BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ THI TỔNG DUYỆT Môn thi: TOÁN ( Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu ( 1,0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x2  Câu ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  3x2  x  35 đoạn [0;5] Câu ( 1,0 điểm ) a) Cho số phức z thỏa mãn (3  2i) z   4i  Tìm phần thực phần ảo z b) Giải phương trình log ( x  2)  2log ( x  5)  3 Câu ( 1,0 điểm ) Tính tích phân I   x dx 1 x Câu ( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) mặt phẳng ( P) : x  y  z  13  Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (P),Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc (P) Câu ( 1,0 điểm ) a) Tính giá trị biểu thức P  sin2 sin 2 biết cos   cos 2 b) Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi trắc nghiệp môn thi tự luận.Một giáo viên coi thi bốc thăm ngẫu nghiêm để phụ trách coi thi môn.Tính xác xuất để giáo viên coi thi ba môn thi trắc nghiệm Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  2a, AD  a 3, cạnh bên SA vuông góc với đáy,gọi M trung điểm CD Biết SM tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SB Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, hình chiếu vuông góc điểm A cạnh BC H(4;5) kéo dài AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D,K (3;3) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD, đường thẳng AC qua M(7;5) đỉnh A thuộc đường thẳng d : 3x  y   Tìm tọa độ điểm B Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x   x   x  2 x  x   16 Trên tập số thực Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho x,y số thực dương.Tìm giá trị lớn biểu thức P x2  y  3x  y  3( x  y )3 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………….…… …; Số báo danh:…………………… … …