỏt ham s m=2 2.Tim m im un cua thi thuc ng thng y=x+1 - Ngay 21/9/2013 Tiờt 14: Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi cua ham sụ (tt) I Mc tiờu: V kin thc: Hc sinh biờt s kho sỏt va ve thi ham s chung : Tim tõp xỏc inh, xet chiờu biờn thiờn, tim cc tri, tim tiờm cõn, lõp bng biờn thiờn va ve thi ham s V k nng: Hc sinh biờt kho sỏt va ve thi cỏc ham s Ham a thc bõc V t v thỏi : Hc sinh thụng qua ham s bõc bn rốn luyờn:Thỏi nghiờm tỳc, cn thõn;Tớnh logic , chớnh xỏc;Tớch cc khỏm phỏ va lnh hi tri thc mi II.Chun bi cua giao viờn va hc sinh: - Giỏo viờn : Giỏo ỏn- Phiờu hc tõp- Bng ph - Hc sinh : Chun bi c bai trc nha Xem li cỏch ve thi ham s bõc nht va ham s bõc hai III Phng phap: Thuyờt trinh- Gi m- Tho luõn nhúm IV Tiờn trinh bai hc Kiờm tra bi cu: Nhc li cỏc bc kho sỏt ham s Bi mi H cua Giỏo viờn H 1: Gii thiờu cho hc sinh dng ham s H 2: a VD sgk hc sinh kho sỏt H cua Hc sinh Ghi bng - Hs lờn bng kho sỏt 2.Hm s :Y=ax4 +bx2 +c (a 0) - Cỏc hs khỏc theo dừi nhõn xet VD : Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi ham s y = x x Li gii:1/ Tõp xỏc inh cua ham s la: R 2/ S biờn thiờn cua ham s: a/ Gii hn: lim y = + ; lim y = + x x + b/ Bng biờn thiờn: y = x3 x y = x x = x = 0; x = Tr li cõu hoi x y y -1 - + + - + + + -3 -4 y=? CH: Tinh lim ỹ -4 - Ham s nghich biờn trờn ( ; 1) va ( 0;1) , ng biờn trờn ( 1;0 ) va ( 1; + ) - im cc i cua thi ham s: (0;-3) - im cc tiu cua thi ham s: (-1;-4) va (1;-4) 3/ thi: -im un: y = 12 x y = x1 = 3 va y i du ; x2 = 3 x qua x1 va x2 nờn: 3 5 U1 ; ữ U ; va ữ la hai 9ữ 9ữ im un cua thi - Giao im cua thi vi trc Oy (0;-3) Tr li cõu hoi - Giao im cua thi vi trc Ox la ( ) 3;0 va ( ) 3;0 Nhn xột: Ham s ó cho la ham s chn nờn thi ham s nhõn trc Oy lam trc i xng CH: Hay tim giao im cua thi vi cỏc trc ta ? y f(x)=x^4-2x^2-3 Tr li cõu hoi CH: Tinh f(-x) va f(x) x -8 Nờu nhõn xet vờ tớnh chn le cua ham s? -6 -4 -2 -5 Tr li cõu hoi Thc hiờn VD VD Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi x4 ham s : y= - -x + 2 Gii :* TXD : D=R * y=-2x -2x * y =0 x=0 y= CH: Nhõn xet hinh dỏng cua thi? *Gii hn 1 lim y = lim x ( + ) = x x x 2x *BBT x - + y 18 16 14 12 10 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 Nhõn xet y 2 x b y=2x +x -3 Gi hc sinh lờn bng -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Gi hc sinh nhõn xet Gv chớnh xỏc hoa li gii cua hc sinh -3 -4 -5 Cung c: Cho HS ghi bảng phân loại dạng hàm trùng phơng vào nhận xét hình dạng đồ thị trờng hợp Bi tõp v nh: Bai SGK - Ngay 28/9/2013 Tiờt 16: Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi ham sụ (tt) I Mc tiờu: V kin thc: Hc sinh biờt s kho sỏt va ve thi ham s: Tim tõp xỏc inh, xet chiờu biờn thiờn, tim cc tri, tim tiờm cõn, lõp bng biờn thiờn va ve thi ham nht biờn V k nng: Hc sinh biờt kho sỏt va ve thi cỏc ham s ham nht biờn V t v thỏi : Hc sinh thụng qua ham s nht biờn rốn luyờn:Thỏi nghiờm tỳc, cn thõn;Tớnh logic , chớnh xỏc;Tớch cc khỏm phỏ va lnh hi tri thc mi II.Chun bi cua giao viờn va hc sinh: - Giỏo viờn : Giỏo ỏn- Phiờu hc tõp- Bng ph - Hc sinh : Chun bi c bai trc nha III Phng phap:Thuyờt trinh- Gi m- Tho luõn nhúm IV Tiờn trinh bai hc Kiờm tra bi cu: an xen vao cỏc hot ng cua gi hc Bi mi Hot ng Hot ng cua GV Trờn c s cua viờc ụn li cỏc bc kho sỏt cỏc dng ham s ó hc (ham a thc), GV gii thiờu mt dng ham s mi + Vi dng ham s nay, viờc kho sỏt cng bao gm cỏc bc nh trờn nhng thờm mt bc la xỏc inh cỏc ng tiờm cõn (TC) Hot ng cua HS Ghi bng Ham sụ: y= ax + b ( c 0, ad bc 0) cx + d Vớ d1: Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi cua ham s: y= x+3 x * TX: D = R \ {1} + GV a mt vớ d c th Xỏc inh: *TX * S biờn thiờn + Tớnh y' + Cc tri + Tiờm cõn * thi * S biờn thiờn:+ y ' = Hs thc hiờn theo hng dn cua Gv ( x 1) [...]... viờn Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi ham s a) vẽ đồ thị hàm số 3 2 y = x + 3x 2 H cua Hc sinh Ghi bng Giải : a) y 2 HS vẽ đồ thị -2 -1 0 x m -2 Từ số giao điểm hãy kết luận số nghiệm b) Dựa vào đồ thị hàm số biện của phơng trình luận số nghiệm của pt : x3 + 3x2 2=m b) Số nghiệm của pt : x 3 + 3x2 2=m là số giao điểm của các đồ thị hàm số y =x3 + 3x2 2 và y= m Biện luận: m < -2 ; m > 2 pt có 1 nghiệm... cua giỏo viờn Bai 2/ 43 Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi ham s: a y=-x4+8x2-1 Gi 1 hc sinh lờn bng Gi hc sinh nhõn xet Hot ng cua hc sinh Lam theo yờu cu cua giỏo viờn y 18 16 14 12 10 8 6 4 2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 Nhõn xet y 3 2 1 2 x 4 b y=2x +x -3 Gi 1 hc sinh lờn bng -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 Gi hc sinh nhõn xet Gv chớnh xỏc hoa li gii cua hc sinh -3 -4 -5 3 Cung c: Cho HS ghi bảng... lờn bng tiờn hanh cỏc bc Suy ra ham s luụn ng biờn trờn ( ,2) ( 2,+ ) 6 ( 2 x 4) 2 > 0 x 2 4 3 2 1 -14 - 13 -12 -11 -10 -9 + ng TC +BBT: x - + 2 y' y -1 + -1 - 3 Cng c: Nhc li cỏc ni dung c bn trong bai -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 - 13 -14 y x 1 2 3 4 4 Bi tõp v nh: Bai3/Sgk va lam bai tõp sau:Cho ham s y = 2 mx + 1 a/ Kho sỏt va ve thi cua ham s vi m=1va viờt phng... cua HS y= ax + b x + 3 = cx + d x2 Ghi bng Kho sỏt s biờn thiờn va ve thi cua ham s: s y = *TX D = R \ { 2} ax + b ? cx + d + Gi ln lt hs lờn bng tiờn hanh cỏc bc y= x +3 x2 4 3 2 1 *S biờn thiờn: +y'= 1 ( x 2) 2 > 0n x 2 -14 - 13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Suy ra ham s luụn nghich biờn trờn ( ,2) ( 2,+ ) + ng TC +BBT: y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 - 13 -14 * thi: Hot ng :... -1 1 2 3 -1 -2 Gi hc sinh nhõn xet Gv chớnh xỏc hoa li gii cua hc sinh -3 -4 -5 3 Cung c: Cho HS ghi bảng phân loại 4 dạng của hàm trùng phơng vào vở và nhận xét hình dạng đồ thị trong 4 trờng hợp 2 Bi tõp v nh: Bai 2 SGK - 5 6 Ngay 28/9/20 13 Tiờt 16: Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi ham sụ (tt) I Mc tiờu: 1 V kin thc: Hc sinh biờt s kho sỏt va ve thi ham s: Tim... phng trinh? - Xỏc inh giao im cua thi (G) vi trc tung? -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 - 13 -14 y x 1 2 3 4 + y y 0 = k ( x x0 ) vi k la hờ s gúc cua tiờp tuyờn ti x0 + x=0 + Giao im cua (G) vi trc tung la M(0;-1) k=y'(0)=-2 + Võy phng trinh tiờp tuyờn ti M la - Gi mt hs lờn bng viờt y+1=-2x hay y=-2x-1 phng trinh tiờp tuyờn 3 Cng c:Nhn mnh hinh dỏng cua thi ham nht biờn 4 Bi tõp... (G) i qua im (0;-1) ta phi cú: Ghi bng x 1 2 3 4 1 = HTP2: Cõu b - Vi m=0, ham s cú dng nh thờ nao? 2m + 1 m=0 1 + y= x +1 x 1 Ghi li gii ỳng ging nh hc sinh * TX + Yờu cu hs tiờn hanh kho sỏt, ve thi cua ham * S biờn thiờn s va ch inh 1 hs lờn + o ham y' bng gii + Tiờm cõn + Gv nhõn xet, chnh sa + BBT + thi 4 3 2 1 -14 - 13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 HTP3: Cõuc - Phng trinh tiờp tuyờn cua mt ng cong... Gi hc sinh lờn bng trinh bay 0 - + - 3 2 * thi Nhõn xet: Ham s chn nờn nhõn trc tung lam trc i xng Gii PT y=0 biờt 3 4 1) y= x 4 + 3 x 2 1 2)y= - x4 x2 + 2 2 1 Cng c : GV phõn loi 4 dng cua ham trựng phng va nhõn xet thi trong 4 trng hp Thc hiờn hot ng 5 SGK 4 Bi tõp v nh: Bai tõp SGK va SBT vờ ham trựng phng - Ngay 21/9/20 13 Tiờt 15: Bai tõp: Khao sat s biờn thiờn... ham s trờn - Cỏc nhúm tho luõn, sau ú c mt i diờn cua nhúm lờn trinh bay - Cho i diờn cua ba nhúm lờn trinh bay ln lt 3 cõu a, b, c y = x4 + 2x2 + 3 b/ Viờt phng trinh tiờp tuyờn cua thi ti cỏc im un c/ Tu theo cỏc giỏ tri cua m, biờn luõn s nghiờm cua phng trinh (1) x4 + 2 x2 + 3 = m 3 Cng c: Giỏo viờn nhc li phng phỏp xet s tng giao gia cỏc thi ham s Trng hp c biờt cua tng giao la tiờp tuyờn 4 Bi... xỏc inh ng x +3 TC = + + lim +y = lim+ x 1 x 1 x 1 - Hs kờt luõn c ham s khụng cú cc tri lim y = lim x 1 x 1 x +3 = x 1 Suy ra x=1 la TC lim y = 1 Suy ra y=1 la TCN x + BBT - Nh võy vi dng ham s nay ta tiờn hanh thờm mt bc la tim ng TC va TCN Lu ý khi ve thi + Ve trc 2 ng TC Hs theo dừi, ghi bai x - y' 1 y 1 + - * thi: + 1 + Giao im cua 2 TC la tõm i xng cua thi y 7 6 5 4 3 2 1 -14 - 13 -12 -11 -10