ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) y= Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2x + x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0;    Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z y = x4 − x2 + ( z − i ) ( − 2i ) − − 3i = thỏa mãn Tìm mơđun số phức log ( x + 1) − log ( x − ) = 2 b) Giải phương trình I =∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân z 2x + dx x +1 đoạn z = x=3 I = − ln A ( 2; −1;0 ) Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng ( P) : x − y + z + = ( S) A I Lập phương trình mặt cầu qua điểm có tâm hình ( P) A chiếu vng góc điểm mặt phẳng 2 I ( 1;1 − 1) ; ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = Câu (1,0 điểm) cosα = P= 89 25 P = 5sin α sin 2α + cos2α a) Tính giá trị biểu thức , biết b) Để bảo vệ Đêm văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 Đoàn trường thành lập đội cờ đỏ khối 10, đội cờ đỏ khối 11 Ban tổ chức cần chọn đội thường trực để bảo vệ Đêm văn nghệ Tính xác suất đội chọn có 35 36 đội cời đỏ khối 10 đội cờ đỏ khối 11 S ABC ABC B AB = a, AC = 2a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , ( ABC ) SA SC 600 , vng góc với mặt phẳng , góc đáy Tính thể tích khối SBC ( ) S ABC A chóp khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2a 39 V = a , d ( A, ( SBC ) ) = 13 -ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề y= Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x −1 x−2 maxy = 11, y = [ 0; 4] Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu (1,0 điểm) + 2i z = 3−i − i z z a) Cho số phức thỏa mãn Tìm phần thực phần ảo số phức a = 1, b = y = x2 − x + b) Giải phương trình log ( x − 1) + log x = x=2 I = ∫ ( + x + xe x ) dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I= 13 A ( 1; −1; ) Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng x +1 y −1 z = = ( d) : ( P) −3 A Lập phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc d Ox B với đường thẳng Tìm tọa độ điểm thuộc trục cho khoảng cách từ điểm ( P) 14 B đến mặt phẳng  15   −13  x + y − z − = 0; B  ;0;0 ÷, B  ;0;0 ÷ 2    Câu (1,0 điểm) P = ( + 3sin x ) ( + 4cos x ) cosx = − P= 35 a) Tính giá trị biểu thức , biết b) Đội niên tình nguyện Đồn trường THPT Nguyễn Chí Thanh gồm 14 đồn viên có đồn viên nam đồn viên nữ có đồn viên nam ủy viên Ban chấp hành Cần chọn ngẩu nhiên nhóm đồn viên làm nhiệm vụ thắp hương Tính xác suất cho đồn viên chọn có nam, 32 91 nữ ủy viên Ban chấp hành S ABCD ABCD Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, ( ABCD ) SA = a, AB = a, AC = 2a SA , vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp a V= S ABCD -ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số maxy = 0, y = −4 y = x3 − x + x − f ( x) = x − − 4x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ −1;1] đoạn Câu (1,0 điểm) ( − 3i ) z + + i = − i z z = thỏa mãn Tìm mơđun số phức x = −1, x = x − x−4 = x b) Giải phương trình a) Cho số phức z I =∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) x + − 3x xdx I =− 11 M ( 1; −2; ) , N ( −3; 4; ) Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm P : x + y + z − = ( ) MN mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng tính khoảng ( P) MN cách từ trung điểm đoạn thẳng đến mặt phẳng x −1 y + z MN : = = ; d ( I , ( P) ) = −2 Câu (1,0 điểm) P = ( + 3sin x ) ( + 4cos x ) cos2x=- P= 35 a) Tính giá trị biểu thức , biết b) Trong mơn học Tốn, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng 915 3848 ABC A ' B ' C ' ABC A Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng Có đáy tam giác vng , AB = a, AC = a BCC ' B ' ABC A ' B ' C ' , mặt bên hình vng Tính thể tích khối lăng trụ V = a3 -ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 − x2 f ( x) = Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu (1,0 điểm) 11 maxy = , y = 2x +1 x −1 đoạn [ 3;5] a) Giải phương trình z2 − 2z + = b) Giải phương trình tập số phức z1 = + 2i, z2 = − 2i x = 5, x = log 52 x + log x − = 25 S= y = x ,y = x+2 Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu 15 ( S ) : x2 + y + z − x − y + 4z − = ( P ) : x − y + z + 13 = mặt phẳng Tìm tâm bán ( S) ( Q) kính mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P) ( S) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu 1  I  ;1; −2 ÷, r = 3; ( Q ) : x − y + z − = 2  Câu (1,0 điểm) P= 3sin α − cos α 5sin α + 4cos3 α P= 70 139 tan α = a) Cho Tính giá trị biểu thức b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẩu 46 57 nhiên Tính xác suất để có cầu màu xanh S ABCD ABCD a S Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp Có đáy hình vng cạnh , hình chiếu ( ABCD ) SB 600 AD lên mặt phẳng trung điểm , góc mặt phẳng đáy Tính a 15 V= S ABCD 12 thể tích khối chóp -ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số maxy = y = − x3 + x − + 15 , y = −2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  1  −2;  Câu (1,0 điểm) f ( x ) = x + − x2 đoạn a) Cho số phức w = z + 2z z thỏa mãn ( − i ) z + 2iz = + 3i Tìm phần thực, phần ảo số phức a = 6, b = −1 x2 b) Giải bất phương trình x−1 1 1  ÷ 1, x < e I = ∫ ( x + x ln x ) dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I= 4e3 + 3e − 12 Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A ( 1;1;1) , B ( 2; 2; ) , C ( 2;0;5 ) , D ( 0; 2;1) ( P) A, B Viết phương trình mặt phẳng qua CD trung điểm đoạn thẳng ( P) : x − y = Câu (1,0 điểm) P= sin α − cos α − cot α sin α + cos α tan α = −2 P=2 a) Cho Tính giá trị biểu thức b) Một lớp học có học sinh có khiếu ngâm thơ, học sinh có khiếu múa học sinh có khiếu hát Cần chọn học sinh số để thành lập đội văn nghệ lớp Tính xác suất để học sinh chọn có đủ học sinh có 115 132 khiếu múa, hát ngâm thơ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm SD = 2a mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết góc tạo đường thẳng SC 4a V = 300 với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD -ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số maxy = 4, y = −2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ −2;1] Câu (1,0 điểm) y = x4 + 2x2 + f ( x ) = x − 3x + đoạn a) Cho số phức w = z +1− i z thỏa mãn ( + 4i ) z + ( − 8i ) z = −12 + 10i Tìm số phức liên hợp số phức z = + 4i log ( x − 1) + log ( x + ) = log ( x − ) b) x=2 Giải phương trình e I =∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x + + ln x dx x I = 2e − A ( 2;1;1) Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z +1 = ( P) A Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng Ox tìm tọa độ giao điểm mặt cầu với ttục 2 ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4; + 2; 0; ; − 2; 0; ( )( ) Câu (1,0 điểm) 3 3π  π  3− cosα = −  π < α < sin  α − ÷ ÷ 5  6  10 a) Cho Tính giá trị b) Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 cơng nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách cơng nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, 45 392 người tay nghề loại B, người tay nghề loại C · BAC = 300 AC = 2a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh , góc a V= SA = a , SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC -ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề y= Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2x −1 x −1 maxy = f ( x ) = 2x + x 53 11 , y = [ −2;1] Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu (1,0 điểm) A = z1 + z2 z1 , z2 z2 + 4z + = a) Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức A=2 b) Giải phương trình x = log 4 x + x +1 + x + = 63 e I =∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân (x + 1) ln x x dx I = 2e − Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm I(1; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) tìm tọa độ tiếp điểm (P) với (S) 7 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 1; H  ; − ; ÷ 3 3 Câu (1,0 điểm) P= sin α + cos 4α cos 2α + sin α tan α = P =1 a) Cho Tính giá trị biểu thức b) Trong đợt tuyển chọn gọi công dân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn 10 người có người tên Hùng người tên Dũng Xã A cần chọn từ người để thực nghĩa vụ quân đợt Tính xác suất biến cố người chọn 10 người mặt đồng thời Hùng Dũng 14 21 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD = 3BC = 3a 2a , AB = , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính V = 8a thể tích khối chóp S.ABCD -ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) y = 2x − 4x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số maxy = f ( x ) = 2x + 53 11 , y = x [ −2;1] Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu (1,0 điểm) A = z1 + z z1 , z2 z2 + 4z + = a) Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức A=2 b) Giải phương trình 2x − x −4 = 4x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm x = 4, x = −1 f ( x) = x − x g ( x) = x + S = 36 Oxyz Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z +7 = Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng P viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) x − y −1 z −1 d ( A, ( P ) ) = 4; = = −1 Câu (1,0 điểm) x = kπ sin x − 2sin x = a) Giải phương trình b) Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ đứng cạnh AC = a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi , H trung điểm AB, SH vng góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vng S Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 V= 12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) y= Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x +1 x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ −3;1] maxy = 9, y = f ( x ) = x3 + 3x + đoạn Câu (1,0 điểm) z + z = − 4i z = + 4i z a) Tìm số phức thỏa b) Giải phương trình x = , x = 16 log 22 x − 3log x = I = ∫ (1 + e x ) xdx I= Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C ba đỉnh tam giác vng viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 3) = Câu (1,0 điểm) a) Cho góc α π