Đang tải... (xem toàn văn)
iết 12_Tuần 4§5. KHẢO SÁT SBT VẼ ĐỒ THỊ HSI_ Mụctiêu: 1. Kiến thức:Sơ đồ khảo sát hàm số chungSơ đồ khảo sát hàm số bậc ba2. Kỹ năng:Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc baThực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp3. Giáo dục:Thái độ nghiêm túc, cẩn thậnTính logic , chính xácTích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mớiII_ Chuẩnbị:GVHSGiáo án, sgk, phấn màu, thước.Bảng phụ các bướckhảo sátBảng phụ củng cố.Ôn tập lại ks hs ở lớp 10.Soạn bài trước ở nhà.III_ Hoạtđộngdạy_học:
Sở GD & ĐT Vĩnh Long Tiết 12_Tuần I_ Mục tiêu: Kiến thức: Kỹ năng: Giáo dục: Trường THc2,3 Mỹ Phước §5 KHẢO SÁT SBT & VẼ ĐỒ THỊ HS Sơ đồ khảo sát hàm số chung Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Nắm dạng đồ thị hàm số bậc ba Tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba Thực thành thạo bước khảo sát hàm số bậc ba Vẽ đồ thị hàm số bậc ba : xác đẹp Thái độ nghiêm túc, cẩn thận Tính logic , xác Tích cực khám phá lĩnh hội tri thức II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước Ôn tập lại ks hs lớp 10 Bảng phụ bước khảo sát Soạn trước nhà Bảng phụ củng cố III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai y= x2 - 4x + TG Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ Hoạt động 1: đưa đến sơ đồ khảo sát chung hs I Sơ đồ khảo sát hs _từ KTBC GV dẫn hs đến sơ đồ _ghi nhận bước Sơ đồ sgk trg 31 khảo sát chung _treo bảng phụ sơ đồ _nhắc lại cách tìm giao Chú ý: sgk trg 31 điểm đt với trục tọa hs chẵn_lẻ 25’ Hoạt động 2: hướng đến khảo sát hàm cụ thể bậc ba II ks số hàm đa thức_phân thức _treo bảng phụ: sơ đồ ks tổng _không cần ghi, cần pp Ks hs y=ax3+bx2+cx+d (a ≠ 0) quát giải thích VD1: ks vẽ đồ thị hs y=x3+3x2-4 _tham khảo sgk lên bảng * TX Đ :D=R _hướng dẫn hs bước ks trình bày theo trình tự * Chiều biến thiên: toán ks y’ = 3x2 + 6x y’ = 3x2 + 6x = x = 0, x = -2 _kết hợp hs bảng hs khác _góp ý xây dựng hồn lim ( x3 + 3x2 - 4) = - ∞ x →−∞ lớp chỉnh lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +∞ x→+∞ BBT _hướng dẫn hs theo bbt điểm đặc biệt vẽ đồ thị Hs tăng khoảng (-∞ ;-2 ), ( 0;+∞) Hs giảm khoảng ( -2; ) CĐ(-2;0) , CT(0;-4) *Đồ thị: Giao điểm với Oy: x = => y = -4 x = -2 Giao điểm với Ox: y = => x = Điểm uốn U(-1;-2) Đồ thị hình bên VD2: ks vẽ đồ thị hs y= - x3 + 3x2 – 4x+2 Giáo án Giải tích 12 _vẽ đồ thị theo hd _chú ý đồ thị hs b3 đx qua điểm uốn U _Nếu hs có cực trị điểm đx trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực trị _chú ý hs dựa vào dấu a nhận dạng đồ thị _cho hs nhận dạng đồ thị Page 23 _đại diện hs lên bảng Sở GD & ĐT Vĩnh Long TG Trường THc2,3 Mỹ Phước Nội Dung *TXĐ: D=R * Chiều biến thiên: y’= -3x2 +6x - y’ < 0, ∀x ∈ D Hoạt động GV _hd hs lên bảng thực _các nhóm thực lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →−∞ BBT x y’ y _các nhóm nhận xét bảng x →+∞ -∞ Hoạt động HS +∞ - +∞ -∞ Hs nb R HS cực trị * Đồ thị: Giao điểm với Oy: x=0 => y=2 Giao điểm với Ox: y=0 => x=1 Điểm uốn U(1;0) Đồ thị hình bên _nhận xét cho điểm IV Củng cố: (4’) + Gv nhắc lại bước KS VĐT hàm số dạng đồ thị hàm số bậc Treo bảng phụ lục V Dặn dò:(1’) + Về nhà học kỹ bước ks vẽ đồ thị hs b3 + BTVN: sgk trg 43 Soạn trước phần ks hs trùng phương Phụ lục a>0 a x= Đồ thị hs bậc đx qua giao điểm I tiệm cận 15’ _hd hs nhận thấy đồ thị hs đx qua giao điểm TC Hoạt động 2: củng cố đồ thị hs qua vd Giáo án Giải tích 12 Page 27 _vẽ đồ thị hs theo hướng dẫn GV Sở GD & ĐT Vĩnh Long TG Trường THc2,3 Mỹ Phước Nội Dung VD1: Khảo sát sbt vẽ đồ thị hàm số x −1 x +1 * TXĐ: D = R \ { 1} Hoạt động GV _hd nhóm làm tập y= * Sự biến thiên: y' = ( x − 1) _hd hs yếu >0 ( ∀x ≠ 1) Hoạt động HS _các nhóm làm _1 nhóm lên bảng trình bày Hs1 trình bày biến thiên Hs2 trình bày tiệm cận Hs3 vẽ đồ thị Hs đb khoảng ( −∞,1) ; ( 1, +∞ ) hàm số khơng có cực trị lim y = +∞ ; lim y = −∞ TCĐ : x= x →1− x →1+ lim y = ; lim y = x →−∞ x →+∞ TCN : y= _các nhóm khác nhận xét BBT: * Đồ thị: Giao điểm với Oy: x=0 => y= -1 Giao điểm với Ox: y=0 => x= Đồ thị hs bậc đx qua giao điểm I tiệm cận _nhận xét củng cố IV Củng cố: (4’) + treo bảng phụ lục, hd hs nhận dạng đồ thị hs + Nhận dạng đồ thị, tiệm cận đồ thị hs sau a y = 2x − x +1 b y = −x + x −1 V Dặn dò:(1’) + Về nhà học kỹ bước ks vẽ đồ thị hs bậc / bậc + BTVN: sgk trg 43 Phụ lục ad – bc >0 ad - bc < Bổ sung: Giáo án Giải tích 12 Page 28 Sở GD & ĐT Vĩnh Long Trường THc2,3 Mỹ Phước Tiết 15_Tuần I_ Mục tiêu: Kiến thức: Kỹ năng: Giáo dục: §5 KHẢO SÁT SBT & VẼ ĐỒ THỊ HS (tt) Tìm tọa độ giao điểm đường Biện luận số nghiệm ph.trình dựa vào đồ thị Dựa vào đồ thị hs biện luận số nghiệm ph.trình Rèn luyện tư logic Tích cực học tập II_ Chuẩn bị: GV Giáo án, sgk, phấn màu, thước Bảng phụ bảng biện luận cho hs điền vào Bảng phụ củng cố III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) + Nêu bước khảo sát hàm số ? HS Ôn tập lại cách tìm tọa độ giao điểm đường Soạn trước nhà + Tìm tọa độ giao điểm đường y = x2+2x-3 y= -x2-x+2 TG 20’ Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động 1: tiếp cận tốn biện luận thơng qua vd III Sự tương giao đồ thị _treo bảng phụ minh họa đồ thị Giả sử ta có hai HS y = f(x) (C1) (phụ lục 1) y = g(x) (C2) Hoặc dùng phần mềm Geogebra Để tìm hoành độ giao điểm đồ thị minh họa cho hs thấy (C1) (C2) ta giải PT f(x) = g(x) _thông qua KTBC gợi mở Nếu PT có nghiệm x0, x1,… Khi tốn tương giao giao điểm (C1) (C2) M0 _hd hs tìm hiểu tốn tương ( x ;f (x ) ) , M1 ( x1;f (x1 ) ) … giao đồ thị VD: CMR đồ thị (C) HS y = x −1 = m−x x +1 ⇔ x − = (m − x)(x + 1) (∀x≠ -1) Pt hđgd (C) d : Vậy đồ thị (C) HS y = 15’ x −1 ln cắt x +1 _khi đt ln cắt đường cong nói trên? _khi pt hđgđ ln có nghiệm _u cầu hs lập pt hđgđ _hs lập ph.trình hđgđ, biến đổi dạng b2 _khi pt có nghiệm phân biệt? _khi ∆ > với m _củng cố đường thẳng y= m-x với m Hoạt động 2: tìm hiểu pp biện luận số nghiệm phương trình VD: Cho hs y= x3+3x2-2 (C) a Vẽ đồ thị (C) b Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm pt: x3+3x2-2 = m (*) Giải *TXĐ: D = R _yêu cầu tất hs khảo sát *Chiều biến thiên y’ = 3x2 +6x y’= ⇔ x = 0; x= -2 lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ BBT: Giáo án Giải tích 12 _tái lại cách tìm tọa độ giao điểm đường lớp 10 _nắm pt f(x)=g(x) gọi pt hoành độ giao điểm (C1) (C2) x −1 x +1 cắt đường thẳng y= m-x với m Giải Đặt d: y = m-x ⇔x2 +(2-m)x-m-1 = (∀x≠ -1) ∆= m2 +8 > với m Hoạt động HS Page 29 _hs1 lên bảng xét biến thiên Sở GD & ĐT Vĩnh Long TG Nội Dung Trường THc2,3 Mỹ Phước Hoạt động GV Hs đb khoảng (- ∞ ;-2) ,(0;+ ∞ ) Hs nb khoảng (-2;0) CĐ(-2;2) CT(0;-2) *Đồ thị: Giao điểm với Oy: x=0 => y=-2 Giao điểm với Ox: y=0 => x= -2.7, x=0.7 , x= -1 Điểm uốn U(-1; 0) Đồ thị hình bên b/ Số nghiệm pt (*) số giao điểm (C): y= x3+3x2-2 đường thẳng d: y = m vậy: m2: (*) có nghiệm m= -2 v m=2: (*) có hai nghiệm -2