Đang tải... (xem toàn văn)
Mô hình mô phỏng:HỆ HAI BỒN NƯỚC THÔNG NHAU CÙNG BẬC Nhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp đáp ứng xungNhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp đáp ứng nấcNhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp phân tích tươngquanNhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp đáp ứng tần số
Mô hình mô phỏng: HỆ HAI BỒN NƯỚC THÔNG NHAU CÙNG BẬC Chiều cao mực nước bồn 2: h2 Tiết diện bồn 1: D1 = 100 (cm2) Tiết diện bồn 2: D2 = 80 (cm2) Tiết diện van xả bồn 1: a1 = (cm2) Tiết diện van xả bồn 2: a2 = 0.5 (cm2) Trạng thái van xả bồn 1: Cd Trạng thái van xả bồn 2: Cd Hệ số công suất: k 200(cm3 / Vs) Cho số liệu: Gia tốc trọng trường g = 981 cm/s2 Chiều cao mực nước bồn 1: h1 I Mô hình hóa hệ thống Xây dựng mô hình toán Ta có: qin q out dV dt V Dh qin q out D dh dt * Bồn 1: dh qo1 Cd 1a1 g h1 h2 ku (t ) Cd 1a1 g (h1 h2 ) D1 dt dh1 qi1 qo1 V1 D1 dt qi1 ku (t ) h1 Cd k a1 g (h1 h2 ) u (t ) (1) D1 D1 * Bồn 2: qi2 qo1 Cd 1a1 g h1 h2 dh2 qo2 Cd a2 gh2 Cd 1a1 g h1 h2 Cd a2 gh2 D2 dt dh2 qi2 qo2 V2 D2 dt h2 Cd C a1 g h1 h2 d a2 gh2 (2) D2 D2 h x Đặt 1 h2 x2 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình mô tả trạng thái: Cd k x1 D a1 g ( x1 x2 ) D u (t ) 1 Cd C a1 g x1 x2 d a2 gx2 x2 D2 D2 y (t ) x2 Tuyến tính hóa hệ thống Chọn điểm làm việc tĩnh x2 40(cm) Cho Cd Cd 0.6 Ta có: k Cd a1 g ( x1 x2 ) u (t ) D1 x1 D1 x2 Cd a g x x Cd a gx 2 D2 D2 x1 50(cm) x2 40(cm) u (t ) 0.420214231077435(V) x1 x1 50 Đặt x2 x2 40 y y 40 Ma trận A: f1 x A f x f1 x2 f x2 C a 2g f1 d1 ; x1 D1 x1 x2 C a 2g f1 d1 x2 D1 x1 x2 C a 2g f d1 ; x1 D2 x1 x2 C a 2g C a 2g f d1 d2 x2 D2 x1 x2 D2 x2 Cd 1a1 g D1 x1 x2 A Cd 1a1 g D2 x1 x2 D1 x1 x2 Cd 1a1 g Cd a2 g D2 x1 x2 D2 x2 Cd 1a1 g Ma trận B f1 k u B D1 f u Ma trận C h C x1 h 1 x2 Ma trận D h D 0 u Sơ đồ khối mô tả hệ thống Matlab trường hợp chứng minh mô hình toán mô tả hệ thống Gọi h01 ; h02 mực nước ban đầu bồn bồn 2, điện áp u(t) cấp vào ban đầu * Trường hợp 1: Cho: u (t ) C d Cd h 0(cm) 01 h02 100(cm) * Trường hợp 2: u (t ) C d Cd h 100(cm) 01 h02 0(cm) * Trường hợp 3: u (t ) C d Cd h 100(cm) 01 h02 0(cm) * Trường hợp u (t ) C d Cd h 100(cm) 01 h02 0(cm) Step time = 100(s) * Trường hợp (điểm làm việc tĩnh) u (t ) 0.420214231077435 C 0.6 d Cd 0.6 h 0(cm) 01 h02 0(cm) Step time = 200(s) II Nhận dạng mô hình không tham số Nhận dạng mô hình không tham số phương pháp đáp ứng xung Sơ đồ nhận dạng đáp ứng xung Trường hợp 1: alpha 0.5 mean var Trường hợp 2: alpha 0.5 mean 0.5 var Trường hợp 3: alpha 0.5 mean var 0.5 Trường hợp 4: alpha 0.5 mean 0.5 var 0.5 => Kết luận: Phương pháp nhận dạng đáp ứng xung có khả kháng nhiễu thấp, ngõ bị ảnh hưởng nhiều có tác động nhiễu mean nhiễu var Nhận dạng mô hình không tham số phương pháp đáp ứng nấc Sơ đồ nhận dạng đáp ứng nấc Trường hợp 1: alpha 0.01 mean var Trường hợp 2: alpha 0.01 mean var Trường hợp 3: alpha 0.01 mean var Trường hợp 4: alpha 0.01 mean 0.5 var Trường hợp alpha 0.01 mean var 0.001 Trường hợp alpha 0.01 mean 0.5 var 0.001 => Kết luận: Phương pháp nhận dạng mô hình đáp ứng nấc có khả không bị ảnh hưởng nhiễu mean (nhiễu DC) => Phương pháp có ưu điểm nhận dạng đáp ứng xung 10 Nhận dạng mô hình không tham số phương pháp phân tích tương quan Sơ đồ nhận dạng phương pháp phân tích tương quan Đặt noise power = alpha Trường hợp 1: alpha 0.5 mean var Trường hợp 2: alpha 0.5 mean var 11 Trường hợp 3: alpha 0.5 mean var Trường hợp 4: alpha 0.5 mean var => Kết nhận dạng mô hình phương pháp phân tích tương quan không bị ảnh hưởng tín hiệu nhiễu mean, var => Đây phương pháp nhận dạng mô hình không tham số tốt phương pháp khảo sát 12 Nhận dạng mô hình không tham số phương pháp đáp ứng tần số Sơ đồ nhận dạng: Bảng số liệu thu thập: 20 log STT log Ym Um Mô 0.0001 -4 0.0002 -3.7 0.0003 -3.52 0.0004 -3.4 0.0005 -3.30 0.0006 -3.22 0.0007 -3.15 0.0008 -3.1 0.0009 -3.05 Chuẩn Mô Chuẩn 20log 8.4285 46.05 0.042 45.59 -0.79 -1.2414 20log 8.4382 46.06 0.042 45.58 -4.01 -1.133 20log 8.4091 46.03 0.042 45.57 -4.4 -3.55 20log 8.3898 46.01 0.042 45.56 -4.8 -4.45 20log 8.3994 46.02 0.042 45.55 -5.7 -5.58 20log 8.3608 45.98 0.042 45.53 -6.53 -7.04 20log 8.3224 45.94 0.042 45.51 -7.2 -7.92 20log 8.3032 45.92 0.042 45.49 -9.1 -8.86 20log 8.2841 45.90 0.042 45.45 -9.7 -10.09 13 10 0.001 -3 11 0.002 -2.7 12 0.003 -2.52 13 0.004 -2.4 14 0.005 -2.30 15 0.006 -2.22 16 0.007 -2.15 17 0.008 -2.1 18 0.009 -2.05 19 0.01 -2 20 0.02 -1.7 21 0.03 -1.5 22 0.04 -1.39 23 0.05 -1.3 24 0.06 -1.22 25 0.07 -1.15 26 0.08 -1.09 27 0.09 -1.046 8.2675 45.88 0.042 45.4 -10.31 -11.13 20log 7.757 45.33 0.042 45 -22.92 -21.4 20log 7.197 44.68 0.042 44.4 -30.94 -30.7 20log 6.569 43.88 0.042 43.7 -38.96 -38.9 20log 5.974 43.06 0.042 42.9 -45.83 -45.9 20log 5.427 42.22 0.042 42.1 -51.57 -50.9 20log 4.951 41.43 0.042 41.3 -56,15 -55.9 20log 4.52 40.64 0.042 40.5 -64.17 -60.6 20log 4.151 39.89 0.042 39.7 -67 -64 20log 3.8195 39.2 0.042 39 -68.75 -67.2 20log 2.0583 33.8 0.042 34.5 -89.38 -85.8 20log 1.3634 30.22 0.042 30.1 -99.69 -96.1 20log 0.9982 27.52 0.042 27.5 -105.42 -103 0.773 23.2986 0.042 25.3 -111.73 -110 0.6194 23.37 0.042 23.4 -116.88 -115 0.5074 21.642 0.042 21.7 -122.73 -120 20log 0.4246 20.09 0.042 20.1 -127.43 -124 20log 0.3594 18.65 0.042 18.7 -128.92 -128 20log 20log 20log 20log 14 28 0.1 -1 29 0.11 -0.96 30 0.12 -0.92 31 0.13 -0.89 32 0.14 -0.85 33 0.15 -0.82 34 0.16 -0.8 35 0.17 -0.77 36 0.18 -0.74 37 0.19 -0.72 38 0.2 -0.7 20log 0.3085 17.32 0.042 17.4 -131.78 -131 20log 0.2666 16.05 0.042 16 -137.39 -134 20log 0.2332 14.89 0.042 15 -137.51 -137 20log 0.2052 13.78 0.042 13.8 -141.52 -139 20log 0.1815 12.71 0.042 12.7 -144.38 -142 20log 0.1619 11.72 0.042 11.8 -146.10 -143 20log 0.1452 10.77 0.042 10.9 -146.68 -145 0.1308 9.87 0.042 9.93 -147.08 -147 20log 0.1183 8.995 0.042 8.99 -148.51 -149 20log 0.1074 8.155 0.042 8.23 -153.45 -150 0.0981 7.37 0.042 7.49 -153.55 -151 20log 20log So sánh với hệ thống thật: Giản đồ Bode: 15 Giản đồ Bode thu từ bảng số liệu: 16 III Nhận dạng mô hình có tham số Sơ đồ nhận dạng Đồ thị ngõ vào hệ thống: Các mô hình nhận dạng độ xác mô hình Mô hình ARX 17 Cấu trúc na nb nk Best fits 221 2 98.62 321 98.62 331 3 98.62 441 4 98.62 => Chọn mô hình ARX221 số best fits mô hình mô hình ARX221 có số bậc thấp Mô hình ARMAX Cấu trúc na nb nc nk Best fits 2211 2 1 98.62 2221 2 98.62 3211 1 98.62 4221 2 98.6 => Chọn mô hình ARMAX2211 mô hình tốt mô hình ARMAX, mô hình cho số best fits cao đồng thời có số bậc thấp 18 Mô hình BJ Cấu trúc nb nc nd nf nk Best fits 33221 3 2 98.6 32221 2 98.6 22221 2 2 98.59 22211 2 1 73.99 => Chọn mô hình BJ22221 mô hình tốt mô hình BJ, mô hình cho số best fits cao ứng với số bậc thấp Mô hình OE 19 Cấu nb nf nk Best fits trúc 332 3 93.76 321 98.6 221 2 98.59 211 1 73.99 => Chọn mô hình OE221 mô hình tốt mô hình OE, mô hình cho số best fits cao ứng với số bậc thấp => Tổng kết: xét mô hình vừa chọn, ta chọn mô hình ARX 221 làm mô hình mô hệ thống, ARX 221 cho số “best fits” cao đồng thời có số bậc nhỏ Hàm truyền theo mô hình ARX: A q y t B q u t e t y(t ) 1.947 y(t 1) 0.9476 y(t 2) 0.0129u(t 1) 0.01267u(t 2) e t Hàm truyền thu từ phương pháp Đáp ứng nấc G z Y z 0.0129 z 0.01267 U z z 1.947 z 0.9476 Y z 0.0129 z 1 0.01267 z 2 U z 1.947 z 1 0.9476 z 2 y(t ) 1.947 y(t 1) 0.9476 y(t 2) 0.0129u(t 1) 0.01267u(t 2) Kết luận: Hàm truyền thu từ mô hình ARX trùng khớp với hàm truyền có từ phương pháp Đáp ứng nấc, mô hình ARX cho khả nhận dạng tốt hệ thống bồn nước thông bậc 20 [...]... 98.62 4221 3 2 2 1 98.6 => Chọn mô hình ARMAX2211 là mô hình tốt nhất trong 4 mô hình ARMAX, vì mô hình này cho chỉ số best fits cao nhất đồng thời có số bậc thấp nhất 18 Mô hình BJ Cấu trúc nb nc nd nf nk Best fits 33221 3 3 2 2 1 98.6 32221 3 2 2 2 1 98.6 22221 2 2 2 2 1 98.59 22211 2 2 2 1 1 73.99 => Chọn mô hình BJ22221 là mô hình tốt nhất trong 4 mô hình BJ, vì mô hình này cho chỉ số best fits... nhất ứng với số bậc thấp nhất có thể Mô hình OE 19 Cấu nb nf nk Best fits trúc 332 3 3 2 93.76 321 3 2 1 98.6 221 2 2 1 98.59 211 2 1 1 73.99 => Chọn mô hình OE221 là mô hình tốt nhất trong 4 mô hình OE, vì mô hình này cho chỉ số best fits cao nhất ứng với số bậc thấp nhất có thể => Tổng kết: xét trong 4 mô hình vừa chọn, ta chọn mô hình ARX 221 làm mô hình mô phỏng hệ thống, vì ARX 221 cho chỉ số... bảng số liệu: 16 III Nhận dạng mô hình có tham số Sơ đồ nhận dạng Đồ thị ngõ vào ra của hệ thống: Các mô hình nhận dạng và độ chính xác của từng mô hình Mô hình ARX 17 Cấu trúc na nb nk Best fits 221 2 2 1 98.62 321 3 2 1 98.62 331 3 3 1 98.62 441 4 4 1 98.62 => Chọn mô hình ARX221 vì chỉ số best fits của 4 mô hình là như nhau nhưng mô hình ARX221 có số bậc thấp nhất Mô hình ARMAX Cấu trúc na nb nc... Đây là phương pháp nhận dạng mô hình không tham số tốt nhất trong 3 phương pháp đã khảo sát 12 4 Nhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp đáp ứng tần số Sơ đồ nhận dạng: Bảng số liệu thu thập: 20 log STT log Ym Um Mô phỏng 1 0.0001 -4 2 0.0002 -3.7 3 0.0003 -3.52 4 0.0004 -3.4 5 0.0005 -3.30 6 0.0006 -3.22 7 0.0007 -3.15 8 0.0008 -3.1 9 0.0009 -3.05 Chuẩn Mô phỏng Chuẩn 20log 8.4285 46.05...3 Nhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp phân tích tương quan Sơ đồ nhận dạng bằng phương pháp phân tích tương quan Đặt noise power = alpha Trường hợp 1: alpha 0.5 mean 0 var 0 Trường hợp 2: alpha 0.5 mean 1 var 0 11 Trường hợp 3: alpha 0.5 mean 0 var 1 Trường hợp 4: alpha 0.5 mean 1 var 1 => Kết quả nhận dạng mô hình bằng phương... 0.01267 z 2 U z 1 1.947 z 1 0.9476 z 2 y(t ) 1.947 y(t 1) 0.9476 y(t 2) 0.0129u(t 1) 0.01267u(t 2) Kết luận: Hàm truyền thu được từ mô hình ARX trùng khớp với hàm truyền có được từ phương pháp Đáp ứng nấc, vậy mô hình ARX cho khả năng nhận dạng tốt đối với hệ thống 2 bồn nước thông nhau cùng bậc 20 ... thấp nhất có thể => Tổng kết: xét trong 4 mô hình vừa chọn, ta chọn mô hình ARX 221 làm mô hình mô phỏng hệ thống, vì ARX 221 cho chỉ số “best fits” cao nhất đồng thời có số bậc nhỏ nhất Hàm truyền theo mô hình ARX: A q y t B q u t e t y(t ) 1.947 y(t 1) 0.9476 y(t 2) 0.0129u(t 1) 0.01267u(t 2) e t Hàm truyền thu được từ phương pháp Đáp ứng nấc G z