SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị:TRƯỜNG THPT NAM HÀ Mã số: ……………………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TỐN VỀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Người thực hiện: NGUYỄN THỊ THANH TRANG Lĩnh vực nghiên cứu: TỐN HỌC Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học mơn: TỐN HỌC Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác: …………………………… Năm học: 2012-2013 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THƠNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - III Họ tên: Nguyễn Thị Thanh Trang Ngày tháng năm sinh: 08-02-1972 Nam, nữ: Nữ Địa chỉ: 18/38 Dương Bạch Mai phường Tân Mai, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai Điện thoại: 0613950365 – ĐTDĐ: 0907919895 Fax: E-mail: Chức vụ: giáo viên Đơn vị cơng tác:Trường THPT Nam Hà Học vị ( trình độ chun mơn, nghiệp vụ ) cao nhất: cử nhân khoa học tự nhiên Năm nhận bằng: 1994 Chun ngành đào tạo:tốn KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm: Số năm có kinh nghiệm:19 Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: giải phương trình phương pháp đồ thị giải bất phương trình phương pháp đồ thị A MỞ ĐẦU : TÊN ĐỀ TÀI KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY: GIẢI CÁC BÀI TỐN VỀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU 1) LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Qua q trình giảng dạy, tơi nhận thấy: Các tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo chủ đề tương đối khó học sinh, học sinh lúng túng thường bỏ qua Tuy nhiên năm gần đề tuyển sinh vào trường đại học, cao đẳng phần hình học khơng gian thường có câu: tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo bên cạnh tìm thể tích khối đa diện.Chính mà tơi chọn đề tài này, nhằm trang bị thêm cho học sinh vốn kiến thức làm tốn, đồng thời giúp cho học sinh biết tổng hợp, khái qt kiến thức học vận dụng vào việc giải tập cách động sáng tạo 2) ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Các tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo Nhằm củng cố cho học sinh kiến thức để phát triển tư duy, óc sáng tạo, đồng thời bổ sung vào vốn kiến thức em để chuẩn bị sau cho kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, học sinh giỏi 3) PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Trong chương trình tốn lớp 11 Học sinh lớp 11, 12 giỏi mà giảng dạy 4) PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu nhiều tài liệu khác nhau, tập hợp lại thành tập tài liệu Tham khảo ý kiến đồng nghiệp.Trong q trình giảng dạy tốn khối lớp 11, học sinh khá, giỏi luyện thi đại học, cao đẳng, tơi lồng tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, số tự chọn tơi lồng tập cho em Nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa, sách tham khảo chọn lọc số có tính đặc trưng, quen thuộc mà em giải B NỘI DUNG: 1) CƠ SỞ LÝ LUẬN: Cơ sở phương pháp dựa vào tính chất sau đây: 1/Đường thẳng vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo a b Định nghĩa: d a M N b  đđđường thẳng vng góc chung hai đường thẳng chéo a b đường thẳng d cắt a b vng góc với a b  Nếu d cắt a b M; N MN gọi đoạn vng góc chung a b Khỏang cách a b là: d(a,b) = MN 2/Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau: a M A a' H B b   Dựng mp(  ) chứa b song song a  Dựng hình chiếu vng góc a’của a mp(  )  Từ giao điểm B a’ b, dựng đường thẳng vng góc với mp(  ), lấy giao điểm A đường thẳng với a AB đoạn vng góc chung a b 3/Tính chất: Với a, b hai đường thẳng chéo  Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai đường thẳng đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng lại  Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng a M P N b Q 2) CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ: ☼ TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : ĐOẠN VNG GĨC CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Bài 1: Trong mặt phẳng (P), cho đường tròn đường kính AB = 2R M điểm đường tròn đường kính AB.Gọi AS đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng (P).Cho ABˆ M  30 Tính khoảng cách đường thẳng SA MB Giải: S B A M P Ta có : SA  ( P)    SA  AM (1) AM  ( P) Mặt khác : AMˆ B  90  MB  AM(2) Từ (1); (2) suy ra: AM đoạn vng góc chung SA MB  d ( SA, MB)  AM ˆ M  2Rsin30  R Tam giác ABM vng M,có AM  AB.sinA B Vậy: d ( SA, MB)  AM  R Bài 2:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 2a ; BC = 3a; tam giác SAB cân S ( SAB)  ( ABCD ) Gọi I trung điểm đoạn AB Tính khoảng cách đường thẳng SB CD Giải: S D A I B C Ta có : SI  AB( tinh chat tam giac can)   ( SAB)  ( ABCD )   SI  ( ABCD )  ( SAB)  ( ABCD )  AB   SI  BC    BC  ( SAB) AB  BC ( ABCD la hcn)  BC  SB(1) BC  CD( ABCD la hcn)( 2) Từ (1) ;(2) suy :BC đoạn vng góc chung SB CD  d ( SB, CD)  BC  3a Bài 3: Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=a; AOˆ B  AOˆ C  60 ; BOˆ C  90 Gọi I; J trung điểm đoạn OA BC Tính khoảng cách đường thẳng OA BC Lược Giải: O I C A J B AOB AOC đều;  AB=AC=a ; BC  a  ABC vng A  AOB  BI  OA (1)  AOC  CI  OA (2)  Từ (1) ;(2) suy ra: OA  (BIC) OA  (BIC)    OA  IJ(*) Ma : IJ  (BIC)  ABC vng cân tai A OBC vng cân tai O Chứng minh tương tự : BC  (AOJ) BC  (AOJ)    BC  IJ(**) Ma : IJ  (AOJ)  Từ (*) ;(**) suy :IJ đoạn vng góc chung OA BC 2 AIJ vng I có IJ  AJ  AI  Vậy : d (OA, BC)  IJ  a a Bài 4:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = AD = a; CD = 2a SD  ( ABCD ) , E trung điểm đoạn CD a/Tính khoảng cách đường thẳng SD AB b / Tính khoảng cách đường thẳng SD BC Lược Giải: S D E C A B a/Tính khoảng cách đường thẳng SD AB SD  ( ABCD )  SD  AD (1) AB  AD ( ABCD hình thang vng A)(2) Từ (1) ;(2) suy :AD đoạn vng góc chung SD AB  d ( SD, AB)  AD  a b / Tính khoảng cách đường thẳng SD BC SD  ( ABCD )  SD  DB (3) DBC vng B  BC  DB (4) Từ (3) ;(4) suy :BD đoạn vng góc chung SD BC  d ( SD, BC )  BD  a Bài 5:Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a.Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách đường thẳng SG BC Lược Giải: S C A G I B Gọi I trung điểm BC SABC hình chóp tam giác đều,nên : SG  ( ABC ) Mà : GI  ( ABC ) suy : SG  GI (*) Mặt khác : BC  GI (**) Từ (*) ;(**) suy :GI đoạn vng góc chung SG BC a  d ( SG, BC )  GI  Bài 6(ĐH A 2010) :Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD vng cạnh a Gọi M; N trung điểm đoạn AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH  ( ABCD ).SH  a Tính thể tích khối chóp SCDMN khoảng cách đường thẳng DM SC theo a Lược Giải: S K A M B N D H C  CN  DM ; CN  DM  a 5a  S CDNM  CN DM   CDN vng D có DH đường cao  CD  CH CN  CH  CD 2a  CN  SCH vng H có SC  SH  CH  a 19 Tính thể tích khối chóp SCDMN Vì : SH  ( ABCD ) Nên : VSCDNM 1 5a 3  SH S CDNM  SH CN DM  24 Khoảng cách đường thẳng DM SC theo a Trong mp(SHC) kẻ HK  SC (1) Ta có : DM  CN (cmt)    DM  ( SHC ) DM  SH (Vi : SH  ( ABCD )  Mà : DM  ( SHC )   DM  HK (2) HK  ( SHC )  SCH vng H có HK đường cao  HK SC  SH HC SH HC 2a  SC 19 Từ (1); (2) suy ra: HK đoạn vng góc chung DM SC 2a  d ( DM , SC )  HK  19  HK  10 Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, mặt bên hình vng cạnh a.Tính khoảng cách A’B B’C’ Lược Giải: B' A' K I' C' H E B A I C Gọi I; I’ trung điểm BC B’C’ K trung điểm B’I’ E; H tâm hình bình hành AA’B’B AA’I’I a  A' C' I ' vng I’.Nên : A' I '  A' C ' C ' I '  a  AA' I ' vng A’.Nên : AI '  AA'  A' I '   A' KB cân K  KE  A' B(1)  AB'C' cân A  AI '  B' C'  KE // I’H ( KE đường trung bình tam giác AI’B’) HI '  B' C '   KE  B' C ' (2) KE // I ' H  Từ (1) ;(2) suy ra: KE đoạn vng góc chung A’B B’C’ a  d ( A' B, B' C ' )  KE  AI '  11 ☼ TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐƯỜNG THẲNG NÀY ĐẾN MẶT PHẲNG SONG SONG CHỨA ĐƯỜNG THẲNG KIA Bài 1:Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a,cạnh bên a.Gọi O tâm hình vng ABCD I trung điểm đoạn AB Tính khoảng cách đường thẳng AB SC Lược Giải: S H A D I J O B C Gọi J trung điểm CD H hình chiếu I lên SJ(1)  SJC vng J.Nên : SJ  SC  CJ   SOJ vng O.Nên : SO  SJ  OJ a a  SO.IJ a  SJ SABCD hình chóp tứ giác đều.Nên: SO  ( ABCD ) CD  ( SOI )    CD  IH (2)  IH  ( SOI ). Từ ( 1) ;(2) suy : IH  (SCD) Ta có : IH SJ  SO.IJ  IH   d ( I , ( SCD))  IH  AB // CD  AB //( SCD)  d ( AB, SC )  d ( AB, ( SCD))  d ( I , ( SCD))  IH  12 a Bài 2:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD vng cạnh a, SA  ( ABCD ).SA  a a/Tính khoảng cách đường thẳng AD SB b/ Tính khoảng cách đường thẳng SC AB Lược Giải: S K H D A B C Gọi H hình chiếu A lên SB AH  SB (1) K hình chiếu A lên SD a/ SAB vng A.Nên : SB  SA2  AB  2a SAB vng A.Có AH đường cao SA AB a  Nên : AH SB  SA AB  AH  SB BC  AB   BC  (SAB)  BC  SA  Mà : AH  (SAB) Suy : AH  BC (2) Từ ( 1); (2) Suy ra: AH  (SBC )    d ( A, ( SBC ))  AH  AD // BC  AD //( SBC )  d ( AD, SB )  d ( AD; ( SBC ))  d ( A, ( SBC ))  AH  a b/ CMTT :  AB // CD  AB //( SCD)  d ( AB, SC )  d ( AB; ( SCD))  d ( A, ( SCD))  AK  13 a Bài 3(ĐH KTQD 01) : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O có AB = 2a; BC = a.Các cạnh bên hình chóp a Gọi M; N trung điểm đoạn a AB CD; K điểm đoạn AD cho AK  Tính khoảng cách đường thẳng MN SK Lược Giải: S H A M K D I N O B C Gọi I trung điểm AD H hình chiếu O lên SI.(1) Vì :SA = SB = SC = SD Nên : SO  ( ABCD)  SO  AD(2) Từ ( 1) ;(2) Suy : OH  (SAD)  d (O, ( SAD))  OH  SOD vng O.Nên : SO  SD  OD  SOI vng O Có OH đường cao Nên : 1    OH OS OI 3a a 21  OH   MN // AD  MN //( SAD) a   d ( MN , SK )  d ( MN ; ( SAD))  d (O, ( SAD))  OH  14 a 21 Bài 4(ĐH-CĐ 07B):Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN  BD tính khoảng cách đường thẳng MN AC Lược Giải: S E D P M A D O K B C N Gọi P trung điểm SA; K trung điểm OC  MP // AD // NC MP = NC = a/2  MPCN hình bình hành  MN // PC  BD  ( SAC )   NK  ( SAC ) NK // BD  d ( N , ( SAC ))  NK   a BD  AC    BD  (SAC ) BD  SO   BD  PC  BD  MN MN // PC     MN //( SAC ) PC  ( SAC )  d ( MN , AC )  d ( MN ; ( SAC ))  d ( N , ( SAC ))  NK  15 a Bài (ĐH 08D): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,có đáy ABC tam giác vng AB=BC=a,cạnh bên AA'  a Gọi M trung điểm đoạn BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’và khoảng hai đường thẳng AM B’C Lược Giải: a/ Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ V ABC A'B 'C '  AA'.S ABC a3  b/ Khoảng hai đường thẳng AM B’C Gọi N trung điểm BB’ C' B' A' N K H B M C A  B' C // MN  B' C //( AMN )  d ( AM , B' C )  d ( B' C ; ( AMN ))  d ( B' , ( AMN ))  ( B, ( AMN ))  BH (Vì :N trung điểm BB’và H hình chiếu B lên mp(AMN)) Theo kết tập trang 105 sgk hình 1.Ta có : 1 1     2 2 BH BA BM BN a a  BH  a Vậy : d ( AM , B ' C )  BH  16 Bài (ĐH 12-A-A1):Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mp(ABC) H nằm AB cho AH = 2HB Góc đường thẳng SC mp(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABC khoảng hai đường thẳng SA BC Lược Giải: S F K E C B I H d A J thể tích khối chóp SABC Gọi I trung điểm AB SCˆH góc SC (ABC), suy : SCˆH  600 a a a a 21 IH  ; CD  ; HC  HI  CI  ; SH  HCtan60  3 VSABC 1 a a 21 a  SH S ABC   (đvtt) 3 12 khoảng hai đường thẳng SA BC Qua A vẽ d // BC Gọi J K hình chiếu H d SJ Gọi E giao điểm HJ với BC Gọi F hình chiếu E SJ Ta có :BC//(SAJ) BA  HA 3 Nên : d ( SA, BC )  d ( BC ; ( SAJ ))  d ( E , ( SAJ ))  EF  HK  d ( H , ( SAJ )) 2 Ta có : HK  (SAJ ) Suy ra: d ( H , ( SAJ ))  HK 2a a 2a SH HJ a 42 ; HJ  AH sin 60  ; SJ  SH  HJ  ; HK   3 SJ 12 3 a 42 d ( SA, BC )  d ( BC ; ( SAJ ))  d ( E , ( SAJ ))  EF  HK  d ( H , ( SAJ ))  2 Ta có : AH  17 Bài 7: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’,có cạnh a Gọi M ;N trung điểm đoạn AC AD Tính khoảng hai đường thẳng DM D’N Lược Giải: D' C' A' B' H C D J M N I A B Gọi I trung điểm AM Dựng hình chữ nhật IMDJ Gọi H hình chiếu D D’J Ta có : JN  ( D' DJ ) Suy : JN  DH (2) Từ ( 1) ;(2) Suy : DH  ( D ' JN )  d ( D, ( D' JN ))  DH a 3a DD '.DJ a ; D' J  DD'  DJ  ; DH   4 D' J  DJ   DM // NJ  DM //( D' JN ) a Bài 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; SA  ( ABCD ).SA  a Tính khoảng hai đường thẳng AC SD  d ( DM , D' N )  d ( DM ; ( D' JN ))  d ( D, ( D' JN ))  DH  Lược Giải: S E B A O I C D d 18 Qua D vẽ d // AC Gọi E hình chiếu A SI.(1) vẽ AI // BD(I nằm d)  AI  Dd Dd  ( SAI )    Dd  AE (2) AE  ( SAI ) Từ ( 1) ;(2) Suy : AE  (SDI )  d ( A, ( SDI ))  AE a a SA AI a ; SI  SA  AI  ; AE   2 SI  AI   AC // d  AC //( SDI )  d ( AC , SD)  d ( AC; ( SDI ))  d ( A, ( SDI ))  AE  a 3 ☼ TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG LẦN LƯỢT CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNG ĐĨ Bài :Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’,có BB’=a góc BB’ mp(ABC)bằng 600,tam ˆ C  600 Hình chiếu vng góc B’ lên mp(ABC) trùng với trọng giác ABC vng C BA tâm G tam giac ABC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng B’C’ AB Lược Giải: B' C' A' B C G I J A Gọi I ;J trung điểm AB ;AC B' Bˆ G góc BB’ (ABC),suy : B' Bˆ G  600 a B' G  BB ' sinB ' Bˆ G  BB ' sin 60  Ta có : ( A' B' C ' ) //( ABC )  d ( B ' C ' , AB)  d (( A' B ' C ' ); ( ABC ))  d ( B' , ( ABC ))  B' G  19 a Bài 2:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; AB = BC = a; AD = 2a SA  ( ABCD ).SA  2a Gọi M; N; I E trung điểm đoạn SA; SD;AD a/Chứng minh BCMN hình chữ nhật b / Tính khoảng cách đường thẳng SB IC Lược Giải: S N M I A B D C a/BCMN hình chữ nhật MN // AI    MN // BC (1) BC // AI   MN  AI  BC  a(2) Từ ( 1) ;(2) Suy : BCMN hình bình hành(*) BC  ( SAB)    BC  BM (**) BM  ( SAB) Từ ( *) ;(**) Suy : BCMN hình chữ nhật b/khoảng cách đường thẳng SB IC Ta có : IN // SB  IN //( SAB) NC // MB  NC //( SAB) Suy : ( SAB) //( NIC )  d ( SB, IC )  d (( SAB); ( NIC ))  d ( I , ( SAB))  IA  a 20 Bài 3: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Gọi N trung điểm đoạn BC; F trung điểm đoạn BB’; E điểm A’D’ cho D’E = 2A’E Tính khoảng hai đường thẳng FN DE Lược Giải: E A' D' C' B' F D A N C B Ta có : ( AA' ' D' D) //( BB ' C ' C )  d ( FN , DE )  d (( AA' D' D); ( BB ' C ' C ))  d (C , ( AA' D' D))  CD  a Bài 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, ,tam giác ABC vng A ; AB=a ; AC  a hình chiếu vng góc A’ lên mp(ABC) trung điểm cạnh BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng B’C’ AI Lược Giải: A' C' B' C A I B Gọi I trung điểm BC 2 Ta có : BC  AB'  AC  2a; AI  1 BC  a; A' I  2 AA'  AI  a Ta có : ( A' B ' C ' ) //( ABC )  d ( B' C ' , AI )  d (( A' B' C ' ); ( ABC ))  d ( A' , ( ABC ))  A' I  a 21 3) Những kết đạt trình thực hiện: Tạo cho học sinh hứng thú việc giải tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo Bản thân học sinh tự tin, phân tích vấn đề nhạy bén hơn, tư logic hơn, có nhìn tổng qt Học sinh phát huy khả tự học, tự tìm tòi, đặc biệt chủ động việc giải tốn 4) Giả thiết khoa học nhiệm vụ nghiên cứu: Nhiệm vụ đề tài tìm giải pháp có tính khoa học, lập đề cương, thơng qua tổ chun mơn.Được đồng ý Ban giám hiệu tổ chun mơn, giáo viên lên kế hoạch tiến hành thực vận dụng giải pháp vào q trình giảng dạy Sau thường xun kiểm tra, so sánh đối chiếu đánh giá kết cuối để rút kinh nghiệm từ thực tiễn cơng việc làm Nếu kết đánh giá thành cơng thơng qua tổ, chun đề phổ biến, áp dụng để nâng cao chất lượng giảng dạy mơn  Thực trạng : Qua đề tài học sinh tự giải tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo Tự đánh giá kết đề tài : Những điểm thực tốt: Học sinh có kỹ việc giải tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo Học sinh vận dụng kiến thức việc giải tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo Kết luận: 1) Bài học kinh nghiệm: Giáo viên thể tinh thần đổi phương pháp giảng dạy qua tiết ơn tập lấy học sinh làm trung tâm.Thầy chủ đạo trò chủ động Giáo dục cho học sinh tính độc lập suy nghĩ, tính kiên trì, biết tìm tòi vấn đề, phát vấn đề q trình tự ơn tập.Nhất phát huy khả phân tích tổng hợp vấn đề Đây kinh nghiệm tích lũy q trình dạy tốn tơi, qua phương pháp tơi cung cấp số kỹ giúp cho học sinh chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh, chọn học sinh giỏi Qua đề tài tơi mong q đồng nghiệp giúp đỡ , bổ sung để sáng kiến kinh nghiệm mang lại hiệu tốt hơn, thiết thực 2) Hướng nghiên cứu tiếp đề tài: Qua đề tài này, hội đồng khoa học ngành chấp nhận.Hướng nghiên cứu tiếp tơi với đề tài: giải tốn thể tích khối đa diện; khối tròn xoay  Tài liệu tham khảo:  Sách giáo khoa lớp 11; Sách tập lớp 11  Sách giáo khoa lớp 11 nâng cao; Sách tập nâng cao lớp 11  Các đề tuyển sinh ĐH-CĐ Biên hòa, ngày 12 tháng 12 năm 2012 Người viết SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI NGUYỄN THỊ THANH TRANG CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 22 Đơn vị :Trường THPT Nam Hà Độc lập – Tự – Hạnh phúc Biên Hòa , ngày 12 tháng 12 năm 2012 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học : 2012– 2013 Tên sáng kiến kinh nghiệm : GIẢI CÁC BÀI TỐN VỀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Họ tên tác giả : Nguyễn Thị Thanh Trang Tổ : tốn Lĩnh vực : Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học mơn : Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác Tính - Có giải pháp hồn tồn - Có giải pháp cải tiến, đối từ giải pháp có Hiệu - Hồn tồn triển khai áp dụng tồn nghành có hiệu cao - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn nghành có hiệu cao - Hồn tồn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu Khả áp dụng - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt Khá Đạt - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiển, dễ thực dễ vào sống : Tốt Khá Đạt - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng : Tốt Khá Đạt XÁC NHẬN TỔ CHUN MƠN THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ 23 [...]... thể tự giải các bài tốn về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Tự đánh giá kết quả của đề tài : Những điểm thực hiện tốt: Học sinh sẽ có kỹ năng hơn về việc giải các bài tốn về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Học sinh vận dụng được kiến thức của mình trong việc giải các bài tốn về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Kết luận: 1) Bài học kinh nghiệm: Giáo viên thể hiện được tinh... TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG LẦN LƯỢT CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNG ĐĨ Bài 1 :Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’,có BB’=a góc giữa BB’ và mp(ABC)bằng 600,tam ˆ C  600 Hình chiếu vng góc của B’ lên mp(ABC) trùng với trọng giác ABC vng tại C và BA tâm G của tam giac ABC Tính theo a khoảng. .. KE là đường trung bình của tam giác AI’B’) HI '  B' C '   KE  B' C ' (2) KE // I ' H  Từ (1) ;(2) suy ra: KE là đoạn vng góc chung của A’B và B’C’ 1 a 7  d ( A' B, B' C ' )  KE  AI '  2 4 11 ☼ TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐƯỜNG THẲNG NÀY ĐẾN MẶT PHẲNG SONG SONG CHỨA ĐƯỜNG THẲNG KIA Bài 1:Cho... 2013 Tên sáng kiến kinh nghiệm : GIẢI CÁC BÀI TỐN VỀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Thanh Trang Tổ : tốn Lĩnh vực : Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học bộ mơn : Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác 1 Tính mới - Có giải pháp hồn tồn mới - Có giải pháp cải tiến, đối mới từ giải pháp đã có 2 Hiệu quả - Hồn tồn mới và đã triển khai áp dụng trong tồn nghành có hiệu... ( I , ( SCD))  IH  12 a 6 3 Bài 2:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là vng tại cạnh a, SA  ( ABCD ).SA  a 3 a/Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và SB b/ Tính khoảng cách giữa đường thẳng SC và AB Lược Giải: S K H D A B C Gọi H là hình chiếu của A lên SB AH  SB (1) K là hình chiếu của A lên SD a/ SAB vng tại A.Nên : SB  SA2  AB 2  2a SAB vng tại A.Có AH là đường cao SA AB a 3  Nên : AH... a/Chứng minh rằng BCMN là hình chữ nhật b / Tính khoảng cách giữa đường thẳng SB và IC Lược Giải: S N M I A B D C a/BCMN là hình chữ nhật MN // AI    MN // BC (1) BC // AI   MN  AI  BC  a(2) Từ ( 1) ;(2) Suy ra : BCMN là hình bình hành(*) BC  ( SAB)    BC  BM (**) BM  ( SAB) Từ ( *) ;(**) Suy ra : BCMN là hình chữ nhật b /khoảng cách giữa đường thẳng SB và IC Ta có : IN // SB  IN //( SAB)... sinh hứng thú trong việc giải các bài tốn về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Bản thân học sinh tự tin, phân tích vấn đề nhạy bén hơn, tư duy logic hơn, có cái nhìn tổng qt hơn Học sinh phát huy được khả năng tự học, tự tìm tòi, đặc biệt chủ động hơn trong việc giải tốn 4) Giả thiết khoa học và nhiệm vụ nghiên cứu: Nhiệm vụ của đề tài là tìm một giải pháp có tính khoa học, lập đề cương,... dụng giải pháp vào q trình giảng dạy Sau đó thường xun kiểm tra, so sánh đối chiếu và đánh giá kết quả cuối cùng để rút ra được kinh nghiệm từ thực tiễn cơng việc đã làm Nếu kết quả được đánh giá là thành cơng thì thơng qua tổ, chun đề này sẽ được phổ biến, cùng nhau áp dụng để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ mơn  Thực trạng : Qua đề tài này học sinh có thể tự giải các bài tốn về khoảng cách giữa hai. .. theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C’ và AI Lược Giải: A' C' B' C A I B Gọi I là trung điểm của BC 2 2 Ta có : BC  AB'  AC  2a; AI  1 1 BC  a; A' I  2 2 AA' 2  AI 2  a 3 Ta có : ( A' B ' C ' ) //( ABC )  d ( B' C ' , AI )  d (( A' B' C ' ); ( ABC ))  d ( A' , ( ABC ))  A' I  a 3 21 3) Những kết quả đạt được trong quá trình thực hiện: Tạo cho học sinh hứng thú trong việc giải các bài. .. là tam giác vng AB=BC=a,cạnh bên AA'  a 2 Gọi M là trung điểm đoạn BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’và khoảng giữa hai đường thẳng AM và B’C Lược Giải: a/ Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ V ABC A'B 'C '  AA'.S ABC a3 2  2 b/ Khoảng giữa hai đường thẳng AM và B’C Gọi N là trung điểm của BB’ C' B' A' N K H B M C A  B' C // MN  B' C //( AMN )  d ( AM , B' C )  d ( B'