SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN Câu 1( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề 2x 1 (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 25 x  4.5 x  21  b) Cho số phức z thỏa mãn: z  i.z   5i Tính mođun số phức z e Câu ( điểm ) Tính tích phân I   1 (x   3ln x )dx x Câu ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : x 1 y  z    ;  P  : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d 3 mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1;2; 3) qua A Câu ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình :  2cos x  1   cos x  2sin x   sin x  sin x b) Đoàn trường trung học phổ thông Cù Huy Cận có 18 chi đoàn học sinh gồm chi đoàn khối 10, chi đoàn khối 11 chi đoàn khối 12 Nhân kỷ niệm “ 85 năm thành lập Đoàn niên cộng sản Hồ Chí Minh” Đoàn trường cần chọn bí thư chi đoàn từ chi đoàn để tham dự mít tinh Huyện đoàn Tính xác suất để chọn bí thư chi đoàn cho có đủ bí thư chi đoàn ba khối Câu ( điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , góc SC mặt phẳng ( ABCD) 60 Gọi M trung điểm CD , N hình chiếu vuông góc D SM Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ N đến mặt phẳng ( SBC ) theo a  x  y  ( x  xy  y  2)  x  y  x  Câu ( điểm ) Giải hệ phương trình:   x  y  12  x  y  x  Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A B có phương trình cạnh CD x  y  14  Điểm M trung điểm AB , điểm N (0;  ) trung điểm MA Gọi H , K hình chiếu vuông góc A, B MD MC Xác định tọa độ đỉnh hình thang ABCD biết điểm M nằm đường thẳng d : x  y   , hai đường thẳng AH BK cắt điểm P ( ;  ) 2 Câu ( điểm ) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  y  z  2 x  y  yz - Hết