SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC Người thực hiện: Nguyễn Mạnh Hùng Chức vụ: Giáo viên + TP Chuyên môn SKKN môn: Vật lí THANH HÓA NĂM 2013 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, môn vật lí số môn học Bộ Giáo dục Đào tạo chọn hình thức kiểm tra thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi này, thời gian dành cho câu hỏi tập ngắn, khoảng 1,5 phút Nếu học sinh không cung cấp công thức tổng quát công thức hệ dạng tập để tìm kết nhanh đủ thời gian để hoàn thành tốt làm kỳ thi kiểm tra Với hình thức đề thi trắc nghiệm môn vật lý năm gần ngày dài khó hơn, năm sau khó năm trước kể từ thay sách giáo khoa lớp 12 năm học 2008-2009 đến năm học 2012-2013 năm thầy trò bị choáng ngợp với đa dạng phong phú hình thức trắc nghiệm Hơn nữa, yêu cầu xã hội ngày cao nên nội dung đề thi phải đáp ứng đực sàng lọc phân hóa rõ nét, yêu cầu kiến thức ngày cao tất yếu Giao thoa toán thường gặp đề kiểm tra định kì đề thi quốc gia Chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao đề cập đến giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha, gặp trường hợp tổng quát hai nguồn kết hợp khác pha, với độ lệch pha không đổi, học sinh không khỏi lúng túng Trong thực tế giảng dạy tìm hiểu trình học tập học sinh nhận thấy đa số học sinh gặp nhiều khó khăn giải toán lĩnh vực giao thoa nói chung giao thoa sóng nói riêng, giao thoa sóng hai nguồn khác pha Các toán giao thoa vô phong phú tài liệu sách giáo khoa đề cập mức độ sơ khảo, cung cấp kiến thức lý thuyết giao thoa Các tài liệu tham khảo không hệ thống rõ dàng, tài liệu khai thác khía cạnh, học sinh không đủ điều kiện kinh tế thời gian để mua hệ thống hết kiến thức cách giải hay tài liệu tham khảo Vì lý trên, để giúp em học sinh có đựơc nhận thức đầy đủ lĩnh vực giao thoa sóng giúp em giải toán khó lĩnh vực cách nhanh nhất, nghiên cứu tài liệu tham khảo sách tập để đưa số phương pháp giải nhanh số dạng tập phần Phương pháp giúp em rèn luyện kĩ giải nhanh số tập trắc nghiệm kiểm tra định kỳ làm hành trang cho em bước vào kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng tới Giới hạn đề tài Giao thoa sóng lĩnh vực rộng tập giao thoa sóng có nhiều dạng vô phong phú đề tài đưa số dạng thường gặp sau đây: Dạng Bài toán xác định biên độ dao động điểm vùng giao thoa Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai nguồn Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai điểm Dạng Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề (Bài toán cực trị) Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu pha ngược pha với nguồn đoạn thẳng Đối tượng áp dụng Đối tượng thực phương pháp học sinh lớp 12A6 Trường trung học phổ thông Bỉm Sơn năm học 2011-2012 B NỘI DUNG Cơ sở lí luận Bộ môn vật lý đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thông, bản, có hệ thống toàn diện vật lý Hệ thống kiến thức phải thiết thực, có tính tổng hợp đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý đại Để học sinh hiểu cách sâu sắc kiến thức áp dụng kiến thức vào thực tiễn sống cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: Kỹ kỹ xảo giải tập, kỹ đo lường, quan sát … Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, có ý nghĩa quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý học sinh có kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thúc có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho môn trở nên hấp dẫn, lôi em Thực trạng vấn đề a Thuận lợi Trong trình giảng dạy, tìm hiểu tâm tư nguyện vọng số học sinh lớp 12 biết có nhiều học sinh thích học môn vật lí, nhiều học sinh có nguyện vọng thi vào đại học khối A đăng kí học ngành vật lí Theo cấu trúc chương trình sách giáo khoa vật lí lớp 12 trước học giao thoa sóng cơ, học sinh học số kiến thức như: tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số, phương trình sóng tính chất sóng v.v Vì giáo viên giúp học sinh phát triển kiến thức lên mức cao như: giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha giao thoa sóng hai nguồn kết hợp khác pha b Khó khăn Là giáo viên dạy tiết tập sóng cơ, thấy sách giáo khoa đề cập đến giao thoa hai nguồn kết hợp pha với số lượng tập không nhiều đơn giản tập phần đa dạng thường xuất nhiều đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng Khi gặp toán thuộc dạng giao thoa hai nguồn kết hợp khác pha, câu hỏi lạ học sinh thường lúng túng cách giải phải nhiều thời gian cho bài, thời gian dành cho câu đề thi trắc nghiệm lại ngắn Ngay giải toán thuộc loại giao thoa hai nguồn kết hợp pha, gặp loại tập tìm số cực đại cực tiểu giao thoa đoạn thẳng nối hai nguồn, nhiều học sinh chưa giải chưa có công thức để giải nhanh Các biện pháp thực Từ thực tế đề số biện pháp khắc phục sau: 3.1 Các yêu cầu chung: Trước giảng dạy tiết tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại kiến thức học như: - Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số - Các phương trình sóng tính chất sóng - Giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha Giáo viên nghiên cứu, phân loại dạng tập giao thoa, thiết lập số công thức tổng quát công thức hệ cho dạng toán, cung cấp cho học sinh công thức thiết lập để học sinh sử dụng 3.2 Biện pháp phân loại tập thiết lập công thức theo dạng Dạng Bài toán xác định biên độ giao thoa sóng tổng hợp điểm M trường giao thoa 1.Thiết lập công thức: u A  a cos(t   ) uB =acos t Phương trình dao động M sóng từ A B truyền đến 2 d1 u1M  a cos(t    )  u2 M =acos( t- 2 d  )      uM  u1M  u2 M  2a cos  (d  d1 )   cos t  (d  d1 )   2  2     Biên độ dao động tổng hợp A  2a cos  (d  d1 )   (4) 2  Trường hợp nguồn AB pha (  0) :  A  2a cos (d  d1 )  Chú ý: - Một số toán xác định biên độ ta liên hệ với chuyển động tròn (Bài 3, Bài 4) - Nếu nguồn sóng khác biên độ ta không cộng lượng giác mà phải viết phương trình sóng tới tổng hợp phưng pháp giản đồ nhận xét đánh giá độ lệch pha (Bài 5) Bài tập ví dụ Bài Tại điểm A, B môi trường truyền sóng có nguồn kết hợp dao động với phương trình là: u A  a cos(t   ) (cm) uB  a cos t (cm) Coi biên độ sóng không đổi trình truyền đi, khoảng A B có giao thoa sóng nguồn gây ra, phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ bằng: A a B 2a C D a Cách giải Áp dụng công thức Với   A  2a cos (d  d1 )   2  d  d1   A  2a cos      (Chọn C) Bài Trên mặt chất lỏng có nguồn kết hợp A, B phát hai dao động có phương trình u A  2cos t (cm) ; uB  2sin t (cm) Giả sử biên độ sóng không đổi truyền Tìm biên độ dao động phần tử chất lỏng đường trung trực AB A 2cm B 4cm C 2 cm D cm Cách giải Ta có uB  2sin t  cos(t     ) cm Độ lệch pha:    ( )  2     A  2a cos  (d  d1 )       2a cos   2.2 Với d2 = d1  2 cm ( Chọn C) Bài Hai điểm M, N nằm phương truyền song cách λ/3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM=+3 cm li độ dao động N uN=-3cm Biên độ sóng bằng: A A= cm B A=3cm C A=2 cm D A=3 cm Cách giải Độ lệch pha hai điểm M, N:   2 d   2 Liên hệ với chuyển động tròn có: A.sin /   A  3cm (Chọn C) Bài Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền với vận tốc 0,4m/s phương ox Trên phương có hai điểm P va Q theo chiều truyền sóng với PQ=15cm Cho biên độ sóng a=1cm biên độ không đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ u=0,5cm chuyển động theo chiều dương Q có li độ chiều chuyển động tương ứng là: A uQ  / 2cm , theo chiều âm B uQ   / 2cm theo chiều dương C uQ  0,5cm theo chiều âm D uQ  0,5cm theo chiều dương Cách giải Bước sóng:   v  4cm f Độ lệch pha hai điểm P, Q:   Vậy P trễ pha Q     2 d   8   2 Liên hệ với chuyển động tròn có: u Q =a.cos   (Chọn A) Bài Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng pha, biên độ 4cm 2cm, bước sóng 10cm Điểm M mặt nước cách A 25cm cách B 30cm dao động với biên độ là: A a=2cm B a=4cm C a=6cm D a=0cm Cách giải Giả sử phương trình sóng hai nguồn A B tương ứng là: u1 =a1.cos2 ft; u =a cos2 ft Gọi d1, d2 tương ứng khoảng cách từ M đến hai nguồn A B, sóng M A B gửi tới là: u1M =a1.cos(2 ft-2 d1 ); u 2M =a cos(2 ft-2 d2 )   Thay số có: u1M =4.cos(2 ft- ); u 2M =2.cos(2 ft) Dễ thấy hai sóng tới ngược pha nên biên độ M là: A=/4-2/=2cm (Chọn A) Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn A, B Thiết lập công thức: Cho nguồn kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng mặt chất lỏng với phương trình: uA = acos (2πft+φ) uB = acos (2πft) Giả sử biên độ sóng không đổi truyền đi, phương trình dao động điểm M vùng dao thoa sóng từ A B truyền đến là: 2 d 2 d1 ) u A  a cos(2 ft    ) uB  a cos(2 ft    Độ lệch pha sóng thành phần điểm M :   2 (d  d1 )   (1) Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB + Sóng tổng hợp dao động có biên độ cực đại Δφ = k2π hay ( d  d1 ) 2    k 2   Suy : d  d1  k   (2) 2 + Nếu điểm M đoạn AB thì: d1+ d2 = AB (3) AB k     Từ (2) (3) suy d1  2 4 Mà < d1 < AB  AB AB   k  Nên (k= 0; ± 1; ±2….) (1a) 2   2 + Có giá trị k có nhiêu cực đại khoảng AB Số điểm dao động với biên độ cực tiểu khoảng AB + Sóng tổng hợp dao động có biên cực tiểu Δφ = (2k+1)π hay (d  d ) 2    (2k  1)  Suy : d  d1  (2k  1)    2 + Nếu điểm M đoạn AB thì: d1+ d2 = AB (5) (6) d1  Từ (5) (6) suy ra: AB    (2k  1)  4 Mà < d1 < AB  AB AB    k   Nên (k= 0; ± 1; ±2…) (1b) 2   2 + Có giá trị k có nhiêu cực tiểu khoảng AB  =0 2  - Nếu hai nguồn A, B ngược pha , đại lượng = 2  - Nếu hai nguồn A, B vuông pha , đại lượng = 2 Chú ý: - Nếu hai nguồn A, B pha , đại lượng Bài tập ví dụ Bài Trên mặt nước có nguồn kết hợp A, B cách 12 cm dao động theo phương trình u A  a cos(100 t   ) (cm); uB  a cos100 t (cm) Biết bước sóng 4cm Coi biên độ sóng không đổi truyền Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB A B C D Cách giải  AB AB    k   Áp dụng công thức 2   2   (k= 0; ± 1; ±2…) 12 12  k  4 4  2,9  k  3,1 Kết luận : có điểm dao động với biên độ cực đại (Chọn A) Bài Tại điểm AB mặt chất lỏng cách 10 cm có nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình : uB  0, 2cos50 t (cm) u A  0, 2cos(50 t   ) (cm) ;  Biết bước sóng khoảng AB A 0     3cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực tiểu B C D 11 Cách giải  AB AB    k   2   2 Áp dụng công thức   (k= 0; ± 1; ±2…) 10 1 10   k   2  3,  k  3,  Kết luận : Có điểm dao động với biên độ cực tiểu (chọn A) Bài Trên mặt nước có nguồn kết hợp A, B cách 10 cm dao động theo u A  0, 2cos(50 t   ) phương trình (cm)  u B  0, cos(50 t  ) (cm) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,5 m/s Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại số điểm dao động với biên độ cực tiểu khoảng AB A B 10 C 10 10 D 10 11 Cách giải  v    25Hz;    2cm;      2 f 2  AB AB   k  Số cực đại thoả mãn (k= 0; ± 1; ±2…) 2   2 f  10 10  k  hay -4,75 < k < 5,25 2 Kết luận : Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại  AB AB     k    Số cực tiểu thoả mãn (k= 0; ± 1; ±2…) 2   2 10 10 1   k   hay -5,25 < k < 4,75 Thế số ta có 2 Kết luận : Có 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu (Chọn C) Nhận xét : Khi hai nguồn dao động vuông pha khoảng AB có số cực đại số cực tiểu Bài Trên mặt nước nằm ngang hai điểm A, B cách 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn kết hợp dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz luôn dao động pha Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 30cm/s Coi biên độ sóng không đổi trình truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB là: A 11 B C D Cách giải 30  2cm Bước sóng :   15 Thế số ta có : Áp dụng công thức với  0  AB AB   k  2   2  AB  k (k= 0; ± 1; ±2…) AB  8, 8, k  4,1  k  4,1 2 Kết luận : Có điểm dao động với biên độ cực đại ( Chọn D) Thế số:  Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai điểm Thiết lập công thức Số cực đại thoả mãn:   d  d1  k   2    S1M  S2 M  d  d1  S1 N  S2 N  S N  S2 N   S1M  S2 M  k  2   2 (k= 0; ± 1; ±2…) Số cực tiểu thoả mãn:    d  d1  (2k  1)  2    S1M  S2 M  BD  d  d1  S1 N  S2 N S1M  S2 N  S N  S2 N    k    2  2 (3a) M N S2 S1 (k= 0; ± 1; ±2…) (3b) Chú ý: Các trường hợp đặc biệt + Hai nguồn pha:   k 2 Số cực đại: S1M  S M S N  S2 N k   (k= 0; ± 1; ±2…) S1M  S2 N S N  S2 N  k    (k= 0; ± 1; ±2…) Số cực đại: S1M  S2 M S N  S2 N  k    (k= Số cực tiểu: S1M  S2 N S N  S2 N k   (k= 0; ± 1; ±2…) S1M  S2 M S N  S2 N  k    (k= 0; ± 1; ±2…) Số cực tiểu: + Hai nguồn ngược pha:   (2k  1) ±2…) 0; ± 1; + Hai nguồn vuông pha:   (2k  1) / Số cực đại: Số cực tiểu: S1M  S2 N S N  S2 N  k    (k= 0; ± 1; ±2…) Bài tập ví dụ Bài Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách 40 cm dao động ngược pha, có bước sóng 6cm Hai điểm M, N nằm mặt nước mà S1S2MN hình chữ nhật, S1M = 30cm Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng MN là: A B C D 10 Cách giải MS2  MS1  S1S2  50 cm Ta có M N Áp dụng công thức S N  S2 N   S1M  S2 M  k  2   2 (k= 0; ± 1; ±2…) S S 30  50 50  30   k      2 6  2,83  k  3,83 Kết luận : Có cực đại (Chọn B) Bài 2.(ĐH-2010): Ở mặt thoáng chất lỏng có nguồn kết hợp A B cách 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: 2 u A  2cos(40 t   ) (cm) ; uB  cos 40 t (cm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30cm/s Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng BD là: A 17 B 18 C 19 D 20 Cách giải Ta có : BD  AB  20 cm 2 T  0, 05s    v.T  30.0, 05  1,5cm D Áp dụng công thức 3a :  AD  BD AB  BB   k  2   2 A (k= 0; ± 1; ±2…) C B O 20  20 20   k  1,5 1,5  5, 02  k  13,8 Kết luận : Có 19 điểm cực đại (Chọn C) Bài Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 30 cm dao động theo phương thẳng đứng biên độ luôn pha Bước sóng 3cm Xét hình chữ nhật ABCD thuộc mặt chất lỏng có AD = 40cm Giả sử biên độ sóng không đổi trình truyền đi, tìm số điểm không dao động khoảng BD A 13 B 11 C 21 D 17 Cách giải Với   Ta có: BD   AB  AD  30  40  50cm 10 Áp dụng công thức trường hợp vuông pha  AD  BD  D AB  BB  k  (k= 0; ± 1; ±2…)   40  50 30   k  3 A  3,83  k  9,5 C B O Ta thấy k có 13 giá trị nguyên : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn A Bài Ở mặt thoáng chất lỏng có nguồn kết hợp A B cách 30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u A  cos 40 t (cm,s) ;  u B  cos(40 t  ) (cm,s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30cm/s Xét hình chữ nhật ABCD thuộc mặt chất lỏng, với AD=40cm Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng BD là: A 27 B 15 C 25 D 17 Cách giải 2   v T  30  1,5cm Ta có 40 D C BD  AB  AD  30  40  50cm Áp dụng công thức trường hợp vuông pha S1M  S2 M S N  S2 N  k    AD  BD AB  BB   k     A O B (k= 0; ± 1; ±2…) 40  50 30   k  1,5 1,5  6, 42  k  20, 25 Ta thấy k có 27 giá trị nguyên : -6, -5, , 0, 1, 2…20 (Chọn A) Bài Ở mặt thoáng chất lỏng có nguồn kết hợp A B cách 30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u A  cos 40 t (cm,s) ;  u B  cos(40 t  ) (cm,s) 11 Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30cm/s Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng BC là: A 10 B 15 C 12 D 13 Cách giải 2   v T  30  1,5cm Ta có 40 BD  AB  30 2cm D C Áp dụng công thức trường hợp vuông pha S1M  S2 M S N  S2 N  k    AC  BC AB  BB   k     A B O (k= 0; ± 1; ±2…) 30  30 30   k  1,5 1,5  8, 28  k  20, 25 Ta thấy k có 12 giá trị nguyên : 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 Chọn C Bài Ở mặt thoáng chất lỏng có nguồn kết hợp A B cách 30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u A  3cos10 t (cm,s) ;  u B  5cos(10 t  ) (cm,s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50cm/s AB=30cm Điểm C AB, cách A 18cm, cách B 12cm Vẽ đường tròn tâm C đường kính 10cm Số điểm dao động với biên độ cực đại tròn là: A B C D Cách giải  10cm Ta có   vT Để tính số cực đại đường tròn ta tính số cực đại n đường kính MN nhân (ngoại trừ M, N năm cực đại) ta có N=2n-2 Áp dụng công thức (3a) S N  S2 N   S1M  S2 M  k  (k= 0; ± 1; ±2…) 2   2 (Lấy dấu = M, N nằm cực đại) A  AM  BM AN  BN   k  2   2  M C N B 13  17 23   k  10 10 12  0, 23  k  1, 77 Ta thấy k có n=2 giá trị nguyên : 0, đồng thời M,N không nằm cực đại nên số cực đại đường tròn N=4 điểm (Chọn A) Dạng Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề (Bài toán cực trị) Phương pháp - Nhận xét đánh giá dựa vào vị trí vân giao thoa trường giao thoa - Áp dụng hệ thức lượng tam giác để thiết lập mối quan hệ - Thiết lập phương trình quỹ tích toán học theo phương pháp tọa độ tìm giao điểm Bài tập ví dụ Bài 1: Trên bề mặt chất lo ng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng mô i nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điê m nằm đường vuông góc vơi AB A dao đông vơ i biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm Cách giải M Bước sóng:   v / f  20cm Để AM có giá trị lớn M phải nằm cực đại d2 d1 bậc (k=1) Vị trí cực đại: d  d1  k   1.20  20cm Trong tam giác AMB có: (1) d  d  AB  d  40 (2) 2 2 A B Từ (1) (2) ta có: d1=30cm (Chọn B) Bài : Trên bề mặt chất lo ng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha Biết sóng mô i nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điê m nằm đường vuông góc vơi AB A dao đông vơ i biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm Cách giải Bước sóng:   v / f  30cm k=3 Để AM có giá trị nhỏ M phải nằm cực M đại AB d2 d1 Số cực đại rrên AB thỏa mãn:  AB  p kp AB   3,3 p k p 3,3 A B Do M nằm cực đại thứ ứng với k=3 Vị trí cực đại: d  d1  k   3.30  90cm (1) 13 Trong tam giác AMB có: d  d1  AB  d1  100 (2) Từ (1) (2) ta có: d1=10,55cm (Chọn B.) Bài 3: Tại hai điê m A B mặt nươc cách cm có hai nguồn kết hợp dao động vơi phương trình: u1 = u = acos40ωt(cm), tốc độ truyền sóng mặt nươc 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm mặt nươc có chung đường trung trực vơi AB Khoảng cách lơn từ CD đến AB cho đoạn CD có điêm dao dộng vơi biên độ cực k=1 đại là: D C A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm d2 d1 Cách giải h Bươc sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm B A M Khoảng cách lơn từ CD đến AB mà CD có điê m dao đông vơi biên độ cực đai C D thuộc cực đai bậc ( k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm) (1) Lại có: 2 2 d12  h  AM  h  22 (2) d 2  h  BM  h  62 (3) Giải phương trình 1, 2, ta có h=9,7cm (Chọn D.) Bài 4: Có hai nguồn dao động kết hợp S S mặt nươc cách cm có phương trình dao động là: u1S = 2cos(40ωt-π/4) (mm) u 2S = 2cos(40ωt+π/4) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt nươc 10cm / s Xem biên độ sóng không đổi trình truyền Điểm M mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M=6cm Điểm dao động cực đại S2M xa S2 là: A 3,07 cm B 2,33 cm C 3,57 cm D 6cm Cách giải Bước sóng:   v / f  2cm Xét điểm N MS2 dao động cực đại M Hai nguồn S1, S2 vuông pha nên vị trí cực đại:   d1  d  k    k    2k  (k nguyên) (1) N 2 d1 2 2 Lại có: d1  d  S1 S  (2) d2 256  (4k  1)2 Từ (1) (2) ta có: d  4(4k  1) (k  Z) S1 S2 256  (4k  1)2  (k  Z) Vì N nằm MS2 nên:  d    4(4k  1) Giải bất phương trình có k  Điểm N xa S2 dao động CĐ ứng với kmin=3, d2=3,07cm (Chọn A) 14 Bài 5: Hai nguồn sóng AB cách 1m dao động pha vơi bươc sóng 0,5m I trung điê m AB P điê m nằm đường trung trực AB cách I 1m Gọi d đường thẳng qua P song song vơi AB Tìm điê m M thuộc d gần P nhất, dao động vơ i biên độ cực đại A 100 cm B 63 cm C 35 cm D 50 cm Cách giải Vì A, B pha nên M gần P dao động cực đại M phải nằm cực đại thứ (k=1) d M P Ta có: d  d1  k   1.  0,5 (1) 2 2 Mà d  AQ  MQ  (0,5  x)  d2 (2) d1 N d1  MQ  QB  (0,5  x)  12 (3) A I Q B Với x=PM=IQ Thay (2) (3) vào (1) giải phương trình có: x=0,63m (Chọn B) Cách khác(Lập phưng trình quỹ đạo) Xét hệ đề (xIy) gốc I (hv) - Phương trình đường thẳng d: y=1 (1) 2 x y - Phương trình Hybebol qua M:   (2) a b M gần P dao động cực đại M phải nằm cực đại thứ (k=1)nên: 2 Bán trục a  IN   /  0, 25m , tâm sai c=IB=0,5 nên b  c  a  0,1875 x2 y2  1 Do (2) trở thành: (3) 0, 0625 0,1875 Thay (1) vào (3) ta có: x=0,63m Bài 6: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18mm B 17mm C 19mm D 22mm Cách giải Cách 1(Hình học tọa độ) y Điểm gần ứng với cực đại cuối cắt k=6 đường tròn : Q Số cực đại :  AB AB  k   6,67  k  6,67   kmax=6 từ ta tìm phương trình Hybebol : x y2 AB  10cm   Với b  c2  a c  2 a b  a=IM =  9cm (Khoảng cách từ trung điểm đến d2 A d1 I M B x 15 cực đại cuối cùng) : x y2  1 81 19 (1) Phương trình đường tròn : (x  a) (y b) R Với a=0cm, b=0 nên (x)2  (y)2  102 (2) Giải hệ (1) (2) ta có y=1,9cm=19mm (Chọn C) Cách 2(Đại số) Điểm gần ứng với cực đại cuối cắt đường tròn : Số cực đại :  AB AB  k   6,67  k  6,67 kmax=6   Khi đó: d2  d1  k   6.  18cm (1) 2 2 Q nằm đường tròn nên: d  d1  AB  20 (2) Giải (1) (2) có: d1=1,91cm; d2=19,91cm d1d  1,9cm  19mm (Chọn C) Trong tam giác AQB ta có đường cao MQ  AB Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu pha ngược pha với nguồn đoạn thẳng Phương pháp - Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M đoạn yêu cầu tìm số cực đại, cực tiểu pha ngược pha với nguồn Giả sử: uM  u AM  u BM u A  a cos(t   ); uB =acos t       2a cos  (d  d1 )   cos t  (d  d1 )   2  2   - Biện luận số điểm cực đại, cực tiểu theo phương trình viết theo điều kiện đề + Để M cực đại pha với A thì:    cos   (d  d1 )         [  (d  d )   ]  k 2   2    cos   (d  d1 )    1  Hoặc     [  (d  d )   ]  (2k  1)   2 (1) + Để M cực đại ngược pha với A thì:    cos   (d  d1 )         [  (d  d )   ]  (2k  1)   2    cos   (d  d1 )    1  Hoặc     [  (d  d )   ]  2k   2 (2) - Giải hệ phương trình để tìm ẩn số toán Bài tập ví dụ Bài 1: Thực giao sóng mạch nước với hai nguồn S1;S2 cánh 12 cm Biết bước sóng sóng mặt nước λ = 3cm Trên đương trung 16 trực hai nguồn có điểm M,M cách trung điểm I hai nguồn 8cm Hỏi MI có nhiêu điểm dao động pha với nguồn? A:4 điểm B:2 điểm C: điểm D:3 điểm Cách giải Giả sử phương trình sóng hai nguồn: u  acos t phương trình điểm X 2d ) Để X pha với nguồn thì: thuộc trung trực là: u  2a cos(t   2d  k2 hay d  k với S1I  d  S1M   k  3,1 Vậy K=2,3 Vậy có  điểm dao động pha với nguồn (Chọn B) Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nươc cách đoạn S S2 = 9λ phát dao động pha Trên đoạn S1S2 , số điêm có biên độ cực đại pha vơ i pha vơi nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 Cách giải Giả sử phương trình sóng hai nguồn: u  a cos t Khi phương trình sóng M cách S1, S2 tương ứng d1, d2 : (d -d1 ) (d -d1 ) cos(t  9)  2acos cos t   (d -d1 )  1 Để M dao động cực đại pha với hai nguồn thì: cos  u M  2acos (d -d1 )  (2k  1)  d -d1 =(2k  1) (k  Z) (1)  d +d1 =9 Mặt khác (2) Từ (1) (2) có: d1 =(4-k) mà o p d1 p AB  p (4-k) p 9  -5 p k p Do có giá trị k (Chọn C) Bài 3: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nươc cách đoạn S S2 = 9λ phát dao động pha Trên đoạn S1S2 , số điêm có biên độ cực đại pha vơ i ngượ pha vơi nguồn (không kể hai nguồn) là: A.8 B.9 C.17 D.16 Cách giải Giả sử phương trình sóng hai nguồn: u  a cos t Khi phương trình sóng M cách S1, S2 tương ứng d1, d2 : Do đó: (d -d1 ) (d -d1 ) cos(t  9)  2acos cos t   (d -d1 ) 1 Để M dao động cực đại ngược pha với hai nguồn thì: cos  u M  2acos (d -d1 )  2k  d -d1 =2k  d +d1 =9 Mặt khác Do đó: (k  Z) (1) (2) 17 Từ (1) (2) có: d =(k+4,5) mà o p d p AB  p (k+4,5) p 9  -4,5 p k p 4,5 Do có giá trị k (Chọn B) Bài 4: Trên mặt chất lo ng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động uS1 = acosωt, uS2 = asinωt khoảng cách hai nguồn S1 S2 = 2,75λ Hoi đoạn S1S2 có điêm cực đại dao động pha vơi S1 Chọn đáp số đúng: A B C D Cách giải Xét điểm M S1S2 với d1=S1M, d2=S2M 2d1 ) Sóng S1 truyền tới M: u S1M =acos(t 2d 2d  ) = acos(t- ) Sóng S2 truyền tới M: u S2M =asin(t  (d -d1 )  + ) cos(t  3) Sóng tổng hợp M: u M = u S1M +u S2M =2acos(  (d -d1 )  + )=-1 M cực đại pha S1 khi: cos(  3  d -d1   2k    suy ra: (1) 4  d +d1  2,75 M nằm S1S2 nên: (2) Từ (1) (2) có:  d  (k  1,75)  2,75  1,75  k  Vậy k = (-1,0,1) “có giá trị” (Chọn D) Bài 5: Ở mặt chất lo ng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng vơ i phương trình uA = uB = acos20ωt (cm;s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lo ng 40 cm/s Gọi M điê m mặt chất lo ng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động vơi biên độ cực đại pha vơi nguồn A Khoảng cách AM là: A cm B cm C cm D 2 cm Cách giải Bước sóng:   v / f  4cm Phương trình sóng M cách nguồn A, B tương ứng d 1, d2: (d -d1 ) (d +d1 ) M u M = u AM +u BM =2acos cos(20t  ) d2 d1   Điểm M dao động cực đại pha với nguồn khi: A B (d -d1 ) (d +d1 ) (d -d1 ) cos   2k ; cos  1    (d +d1 )  (2k  1)  d  d1  2k d  d1  (2k  1) Do ta có:  Hoặc với (k;k '  Z)  ' ' d  d1  2k  d  d1  (2k  1) 18 Giải hệ ta có: d1  k '  k   n với (n  Z) Điểm M gần A ứng với k '  k   d1min    4cm (Chọn C) Bài 6: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50mm mặt nước phát hai sóng kết hợp có phương trình u1  u  2cos  200t  Vận tốc truyền sóng mặt nươc 0,8 m/s Điêm gần dao động pha vơi nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm Cách giải Bước sóng:   v / f  8mm M d d Xét điểm M đường trung trực S1S2 : S1M  S2M  d  25mm S1 S2 Phương trình sóng M: 2d u M = u S1M +u S2M =4cos(200t  ) (mm)  2d  k2  d  k  25mm  k  3,125 Sóng m pha S1 khi:  Do kmin=4 ứng với dmin=32mm (Chọn B) Bài 7: Trên mặt nước có nguồn sóng giống A B cách 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bươc sóng 1,6 cm Gọi M N hai điê m khác mặt nước cách nguồn cách trung điê m I AB khoảng cm Số điê m dao động pha với nguồn đoạn MN A B C D Cách giải Giả sử phương trình sóng hai nguồn: u A = u B =acost Xét điểm C trung trực thuộc IM cách A, B d: M d=AC=BC d C Điều kiện: 6cm  AI  d  AM=10cm (1) A I B Phương trình sóng tổng hợp C: 2d N u C = u AC + u BC =2acos(t  )  Để uC pha với hai nguồn thì: 2d  2k  d  k  1,6k (2)  Từ (1) (2) ta có:  k  Vậy MI có điểm dao động pha với nguồn Do MN có điểm dao động pha với nguồn (Chọn B) Kết áp dụng Trong năm học 2011-2012 áp dụng đề tài lớp 12A6, lớp 12A7 áp dụng công thức tập sách giáo khoa Sau buổi học 19 bồi dưỡng giải tập giao thoa sóng cho hai lớp làm kiểm tra trắc nghiệm 15 phút với đề Kết thu sau: Từ 8-10 Từ 6-7 Từ 3-4 Từ 1-2 Lớp Sĩ số điểm điểm điểm điểm điểm 12A6 42 12 17 12A7 41 13 10 Tương tự cho loại tập loại khác chương chương khác chương trình vật lý 12, phân loại đưa phương pháp giải cụ thể áp dụng đối chứng cho hai lớp 12A6 12A7 trường THPT Bỉm Sơn kết thi Đại Học lớp 12A6 môn Vật lý khả quan so với 12A7 góp phần nâng tỷ lệ học sinh đậu nguyện vọng I thứ tự xếp hạng trường THPT Bỉm Sơn: Khối Từ 8-10 Từ đến Từ đến Dưới Tỷ lệ đậu Lớp A điểm dươi điểm NVI 12A6 38 12 18 52 % 12A7 36 20 40% Như vậy, kết cho thấy: với trình độ học sinh hai lớp tương đương nhau, lớp cung cấp công thức để vận dụng phân dạng rõ ràng kết đạt cao nhiều so với lớp C KẾT LUẬN Qua thực tế phân loại tập có hướng dẫn lí thuyết cụ thể cung cấp cho học sinh công thức tổng quát để áp dụng em nhận dạng vận dụng công thức cách nhanh chóng, kết số học sinh đạt giỏi nhiều Khi sử dụng công thức học sinh giải cách nhanh chóng nhiều toán giao thoa sóng hai nguồn kết hợp khác pha mà giải nhiều toán giao thoa khác Mặt khác phương pháp phân loại tập thiết lập công thức tổng quát giúp học sinh giải tập nhanh mở rộng cho việc giải tập nhanh số lĩnh vực khác Tôi mạnh dạn gửi đề tài đến thầy, cô giáo để trao đổi kinh nghiệm với mong muốn góp phần nhỏ bé vào nghiệp trồng người đất nước giai đoạn đổi Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, thầy cô tổ môn trường đóng góp nhiều ý kiến cho trình thực đề tài SKKN TÀI LIỆU THAM KHẢO Những tập hay điển hình Tác giả Nguyễn Cảnh Hoè NXB Đại học quốc gia Hà nội 20 Chuyên đề bồi dưỡng vật lí 12 Tác giả Bùi Đình Đoàn Tuyển tập tập Vật lí Tác giả Lê Văn Thông NXB Trẻ Chuyên đề bồi dưỡng nâng cao Vật lí 12 Tác giả Vũ Thị Phát Minh - Châu Văn Tạo - Nguyễn Đăng Khoa Tạp chí vật lý tuổi trẻ MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Giới hạn đề tài Đối tượng áp dụng B NỘI DUNG Cơ sở lí luận 2 Thực trạng vấn đề Các biện pháp thực Dạng Bài toán xác định biên độ giao thoa sóng tổng hợp điểm M trường giao thoa Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn A, B Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai điểm Dạng Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề (Bài toán cực trị) 13 Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu pha ngược pha với nguồn đoạn thẳng 16 Kết áp dụng 19 C KẾT LUẬN 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2013 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Nguyễn Mạnh Hùng 21 [...]... các công thức này học sinh không những giải được một cách nhanh chóng nhiều bài toán giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp khác pha mà còn giải được nhiều bài toán giao thoa khác Mặt khác phương pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức tổng quát giúp học sinh giải bài tập nhanh như trên còn có thể mở rộng cho việc giải bài tập nhanh ở một số lĩnh vực khác Tôi mạnh dạn gửi đề tài này đến các thầy,... và đồng thời M,N không nằm trên cực đại nên số cực đại trên đường tròn là N=4 điểm (Chọn A) Dạng 4 Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề bài (Bài toán cực trị) 1 Phương pháp - Nhận xét đánh giá dựa vào vị trí vân giao thoa trong trường giao thoa - Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để thiết lập mối quan hệ - Thiết lập các phương trình quỹ tích toán. .. 41 3 9 13 10 6 Tương tự cho các loại bài tập loại khác trong chương cũng như ở các chương khác của chương trình vật lý 12, tôi cũng đều phân loại và đưa ra phương pháp giải cụ thể rồi áp dụng đối chứng cho hai lớp 12A6 và 12A7 tại trường THPT Bỉm Sơn kết quả thi Đại Học ở lớp 12A6 môn Vật lý khả quan hơn so với 12A7 và góp phần nâng tỷ lệ học sinh đậu nguyện vọng I và thứ tự xếp hạng của trường THPT... (2) - Giải các hệ phương trình để tìm ẩn số của bài toán 2 Bài tập ví dụ Bài 1: Thực hiện giao sóng cơ trên mạch nước với hai nguồn S1;S2 cánh nhau 12 cm Biết bước sóng của sóng trên mặt nước là λ = 3cm Trên đương trung 16 trực của hai nguồn có 1 điểm M,M cách trung điểm I của hai nguồn 8cm Hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cùng pha với 2 nguồn? A:4 điểm B:2 điểm C: 6 điểm D:3 điểm Cách giải. .. 3 Dạng 1 Bài toán xác định biên độ của giao thoa sóng tổng hợp tại một điểm M trong trường giao thoa 3 Dạng 2 Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn thẳng nối hai nguồn A, B 6 Dạng 3 Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kì 9 Dạng 4 Bài toán xác định điểm M dao động... sóng có bươc sóng 1,6 cm Gọi M và N là hai điê m khác nhau trên mặt nước cách đều 2 nguồn và cách trung điê m I của AB một khoảng 8 cm Số điê m dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN là A 5 B 6 C 7 D 3 Cách giải Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn: u A = u B =acost Xét điểm C trên trung trực thuộc IM cách A, B là d: M d=AC=BC d C Điều kiện: 6cm  AI  d  AM=10cm (1) A I B Phương trình sóng tổng... Cách giải Bước sóng:   v / f  8mm M d d Xét điểm M trên đường trung trực S1S2 : S1M  S2M  d  25mm S1 S2 Phương trình sóng tại M: 2d u M = u S1M +u S2M =4cos(200t  ) (mm)  2d  k2  d  k  25mm  k  3,125 Sóng tại m cùng pha S1 khi:  Do đó kmin=4 ứng với dmin=32mm (Chọn B) Bài 7: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng. .. nươc cách nhau 8 cm có phương trình dao động lần lượt là: u1S = 2cos(40ωt-π/4) (mm) và u 2S = 2cos(40ωt+π/4) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt nươc là 10cm / s Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M=6cm Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là: A 3,07 cm B 2,33 cm C 3,57 cm D 6cm Cách giải Bước sóng:   v / f  2cm... (1) 2 2 2 2 Q nằm trên đường tròn nên: d 2  d1  AB  20 (2) Giải (1) và (2) có: d1=1,91cm; d2=19,91cm d1d 2  1,9cm  19mm (Chọn C) Trong tam giác AQB ta có đường cao MQ  AB Dạng 5 Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên đoạn thẳng nào đó 1 Phương pháp - Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên đoạn yêu cầu tìm số cực đại, cực...  d  k  1,6k (2)  Từ (1) và (2) ta có: 4  k  6 Vậy trên MI có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn Do đó trên MN có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn (Chọn B) 4 Kết quả áp dụng Trong năm học 2011-2012 tôi đã áp dụng đề tài trên đây ở lớp 12A6, còn lớp 12A7 chỉ áp dụng công thức và bài tập trong sách giáo khoa Sau buổi học 19 bồi dưỡng giải bài tập về giao thoa sóng cơ tôi cho hai lớp làm bài kiểm