BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI - - VŨ HỮU TUYÊN THIẾT KẾ BÀI TOÁN HÌNH HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chu n ng nh : Lí luận Phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số : 62 14 01 11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2016 Công trình hoàn thành tại: Khoa Toán - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị Phản biện 1: PGS.TS Phạm Đức Quang, Viện KHGD Việt Nam Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn, Trường ĐHSP H Nội Phản biện 3: TS Nguyễn Văn Thuận, Trường Đại học Vinh Luận án bảo vệ trước hội đồng chấm luận án cấp trường họp tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Vào hồi .giờ .ng tháng năm Có thể tìm hiểu luận án thư viện: - Thƣ viện Quốc Gia Việt nam - Thƣ viện Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài + Vị trí phân môn Hình học (HH) chương trình giáo dục phổ thông: Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán hầu giới đặt vào vị trí có tầm quan trọng đặc biệt Hội đồng quốc gia giáo viên (GV) Toán Hoa Kì cho rằng: Chương trình giảng dạy môn Toán từ mẫu giáo đến lớp 12 cho phép tất học sinh (HS): Phân tích đặc điểm v tính chất hình, khối HH hai, ba chiều v phát triển lí luận TH mối quan hệ HH; xác định vị trí hình, khối v mô tả mối quan hệ không gian; sử dụng trực quan, lập luận không gian mô hình HH để giải qu ết vấn đề; HH nhận thức không gian l th nh phần việc học Toán học (TH) Chúng cung cấp cách để giải thích v phản ánh không gian vật lí v phục vụ l công cụ để nghi n cứu chủ đề khác khoa học + Mục ti u phát triển lực người học: Trong mục ti u học môn Toán, hầu tr n giới hướng v o phát triển lực người học, đặc biệt lực tư duy, lực giải vấn đề Bởi vậy, cần phải tăng cường khả vận dụng kiến thức, kỹ TH vào đời sống thực tiễn, thông qua việc giải tình nảy sinh sống + Vai trò môn HH: Không không thừa nhận vai trò thực tiễn phát triển khoa học nói chung, TH nói riêng HH sử dụng nhiều ngành nghề, nghề khí, nghề mộc, kiến trúc, nghề xây dựng, hội họa + Về công trình nghiên cứu có liên quan: Đã có số công trình nghiên cứu toán có nội dung thực tế, giải toán có nội dung liên môn thực tế, phát triển khả ứng dụng TH vào thực tế, nâng cao lực vận dụng TH vào thực tiễn, dạy học TH theo hướng gắn với thực tế trường Phổ thông, Cao đẳng, Đại học Nhưng chưa có công trình nghiên cứu phương pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT Từ lí tr n, đề t i chọn là: Thiết kế toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường Trung học phổ thông Mục đích nghiên cứu Mục đích luận án l đề xuất biện pháp giúp giáo viên Toán thiết kế toán HH gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trình dạy học HH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn HH trường THPT Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng biện pháp đề xuất luận án GV thiết kế toán HH gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trình dạy học HH trường THPT, HS thấ rõ ý nghĩa v giá trị thực tiễn nội dung HH phổ thông, góp phần nâng cao chất lượng dạy học HH trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Luận án cần trả lời câu hỏi nghiên cứu sau đâ (1) Vì cần thiết kế sử dụng toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT? (2) Thực tiễn việc thiết kế sử dụng toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT na nào? (3) Biện pháp thiết kế sử dụng toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT biện pháp nào? (4) Những biện pháp thiết kế sử dụng toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT đề xuất có tính khả thi hiệu hay không? Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu khách thể nghiên cứu + Đối tượng nghiên cứu trình dạy học HH trường THPT + Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn toán HH gắn với thực tiễn, thuộc phạm vi chương trình môn Toán THPT + Khách thể nghiên cứu mục tiêu, nội dung, chương trình môn Toán THPT Phƣơng pháp nghiên cứu + PP nghiên cứu lí luận (trả lời câu hỏi câu hỏi 3); + PP điều tra quan sát (trả lời câu hỏi câu hỏi 4); + PP thực nghiệm sư phạm (trả lời câu hỏi 4) Những đóng góp luận án + Về lí luận: - Tổng quan việc thiết kế sử dụng toán Hình học gắn với thực tiễn dạy học Hình học trường THPT từ hệ thống lí luận công trình công bố v ngo i nước; Chỉ hội, cách thiết kế dạng toán thực tiễn, khắc sâu ứng dụng tổ chức dạy học toán thực tiễn dạy học Hình học trường THPT - Đề xuất biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn nhằm sử dụng dạy học HH trường THPT + Về thực tiễn: - Đánh giá phần thực trạng việc thiết kế sử dụng toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT - Những biện pháp thiết kế sử dụng toán HH gắn với thực tiễn làm cho HS hứng thú học HH hơn, thấ rõ giá trị thực tiễn tri thức HH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học HH phát triển tư du , nhân cách HS trường THPT Những vấn đề đƣa bảo vệ - Thực trạng số trường THPT cho thấy việc thiết kế toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT nhiều khó khăn, bất cập - Các biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn sử dụng chúng trình dạy học HH trường THPT đề xuất luận án có tính khả thi hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy học HH trường THPT Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận kiến nghị luận án gồm ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn sử dụng chúng dạy học HH trường THPT Chương Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan công trình nghiên cứu liên quan 1.1.1 Những công trình nước Từ thập niên cuối kỉ XVI, Francis Bacon (1561-1626), chí sớm hơn, sử dụng “phương pháp tự nhi n” dạy học: giảng dạy bắt đầu với tình sống hàng ngày Từ năm 1990, trường Đại học Arizona (Mĩ) có chương trình “Sau học” (After – School), giành cho HS hoạt động dự án kết nối Khoa học – Công nghệ – Kỹ thuật – TH (viết tắt STEM) Các em thảo luận giải vấn đề liên quan tới nh trường cụm dân cư họ, sau học Trường Trong khoảng 30 năm na , nhà nghiên cứu từ Viện Freudenthal H Lan phát triển chương trình giảng v phương pháp dạy học TH với tên gọi “Giáo dục TH thực tế” (Realistic Mathematics Education – viết tắt RME) dựa quan niệm TH hoạt động người học sinh cần phải trải nghiệm “tái phát minh” TH cho thân TH hóa học (Van den Heuvel – Panhuizen, 2003) Các phương pháp tiếp cận lý thuyết phát triển Hà Lan chuyển thể số nước khác có Hoa Kỳ Anh Quốc (xem ví dụ Romberg, 2001) Theo hướng này, luận án Tiến sĩ Nguyễn Thanh Thủy (2005) trường đại học Amsterdam H Lan nghi n cứu, đề xuất cách thức giúp sinh viên sư phạm Việt Nam áp dụng khung lí thuyết giáo dục TH thực tế bối cảnh Việt Nam; Trong báo cáo xu hướng TH Quốc tế Nghiên cứu Khoa học, Hội đồng nghiên cứu giáo dục Úc thống kê vấn đề TH trình bày cho HS bối cảnh thực tế (Set up contained a reallife connection) hay sử dụng ngôn ngữ TH kí hiệu (Set up used mathematical language or symbols only), sách Toán sau: Theo bảng trên, Úc (AU), có khoảng 27% vấn đề TH học thiết lập cách sử dụng kết nối với thực tế sống, lớn tỉ lệ phần trăm Nhật Bản (JP, 9%) Ngược lại, tỉ lệ phần trăm vấn đề TH thiết lập cách sử dụng ký hiệu TH hay ngôn ngữ kí hiệu Nhật Bản 89%, lớn Úc (72%) H Lan (NL) có tỉ lệ nhỏ (40%) so với nước khác vấn đề TH thiết lập cách sử dụng ký hiệu TH hay ngôn ngữ kí hiệu có tỉ lệ cao (42%) vấn đề TH thiết lập kết nối với sống thực tế Úc, Cộng hòa Séc (CZ), Hồng Kông (HK), Nhật Bản, Thụ Sĩ (SW) v Mĩ (US) Đặc biệt cần phải kể đến Chương trình đánh giá HS quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt PISA) Kì thi mô hình TH hóa (High School Mathematical Contest in Modeling, viết tắt HiMCM) Hoa Kì, từ năm cuối kỷ XX năm gần đâ Tu nhi n, nhiều nước “vẫn khoảng cách đáng kể nghi n cứu mô hình TH v phát triển giáo dục TH” Những kết nghiên cứu nước kể hướng vào lực vận dụng TH giải vấn đề nảy sinh từ thực tiễn, đặc biệt lực mô hình TH hóa tình thực tiễn Tuy nhiên chưa thấy công trình đề cập đến cách thức thiết kế toán HH gắn với thực tiễn 1.1.2 Những công trình nước Trong sách giáo khoa (SGK), sách b i tập (SBT) môn Toán Tiểu học THCS, ta gặp không b i toán thực tiễn Đã có số công trình nghi n cứu đề cập ri ng đến b i toán có nội dung thực tế Chẳng hạn công trình Phạm Phu (1998), Ngu ễn Ngọc Anh (1999), Bùi Hu Ngọc (2003) Ri ng học Xác suất6 Thống k trường Đại học, Cao đẳng theo hướng gắn với thực tế, thực tiễn nghề nghiệp, kể công trình của: Trần Đức Chiển (2007), Tạ Hữu Hiếu (2010), Trần Thị Ho ng Yến (2012), Phan Thị Tình (2012), Ngu ễn Thị Thu H (2015) Trong số công trình khác, tác giả đưa v o kiện, tượng thực tế có li n quan tới kiến thức TH phổ thông Chẳng hạn, luận án Phan Anh (2012), Nguyễn Đăng Minh Phúc (2013), Đỗ Thị Thanh (2015), Ngu ễn Thị Du ến (2014), Ngu ễn Thị Phương Thảo (2015) Bùi Văn Nghị (2009, 2011, 2013) quan tâm đến việc sử dụng phương tiện có thực tế hỗ trợ cho việc học HH, giúp HS khám phá số tri thức HH không gian v quan tâm tới việc li n hệ TH với thực tiễn, giải đáp số tượng thực tiễn dựa tr n kiến thức chương “Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón” HH 12 Những công trình kể trên: nghiên cứu khái quát ứng dụng toán sơ cấp, toán phổ thông vào thực tiễn; nghiên cứu vận dụng phân môn Giải tích, Xác suất, Số học Đại số vào thực tiễn; vận dụng TH vào dạy học cấp học phổ thông Tuy nhiên chưa có công trình nghiên cứu sâu thiết kế toán HH THPT gắn với thực tiễn 1.2 Một số thuật ngữ then chốt luận án + Bài toán: Bài toán bao gồm câu hỏi yêu cầu h nh động cho đó, nhằm tìm câu trả lời, thỏa mãn yêu cầu đó, điều kiện cho trước; Một toán vấn đề, tình đòi hỏi người thực phải tìm cách giải vấn đề hay tình + Thực tế, thực tiễn: Theo nghĩa từ điển “Thực tế tổng thể nói chung tồn tại, diễn tự nhiên xã hội, mặt quan hệ đến đời sống người”; “Thực tiễn hoạt động người, trước hết l lao động sản xuất, nhằm tạo điều kiện cần thiết cho tồn xã hội (nói tổng quát).” + Bài toán gắn với thực tế/thực tiễn: Bài toán (BT) gắn với thực tế/thực tiễn (còn gọi BT thực tế/thực tiễn hay BT có nội dung thực tế/thực tiễn) toán mà giả thiết hay kết luận có nội dung li n quan đến thực tế, thực tiễn BT giả thực tế/thực tiễn (còn gọi BT mang tính thực tế/thực tiễn) l b i toán đặt tr n sở giả định tình huống/một vấn đề xảy thực tế/thực tiễn 1.3 Vì dạy học HH cần gắn với thực tiễn? 1.3.1 Dạy học HH cần gắn với lịch sử hình thành phát triển HH Nhà TH Henri Poincaré (1899) nói: Nhiệm vụ nhà giáo dục phải tạo điều kiện nhận thức trẻ em trải nghiệm lại tất mà tổ tiên em trải qua Sự trải nghiệm lại phải tiến hành cách nhanh chóng thông qua chặng định không lấp liếm bỏ sót chặng Với quan điểm đó, lịch sử khoa học người dẫn đường cho Quá trình sử hình thành phát triển HH gắn với thực tiễn 1.3.2 “Học tập gắn với thực tiễn” thuộc nguyên lí “Thống lí thuyết thực hành” – nguyên lí tảng giáo dục 1.3.3 Vận dụng TH vào giải vấn đề thực tiễn lực cốt lõi người học 1.4 Điều tra thực tiễn 1.4.1 Về toán có liên quan tới thực tiễn sách giáo khoa sách tập HH THPT: Sách giáo khoa (SGK) HH trước chỉnh lí hợp (1987) đưa v o toán có liên quan tới thực tiễn, chủ yếu sưu tầm từ toán cổ Trong SGK h nh (được sử dụng từ năm 2002 đến nay), tác giả viết SGK đưa hình vẽ, hình ảnh, mẩu truyện lịch sử liên quan tới nội dung học, nhằm hỗ trợ GV gợi vấn đề, gợi động v hứng thú học tập cho HS Theo thống kê chúng tôi, SGK HH 10 nâng cao Tr n sở tổng quan lí luận công trình công bố liên quan tới dạy học toán HH gắn với thực tiễn, với kết điều tra thực trạng, tự tin sở lí luận thực tiễn vấn đề nghiên cứu Đồng thời kì vọng vào đóng góp có ý nghĩa khoa học có giá trị thực tiễn chương Chƣơng BIỆN PHÁP THIẾT KẾ BÀI TOÁN HH GẮN VỚI THỰC TIỄN VÀ SỬ DỤNG CHÚNG TRONG DẠY HỌC HH Ở TRƢỜNG THPT Chúng định hướng cho việc nghiên cứu v đề xuất biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn sử dụng dạy học HH trường Trung học phổ thông sau: Định hướng 1: Các b i toán đưa phải phục vụ nội dung giáo dục phổ thông, phù hợp với yêu cầu đổi toàn diện giáo dục Việt Nam giai đoạn [3]: Nội dung giáo dục phổ thông bảo đảm tinh giản, đại, thiết thực, thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn [4] Định hướng 2: Các biện pháp góp phần phát triển chương trình giáo dục: “Điều chỉnh, bổ sung, cập nhật, làm toàn số thành tố chương trình giáo dục, bảo đảm khả phát triển ổn định tương đối chương trình giáo dục có, nhằm làm cho việc triển khai chương trình theo mục tiêu giáo dục đặt đạt hiệu tốt nhất, phù hợp với đặc điểm nhu cầu phát triển xã hội phát triển cá nhân học sinh” [3] Định hướng 3: Mỗi biện pháp nhằm định hướng cho GV Toán THPT thiết kế số b i toán để sử dụng trình dạy học Cụ thể sau: Có biện pháp để thiết kế toán HH giúp HS tìm tòi, phát hiện, khám phá tri thức học, hỗ trợ cho HS tiếp cận khái niệm, định lí (biện pháp 1); Có biện pháp để thiết kế toán HH giúp cho HS thấ ý nghĩa, giá trị thực tiễn tri thức HH (biện pháp 11 2, biện pháp 3); Có biện pháp để thiết kế toán HH giúp HS đ o sâu, mở rộng kiến thức (biện pháp 3, biện pháp 4); Có biện pháp nhằm thiết kế b i toán để đánh giá lực hiểu biết Toán, vận dụng TH vào thực tiễn HS (biện pháp 4); Có biện pháp để thiết kế toán HH giúp HS luyện tập, củng cố kiến thức, kĩ thông qua tính toán đại lượng HH (biện pháp 5) Yêu cầu: Trong biện pháp cần trình bày rõ: Mục đích biện pháp; Căn biện pháp; Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế dạy học HH trường THPT Định hướng 4: Các toán phải thiết kế cho phù hợp với trình độ, lực HS kiến thức HH THPT Với toán vấn đề khó, cần phân bậc hoạt động, gợi động (mở đầu, trung gian, kết thúc) để HS vượt qua khó khăn, trở ngại trình giải vấn đề 2.1 Biện pháp 1: Thiết kế toán khám phá tri thức HH dựa phƣơng tiện dạy học làm từ vật liệu đơn giản thực tế 2.1.1 Mục đích biện pháp: Biện pháp giúp GV thiết kế BT tình để HS khám phá tri thức HH dựa phương tiện dạy học làm từ vật liệu đơn giản có sẵn thực tế 2.1.2 Căn biện pháp: Căn vào quy luật hoạt động nhận thức; Căn vào quan niệm “Thế dạy học hiệu quả?”; Căn vào ý nghĩa, tác dụng phương tiện dạy học, phương pháp dạy học khám phá môn Toán; Căn vào tình hình thực tế Việt Nam 2.1.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế Chúng đề xuất quy trình thực biện pháp n sau: Bước 1(chuẩn bị): GV dựa nội dung học để thiết kế toán phát khám phá tri thức HH cho HS (thông qua câu hỏi, hoạt 12 động, phiếu học tập ) thiết kế phương tiện làm từ vật liệu đơn giản thực tế hỗ trợ HS giải b i toán đó, dự kiến câu trả lời kết hoạt động mong đợi Bước 2(triển khai thực hiện): GV tổ chức v điều hành lớp; HS hoạt động khám phá tri thức ghi lại kết hoạt động Bước (trao đổi thảo luận chung toàn lớp): GV tổ chức HS trao đổi thảo luận kết giải toán chung toàn lớp Ví dụ 2.1.1 Thiết kế toán tìm hiểu thiết diện cônic (HH 10) Có thể dùng phễu hình nón nhựa cứng thủy tinh dùng làm khuôn tạo khối nón đất nặn (thường dùng l m đồ chơi cho trẻ em), dùng dao cắt khối đất này, tạo dạng thiết diện cônic khác Ví dụ 2.1.2 Thiết kế toán mặt Hypeboloit tròn xoay tầng (HH 12) 2.2 Biện pháp 2: Liên tƣởng toán HH túy với tình thực tiễn để thiết kế toán gắn với thực tiễn 13 2.2.1 Mục đích biện pháp: Biện pháp nhằm tạo toán gắn với thực tiễn từ BTHH túy nhờ hoạt động li n tưởng tư du 2.2.2 Căn biện pháp: Căn vào vai trò li n tưởng; Căn vào vai trò chuyển hóa sư phạm; Căn vào nội dung chương trình, SGK 2.2.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế Chúng đề xuất quy trình thực biện pháp sơ đồ sau: Trong quy trình này: Bắt đầu từ toán (thuần túy TH) ta li n tưởng tới vật, hay tượng, mối liên hệ thực tế, cách giải để chuyển hóa từ toán túy TH thành toán có tính thực tiễn Chẳng hạn hình vuông li n tưởng tới vật có dạng hình vuông, vi n gạch hoa lát nền; từ đường elip li n tưởng tới quỹ đạo hành tinh hệ mặt trời; từ hai đường thẳng chéo li n tưởng tới hai xà nhà; từ cách tính cạnh tam giác biết hai cạnh v góc đối diện ta nghĩ đến toán tính khoảng cách hai điểm m không đo trực tiếp 14 Ví dụ 2.2.1 Thiết kế toán tầm nhìn vệ tinh khí tượng, liên tưởng từ toán vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu (HH 12) Vệ tinh khí tượng địa tĩnh ba vòng quanh Trái Đất độ cao khoảng 35.880 km (22.300 dặm) Tính diện tích phần mặt cầu thấ từ vệ tinh, biết phần mặt cầu chỏm cầu có diện tích tính theo công thức S = 2πrh với r l bán kính trái đất (r ≈ 6.371 km) v h l chiều cao chỏm cầu Ví dụ 2.2.2 Thiết kế toán bóng ba , li n tưởng từ toán hình chóp (HH 12): Một bóng bay cỡ lớn D có gắn thiết bị ghi hình quan sát khu hội chợ, buộc dâ đến ba điểm A, B, C mặt đất, AB = AC = 50 m, BC = 60 m Giả thiết sợi dâ kéo căng, độ dài sợi dây là: BD = DC = 50 m, AD = a mét a) Khi a = 60 mét khoảng cách từ bóng D đến mặt đất bao nhiêu? b) Độ d i a l bao nhi u để bóng cách mặt đất 20 mét? D N a h A C 60 H 50 M B 15 Ví dụ 2.2.3 Thiết kế toán xác định kích thước viên gạch hoa, liên tưởng từ b i toán xác định hình vuông (HH 10): Từ b i toán xác định hình vuông biết trung điểm M cạnh hình vuông, điểm N phần ba cạnh liền kề biết đường thẳng qua điểm N có qua đỉnh hình vuông, ta đặt tình thực tiễn sau: Trong đợt khảo cổ, người ta phát viên gạch hoa bị vỡ vụn Các nhà khảo cổ học dự đoán l mảnh vụn viên gạch hoa trang trí, dạng hình vuông, nhau; cạnh hình vuông có đường viền kẻ thẳng với mầu khác góc có hoa trang trí nhỏ Trong mảnh gạch vụn đó, có mảnh viền, có mảnh v i điểm viền Liệu xác định độ lớn viên gạch (độ dài cạnh hình vuông), từ mảnh vỡ tìm trường hợp sau, hay không? A B M C D N a) Biết hai điểm cạnh hình vuông điểm cạnh đối diện b) Biết hai điểm cạnh hình vuông điểm cạnh kề cạnh c) Biết ba điểm ba cạnh khác hình vuông d) Biết bốn điểm bốn cạnh khác hình vuông 2.3 Biện pháp 3: Lựa chọn vấn đề thực tiễn giải thích đƣợc tri thức HH phổ thông giải đƣợc nhờ mô hình TH hóa để thiết kế thành hệ thống toán 16 2.3.1 Mục đích biện pháp: Thiết kế toán hệ thống toán nhằm giải thích vấn đề thực tiễn giúp cho HS thấ ý nghĩa tri thức TH phổ thông biết sử dụng mô hình TH hóa để giải vấn đề 2.3.2 Căn biện pháp: Căn vào mục tiêu dạy học môn Toán; Căn v o ý nghĩa v qu trình TH hóa; Căn vào ý nghĩa hoạt động tương tự, sáng tạo 2.3.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế Trước hết GV lựa chọn tình thực tiễn giới thiệu SGK, tài liệu tham khảo tìm cách giải thích cho tình thực tiễn Sau cần phải thiết kế toán hệ thống toán phiếu học tập, gợi mở cho HS bước giải thích tình thực tiễn Hoặc tổ chức thảo luận, học hợp tác, giao tập lớn, seminar, dự án cho HS tình thực tiễn để đ o sâu, mở rộng kiến thức HH phổ thông Ví dụ 2.3.1 Thiết kế toán thể tích phần khối trụ tròn xoay bị cắt mặt phẳng xiên góc với trục (góc đường thẳng mặt phẳng góc nhọn) diện tích xung quanh phần (HH 12) Tình thực tiễn đặt sau: Tại khu công nghiệp người ta bố trí hệ thống ống dẫn khí phục vụ cho việc điều hòa không khí Đặt dọc theo tường phẳng l ống hình trụ tròn xoay Tại góc nối người ta ghép số ống hình trụ cắt vát Vấn đề đặt cách tính thể tích v diện tích mặt xung quanh hệ thống ống dẫn khí n o? TH hóa tình thực tiễn tr n ta b i toán sau: Cho khối trụ tròn xoa (T) v mặt mặt phẳng (P) cắt tất đường sinh Tính thể tích phần khối trụ nằm mặt đá khối trụ mặt cắt v diện tích hình khai triển hình tạo th nh; 17 Biết bán kính đá trụ R khoảng cách tâm đá v tâm thiết diện (T) cắt (P) d (Hình 33) Để giúp HS giải toán trên, ta đặt hệ thống câu hỏi gợi mở sau: (1) Khi mặt phẳng (P) song song với đá hình trụ hình tạo thành hình gì? Thể tích khối tạo th nh tính nào? (2) Khi mặt phẳng (P) cắt xiên góc với trục hình trụ, biến đổi hình tạo thành trường hợp hay không? Biến đổi nào? Ví dụ 2.3.2 Thiết kế toán đường khai triển giao tuyến mặt trụ mặt phẳng tạo với trục hình trụ góc nhọn (HH 12): Một tình đặt sau: Quấn mảnh giấ xung quanh câ nến hình trụ v cắt xi n dao, ta thiết diện l hình elíp v trải mảnh giấ l n mặt phẳng ta đường lượn sóng Đó l đường gì? Hướng dẫn 2.4 Biện pháp 4: Khai thác tri thức HH tiềm ẩn hình, khối thực tế công trình kiến trúc thiết kế toán hệ thống toán đọc hiểu hiểu biết HH 18 Các bước thực biện pháp n sau: + Bước 1: GV cần phải phát tri thức hình học tiềm ẩn công trình kiến trúc đại Muốn cần phải đặt câu hỏi, vấn đề từ việc quan sát công trình kiến trúc sau: Kiến trúc gần gũi với hình dạng không gian chương trình Hình học THPT? Những đường thẳng, mặt phẳng, mặt cong ẩn khuất kiến trúc nào? Những vấn đề đại lượng (khoảng cách, độ lớn góc, diện tích, thể tích) đặt từ kiến trúc nào? Những mối liên hệ, quan hệ song song, quan hệ vuông góc… khai thác kiến trúc nào? + Bước 2: GV cần đặt hệ thống câu hỏi, toán phù hợp, xếp theo trình tự logic cho việc giải b i toán trước gợi mở cho việc giải toán sau, hỗ trợ cho HS giải vấn đề + Bước 3: GV tổ chức cho HS thảo luận, học hợp tác, làm tập lớn, tổ chức seminar, thực dự án… Thông qua đó, HS thấ ý nghĩa nội dung môn Toán học trường Trung học phổ thông, thấ điều học thật lí thú hấp dẫn Chú ý: Những toán dạng cần đến thời lượng đủ lớn cần có hợp tác làm việc Bởi vậy, với dạng toán này, GV nên giao cho HS dạng phiếu học tập cần tổ chức cho HS thảo luận nhóm, seminar, thực dự án hợp đồng dạy học Ví dụ 2.4.1 Thiết kế toán từ việc quan sát kiến trúc đại (HH 12) 19 Các câu hỏi: (1) Các công trình kiến trúc hình có chung hình dạng gì? (2) Có thể sử dụng thép thẳng, cột bê tông thẳng để tạo nên cấu trúc khung công trình hay không? Để có câu trả lời, nghiên cứu hệ thống toán liên quan tới cấu trúc n , đặt sau: Bài Cho hình trụ tròn xoay có trục O1O2 = l, đường tròn đá l (O1, R) (O2, R) (Hình 42, 43, 44) Xét đoạn thẳng AB có độ dài k không đổi, di động tựa tr n hai đường tròn đáy: A di động tr n đường tròn (O1, R) B di động tr n đường tròn (O2, R) Chứng minh điểm M thuộc đoạn AB di động đường tròn cố định Bài Cho hình trụ tròn xoay có trục O1O2 = l, đường tròn đá l (O1, R) (O2, R) (Hình 45) Xét đoạn thẳng AB có độ dài k không đổi, di động tựa tr n hai đường tròn đáy: A di động tr n đường tròn (O1, R) B di động tr n đường tròn (O2, R) Gọi O l trung điểm O1O2 , gọi E trung điểm AB gọi D l trung điểm BC, Xét điểm M cố định tr n đoạn AB, gọi F hình chiếu M ED Tìm hệ thức liên hệ độ dài MF OF với độ dài R, l, k Bài Chứng minh mặt (H) AB trình quay xung quanh trục (O1O2) sinh mặt hypeboloit 2.5 Biện pháp Dựa hình, khối tình thực tiễn, đƣa vào yếu tố phù hợp để thiết kế toán tính toán đại lƣợng độ dài, diện tích, góc, thể tích hình, khối chƣơng trình HH THPT 20 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích giả thuyết thực nghiệm sư phạm + Mục đích: Thực nghiệm sư phạm (TNSP) nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn kết sử dụng b i toán thiết kế dạy học HH trường THPT + Giả thuyết TNSP : Giả thuyết 1: Những biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn đề xuất chương luận án GV Toán THPT ủng hộ theo họ thiết kế số toán HH gắn với thực tiễn để sử dụng chúng dạy học HH trường THPT Giả thuyết 2: Nếu sử dụng toán HH gắn với thực tiễn thiết kế dạy học HH lớp TNSP HS lớp TNSP hứng thú học tập, kết vận dụng kiến thức vào thực tiễn cao lớp đối chứng tương ứng 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm + Các hoạt động TNSP: Hoạt động 1: Gặp gỡ, trao đổi biện pháp chương luận án với 50 GV Toán sáu tổ Toán thuộc sáu trường THPT (như trình b mục 1.4.2) để xin ý kiến góp ý, đánh giá cho biện pháp đề xuất nhờ họ vận dụng biện pháp để thiết kế số toán HH gắn với thực tiễn Hoạt động 2: Tiến hành dạy bốn tiết TNSP mặt trụ (gồm hai tiết lí thuyết hai tiết tập) có đối chứng để đánh giá tính khả thi hiệu việc sử dụng toán HH gắn với thực tiễn thiết kế 21 Thời gian tiến hành TNSP: Lần 1: Từ ng 12 tháng 10 đến ngày 02 tháng 11 năm 2013, trường: Trường THPT Cầu Giấy, Hà Nội; Trường THPT Vĩnh Bảo, Hải phòng; Trường THPT Gia lộc, Hải Dương Lần 2: Từ ng 09 tháng 10 đến ng 05 tháng 11 năm 2014, trường: Trường THPT Phù Y n, Sơn La; Trường THPT Văn Lâm, Hưng Yên; Trường THPT Hiệp Bình, Q Thủ Đức, Tp Hồ Chí Minh 3.2 Giáo án thực nghiệm sƣ phạm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Đánh giá kết hoạt động Kết thống kê kết tham khảo ý kiến từ 50 GV biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn cho thấy: Các biện pháp 2, 3, hầu hết GV cho (90%); Trong biện pháp v nửa (50% - 54%) GV cho khả thi; biện pháp có 40% số GV cho khả thi; số GV đánh giá “khá tác dụng” chiếm từ 40% trở l n, “rất tác dụng” chiếm từ 16% đến 24% Tất GV hỏi (100%) đưa toán HH gắn với thực tiễn Tuy nhiên có số GV đưa dạng giống Đặc biệt có 2/50 GV đưa b i 3.3.2 Đánh giá kết hoạt động 3.3.2.1 Đánh giá định lượng qua kiểm tra Biểu đồ so sánh kết kiểm tra sau thực nghiệm hai lớp TNSP: 22 Kiểm định giả thuyết thống kê: Giả thuyết H0: X TN  X DC : Điểm trung bình kiểm tra lớp TNSP lớp đối chứng giống tổng thể Đối thuyết H1: X TN  X DC : Điểm trung bình kiểm tra lớp TNSP lớp đối chứng không giống tổng thể Chọn mức ý nghĩa   0, 05 , thuyết H1 chấp nhận kết là: Giả thuyết H0 bị bác bỏ, giả X TN  X DC chứng tỏ phương pháp dạy học đề xuất luận án thực có hiệu so với phương pháp giảng thông thường 3.3.2.2 Đánh giá định tính qua phiếu hỏi 3.4 Kết luận chƣơng Kết thực nghiệm sư phạm chứng tỏ tính khả thi, hiệu biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn đề xuất chương 2; Giả thuyết khoa học luận án chấp nhận KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Ngày hầu tr n giới hướng v o mục ti u phát triển lực cho người học, đặc biệt lực tư duy, lực giải vấn đề Bởi vậy, dạy học môn Toán nói chung, HH nói riêng, cần phải tăng cường khả vận dụng kiến thức kỹ TH vào thực tiễn thông qua việc giải tình nảy sinh sống: lực mô hình TH hóa từ tình thực tiễn giả định tình thực sống Các GV cần phải giúp đỡ HS phát triển kỹ mà họ sử dụng hàng ngà để giải vấn đề, đồng thời cần phải giúp HS cảm nhận TH hữu ích v có ý nghĩa, giúp họ tin họ hiểu áp dụng TH Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy có không thầy giáo, cô giáo Toán chưa quan tâm mức tới nhiệm vụ đó, chủ yếu quan tâm tới khái niệm, mệnh đề TH túy toán vận dụng lí thuyết, làm cho môn toán trở nên khô cứng, chưa hấp dẫn HS 23 Nghiên cứu từ công trình công bố ngo i nước, thấy có số nước có chương trình, dự án, kỳ thi kết nối TH với sống, “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế” (PISA) “Kì thi mô hình TH hóa” (HiMCM) hai chục năm trở lại đâ Ở nước, số công trình nghiên cứu đưa v o kiện, tượng thực tế có liên quan tới kiến thức TH phổ thông; quan tâm đến việc sử dụng phương tiện có thực tế hỗ trợ cho việc dạy học HH, giúp HS khám phá số tri thức HH không gian Để góp phần phát triển chương trình nh trường, phục vụ mục tiêu giáo dục, nghiên cứu v đề xuất biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn sử dụng dạy học HH trường THPT Chúng h vọng biện pháp giúp cho GV toán THPT thiết kế toán HH gắn với thực tiễn, góp phần phục vụ nội dung giáo dục phổ thông, phù hợp với yêu cầu đổi toàn diện giáo dục Việt Nam giai đoạn Chúng đề xuất năm biện pháp thiết kế toán HH gắn với thực tiễn sử dụng chúng dạy học HH trường THPT Kết thực nghiệm sư phạm trường THPT thuộc nhiều vùng miền khác phần n o minh chứng cho tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Kiến nghị Trước thực trạng việc thiết kế toán HH gắn với thực tiễn dạy học HH trường THPT nhiều khó khăn, bất cập, cần phải động vi n, hướng dẫn triển khai sâu rộng biện pháp thiết kế sử dụng toán gắn với thực tiễn 24 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Bùi Văn Nghị v Vũ Hữu Tuyên, Tiếp cận kiểm tra đánh giá lực gắn kết toán học với thực tiễn học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, Số 87, tháng 12/2012 tr 23-25 Bùi Minh Đức v Vũ Hữu Tuyên, Dạy học Hình Học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, ISSN 0868-3719, Volume 59, Number 2A/2014 tr 210215 Vũ Hữu Tu n v Bùi Minh Đức, Phát triển Năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cho học sinh, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, ISSN 0868-3719, Volume 59, Number 2A/2014 tr 228-232 Vũ Hữu Tu n v Bùi Minh Đức, Khai thác ý nghĩa thực tiễn số tri thức mặt trụ (Hình học 12), Tạp chí Giáo dục, ISSN 21896 0866 7476, số 367, kì tháng10/2015 tr 35-37 Vũ Hữu Tuyên, Thiết kế Toán Hình học gắn với thực tiễn dạy học Hình học trường Trung học Phổ thông, Tạp chí Khoa học Giáo dục Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, số Đặc biệt, tháng 1-2016 tr 108-112 Vũ Hữu Tuyên, Liên tưởng toán hình học với tình thực tế dạy học môn toán trường trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, ISSN 23540753, số 377 kì tháng 3/2016 tr 44-46 [...]... tháng10/2015 tr 35-37 5 Vũ Hữu Tuyên, Thiết kế bài Toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trường Trung học Phổ thông, Tạp chí Khoa học Giáo dục Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, số Đặc biệt, tháng 1-2016 tr 108-112 6 Vũ Hữu Tuyên, Liên tưởng bài toán hình học với một tình huống thực tế trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, ISSN 23540753,... đóng góp có ý nghĩa khoa học và có giá trị thực tiễn của mình trong chương tiếp theo Chƣơng 2 BIỆN PHÁP THIẾT KẾ BÀI TOÁN HH GẮN VỚI THỰC TIỄN VÀ SỬ DỤNG CHÚNG TRONG DẠY HỌC HH Ở TRƢỜNG THPT Chúng tôi định hướng cho việc nghiên cứu v đề xuất các biện pháp thiết kế bài toán HH gắn với thực tiễn và sử dụng trong dạy học HH ở trường Trung học phổ thông như sau: Định hướng 1: Các b i toán đưa ra phải phục... sẽ được GV Toán THPT ủng hộ và theo đó họ có thể thiết kế được một số bài toán HH gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trong dạy học HH ở trường THPT Giả thuyết 2: Nếu sử dụng những bài toán HH gắn với thực tiễn đã thiết kế được trong dạy học HH ở lớp TNSP thì HS lớp TNSP sẽ hứng thú hơn trong học tập, kết quả vận dụng kiến thức vào thực tiễn sẽ cao hơn lớp đối chứng tương ứng 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm... Chúng tôi đề xuất năm biện pháp thiết kế bài toán HH gắn với thực tiễn và sử dụng chúng trong dạy học HH ở trường THPT Kết quả thực nghiệm sư phạm tại 6 trường THPT thuộc nhiều vùng miền khác nhau phần n o đã minh chứng cho tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất Kiến nghị Trước thực trạng việc thiết kế các bài toán HH gắn với thực tiễn trong dạy học HH ở trường THPT còn nhiều khó khăn,... chức thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích và giả thuyết thực nghiệm sư phạm + Mục đích: Thực nghiệm sư phạm (TNSP) nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của những biện pháp thiết kế bài toán HH gắn với thực tiễn và kết quả sử dụng những b i toán đã thiết kế được trong dạy học HH ở trường THPT + Giả thuyết TNSP : Giả thuyết 1: Những biện pháp thiết kế bài toán HH gắn với thực tiễn như đã đề xuất trong. .. tố thực tiễn, có rất ít những bài toán có thật trong thực tiễn Đặc biệt, trong các SGK và SBT HH lớp 12 không có bài toán nào gắn với thực tiễn Điều đó cho thấy cần bổ sung thêm các bài toán gắn với thực tiễn trong SGK, SBT HH THPT 1.4.2 Điều tra thực tiễn về mối quan tâm của GV và HS đến mối liên hệ giữa HH THPT và thực tiễn trong quá trình dạy học HH: Chúng tôi đã thiết kế phiếu điều tra và tổng hợp... đất này, tạo ra các dạng thiết diện cônic khác nhau Ví dụ 2.1.2 Thiết kế bài toán về mặt Hypeboloit tròn xoay một tầng (HH 12) 2.2 Biện pháp 2: Liên tƣởng bài toán HH thuần túy với một tình huống thực tiễn để thiết kế bài toán gắn với thực tiễn 13 2.2.1 Mục đích của biện pháp: Biện pháp này nhằm tạo ra những bài toán gắn với thực tiễn từ BTHH thuần túy nhờ hoạt động li n tưởng trong tư du 2.2.2 Căn... nh trường, phục vụ mục tiêu giáo dục, chúng tôi nghiên cứu v đề xuất các biện pháp thiết kế bài toán HH gắn với thực tiễn và sử dụng trong dạy học HH ở trường THPT Chúng tôi h vọng rằng những biện pháp của chúng tôi có thể giúp cho các GV toán THPT thiết kế bài toán HH gắn với thực tiễn, góp phần phục vụ nội dung giáo dục phổ thông, phù hợp với yêu cầu đổi mới căn bản toàn diện giáo dục Việt Nam trong. .. được học 9 1.5 Tiểu kết chƣơng 1 + Những kết quả nghiên cứu lịch sử cho thấy: Trong quá trình phát sinh và phát triển, TH luôn gắn với thực tiễn Tuy nhiên, những bài toán HH là bài toán thực tiễn thực sự chỉ có số lượng rất khiêm tốn Ta chỉ thấy (không nhiều lắm) những bài toán HH phỏng thực tiễn (như những bài toán cổ Trung Hoa) + Ở trong nước đã có một số công trình nghiên cứu đề cập đến những bài toán. .. biện pháp thiết kế và sử dụng các bài toán gắn với thực tiễn 24 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 1 Bùi Văn Nghị v Vũ Hữu Tuyên, Tiếp cận kiểm tra đánh giá năng lực gắn kết toán học với thực tiễn của học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, Số 87, tháng 12/2012 tr 23-25 2 Bùi Minh Đức v Vũ Hữu Tuyên, Dạy học Hình Học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử