TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ──────── * ──────── BÁO CÁO XỬ LÝ DỮ LIỆU TRUYỀN THÔNG ĐA PHƯƠNG TIỆN ĐỀ TÀI: “PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA CÁC DẢI TẦN CON VÀ ÁP DỤNG” Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan Sinh viên thực hiện: Lê Thị Kim Anh 20121198 Bùi Tuấn Ánh 20121247 Nguyễn Thành Lợi 20114633 Thái Thị Lộc 20122020 Hà Nội, tháng 05 năm 2016 PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC - Tìm hiểu chung giải thích sơ đồ nguyên tắc mã hóa dải tần SBC Thái Thị Lộc - Tìm hiểu so sánh sơ đồ phân tách dải tần nén ảnh JPEG-2000 sơ đồ phân tách dải tần mã hóa MP3 - Thuật toán xử lý liệu thực sơ đồ phân tách dải tần nén ảnh JPEG-2000 cài đặt thử nghiệm thuật toán Lê Thị Kim Anh Nguyễn Thành Lợi Bùi Tuấn Ánh MỤC LỤC I TÌM HIỂU CHUNG PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA CÁC DẢI TẦN CON SBC Nguyên tắc chung phương pháp mã hóa dải tần SBC 1.1 Kỹ thuật băng lọc thông thấp – thông cao 1.2 Kỹ thuật băng lọc thông dải Quá trình mã hóa dải tần II TÌM HIỂU VÀ SO SÁNH SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN CON TRONG NÉN ẢNH JPEG-2000 VÀ SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN CON TRONG MÃ HÓA MP3 Sơ đồ subband JPEG-2000 Sơ đồ subband mã hóa MP3 So sánh 12 III Thuật toán xử lý liệu thực sơ đồ phân tách dải tần nén ảnh JPEG-2000 cài đặt thử nghiệm thuật toán 14 Sơ đồ phân tách giải tần ảnh 14 Thuật toán subband coding theo FlowChart (FowChart diagram) 16 Sơ đồ Giải mã subband jpeg2000 17 Thuật toán giải mã subband coding Jpeg2000 theo FlowChart (FlowChart diagram) 18 Cài đặt thử nghiệm nhận xét 19 I TÌM HIỂU CHUNG PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA CÁC DẢI TẦN CON SBC Nguyên tắc chung phương pháp mã hóa dải tần SBC Hiện có nhiều phương pháp mã hóa nén tín hiệu âm thanh, hình ảnh dựa phân bố tín hiệu theo dạng Ví dụ tín hiệu có biên độ cụm, người ta hay sử dụng lượng tử hóa vecto; tín hiệu lấy mẫu có độ tương quan mạnh, có biên độ chênh lệch không lớn, người ta sử dụng mã hóa dự đoán DPCM Tuy nhiên dạng phân bố tín hiệu hoàn toàn ngẫu nhiên, khó chọn phương pháp mã hóa nén tối ưu cho toàn tín hiệu Vì vậy, người ta đưa ý tưởng chia tín hiệu làm nhiều phần nhỏ, mã hóa riêng phần để đạt hiệu nén cao Mặt khác, âm thanh, thực nghiệm cho thấy tai người thường nhạy cảm với mọt khoảng tần số, tín hiệu đủ lớn tần số đó, tai không nghe thấy tín hiệu yếu tần số gần đó, có thẻ hiệu ứng che tần số, che thời gian, Để tiết kiệm liệu cách loại thành phần tín hiệu bị che, mã hóa thành phần nghe Hiệu ứng che tai người khác thành phần tần số, bì ta cần chia tín hiệu âm thành thành phần tần số (dải băng con) xác định bị che không bị che tín hiệu dải tần số để xử lý Từ đó, nhà khoa học Bell Labs cho đời phương pháp mã hóa dải tần SBC vào năm 1980 Ý tưởng mã hóa SBC để tiết kiệm liệu cách loại bỏ thông tin tần số bị che (với tín hiệu âm thanh) thông tin dư thừa, không quan trọng (với tín hiệu hình ảnh) Các thông tin bị loại bỏ lựa chọn cách cẩn thận cho người không cảm nhận khác biệt Mã hóa SBC chia tín hiệu gốc thành thành phần tín hiệu thuộc dải tần kỹ thuật lọc số đẻ xử lý sau mã hóa riêng biệt thành phần cho phép đạt hệu nén tốt Việc nhận tín hiệu, giải mã khôi phục tín hiệu ban đầu thực theo trình tự ngược lại Các dải băng không chồng chập lên (mà thực chất liền kề nhau), tín hiệu thu dải tần giải tương quan, nhờ mã hoá riêng biệt mà khôi phục thành tín hiệu ban đầu Mã hoá SBC ứng dụng rộng rãi nén liệu audio (MP3) hình ảnh (JPEG-2000), video Trường hợp 1D discrete signal Xét sơ đồ nguyên lý phương pháp mã hóa dải tần SBC trường hợp tín hiệu chiều rời rạc (1D discrete signal) Biểu diễn mô hình lọc miền số phức: X’(z) = 1/2Go(z)[Ho(z)X(z) + Ho(-z)X(-z)] + 1/2G1(z)[H1(z)X(z) + H1(-z)X(-z)] = ½[Go(z)Ho(z) + G1(z)H1(z)]X(z) + ½[Go(z)Ho(-z) + G1(z)H1(-z)]X(-z) Đầu vào tín hiệu cần mã hóa X[n] phân tích thành thành phần qua lọc thông thấp (H0) thông cao (H1) Tại tần số tín hiệu giảm tần số lấy mẫu lần (down-sampling), chu kỳ (T) tín hiệu tăng lần số mẫu giảm theo Ta thu dải tần (subband) Sau thu subband, thực mã hóa riêng cho dải tần Hiệu giải pháp nén đánh giá qua:  Tỉ số nén: phụ thuộc vào trình subband coding  Độ tổn hao phụ thuộc vào lượng tử hóa Q Một số kỹ thuật phân tách dải tần kỹ thuật băng lọc thông thấp – thông cao, kỹ thuật băng lọc thông dải, 1.1 Kỹ thuật băng lọc thông thấp – thông cao Kỹ thuật thường dùng mã hóa nén ảnh, video, âm thoại Việc chia dải tần tùy thuộc vào ứng dụng nhu cầu người sử dụng 1.2 Kỹ thuật băng lọc thông dải Kĩ thuật thường dùng mã hóa nén âm Hệ thống phân tách M dải tần dùng M lọc thông dải đồng thời, tần số lấy mẫu giảm M lần Số kênh M lớn độ phân giải tần số cao Do đó, hệ số nén tín hiệu tăng theo số kênh Tuy nhiên, số kênh lớn, số lọc nhiều, việc thiết kế lọc phức tạp Hiện nay, SBC ứng dụng xử lý âm số với số kênh 32 (MPEG/audio), kênh (APT-X), Quá trình mã hóa dải tần Quá trình mã hóa SBC bao gồm giai đoạn: subband quantization and coding  Giai đoạn subband thực sau: - Lọc phân tích: tín hiệu đưa qua lọc nhằm chia tín hiệu thành thành phần tín hiệu ứng với dải tần không chồng - Tín hiệu dải tần giảm tần số lấy mẫu M lần (M số dải tần chia tín hiệu) Việc giảm tần số lấy mẫu làm phổ rộng ra, trải hết trục tần số Số mẫu lúc giảm theo Giảm tần số lấy mẫu thực theo định lý lấy mẫu Nyquist hệ định lý Nyquist Tỷ lệ giảm tần số lấy mẫu phụ thuộc vào tỷ lệ dải thông lọc với dải tần tín hiệu vào  Giai đoạn lượng tử hóa mã hóa (Quantization and coding): - Thực lượng tử hóa mã hóa riêng dải tần số Việc lựa chọn phương pháp lượng tử hóa mã hóa, thực phân phối bit dựa tính chất dòng tín hiệu sau lọc Đây bước mang lại hiệu nén cho toàn trình mã hóa SBC Phân phối bit việc cấp phát số bit định tùy theo lượng tín hiệu dải tần Năng lượng tín hiệu tỷ lệ với lượng thông tin dải tần nên lượng lớn số bit mã hóa lớn tỷ lệ nén tín hiệu cao Cụ thể, dải tần có lượng lớn tập trung mã hóa với số lượng bit lớn Ngược lại với dải tần có lượng thấp mã hóa với số lượng bit thấp Do đó, tiết kiệm số bit cần truyện lưu trữ Phân phối bit ảnh hưởng lớ đến khôi phục liệu sau trình gửi nhận liệu Trong trình giải mã, thực theo trình tự ngược lại: - Tín hiệu nhận được phân kênh xử lý với dải tần tương ứng - Giải mã tín hiệu, sử dụng hệ số trình lượng tử hoá mã hoá trước - Tăng tần số lấy mẫu lên M lần - Đi qua lọc để tín hiệu có xung giống lúc sau qua lọc phần mã hoá - Ghép tín hiệu lại thành tín hiệu ban đầu II TÌM HIỂU VÀ SO SÁNH SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN CON TRONG NÉN ẢNH JPEG-2000 VÀ SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN CON TRONG MÃ HÓA MP3 Tư tưởng chung hai phương pháp subband nén JPEG-2000 nén MP3 chia tín hiệu gốc thành thành phần tín hiệu thuộc dải tần (subband) để xử lý mã hóa riêng biệt thành phần nhằm tăng hiệu nén nhiên chất vật lý ảnh âm khác cách người cảm nhận ảnh âm khác , nên ta áp dụng chia tín hiệu cho chuẩn nén khác nhằm đạt hiệu nén cao Do liệu ảnh bao gồm thành phần riêng biệt : thành phần thô chứa phần lớn liệu ảnh thường nằm thành phần tần số thấp thành phần biên chứa thông tin đường nét ảnh thường nằm thành phần tần số cao Trong nén ảnh JPEG2000, sơ đồ subband sử dụng sơ đồ kỹ thuật bang lọc thông thấp thông cao: Sơ đồ subband JPEG-2000 Đầu vào sơ đồ tín hiệu gốc ban đầu cho qua lọc thông thấpthông cao, sau trình thu dải tần tương ứng với hai lọc, tín hiệu tương ứng hai dải tần lấy xuống lần Quá trình tiếp tục với hai băng tần này, tùy thuộc vào ứng dụng mà người thiết kế sử dụng bang lọc Kỹ thuật xử lý đa phân giải áp dụng sơ đồ: sơ đồ , trình subsampling hay gọi giảm tần số lấy mẫu lần trình xử lý đa phân giải việc giảm tần số mẫu giảm độ phân giải , tùy thuộc vào số lượng bang lọc mà xác định độ phân giải khác Sơ đồ subband mã hóa MP3 Do khác với tín hiệu ảnh với miền tần số cao tần số thấp phân chia rõ ràng với miền tần số cao cạnh đường nét, miền tần số thấp vùng ảnh sau qua bang lọc ta lại loại bỏ phần (Low-High High-High) tín hiệu âm phân chia rõ ràng Các âm miền tần số thấp cap với tín hiệu âm bị loại bỏ có mức lượng nhỏ ngưỡng che Các âm có tần số cao hoàn toàn nội dung tín hiệu có lượng lớn Hiện tượng che :là tượng âm tồn không gian (vẫn nằm tần số mà người cảm nhận được) tai ta khong nghe thấy số lý định (biên độ nhỏ bị âm khác lấn át) tượng gọi che hoàn toàn.một trường hợp khác hiệu ứng che che phần âm bị che không biến hoàn toàn mà cảm nhận được, nhiên với biên độ thấp (âm trở nên bé hơn) Các giá trị hiệu ứng che chủ yếu xác định dựa thực nghiệm giá trị không giống người có hiệu ứng che là: - Che mặt tần số: Hiện tượng che âm thanh phức tạp nhiều âm đơn lẻ không hợp kết âm đơn lẻ mà kết tổng chênh lệch âm Cơ quan thính giác người có khả hoạt động thiết bị phân tích phổ phân tách tần số tin hiệu âm sử dụng ngưỡng lọc gọi lọc nghe Độ rộng lọc thay đổi tùy thuộc vào tần số âm đến Trong công trình mình, Fletcher ngưỡng che phủ giai điệu tỉ lệ thuận với băng thông nhiếu che, nhiên tín hiệu che đạt đến độ rộng định tác dụng che phủ không tăng thêm Điều cho phép đặt giả thuyết lọc nghe có vùng găng xác định.Fletcher định nghĩa vùng găng tỉ lệ cường độ tín hiệu cường độ nhiễu, thể độ chênh lệch tính dB tín hiệu âm tín hiệu che - Che mặt thời gian : Với tượng che mặt tần số hai âm xuất đồng thời tượng che mặt thời gian hai âm che bị che xuất thời điểm khác Che thuận: Tín hiệu che xuất trước tín hiệu bị che Với tượng che thuận âm che có cường độ lớn xuất sau lúc tai ta nghe âm khác Nếu âm bị che xuất khoảng thời gian ta nghe thấy Đây dạng thuồng thấy tượng che mặt thời gian Hiện tượng xuất khoảng cách tín hiệu che bị che nhỏ 200 ms Che ngược: Tín hiệu che xuất sau tín hiệu bị che Đây tượng âm che che phần cuối âm trước phát Hiện tượng xảy ngược xảy mức độ tín hiệu che cao tương đối nhiều so với mức độ tín hiệu âm bị che phủ khoảng cách thời gian tín hiệu nhỏ 25ms Mặc dù tín hiệu âm tới tai trước não lại xủa lý tín hiệu che (có độ ồn cao) trước nên tượng che ngược xuất 10 Sơ đồ nén audio theo chuẩn MP3 : Quá trình chia tín hiệu nguồn thành tín hiệu dải tần nằm khối Analysis Filterbank : Sử dụng băng lọc thông dải có 32 lọc với đáp ứng tần số khác chia tín hiệu đầu vào thành 32 subband , tín hiệu tần số lấy mẫu giảm 32 lần, việc phân chia bang lợi dụng đặc điểm độ nhạy tai thành phần tần số khác nhau, tín hiệu ban đầu đưa vào lọc lúc Sơ đồ mô băng lọc sử dụng khối Analysis Filterbanks : 11 Tín hiệu nguồn là: tín hiệu audio PCM, chuỗi 1152 mẫu PCM lọc băng lọc song song cách chứa 32subband, subband lại chứa 36 mẫu subband Trong nén MP3 sau tín hiệu nguồn chia thành tín hiệu dải tần khác băng lọc ánh xạ vào MDCT, trước trình biến đổitrong MDCT xảy subband áp dụng loại cửa sổ, cửa sổ dài hay ngắn áp dụng tùy thuộc vào subband định chọn cửa sổ đc áp dụng phụ thuộc vào khối Masking Thresholds Với subband đc áp dụng cửa sổ dài sau qua MDCT sản sinh 18 dòng tần số Và subband đc áp dụng cửa sổ ngắn sinh thêm nhóm tần số Do có chồng cửa sổ lên 50% nên kích thước cửa sổ 36 mẫu cho khối dài 12 mẫu cho khối ngắn  Như tạo 576 dòng tần số sau qua khối MDCT Cửa sổ dài đc áp dụng nhằm tăng cường độ phân giải phổ đưa MDCT Cửa sổ ngắn: chứa cửa sổ ngắn gối lên có tác dụng tăng cường độ phân giải thời gian đưa MDCT So sánh - Trong nén MP3, băng lọc sử dụng bang lọc thông dải gồm 32 loc có đáp ứng tần số khác nhau, JPEG-2000 sử dụng lọc thông thấp thông cao - Subban nén MP3 dựa hiệu ứng che, nén ảnh JPEG-2000 chia tín hiệu dựa phân bố lượng 12 - Nén ảnh loại bỏ thành phần tần số chứa thông tin sau qúa trình lọc, nén âm MP3 loại bỏ thành phần tần số dựa theo ngướng nghe - Trong nén MP3 tín hiệu đầu vào đưa vào băng lọc lúc, JPEG-2000 tín hiệu đưa qua nhiều tầng lọc với tín hiệu đầu lọc tầng đầu vào lọc tầng - Trong nén MP3 tín hiệu chia thành dải tần có độ rộng nhau, 1/32 tín hiệu ban đầu , JPEG-2000 tạo dải tần không nhau, độ rộng dải tần mức độ down sampling nhánh phụ thuộc vào độ sâu nhánh 13 III Thuật toán xử lý liệu thực sơ đồ phân tách dải tần nén ảnh JPEG-2000 cài đặt thử nghiệm thuật toán Sơ đồ phân tách giải tần ảnh - Ý tưởng thực subband sử dụng lọc thông thấp, thông cao level Sau giảm mẫu nửa level ta thực lần để chia ảnh thành thành phần: thông thấp thông cao Thành phần cao chứa chi tiết ảnh hầu hết giá trị có giá trị Để gia tăng tỷ lệ nén nên ta quan tâm đến thành phần thông thấp chứa thành phần ảnh, level ta sử dụng lọc thành phần thông thấp 14 - Chi tiết trình phân tách giải tần - Ở tai bước ma trận đầu vào nhân chập với ma trận scal ma trận wave (ví dụ: haar có scal: [1 1] wave [1 -1]) Bước giảm mẫu thực cách lấy điểm ta bỏ điểm - Bang hệ số scal Daubechies 15 - Các hệ số wave tính theo công thức wavelet = {-0.1830127, -0.3169873, 1.1830127, -0.6830127} Ví dụ D4 Thuật toán subband coding theo FlowChart (FowChart diagram) 16 Sơ đồ Giải mã subband jpeg2000 - Sơ đồ gần thực ngược lại với sơ đồ subband thuận bước Upsample thực cách thêm phần tử vào sau phần tử sau ta lấy ma trận nhận nhân chập với vecto scal ngược wave ngược (ví dụ haar: scal – [1 1] wave – [1 -1]) 17 Thuật toán giải mã subband coding Jpeg2000 theo FlowChart (FlowChart diagram) 18 Cài đặt thử nghiệm nhận xét - Sau thực xong trình suband Codding chương trình nén Zero-Length Coding (ZLC) Huffman Coding (VLC) nên tỉ lệ nén đạt thực không cao thực tế - Chương trình thử nghiệm xét hai lọc phổ biến haar Daubechies để so sánh - Kết sử dụng haar để nén ảnh trường hợp có chia tiles (64x64) không chia tiles (level =5) - Kết sử dụng Daubechies để nén ảnh trường hợp có chia tiles (64x64) không chia tiles (level =5) - Bảng so sánh kết cài đặt thử nghiệm: 19 Level Haar không chia tiles Haar có chia tiles 64x64 Daubechies không chia tiles Daubechies có chia tiles 64x64 PSNR 38.5205 38.5200 38.5236 38.5202 38.5211 Tỉ số nén 2.6146 2.9490 3.0462 3.0667 3.0715 PSNR 38.5205 38.5200 38.5236 38.5202 38.5211 Tỉ số nén 2.5133 2.7756 2.8853 2.9037 2.8885 PSNR 38.5224 38.5052 38.4986 38.5002 38.4984 Tỉ số nén 2.7558 3.1351 3.2341 3.2686 3.2754 PSNR 38.5204 38.5045 38.4974 38.5002 38.5021 Tỉ số nén 2.6072 2.8737 2.9784 2.9931 2.9709 - Nhận xét:  Xét với sai số PSNR ta có: • Khi tang level subband cho tỉ lệ nén cao • Kích thước ảnh lớn thường cho kết có tỉ lệ nén tốt • Daubechies thường cho kết qua tốt ( Daubechies-4tap tính toán dựa điểm gần thay haar có điểm) • Daubechies có thời gian tính toán lớn (tính toán nhiều điểm lần tính hơn) • Việc chia ma trận thành tiles giúp giảm thời gian tính toán giảm nhớ lại làm giảm tỉ lệ nén 20 [...]... tín hiệu nguồn thành các tín hiệu trên các dải tần con nằm ở khối Analysis Filterbank : Sử dụng băng lọc thông dải có 32 bộ lọc với đáp ứng tần số khác nhau chia tín hiệu đầu vào thành 32 subband , tín hiệu của các tần số lấy mẫu được giảm đi 32 lần, việc phân chia bang con là lợi dụng đặc điểm độ nhạy của tai đối với các thành phần tần số khác nhau, tín hiệu ban đầu sẽ đưa vào các bộ lọc cùng một lúc... đầu vào của bộ lọc tầng dưới - Trong nén MP3 tín hiệu được chia thành các dải tần có độ rộng đều nhau, và bằng 1/32 tín hiệu ban đầu , trong JPEG-2000 tạo ra các dải tần không đều nhau, độ rộng của từng dải tần và mức độ down sampling của từng nhánh phụ thuộc vào độ sâu của nhánh trên 13 III Thuật toán xử lý dữ liệu thực hiện sơ đồ phân tách các dải tần con trong nén ảnh JPEG-2000 và cài đặt thử nghiệm... áp dụng một loại cửa sổ, cửa sổ dài hay ngắn được áp dụng tùy thuộc vào mỗi subband và quyết định chọn cửa sổ nào đc áp dụng phụ thuộc vào khối Masking Thresholds Với mỗi subband đc áp dụng cửa sổ dài sau khi qua MDCT sẽ sản sinh ra 18 dòng tần số Và các subband đc áp dụng cửa sổ ngắn sẽ sinh ra thêm 3 nhóm của 6 tần số Do có sự chồng cửa sổ lên nhau 50% nên kích thước cửa sổ là 36 mẫu cho khối dài và. .. hiệu ứng che, nén ảnh JPEG-2000 chia tín hiệu dựa trên phân bố năng lượng 12 - Nén ảnh loại bỏ các thành phần tần số chứa ít thông tin ngay sau qúa trình lọc, còn nén âm thanh trong MP3 loại bỏ thành phần tần số dựa theo ngướng nghe - Trong nén MP3 tín hiệu đầu vào sẽ đưa vào băng lọc cùng một lúc, trong JPEG-2000 tín hiệu được đưa qua nhiều tầng bộ lọc với tín hiệu đầu ra của bộ lọc tầng trên là đầu vào... được sử dụng trong khối Analysis Filterbanks : 11 Tín hiệu nguồn là: tín hiệu audio PCM, 1 chuỗi 1152 mẫu PCM được lọc bởi băng lọc song song cách đều chứa 32subband, mỗi subband lại chứa 36 mẫu subband Trong nén MP3 sau khi tín hiệu nguồn được chia thành các tín hiệu trên các dải tần con khác nhau bởi băng lọc thì nó sẽ được ánh xạ vào một MDCT, trước khi quá trình biến đổitrong MDCT xảy ra các subband... vậy sẽ tạo ra 576 dòng tần số sau khi đi qua khối MDCT Cửa sổ dài đc áp dụng nhằm tăng cường độ phân giải phổ được đưa ra bởi MDCT Cửa sổ ngắn: chứa 3 cửa sổ ngắn gối lên nhau có tác dụng tăng cường độ phân giải thời gian được đưa ra bởi MDCT 3 So sánh - Trong nén MP3, băng lọc được sử dụng là bang lọc thông dải gồm 32 bộ loc có đáp ứng tần số khác nhau, còn trong JPEG-2000 sử dụng bộ lọc thông thấp... thành phần chính của ảnh, ở các level tiếp theo ta chỉ sử dụng bộ lọc ở thành phần thông thấp 14 - Chi tiết quá trình phân tách giải tần con - Ở tai mỗi bước ma trận đầu vào sẽ được nhân chập với ma trận scal hoặc ma trận wave (ví dụ: haar có scal: [1 1] và wave [1 -1]) Bước giảm mẫu được thực hiện bằng cách cứ lấy 1 điểm ta bỏ đi 1 điểm - Bang hệ số scal trong Daubechies 15 - Các hệ số wave được tính... JPEG-2000 và cài đặt thử nghiệm thuật toán 1 Sơ đồ phân tách giải tần của ảnh - Ý tưởng thực hiện trong subband là sử dụng các bộ lọc thông thấp, thông cao lần lượt các level Sau đó giảm mẫu đi một nửa ở mỗi level ta thực hiện 2 lần để chia ảnh thành 4 thành phần: 1 thông thấp và 4 thông cao Thành phần cao chứa các chi tiết của ảnh do đó hầu hết các giá trị của nó có giá trị bằng 0 Để gia tăng tỷ lệ nén nên... Giải mã subband trong jpeg2000 - Sơ đồ trên gần như thực hiện ngược lại với sơ đồ subband thuận bước Upsample thực hiện bằng cách thêm các phần tử 0 vào sau mỗi phần tử sau đó ta lấy ma trận nhận được nhân chập với vecto scal ngược hoặc wave ngược (ví dụ haar: scal – [1 1] wave – [1 -1]) 17 4 Thuật toán giải mã subband coding Jpeg2000 theo FlowChart (FlowChart diagram) 18 5 Cài đặt thử nghiệm và nhận... Zero-Length Coding (ZLC) và Huffman Coding (VLC) nên tỉ lệ nén đạt được thực sự không cao như thực tế - Chương trình thử nghiệm xét hai bộ lọc phổ biến nhất hiện nay là haar và Daubechies để so sánh - Kết quả sử dụng haar để nén ảnh trong 2 trường hợp có chia tiles (64x64) và không chia tiles (level =5) - Kết quả sử dụng Daubechies để nén ảnh trong 2 trường hợp có chia tiles (64x64) và không chia tiles