UBND THỊ XÃ CHÍ LINH TRƯỜNG TIỂU HỌC SAO ĐỎ BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT MÔN: TOÁN LỚP Năm học 2014 - 2015 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh khá, giỏi giải toán dấu hiệu chia hết Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán lớp Tác giả: - Họ tên: Nguyễn Thị Phong Nữ - Sinh ngày: 01/10/1974 - Trình độ chuyên môn: Đại học - Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên- Trường Tiểu học Sao Đỏ - Thị xã Chí Linh- Tỉnh Hải Dương - Điện thoại: 0975526717 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Phong Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Giáo viên phải nghiên cứu kĩ chương trình môn Toán khối lớp 4, 5; dạng tập dấu hiệu chia hết…; phải xác định rõ mục đích, yêu cầu, phương pháp kiến thức học có liên quan để chuẩn bị chu đáo Nắm phương pháp giảng dạy môn, vận dụng linh hoạt cho phù hợp với cụ thể để giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức hỗ trợ giáo viên - Đối tượng học sinh lớp học buổi/tuần áp dụng sáng kiến cách triệt để Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: - Tháng 9/2014 đăng kí, tháng 12 thực hiện, tháng kiểm chứng tiếp tục áp dụng đến HỌ TÊN TÁC GIẢ XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Nguyễn Thị Phong TÓM TẮT SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến - Học sinh làm tập phải xét nhiều dấu hiệu chia hết lúc tập liên quan dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15 lúng túng - Một số học sinh làm tập rút gọn phân số, so sánh phân số lúng túng vận dụng dấu hiệu chia hết để rút gọn - Các em không tự phân dạng toán dấu hiều chia hết để giải - Các bạn đồng nghiệp phải mày mò tìm cách giải toán khó dấu hiệu chia hết, người cách, có nhầm lẫn - Nhiều đồng chí giáo viên ngại nên bỏ qua phần toán khó liên quan đến dấu hiệu chia hết -> Vậy nảy sinh ý tưởng giới thiệu thêm dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15; phân dạng, tìm tòi cách giải toán dấu hiệu chia hết->học sinh có hội phát triển lực phù hợp trình độ nhận thức em Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến 2.1 Điều kiện áp dụng sáng kiến - Giáo viên: Nắm hệ thống kiến thức toán học tiểu học; biết phân loại mức độ dễ khó toán, phân loại cho đối tượng học sinh; tích cực đổi phương pháp dạy học, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp đối tượng học sinh; tâm huyết, tận tụy với nghề, ham tìm hiểu, học hỏi - Học sinh: Hứng thú toán học Lên xếp lớp theo lực Phải có đủ sách vở, đồng dùng phục vụ cho việc học toán - Cơ sở vật chất: Phòng học rộng rãi, đủ ánh sáng; đủ bàn ghế… 2.2 Thời gian áp dụng sáng kiến - Tháng 9/2014 đăng kí, tháng 12 thực hiện, tháng kiểm chứng tiếp tục áp dụng đến Đối tượng áp dụng sáng kiến - Học sinh lớp 4, 5, em học sinh có lực toán học Nội dung sáng kiến 3.1 Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến Sáng kiến lần áp dụng khối lớp, trường dạy, trước chưa có tài liệu cụ thể triển khai Tính sáng tạo sáng kiến chỗ, giúp em học sinh khá- giỏi biết chia toán dấu hiệu chia hết thành dạng cụ thể( dạng), biết cách phân tích tìm hướng giải với dạng 3.2 Khả áp dụng sáng kiến Khi em gặp toán liên quan đến dấu hiệu chia hết( dạng giới thiệu sau đây), em tìm hiểu phân toán vào dạng học; nhớ lại cách phân tích, hướng giải dạng, từ áp dụng để giải chắn hiệu cao 3.3 Lợi ích thiết thực sáng kiến - Học sinh biết làm tập liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15 - Biết làm tập dấu hiệu chia hết liên quan đến dạng - Rút gọn, so sánh phân số… nhanh xác Khẳng định giá trị, kết đạt sáng kiến Áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy, thấy học sinh làm tập dấu hiệu chia hết tập liên quan đến dấu hiệu chia hết cách chắn, nhanh nhạy thục hơn; khả tư duy, khả phân tích tổng hợp kiện toán tốt giải sai Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến Nên áp dụng sáng kiến học tới toán dấu hiệu chia hết lớp 4, lớp tiếp tục ôn tập củng cố thường xuyên để khỏi quên Tuy nhiên muốn áp dụng sáng kiến cách triệt để nên: - Phân công giáo viên dạy chuyên sâu theo khối lớp - Các đồng chí giáo viên phải đầu tư thời gian nghiên cứu vở, đọc thêm tài liệu để hiểu sâu sắc dạng toán dấu hiệu chia hết, từ truyền đạt tới học sinh - Có thể mở chuyên đề tổ, khối để học hỏi kinh nghiệm lẫn MÔ TẢ SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến 1.1 Từ thực tế giảng dạy lớp thân - Khi dạy đến loại toán dấu hiệu chia hết, với trường hợp đơn lẻ, học sinh làm thục Nhưng làm tập đòi hỏi phải xét nhiều dấu hiệu chia hết lúc em lúng túng Ngay thân sách giáo khoa không mở rộng dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15… Nên học sinh làm tập gặp toán dạng em không làm được, số biết mày mò đáp án song chậm - Khi dạy tới phần phân số: Rút gọn phân số, so sánh phân số…học sinh lúng túng tử số mẫu số chia hết cho rút gọn Thực tế em việc vận dụng dấu hiệu chia hết vào để tìm biết - Mặt khác thực tế giảng dạy, thân gặp nhiều toán cần vận dụng dấu hiệu chia hết vào để giải lại dạng khác như: Tìm, viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết đó; điền tiếp chữ số vào số để số chia hết cho….; toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu; toán phép chia có dư Nếu toán tập hợp phân dạng theo trình độ nhận thức từ dễ đến khó, sau tìm cách giải với dạng tốt Học sinh luyện tập theo dạng nắm cách giải với dạng Trong trình học tập, va chạm với toán đó, em học sinh có lực có hội rèn luyện, tư toán học, phân tích, tổng hợp kiện toán để tìm tòi đáp số…Từ lực toán học em phát triển 1.2 Từ khó khăn dạy toán nâng cao dấu hiệu chia hết đồng nghiệp - Thực có nhiều thời gian để mày mò chứng minh, tìm cách giải cho toán khó Bản thân giáo viên chưa nắm cách làm nói đến việc dạy cho học sinh - Từ dẫn đến việc ngại dạy toán khó cho em -> Vậy nảy sinh ý tưởng phân dạng toán dấu hiệu chia hết, tìm tòi cách giải để thân đồng nghiệp tiện lợi, tiết kiệm thời gian tìm tòi toán tìm tòi cách giải cho học sinh Cơ sở lí luận Đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển Bất quốc gia muốn phát triển phải có giáo dục phát triển, giáo dục phát triển tạo người công dân cho xã hội Vì vậy, Đảng Nhà nước coi trọng đổi giáo dục cho phù hợp với thực tiễn đất nước Trong hệ thống giáo dục, giáo dục tiểu học đóng vai trò quan trọng việc đặt móng cho phát triển đắn lâu dài đức, trí, thể, mĩ cho học sinh Đó mục tiêu, nhiệm vụ bậc tiểu học Mục tiêu cụ thể hóa thành môn học hoạt động giáo dục khác Trong môn học môn Toán có vị trí vô quan trọng Nó giúp học sinh có kiến thức, kĩ ban đầu số học, đại lượng thông dụng, hình học, yếu tố thống kê, giải toán Nó bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt đúng, cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống, kích thích tư tưởng, gây hứng thú học tập toán Góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học chủ động, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh Chương trình toán lớp mở đầu cho giai đoạn "Học tập sâu" - Trên sở kế thừa phát triển kết dạy học Toán lớp 1,2,3 Nhưng mức độ trừu tượng khái quát nâng lên bậc Trong chương trình này, sau tổng kết kiến thức số tự nhiên, học sinh học toán dấu hiệu chia hết, sau học đến chương phân số với việc học rút gọn, so sánh, tính toán với phân số, lên lớp 5, em học số thập phân… Như việc học “ Các toán dấu hiệu chia hết” lớp sở để học tiếp toán rút gọn phân số, so sánh phân số, tính toán với phân số…( dựa vào dấu hiệu chia hết để rút gọn, tính nhanh, để so sánh phân số…) Việc học tốt, học sâu toán dấu hiệu chia hết tạo điều kiện, tiền đề, bàn đạp cho em học tốt kiến thức sau nói Điều thể xếp khoa học hợp lí nội dung chương trình, phù hợp với đặc điểm hoạt động nhận thức học sinh tiểu học Đồng thời thể mức độ trừu tượng hóa, khái quát hóa cao dạng toán dấu hiệu chia hết Đặc trưng dạng toán học sinh phải nắm vững dấu hiệu chia hết từ trường hợp đơn lẻ đến dấu hiệu chia hết cho số lúc; nắm vững cách lập số, tính chất phép tính (+, -, x, : số tự nhiên); khả diễn đạt đúng, khả tư duy, khả suy luận lôgic, khả tổng hợp, phân tích, khái quát… rèn luyện mức cao, tạo điều kiện cho em, em học sinh khá, giỏi phát huy khả sáng tạo, khiếu toán học Đòi hỏi giáo viên phải có phương pháp dạy học phù hợp Thực trạng vấn đề 3.1.Việc dạy giáo viên -Trình độ giáo viên đáp ứng yêu cầu cấp học, song số giáo viên đầu tư cho việc tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy chưa nhiều Do số nội dung dạy, giáo viên không chuyển tải đồ tập sách giáo khoa -Một số giáo viên ngại đổi phương pháp giảng dạy, nặng giảng giải đưa tình có vấn đề để kích thích hứng thú học tập, tìm tòi kiến thức cho học sinh Giáo viên nặng việc cung cấp kiến thức mà chưa trọng đến việc luyện tập thực hành học sinh -Khi dạy dấu hiệu chia hết rút dấu hiệu chia hết cho số đơn lẻ, không rút quy tắc dấu hiệu chia hết mở rộng cho vài trường hợp một, không rút quy tắc tổng hợp…để giúp em học sinh giỏi tổng hợp thành dạng bài, từ dễ nhớ, dễ làm… -Có giáo viên không dạy phân hóa đối tượng học sinh, tập khó cho học sinh khá, giỏi, dẫn đến học sinh ì trệ tư 3.2.Việc học học sinh -Một số học sinh thụ động vào việc tiếp thu kiến thức, giáo viên hỏi đến đâu trả lời đến đó, lười suy nghĩ không giáo viên hướng dẫn -Chỉ nắm quy tắc có sách giáo khoa làm tập dấu hiệu chia hết đơn giản, gặp tình đòi hỏi tư duy, liên kết điều kiện lúng túng, không rút dấu hiệu chung chia hết cho vài trường hợp, phân dạng toán, đặc biệt cách giải với dạng cụ thể( trường hợp nâng cao) Nói chung khả khái quát hóa chưa cao, ngôn ngữ nói viết hạn chế Khi thay đổi kiện toán học sinh lúng túng Tôi tổng hợp kết em khá, giỏi lớp E, 4D thông qua khảo sát Kết đạt sau: Số HS Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL % SL % SL % SL % khảo 4E 20 10% 35% 11 55% 0% 4D 20 15% 40% 45% 0% Nhìn vào kết khảo sát thấy trình độ, khả nhận thức hai Lớp lớp ngang Các giải pháp, biện pháp thực 4.1 Tìm hiểu phân dạng toán dấu hiệu chia hết Giáo viên phải nghiên cứu kĩ sách giáo khoa để nắm vững đặc điểm, mục tiêu môn toán, dạng toán Tạm thời, chia toán dấu hiệu chi hết thành dạng: + Dạng 1: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết + Dạng 2: Viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết + Dạng 3: Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số chưa biết + Dạng 4: Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu + Dạng 5: Các toán phép chia có dư + Dạng 6: Giải toán có lời văn theo dấu hiệu chia hết Lựa chọn phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với dạng toán, đối tượng học sinh Giúp học sinh nhận dạng toán, phương pháp giải dạng toán để từ nắm cách giải, phát triển lực học Toán cho học sinh 4.2 Tìm phương pháp dạy học với dạng cụ thể 4.2.1 DẠNG 1: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Dạng toán nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức học dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 10; 6; 4; 15 … qua thực hành Bài toán 1: Trong số 35; 8; 57; 660; 945; 5553; 3000 a Số vừa chia hết cho vừa chia hết cho 2? b Số chia hết cho không chia hết cho 2? Phân tích đề: - Bài toán cho biết gì? (Cho số 35, 8, 57; 660; 945; 5553; 3000) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số vừa chia hết cho vừa chia hết cho Số chia hết cho không chia hết cho 2) - Muốn tìm số vừa chia hết cho vừa chia hết cho em làm nào? (Dựa vào dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho để tìm số) - Muốn tìm số chia hết cho không chia hết cho em làm nào? (Dựa vào dấu hiệu chia hết cho để tìm số) Bài giải a Theo đề bài, số chia hết cho có chữ số tận Các số chia hết cho có chữ số tận 0; Vậy số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho phải có chữ số tận Đó số: 660; 3000 b Số chia hết cho không chia hết cho phải có chữ số tận Đó số: 35, 945 Giáo viên giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 10: Một số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho chia hết cho 10 (Vì 10 = 2x5) Bài toán 2: Tìm x biết: 230 < x < 250, x chia hết cho Phân tích đề: - Bài toán cho biết gì? (230 < x < 250, x chia hết cho 5) - Bài toán hỏi gì? (Tìm x) - Muốn tìm xem cần ý điều gì? Và ? (Xác định x nằm khoảng 230 < x < 250) Vận dụng dấu hiệu chia hết cho để tìm x) Bài giải Ta có 230 < x < 250 Nên ta 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 344; 345; 346; 247; 248; 249 Mà x chia hết chữ số tận x Vậy x = 235; 240; 245 Mặt khác, x chia hết tổng chữ số x chia hết cho Số 240 chia hết cho + + = 6; chia hết cho Vậy số tìm thỏa mãn điều kiện đầu 240 Sau này, giáo viên giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 15: Một số chia hết cho chia hết cho 15 (Vì 15 = 3x5) Tương tự, số chia hết cho chia hết cho (vì = 2x3) Một số có hai chữ số tận chia hết cho số chia hết cho 4.2.2 DẠNG 2: Viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Đây dạng tập cho sẵn số chữ số, yêu cầu học sinh viết số theo dấu hiệu chia hết Để làm tốt dạng tập này, học sinh phải nắm vững cách lập số, dấu hiệu chia hết học Bài toán 3: Cho chữ số: 0; 1; 3; Có thể lập số có chữ số khác nhau: 10 Nếu a b có số dư chia cho a-b chia hết cho Tương tự, ta có trường hợp chia hết cho 3; 4; 5; Nếu a chia cho b dư b-1 a + chia hết cho b Nếu a chia cho b dư a – chia hết cho b Bài toán 9: Cho B = Hãy thay x, y chữ số thích hợp để B chia cho 3; 2; dư Phân tích đề: - Bài toán cho biết gì? (Cho B = 5x4y) - Em có nhận xét số dư? (Đều dư 1) - Muốn thay x, y chữ số thích hợp để B chia cho 3; 2; 5; dư em làm nào? (Dựa vào tính chất chia cho 2; dư để xác định chữ số tận y Dùng phương pháp loại trừ dấu hiệu chia hết cho để tìm x) Bài giải B chia cho dư nên y 1; Mặt khác, B chia cho dư nên y 1; 3; 5; 7; Suy ra, B chia cho dư nên y Số phải tìm B = B chia cho dư (5 + x + + 1) chia cho dư Hay (10 + x) chia cho dư Vậy x chia hết cho Suy x 0; 3; 6; Với x = ta có số 5041 Với x = ta có số 5341 Với x = ta có số 5641 Với x = ta có số 5941 Các số phải tìm là: 5041; 5341; 5641; 5941 4.2.6 DẠNG 6: Giải toán có lời văn theo dấu hiệu chia hết Dạng toán tổng hợp kiến thức dấu chia hết: Đòi hỏi học sinh 17 phải vận dụng tất thao tác tư vào giải toán Bài toán 10: Loan có 20 táo Biết rằng, Loan đem số táo chia cho bạn chia cho bạn vừa hết Hỏi Loan có táo? Phân tích đề: - Bài toán cho biết gì? (Loan có 20 táo, số táo chia cho bạn chia cho bạn vừa hết) - Số táo chia cho bạn chia cho bạn vừa hết nghĩa nào? (Số táo vừa chia hết cho vừa chia hết cho 5) - Bài toán hỏi gì? (Loan có bao Nhiêu qủa táo?) - Muốn biết Loan có táo em làm nào? (Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5, xác định chữ số tận cùng, xác định số táo cụ thể) Bài giải Theo đề bài, số táo Loan chia cho bạn bạn vừa hết nên số táo phải có tận chữ số Mặt khác số táo nhỏ 20 Vậy số táo 10 Nếu số táo để chia Vậy số táo Loan 10 Đáp số 10 Bài toán 11: Trong dịp đầu xuân, cô giáo chia kẹo cho bạn lớp 4A Biết cô có nhiều 150 kẹo chưa đầy 180 Cô tính, chia cho em kẹo thiếu 15 Nếu chia cho em kẹo thừa 20 Hỏi số kẹo cô mang đến lớp cái? Phân tích đề: - Bài toán cho biết gì? (Cô có nhiều 150 kẹo chưa đầy 180 Nếu chia cho em kẹo thiếu 15 Nếu chia cho em thừa 20 cái) - Nếu chia cho em kẹo thiếu 15 Nếu chia cho em 18 thừa 20 nghĩa nào? (Nếu số kẹo cộng thêm 15 chia hết cho Nếu số kẹo trừ 20 chia hết cho 4) - Muốn biết số kẹo cô mang đến lớp em làm nào? (Vận dụng dấu hiệu chia hết cho để tìm số kẹo nhiều 150 180 Áp dụng dấu hiệu chia hết cho để tìm số kẹo cụ thể) Bài giải Gọi số kẹo cô giáo A Thỏa mãn: 150 < A < 180 Nếu A + 15 chia hết cho Vậy A chia hết cho Suy A có chữ số tận 0; A = 155; 160; 165; 170; 175 Mặt khác, A - 20 chia hết cho Vậy A chia hết cho Tức chữ số tận A phải chia hết cho Suy A = 160 Vậy số kẹo mà cô giáo mang đến lớp 160 Đáp số: 160 kẹo 4.2.7: Một số tập áp dụng Bài 1: Điền vào chỗ chấm số thích hợp để chia hết cho 3: 360 < … < … < … < 370 Bài 2: a Viết số có chữ số chia hết cho b Viết số có chữ số cho số vừa chia hết cho vừa chia hết cho Bài 3: Với chữ số: 0; 1; 2; 3; a Hãy viết số tròn chục có chữ số khác chia hết cho b Hãy viết chữ số có chữ số khác chia hết cho 2; 5; Bài 4: Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 5, đọc xuôi đọc ngược số có giá trị 19 Bài 5: Viết chữ số thích hợp vào dấu * để số: a 743* số chẵn chia hết cho b 16** chia hết cho số 2; 3; Bài 6: Cho số chẵn có chữ số, a b chữ số khác Tìm a b để chia hết cho số 2; 3; Bài 7: Viết thêm vào bên phải số 31 hai chữ số để số a Chia hết cho b Chia hết cho 10 c Chia hết cho 15 Bài 8: không tính giá trị biểu thức ,có thể nói chắn giá trị biểu thức sau chia hết cho số số 2;3;5;9? Vì sao? a 475+25.17 b 414+4.36 c.318+912x8 d.417x7936 Bài 9: điền dấu (+) (-) vào ô trống sau để phép tính có kết số chẵn lớn 117 ¨ 116 ¨ 115 ¨ 114 ¨ 113 ¨ Bài 10: Tìm số có chữ số, biết số chia cho dư 1, chia cho dư chia hết cho Bài 11: Tìm số có chữ số, biết chia số cho 2; 3; 4; số dư 1; 2; 3; Bài 12: Trong buổi đồng diễn thể dục trường, học sinh tham gia có nhiều 200 học sinh 300 học sinh Biết xếp thành hàng thành hàng thành hàng vừa vặn không thừa, không thiếu bạn Tìm số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục Bài 13: Trong buổi liên hoan lớp 4A, bạn Mai bạn Dung phân công mua quýt Hai bạn mua nhiều 50 60 Các bạn tính nhẩm: Nếu chia số quýt vào bàn thừa quả, chia đề số quýt vào bàn vừa đủ 20 a Tìm số quýt mà bạn Mai bạn Dung mua b Tính số học sinh lớp 4A Biết chia bạn vào bàn bạn bàn thừa quả? Bài 14: Đặt đề toán theo dạng giải Kết đạt Để kiểm chứng lại trình nghiên cứu mình, tiến hành dạy thực nghiệm( Giáo án- Phần phụ lục) -Lớp thực nghiệm: 4D -Lớp đối chứng: 4E Bài dạy: Dấu hiệu chia hết cho Sau thời gian dạy thực nghiệm Tôi tiến hành khảo sát chất lượng học sinh - giỏi lớp: Lớp 4D dạy thực nghiệm, lớp 4E lớp đối chứng Tôi đề kiểm tra cho học sinh khá, giỏi hai lớp sau: *Bài 1: Điền vào chỗ chấm số thích hợp để chia hết cho 3: 350 < … < … < … < 360 *Bài 2: a Viết số có chữ số chia hết cho b Viết số có chữ số cho số vừa chia hết cho vừa chia hết cho *Bài 3: Không làm phép tính, xem xét hiệu có chia hết cho hay không? 5481 – 4326 Kết đạt Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm em % em % em % em % HS 4D 20 10 50% 35% 15% 0% 4E 20 10% 35% 11 55% 0% Tôi thấy tỉ lệ học sinh lớp 4D làm đạt điểm từ trở lên tăng lên Lớp Số rõ rệt Chứng tỏ học sinh nắm dạng toán dấu hiệu chia hết Giải toán mức cách thành thạo, xác( Bài 1); 21 có sáng tạo, linh hoạt toán khó khả diễn đạt lưu loát hơn( Bài 2,3) Các em tự tin gặp toán thuộc dạng Về phía giáo viên: Nắm dạng toán dấu hiệu chia hết, có phương pháp giải cách khoa học hợp lôgic Dựa kết này, mạnh dạn đánh giá sáng kiến đưa có hiệu thực sự, góp phần nâng cao chất lượng dạy học sinh khá-giỏi( học sinh có lực) Với sáng kiến đưa ra, sau học xong dấu hiệu chia hết, học sinh tổng hợp toán dấu hiệu chia hết thành dạng với cách giải cho dạng, học sinh mở rộng thêm nhiều dấu hiệu chia hết khác mà sách giáo khoa không đề cập đến Trên sở học sinh học tiếp sang phần phân số, số thập phân thuận lợi nhiều Điều kiện để sáng kiến nhân rộng: + Lớp học buổi /tuần thuận lợi + Đối tượng học sinh nhận thức đồng đều, lớp có lực học tập khá( lớp đội tuyển) + Phân công giáo viên dạy chuyên sâu theo khối lớp +Giáo viên phải đầu tư thời gian nghiên cứu vở, đọc thêm tài liệu để hiểu sâu sắc dạng toán dấu hiệu chia hết KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận: 22 Khi chưa phân dạng toán dấu hiệu chia hết chưa hướng dẫn cách giải dạng, học sinh nắm quy tắc có sách giáo khoa làm tập dấu hiệu chia hết đơn giản, gặp tình đòi hỏi tư duy, liên kết điều kiện lúng túng, không rút dấu hiệu chung chia hết cho vài trường hợp, phân dạng toán, đặc biệt cách giải với dạng cụ thể( trường hợp nâng cao) Nói chung khả khái quát hóa chưa cao, ngôn ngữ nói viết hạn chế Khi thay đổi kiện toán học sinh lúng túng Xuất phát từ thực tế giảng dạy, thấy có vài kinh nghiệm nhỏ dạy học toán nói chung dạy học học sinh khá-giỏi giải toán dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp nói riêng sau: -Giáo viên phải nắm chương trình SGK, yêu cầu môn học hiểu tầm quan trọng môn học Nắm loại toán, dạng toán -Phải xác định yêu cầu tiết học, học; yêu cầu cần đạt đối tượng học sinh tiết học, học Từ đó, có hình thức tổ chức phương pháp dạy học cho phù hợp -Xác định công việc cần làm giáo viên học sinh tiết học, học: + Giáo viên cần giao việc ngắn gọn, rõ ràng; tổ chức hình thức hoạt động đa dạng, phong phú; kiểm tra đánh giá kịp thời, sát đối tượng + Học sinh tìm hiểu đề; lập kế hoạch giải; trình bày giải, kiểm tra đánh giá mình, bạn -Chọn toán giải theo phương pháp tương tự để đưa vào nhóm, dạng Các dạng toán đưa đảm bảo mức độ từ dễ đến khó Kiến thức trước sở, tiền đề để học sau Cụ thể chia toán dấu hiệu chia hết thành dạng: + Dạng 1: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết + Dạng 2: Viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết + Dạng 3: Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số chưa biết 23 + Dạng 4: Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu + Dạng 5: Các toán phép chia có dư + Dạng 6: Giải toán có lời văn theo dấu hiệu chia hết -Xét mối liên quan dạng toán với số dạng toán khác để từ củng cố kiến thức phần cho học sinh -Động viên khuyến khích học sinh nhằm khơi dậy lòng ham học, tính tích cực, tự giác học học sinh Tạo cho lớp học không khí thi đua học tập -Giáo viên kết hợp với lực lượng giáo dục khác dạy học nhằm đạt kết cao Kết áp dụng giải pháp trên, em giải tập dấu hiệu chia hết nhanh nhạy thục hơn, khả tư duy, khả phân tích tổng hợp kiện toán tốt giải sai Khuyến nghị: 2.1 Đối với giáo viên: Tâm huyết với nghề Thường xuyên học tập nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ 2.2 Đối với nhà trường: Áp dụng tốt chuyên đề Sở, Phòng Hàng tháng tổ chức chuyên đề để giáo viên trao đổi kinh nghiệm tổ chuyên môn, trường, để đồng chí chưa có kinh nghiệm dạy học sinh giỏi học hỏi, giao lưu với đồng chí có kinh nghiệm nhằm trau dồi lực thân Nên phân công giáo viên có lực dạy chuyên môn: dạy theo lớp để có điều kiện theo dõi, điều chỉnh, phát huy lực học tập học sinh 2.3 Đối với phòng giáo dục: Cần tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá-giỏi theo định hướng để giáo viên trường có điều kiện trao đổi, tọa đàm phương pháp dạy hoc, nhằm giúp giáo viên học tập phương pháp, hình thức tổ chức dạy học hay trường bạn vận dụng linh hoạt với đơn vị Cung 24 cấp tài liệu chuyên san đổi kịp thời cho giáo viên nghiên cứu học tập MỘT SỐ TÀI LIỆU THAM KHẢO 25 Số Tên sách TT NXB Toán NXB Giáo dục Toán 4( SGV) NXB Giáo dục Chuyên đề bồi dưỡng học sinh NXB Giáo dục giỏi Toán Tập 1, 2, Các dạng toán Tiểu học Các toán có phương pháp NXB Giáo dục NXB Giáo dục giải điển hình Tuyển tập đề thi học sinh giỏi NXB Giáo dục Tiểu học 26 Tác giả Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) Trần Diên Hiển Vũ Dương Thụy ( chủ biên) Đỗ Như Thiên Đỗ Trung Hiêu-Lê Tiến Thành MỤC LỤC NỘI DUNG THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN TRANG Tên sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Tác giả Chủ đầu tư tạo sáng kiến Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu TÓM TẮT SÁNG KIẾN 1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến 2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến Nội dung sáng kiến Khẳng định giá trị, kết đạt sáng kiến Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến MÔ TẢ SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Cơ sở lý luận Thực trạng vấn đề 3.1 Việc dạy giáo viên 6 3.2 Việc học học sinh Các giải pháp, biện pháp thực 4.1 Tìm hiểu phân dạng toán dấu hiệu chia hết 4.2 Tìm phương pháp dạy học với dạng cụ thể 4.2.1: Dạng 1: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết 4.2.2: Dạng 2: Viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết 4.2.3: Dạng 3: Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số chưa biết 7 8 12 số 4.2.4: Dạng 4: Các toán vận dụng tính chất chia hết 13 tổng hiệu 4.2.5: Dạng 5: Các toán phép chia có dư 4.2.6: Dạng 6: Giải toán có lời văn theo dấu hiệu chia hết 4.2.7: Một số tập áp dụng 15 16 18 27 Kết đạt Điều kiện để sáng kiến nhân rộng 20 21 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận 22 Khuyến nghị 23 GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM Bài: Dấu hiệu chia hết cho I.Mục tiêu: -Nắm dấu hiệu chia hết cho -Vận dụng dấu hiệu chia hết cho để tìm số chia hết cho số không chia hết cho 28 - Viết số có chữ số chia hết cho 3, tìm chữ số thích hợp để điền vào ô trống để số chia hết cho không chia hết cho 9( học sinh khá, giỏi) - Rèn khả tư linh hoạt cho học sinh II Chuẩn bị: -Bảng phụ chép tập -Phấn màu III Các hoạt động dạy học A Kiểm tra cũ: -Nêu dấu hiệu chia hết cho 9? Lấy ví dụ số có chữ số chia hết cho -Dấu hiệu số chia hết cho 2,5 9? Lấy ví dụ số có chữ số chia hết cho 2, B Bài Giới thiệu Hướng dẫn học sinh tìm dấu hiệu chia hết cho -Giáo viên đưa tập: - học sinh lên bảng tìm kết Tìm kết phép tính sau: phép chia 63: = 91: 3= 123:3= 125: 3= -Nhận xét phép tính đâu - 63 chia hết cho phép chia hết, đâu phép chia có dư? 123 chia hết cho - 91 không chia hết cho 125 không chia hết cho -Em có nhận xét số chia hết - Tổng chữ số chia hết cho cho ? -HS lấy thêm vài ví dụ số chia hết cho -Vậy số chia hết -HS nêu quy tắc cho 3? -Em có nhận xét số không - Tổng chữ số không chia hết cho 29 chia hết cho ? -HS lấy thêm vài ví dụ số không chia hết cho ->Rút kết luận số không chia hết cho -HS nêu quy tắc -Cách xác định dấu hiệu chia hết cho -Xác định dấu hiệu chia hết cho 2; có giống khác với dấu xét chữ số tận Còn xác định hiệu chia hết cho 2;5; học? dấu hiệu chia hết cho 9; xét tổng chữ số số -Những số chia hết cho có chia hết cho không? Luyện tập: -Có *Bài 1: -Học sinh nêu yêu cầu tập -Trao đổi nhóm bàn -Đại diện trình bày kết giải -Giáo viên yêu cầu nhắc lại dấu hiệu thích cách làm chia hết cho *Bài 2: -Học sinh nêu yêu cầu tập -Học sinh làm cá nhân -Trình bày kết giải thích cách -Giáo viên yêu cầu nhắc lại dấu hiệu làm không chia hết cho ( tập dạng toán mà đề tài đề cập trên)- Giáo viên nhấn mạnh dạng toán để HS nhớ *Bài 3: -Cho học sinh có khả lập mẫu -Có thể cho em học sinh chưa lập 30 lập theo -Có thể hỏi học sinh có lực dấu hiệu chia hết cho 3; 3; 2,5 ( Đây dạng toán số đề cập đến sáng kiến) *Bài 4: -Học sinh thảo luận tìm kết -Giáo viên chốt Mở rộng dấu hiệu chia hết cho 9( tổng chữ số chia hết cho 9) ( Đây dạng toán số đề cập đến sáng kiến) – dạng mở rộng tiết toán tăng C,Củng cố, tổng kết: -Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho số học -Hỏi thêm dấu hiệu chia hết cho 5; 2,3 9… 31