TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA Câu ( 1,0 điểm) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2015 - 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số f  x   x  x  Câu (1,0 điểm)  4i  1  i  a) Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm modun số z 1 i b) Giải bất phương trình 32 x 1  22 x 1  5.6x  e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  x  2ln x 1 x2 dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  4;1;3  đường thẳng x 1 y 1 z    Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với đường 2 thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x   sin x  cos x b) Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10 A ó 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ biết học sinh lớp có khả trang trí trại Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Cho AB = 2a, AD > a SA = BC = a, CD  2a Gọi H điểm nằm đoạn AD cho AH = a Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách hai đường thẳng BH SC theo a Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AC=2AB, điểm  9   CAM  Gọi E trung M 1;  trung điểm BC, D điểm thuộc cạnh BC cho BAD   điểm AC, đường thẳng DE có phương trình: x  11 y  44  , điểm B thuộc đường thẳng d có phương trình: x + y – = Tìm tọa độ điểm A, B, C biết hoành độ điểm A số nguyên  x  xy  y  y xy  y  y  xy Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y  x2  2x  x  x  y   d:   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số a , b, c không âm cho tổng hai số dương Chứng minh rằng: a b c ab  bc  ca     bc ac ab abc