THUYẾT MINH ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I Số liệu tính toán: Sơ đồ kết cấu sàn: Hình 1.1- Mặt sàn Kích thước cấu kiện: Kích thước tính từ trục dầm trục tường bt = 0, 22(m) Tường chịu lực có bề dày bc × bc = 0, × 0, 4(m) Cột bê tông cốt thép tiết diện Cấu tạo sàn: Sàn nhà dân dụng gồm lớp + Lớp gạch lát dày 10(mm) + Lớp vữa lót dày 25(mm) + Bản bê tông cốt thép dày 80(mm) + Lớp vữa trát dày 10 (mm) l1 = 2,5(m);l2 = 7, 0( m) Hình 1.2- Cấu tạo sàn Vật liệu: Bê tông cấp độ bền B15, cốt thép đai dầm dung nhóm CI, cốt thép dọc dầm dùng nhóm CII Cường độ tính toán vật liệu: + Bê tông B15: + Cốt thép CI: Rb = 8,5(MPa), R bt = 0,5( MPa), Eb = 23.103 ( MPa) Rs = R sc = 225( MPa), R sw = 175(MPa ), Es = 21.10 ( MPa) Rs = R sc = 280( MPa), R sw = 225( MPa), Es = 21.104 ( MPa ) + Cốt thép CII: II Tính bản: Chọn kích thước cấu kiện: D 1,1 l1 = 2500 = 78, 6(mm) m 35 hb = Chiều dày bản: Tiết diện dầm phụ: + Chiều cao dầm phụ: Chọn 1 1 hdp = ( ÷ ) × l2 = ( ÷ ) × 7000 = 583 ÷ 438(mm) 12 16 12 16 + Chiều rộng dầm phụ: hb = 80(mm) hdp = 500(mm) Chọn bdp = (0,3 ÷ 0,5) × h dp = (0,3 ÷ 0,5) × 500 = 150 ÷ 250(mm) bdp = 200( mm) Chọn Tiết diện dầm chính: + Chiều cao dầm chính: 1 1 hdc = ( ÷ ) × 3.l1 = ( ÷ ) × 3.2500 = 750 ÷ 625( mm) 10 12 10 12 + Chiều rộng dầm chính: bdc = (0,3 ÷ 0,5) × h dc = (0,3 ÷ 0,5) × 700 = 210 ÷ 350( mm) Chọn hdc = 700(mm) bdp = 300( mm) Chọn Sơ đồ tính: l2 7, = = 2,80 > l1 2,5 Xét tỷ số hai cạnh ô , xem ô làm việc theo phương bb = 1(m) Cắt dải rộng vuông góc với dầm phụ xem làm việc dầm liên tục Nhịp tính toán bản: l0b = l1b − + Nhịp biên: bdp bt hb 0, 20 0, 22 0,12 + = 2,5 − − + = 2,35(m) 2 2 − l0 = l1 − bdp = 2,5 − 0, 20 = 2,3( m) + Nhịp giữa: 120 170 A 2230 2500 lob=2350 200 2300 2500 lo=2300 200 2300 2500 lo=2300 Hình 1.3- Nhịp tính toán Tải trọng tính toán: 3.1 Tĩnh tải: 200 B gb = ∑ ( n × γ i ×δ i ) Trọng lượng thân sàn: Lập bảng tính toán xác định tỉnh tải: Bảng 1- Tĩnh tải sàn Các lớp cấu tạo Giá trị tiêu chuẩn (kN / m ) Hệ số độ tin cậy Giá trị tính toán (kN / m2 ) Lớp gạch lát 10(mm), γ = 20(kN / m3 ) 0, 01× 20 = 0, 200 1,1 0,220 Lớp vữa lót 25(mm), γ = 18(kN / m3 ) 0, 025 × 18 = 0, 45 1,3 0,585 Bảng bê tông cốt thép dày 80(mm), γ = 25(kN / m3 ) 0, 08 × 25 = 2,000 1,1 2,200 Lớp vữa trát dày γ = 18(kN / m3 ) 20(mm), 0, 02 × 18 = 0,360 1,3 0,468 Tổng 2,920 Vậy gb = 3, 473(kN / m ) Lấy gb = 3, 48( kN / m ) Hoạt tải: 3.2 pb = p tc × n = 5,5 × 1, = 6, 6( kN / m ) Tổng tải: 3.3 Tải trọng toàn phần: qb = gb + pb = 3, 48 + 6, = 10, 08(kN / m ) bb = 1(m) qb = 10,08 ×1 = 10, 08( kN / m ) Tính toán với : Nội lực tính toán: • Momen uốn nhịp biên gối thứ hai: M nh = M g = ± ( • Momen uốn nhịp gối giữa: M nhg • qb × l02b 10,08 × 2,352 ) = ±( ) = ±5, 061( kN m) 11 11 qb × l02 10, 08 × 2,32 = M g = ±( ) = ±( ) = ±3,333( kN m) 16 16 Giá trị lực cắt: 3,473 QA = 0, × qb × l0b = 0, × 10, 08 × 2,35 = 9, 475( kN ) QBt = 0, × qb × l0b = 0, ×10, 08 × 2,35 = 14, 213( kN ) QBp = QC = 0,5 × qb × l0 = 0,5 ×10, 08 × 2,3 = 11,592( kN ) 5,061 3,333 3,333 M 3,333 3,333 5,061 11,592 11,592 9,475 Q 11,592 11,592 14,213 Hình 1.4- Nội lực dải Tính cốt thép chịu momen uốn: Chọn a = 15(mm) cho tiết diện, chiều cao làm việc bản: h0b = hb − a = 80 − 15 = 65( mm) • Tại gối biên nhịp biên: M = 5,061 (kN.m) αm = M 5, 061.106 = = 0,141 < α R = 0, 447 Rb bb h02b 8,5 × 1000 × 652 →ζm = Thỏa điều kiện hạn chế + − 2.α m + − 2.0,141 = = 0,924 2 M 5, 061.106 → As = = 65 = 375( mm ) Rs ζ h0 225.0,924 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= As 100 375.100 = = 0,58% > µ = 0, 05% bb h0b 1000.65 Chọn thép s= có f s = 50,3(mm ) , khoảng cách cốt thép là: bb f a 1000.50,3 = = 134(mm) As 375 Chọn thép • φ8 φ 8; s = 130( mm) α m = 0, 085 ζ = 0,951 Tại gối nhịp giữa: M = 3,814 (kN.m), , , As = 240(mm ) φ as = 50,3(mm ) Chọn thép có đường kính , tính s = 209 (mm) Chọn φ 8, s = 200(mm) • Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0b với c0 = 10(mm) h = hb − a = 80 − 10 − 0,5.8 = 66( mm) > h0b = 65( mm) t t 0b Thiên an toàn, không cần tính lại • Cốt thép mũ chịu momen âm: Xét tỷ số pb 6,6 = = 1,90 < gb 3, 48 trị số λ = 0, 25 đoạn vươn cốt thép chịu momen âm tính từ mép dầm phụ λ l0 = 0, 25.2300 = 575(mm) Tính từ trục dầm phụ là: λ l0 + 0,5.b dp = 0, 25.2300 + 0,5.200 = 675(mm) • Bản không bố trí cốt đai, lực cắt hoàn toàn bê tông chịu do: t Qbt max = QBt = 14, 213(kN ) < Qb = 0,8.Rbt bb h0b = 0,8.0, 75.1000.65 = 39(kN ) Cốt thép cấu tạo: • Cốt thép chịu momen âm đặt theo phương vuông góc với dầm tường: φ 8; s = 200(mm) Chọn có diện tích mét dài dầm 251,5 (mm 2) lớn 50% diện tích cốt thép tính toán gối tựa 0,5.240 = 120(mm ) dầm , sử dụng cốt mũ, đoạn vươn tính từ mép 1 l0 = 2300 = 575( mm) 4 ( chọn 580 (mm)) Tính từ trục dầm 1 l0 + 0,5.bdc = 2300 + 0,5.300 = 725( mm) 4 ( chọn 730 (mm)) • Cốt thép phân bố bố trí vuông góc với cốt thép chịu lực: Chọn φ 6; s = 250(mm) có tiết diện mét dài 113 (mm2) đảm bảo lớn 20% diện tích cốt thép tính toán nhịp ( nhịp biên 0, 2.375 = 75(mm ) Bố trí cốt thép: , nhịp 0, 2.240 = 48(mm ) ) III Tính toán dầm phụ: Sơ đồ tính: Dầm phụ dầm liên tục nhịp gối lên tường dầm bt = 220( mm) Chiều dài tường Sd = 220(mm) Đoạn dầm gối lên tường bdc = 300(mm) Bề rộng dầm Nhịp tính toán dầm phụ: + Nhịp biên: l0b = l2 − bdc bt Sd 300 220 220 − + = 7000 − − + = 6850(mm) 2 2 2 + Nhịp giữa: l0 = l2 − bdc = 7000 − 300 = 6700( mm) 220 6740 300 300 6700 3350 Hình1.5- Nhịp tính toán dầm phụ Vì khoảng cách dầm 3350 6850 Tải trọng tính toán: 6700 l1 = 2500(mm) nên: • Tĩnh tải: + Tải trọng than dầm ( không kể phần dày 80 (mm) ): g dp = bdp (hdp − hb ).γ n = 0, 2.(0,5 − 0, 08).25.1,1 = 2,31(kN / m) + Tĩnh tải truyền từ bản: gb l1 = 3, 48.2,5 = 8, 7(kN / m) + Tĩnh tải toàn phần: g dp = g0 dp + gb l1 = 2,31 + 8, = 11, 01( kN / m) • Hoạt tải truyền từ bản: • Tải trọng tính toán toàn phần: pdp = pb l1 = 6, 6.2,5 = 16,5(kN / m) qdp = g dp + pdp = 11, 01 + 16,5 = 27,51( kN / m) pdp g dp = 16,5 = 1,5 11, 01 Tỷ số: Nội lực tính toán: 3.1 Momen uốn: • Tung độ hình bao momen nhánh dương: + Tại nhịp biên: • M + = β1.qdp l02b = β1.27, 51.6,852 = 1209,8.β1 ( kN m) + Tại nhịp giữa: M + = β1.qdp l02 = β1 27, 51.6, 72 = 1234,9.β1 (kN m) • Tung độ hình bao momen nhánh âm: M − = β2 qdp l02 = β 27,51.6, 72 = 1234,9.β (kN m) pdp Với tỉ số: g dp = 16,5 = 1,5 11, 01 tra phục lục 11 có hệ số k = 0,228 hệ số β1 , β bảng Bảng 4: Số liệu tính toán hình bao momen dầm phụ Nhịp Nhịp biên Tiết diện β1 Gối A 0 0,065 83,902 0,090 116,172 0,425.l 0,091 117,463 0,075 92,938 β2 M+ M− 0,020 Gối B – Nhịp -0,0715 -88,295 0,018 -0,026 23,234 -32,107 0,058 -0,003 74,866 -3,705 0,5.l 0,0625 0,058 74,866 0,018 -0,02 23,234 -24,698 Gối C - 10 Nhịp 25,816 80,675 -0,0625 -77,181 11 0,018 -0,019 23,234 -23,463 12 0,058 -0,004 74,866 -4,940 0,5.l 0,0625 -0,004 80,675 -4,940 Tiết diện có momen âm cách bên trái gối B đoạn: x = k l0b = 0, 228.6850 = 1562(mm) Tiết diện có momen dương cách gối tựa đoạn: + Tại nhịp biên: + Tại nhịp giữa: 0,15.l0b = 0,15.6850 = 1028(mm) 0,15.l0 = 0,15.6700 = 1005(mm) Lực cắt: QA = 0, 4.q dp l0b = 0, 4.27,51.6,85 = 75,377(kN) QBt = 0, 6.qdp l0b = 0, 6.27, 51.6,85 = 113, 066( kN ) QBp = QC = 0, 5.qdp l0 = 0, 5.27, 51.6, = 92,159( kN ) 92,159 80,675 77,181 4,940 23,234 92,159 113,066 75,377 6700 77,181 23,234 23,463 74,866 74,866 80,675 23,234 25,816 74,866 88,295 88,295 24,698 3,705 92,159 92,938 117,463 116,172 83,902 32,107 300 6400 300 3200 Hình 1.6- Nội lực dầm phụ Tính cốt thép dọc: Bê tông cấp độ bền B15 có Rb = 8,5( MPa), Rbt = 0, 75( MPa) Rs = 280(MPa ), Rsc = 280( MPa ) ; cốt đai nhóm CI có ; cốt thép nhóm CII có Rsw = 175(MPa) Tại tiết diện gối: 4.1 Tương ứng với trị momen âm, cách chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ bdp × hdp = 200 × 500( mm), a gt = 35( mm) nhật Tại gối B với αm = ζ = M = 88, 295(kN m) M 88, 295.106 = = 0, 240 < α R = 0, 439 Rb b.h02 8,5.200.4652 + − 2.α m + − 2.0, 240 = = 0,861 2 As = M 88, 295.106 = = 788(mm2 ) Rs ζ h0 280.0,861.465 µ% = Kiểm tra As 788 = 100 = 0,85% bdp h0 200.465 M = 77,181(kN m) α m = 0, 210 ζ = 0,881 As = 673(mm ) µ = 0, 72% Tại gối C, với , , , , Tại tiết diện nhịp: 4.2 Tương ứng với trị số momen dương, cách chịu nén, tiết diện tính toán tiết diện h f = 80(mm) agt = 35(mm) chữ T có Độ vươn cánh: + + 6700 = 1117(mm) 0,5.l0 = 0,5.2,3 = 1,15(m) h f > 0,1.h ( với h = 500(mm) khoảng cách dầm ngang lớn khoảng cách dầm dọc → s f = min(1,117;1,15) = 1,117( m) Độ vươn cánh: s f = 1110( mm) Chọn b f = b + 2.s f = 220 + 2.1110 = 2420(mm) Bề rộng cánh Tính M f = Rb b f h f (h0 − 0,5.h f ) = 8,5.2420.80.(465 − 0,5.80) = 699,38(kN m) 117, 463(kN m) < M f = 699,38(kN m) Ta có: , trục trung hòa qua cánh Tính cốt b = b f = 2420(mm), h = 500(mm), agt = 35(mm) thép theo tiết diện hình chữ nhật với Tại nhịp biên, với αm = ζ = M + = 117, 463(kN m) M 117, 463.106 = = 0, 026 < α R = 0, 439 Rb b f h02 8,5.2420.4652 + − 2.α m + − 2.0, 026 = = 0,987 2 As = M 117, 463.106 = = 914(mm ) Rs ζ h0 280.0,987.465 2φ 20 628 470 0,01 0,99 81,901 Gối C 2φ18 + 1φ14 663 471 0,23 0,88 77,294 Cạnh gối C 1φ14 509 471 0,17 0,91 61,153 628 470 0,01 0,99 81,901 Giữa nhịp Cắt 2φ18 2φ 20 Giữa nhịp b Xác định mặt cắt lý thuyết thanh: + Cốt thép số ( đầu bên phải): Sauk hi cắt cốt thép số 2, tiết diện gần gối B, nhịp thứ lại cốt thép số (2φ18) phía trên, khả chịu lực thớ 61,153 (kN.m) Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ bao momen điểm H, mặt cắt lý thuyết cốt thép số Bằng quan hệ hình học tam giác đồng dạng, xác định khoảng cách từ điểm H tới mép gối B 645 (mm) 92,711 (2Ø18+1Ø20) 645 1562 61,153 (2Ø18) 61,153 88,295 61,153 61,153 (2Ø18) 88,295 300 32,107 1340 300 1340 GoiB 3,705 M 74,415 92,159 1562 3350 300 42,057 113,066 Hình 2.3- Mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số + Xác định đoạn kéo dài w2 : Bằng quan hệ hình học tam giác đồng dạng, xác định lực cắt tương ứng điểm H Q = 74,415 (kN) Tại khu vực cốt đai bố trí qsw = φ 6, a160(mm) Rsw Asw 175.56, = = 61,906(kN / m) s 160 Tại khu vực cắt cốt thép số không bố trí cốt xiên nên w4 = Ta có: Chọn Qsin c = Q − Qsin c 74, 415 − + 0,5.φ = + 0,5.0, 02 = 701( mm) > 20.20 = 400( mm) 2.qsw 2.61,906 w = 700(mm) Điểm cắt thực tế cách mép gối B đoạn 645 + 700 = 1345 (mm) Tiến hành tương tự cho cốt thép khác, kết bảng Cốt thép Mặt cắt lý thuyết Đoạn kéo dày (mm) Cốt thép số đầu bên phải gối B Cách mép phải gối B 645 (mm) w = 700(mm) Cốt thép số đầu bên trái gối B Cách mép trái gối B 645 (mm) w = 700(mm) Cốt thép số đầu bên trái gối B Cách mép trái gối B 2515 (mm) w1 = 460(mm) Cốt thép số đầu bên phải gối A Cách mép phải gối C 410 (mm) w1 = 410(mm) Cốt thép số đầu bên phải gối C Cách mép trái gối C 410 (mm) w = 730(mm) Cốt thép số đầu bên trái gối C w = 730(mm) Cách mép gối A 1337 (mm) Kiểm tra neo cốt thép: Cốt thép phía sau uốn, cắt, số lại kéo vào gối phải đảm bảo lớn 1/3 diện tích cốt thép nhịp Nhịp biên: Tại gối A: 2φ 20 + 1φ 20 cắt 1φ 20 2φ 22 , diện tích 66,7% vào gối Qmax = 75,377( kN ) > Q b = 42,3 → lα = 15.φ = 15.20 = 300(mm) Chọn lα = 310(mm) Cốt thép cấu tạo: Cốt thép số momen âm (2φ12) : cốt sử dụng làm cốt giá nhịp biên đoạn có Diện tích cốt thép 226 (mm2) không nhỏ 0,1%.b.h = 0,1%.200.470 = 94(mm ) IV Dầm chính: Sơ đồ tính: Dầm dầm liên tục bốn nhịp, kích thước tiết diện dầm: bdc = 300(mm) , bề rộng cột bt = 220(mm) tường Sơ đồ tính: 2500 2500 bc = 400( mm) hdc = 700( mm), , đoạn dầm kê lên tường chiều dài , nhịp tính toán nhịp nhịp 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 l = 7,5(m) 2500 2500 fgt 7500 A 7500 B 7500 Tải trọng tính toán: 7500 C 7500 7500 D 7500 Hình…- Sơ đồ tính toán dầm Trọng lượng than dầm quy lực tập trung: G0 = bdc ( hdc − hb ).γ n.l1 = 0,3.(0, − 0, 08).25.1,1.2,5 = 12, 788( kN ) Tỉnh tải dầm phụ truyền vào: G1 = g dp l2 = 11,01.7 = 77, 07(kN ) Tỉnh tải tác dụng tập trung: G = G0 + G1 = 12,788 + 77, 07 = 89,858(kN ) Hoạt tải tác dụng tập trung truyền vào từ dầm phụ: P = pdp l2 = 16,5.7 = 115,5(kN ) Nội lực tính toán: a Xác định biểu đồ bao momen: Tìm trường hợp tải trọng tác dụng gây bất lợi cho dầm Xác định biểu đồ momen uốn tỉnh tải G theo công thức: M G = α G.l = α 89,858.7,5 = 673,935.α (kN m) Tra phụ lục 12, hệ số α bảng E 7500 Xác định biểu đồ momen uốn hoạt tải P i tác dụng Xét trường hợp bất lợi hoạt tải Ta có: M Pi = α P.l = α 115,5.7,5 = 866, 25.α (kN m) Trong sơ đồ M P3 thiếu α để tính momen tiết diện 1, 2, 3, Để tính toán ta tiến hành cắt rời nhịp AB, BC Nhịp có tải trọng, tính M dầm đơn giản kê lên hai gối tự M = P.l1 = 115,5.2,5 = 288, 75( kN m) Dùng phương pháp treo biểu đồ kết hợp quan hệ tam giác đồng dạng, xác định giá trị momen: M = 288, 75 − 278, 066.(1/ 3) = 196,061(kN.m) M = 288, 75 − 278, 066.(2 / 3) = 103,373(kN.m) M = 288, 75 − (278, 066 − 41,58).(2 / 3) − 41,58 = 89,513( kN m) M = 288, 75 − (278, 066 − 41,58).(1/ 3) − 41,58 = 168,341( kN m) A B B C Mo=288,75 Mo=288,75 278,066 278,066 41,58 A B M1=196,061 M2=103,373 B MB C MC MB M3=89,513 M4=168,341 Hình…- Sơ đồ tính bổ trợ momen số tiết diện Bảng 7: tính toán tổ hợp momen Momen (kN.m) α MG MP1 B C 0,238 0,143 -0,286 0,079 0,111 -0,19 α M 160,397 0,286 96,373 0,238 -192,745 -0,143 53,241 -0,127 74,807 -0,111 -128,048 -0,095 M 247,748 206,168 -123,874 -110,014 -96,154 -82,294 MP2 α -0,048 -0,095 -0,142 0,206 0,222 -0,095 M -41,58 -82,294 -123,874 -0,321 178,448 192,308 MP3 α -82,294 -0,048 M 196,061 -0,031 103,373 -0,063 -278,066 -0,095 89,513 168,341 MP4 α -41,58 -0,286 M -26,854 -54,574 -82,294 -0,190 151,305 96,153 MP5 α -247,748 0,095 M 233,887 179,025 -164,588 0,036 -82,294 MP6 α 82,294 -0,143 M 10,395 408,145 118,817 20,79 302,541 14,079 31,185 -161,56 -470,811 -20,5 231,689 -56,773 -72,185 267,115 -21,347 -123,874 -45,754 -375,796 Mmax Mmin G G G G B 123,874 G G 128,048 53,241 96,373 G C 192,745 160,397 G 110,014 Mg 74,807 96,154 82,294 Mp1 247,748 206,168 123,874 41,58 82,294 82,294 Mp2 178,448 278,066 192,308 41,58 Mp3 89,513 103,373 168,341 196,061 247,748 26,854 54,574 82,294 Mp4 96,153 151,305 164,588 82,294 Mp5 82,294 179,025 233,887 123,874 72,185 20,5 10,395 20,79 31,185 Mp6 Hình…- Sơ đồ tính momen dầm Biểu đồ bao momen: Tung độ biểu đồ bao momen: Tính toán M max M M max = M G + max(M Pi ), M = M G + min(M Pi ) cho tiết diện, kết bảng -470,811 -375,796 Mmin -161,689 -56,773 -21,347 -45,754 14,079 A 118,817 B Mmax C 231,689 267,115 302,541 408,145 Hình…- Biểu đồ bao momen xác định theo phương pháp tổ hợp Tính momen mép gối bên phía phải gối B có trị tuyệt đối lớn hơn: M mg = M g − ( M g − M E ).0,5 bc l = 470,811 − (470,811 − 56, 773).0,5 400 = 437, 688( kN m) 2500 M mg = 347, 44(kN m) Tương tự gối C: b Xác định biểu đồ bao lực cắt: Tung độ biểu đồ bao lực: - Do tác dụng tĩnh tải G: QG = β G = 89,858.β ( kN ) Do tác dụng hoạt tải Pi: Trong hệ số β QPi = β Pi = 115,5.β (kN ) lấy theo phụ lục 12 trường hợp tải trọng lấy theo sơ đồ tính momen dầm, kết ghi bảng Trong đoạn nhịp, suy lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân đoạn dầm Ví dụ nhịp biên có Q = QA − G = 64,159 − 89,858 = −25, 699( kN ) Thông thường đoạn nhịp có lực cắt bé nên đặt thép đai theo yêu cầu cấu tạo Bảng 8: Tính toán tổ hợp lực cắt dầm Lực cắt (kN) β QG Bên trái gối A 0,714 Giữa nhịp biên - Bên trái gối B -1,286 Bên phải gối B 1,005 Giữa nhịp - Bên trái gối C -0,995 QP1 Q β 64,159 0,857 -25,699 - -115,557 -1,143 90,307 0,048 0,449 - -89,409 QP2 Q β 98,984 -0,143 -16,516 - -132,017 -0,143 5,544 1,048 - -0,952 QP3 Q β -16,517 0,679 -16,517 - -16,517 -1,321 121,044 1,274 5,544 - -109,956 -0,726 QP4 Q β 78,425 -0,095 -37,075 - -152,576 -0,095 147,147 0,810 31,647 - -83,16 -1,190 QP5 Q β -10,973 0,810 -10,973 - -10,973 -1,190 93,555 0,286 -21,945 - -137,445 0,286 QP6 Q β 93,555 -21,945 -137,445 0,036 33,033 0,187 33,033 - 33,033 - Q Qmax 163,143 -36,672 4,158 -126,53 21,599 237,454 33,482 -56,376 Qmin 47,642 -62,774 -268,133 95,851 -21,496 -226,854 Tính cốt thép dọc: Bê tông cấp độ bền B15 có Rb = 8,5( MPa) Rs = Rsc = 280( MPa ) , cốt thép CII có γ b = 1, Tra phục lục 9, với hệ số điều kiện làm việc bê tông ; hệ số hạn chế ξ R = 0, 650; α R = 0, 439; ζ R = 0, 675 vùng nén a Với momen âm: Tính theo tiết diện chữ nhật b × h = 300 × 700(mm) Ở gối cốt thép dầm phải đặt xuống phía hang thép dầm phụ nên a lớn Giả thiết a = 70 (mm) → h0 = 700 − 70 = 630(mm) M mg = 437, 688(kN m) Tại gối B, với M 437, 688.106 αm = = = 0, 432 < α m = 0, 439 Rb b.h02 8,5.300.6302 →ζ = As = µ= + − 2.α m + − 2.0, 432 = = 0, 684 2 M 437, 688.106 = = 3626(mm ) Rs ζ h0 280.0, 684.630 As 3626 100 = 100 = 1,92% b.h0 300.630 Tại gối C với M mg = 347, 44(kN m) α m = 0,343 ζ = 0, 78 A s = 2525( mm2 ) µ = 1,336% , , , , b Với momen dương: h f = 80(mm) Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm vùng nén, bề dày cánh giả thiết a =40 (mm), h0 = h − a = 700 − 40 = 660(mm) , Sf Độ vươn cánh + lấy không lớn giá trị bé trị số sau: 1 l d = 7,5 = 1, 25( m) 6 + Một khoảng cách phong thủy dầm cạnh nhau: 0,5.1 = 0,5.6,7 = 3,35(m) S f = min(1, 25;3,35) = 1, 25(m) Vậy S f = 1250( mm) , chọn b f = b + 2.S f = 300 + 2.1250 = 2800(mm) Bề rộng cánh M f = Rb b f h f (h0 − 0,5.h f ) = 8,5.2800.80.(660 − 0,5.80) = 1180, 48(kN m) Tính: M max = 408,145(kN m) < M f = 1180, 48( kN m) → Ta có: trục trung hòa qua cánh Ta tính theo tiết diện chữ nhật b × h = 2800 × 700(mm) , a =45 (mm), h0 = 655(mm) Tại nhịp biên với M = 408,145 (kN.m) M 408,145.106 αm = = = 0, 04 < α m = 0, 439 Rb b.h02 8,5.2800.6552 →ζ = As = µ= + − 2.α m + − 2.0, 04 = = 0,980 2 M 408,145.106 = = 2271( mm2 ) Rs ζ h 280.0,980.655 As 2271 100 = 100 = 1,16% > µmin = 0, 05% b.h0 300.655 α m = 0,987 As = 1476(mm2 ) µ = 0, 75% Tại nhịp biên 2, với M = 267,15(kN.m), , , Bảng 9: Bố trí cốt thép dọc cho tiết diện dầm Tiết diện A (mm ) Nhịp biên 2271 Gối B 3626 Nhịp 1476 Gối C 2525 Cốt thép 4φ 28 6φ 28 2φ 22 + 2φ 22 4φ 22 + 2φ 28 2463 3694 1521 2752 tt s Diện tích (mm ) Tính cốt thép chịu lực cắt: a Tính cốt đai cốt xiên: Bên phải gối A, dầm có lực cắt Bên trái gối B, dầm có lực cắt Bên phải gối B, dầm có lực cắt Tính với lực cắt QAp = 163,143(kN ) QBt = 268,133(kN ) Qb < Q ≤ 0,3.Rb b.h0 số đoạn số đoạn QBp = 237, 454(kN ) Qmax = 268,133(kN ) l1 l1 số đoạn Chọn cốt đai bố trí cho dầm l1 Qb = ϕ b3 Rbt b.h0 = 0,6.0, 75.300.655 = 88, 425(kN ) 0,3.R b b.h0 = 0,3.8,5.300.655 = 501, 075(kN ) Ta thấy: Qb = 88, 425(kN ) < Qmax = 268,133(kN ) < 0,3.Rb b.h0 = 501, 075( kN ) Trong đoạn bố trí cốt đai, không cần bố trí cốt xiên Tính: M b = 2.Rbt b.h02 = 2.0, 75.300.6552 = 193, 061(kN m) c1 ≤ l1 − 0, 5.bt = 2,5 − 0,5.0, = 2,3(m) c1 = ϕb 2 h0 = 655 = 2,183(mm) ϕb 0, Chọn Qb1 = x1 = Qb c0 88, 425.1,31 = = 1, Qb1.2.h0 88, 44.1,31 Ci 2,183 Ci 2,183 = = 1, 666 = = 3,333 C0 1,31 h0 0, 655 , Thấy Với M b 193, 061 = = 88, 44( kN ) c1 2,183 Q − Qb1 163,141 − 88, 44 = = 2, 032 Qb1 88, 44 x01 = Xét c1 = min(2,183; 2,3) = 2,183(m) Ci C (Q − Qb ) (268,133 − 88, 44) = 1, 666 < x1 < i → qsw = = = 167, 251( N / mm) C0 h0 Mb 193, 061 c0 = 2.h0 = 1,51(m) Chọn cốt đai φ 8, nhánh, diện tích lớp cố đai là: Khoảng cách lớp cốt thép đai” stt = + Theo tính toán: Rsw Asw 175.100, = = 105(mm) qsw 167, 251 Asw = 2.50,3 = 100, 6(mm ) + Theo cấu tạo: với dầm cao h = 700 (mm) > 450 (mm) nên h 700 sct ≤ min( ;500) = mi( ;500) = 233, 3( mm) 3 + Khoảng cách lớn lớp cốt thép đai: smax = ϕb Rbt b.h 02 1,5.0, 75.300.6552 = = 540(mm) Qmax 268,133.103 Vậy chọn khoảng cách lớp cốt thép đai là: s = min( stt , sct , smax ) = min(105; 233,3;540) = 105(mm) φ8 Bố trí côt đai Chọn s = 100 (mm) , nhánh, khoảng cách s = 100 (mm) bố trí cho dầm Kiểm tra khả chịu lực tiết diện nghiêng: Q = Qb + Qsw = Mb 193, 061 + qsw C0 = + 167, 251.1,31 = 307,537(kN) > Q max = 268,133( kN ) c1 2,183 Tiết diện nghiêng đảm bảo khả chịu lực Tính cốt treo: Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm cần bố trí cốt treo để gia cố cho dầm Lực tập trung dầm phụ truyền vào dầm P1 = P + G1 = 115,5 + 77, 07 = 192,57(kN) Cốt treo đặt dạng cốt đai, diện tích tính toán: P1.(1 − Asw = Rsw Dùng đai n= hs ) h0 φ8 = có 192,57.103.(1 − 175 As = 50,3( mm ) 155 ) 655 = 840(mm ) , số nhánh ns = , số lượng đai cần thiết là: Asw 840 = ≈8 ns As 2.50,3 Chọn n = 10 đặt bên mép dầm phụ đai đoạn h s = 155 (mm) Khoảng cách cốt đai 40 (mm), đai cách mép dầm phụ 40 (mm) 500 700 700 155 155 200 155 Hình…- Bố trí cốt treo Tính, vẽ hình bao vật liệu: a Tính khả chịu lực: Tại nhịp biên, momen dương tiết diện chữ T có cánh nằm vùng nén, bề rộng cánh b = bf = 2800 (mm), bố trí cốt thép 4φ 28 , diện tích As = 2463(mm ) , a = 30 + 0,5.28 = 44( mm) h0 = 700 − 44 = 656( mm) ≈ 655( mm) , ξ= Rs As 280.2463 = = 0, 044 Rb b f h0 8,5.2800.655 x = ξ h0 = 0, 044.655 = 28,82(mm) < h f = 80(mm) Trục trung hòa qua cánh ζ = − 0,5.ξ = − 0,5.0, 044 = 0,978 M td = Rs As ζ h0 = 280.2463.0,978.655 = 441, 776(kN m) Tại gối B momen âm, tiết diện chữ nhật + Hàng ngoài: + Hàng trong: →a= b × h = 300 × 700(mm) 2φ 28 + 2φ 28 − As = 2463(mm ) a1 = 20 + 20 + 28 / = 54(mm) , 2φ 28 − As = 1231(mm ) a2 = 54 + 28 / + 30 + 28 / = 112(mm) As1.a1 + As a2 2463.54 + 1231.112 = = 73(mm) As1 + As 2463 + 1231 h0 = h − a = 700 − 73 = 627( mm) ξ= , bố trí cốt thép: Rs As 280.3694 = = 0, 647 < ξ R = 0, 650 Rb b.h0 8,5.300.627 ζ = − 0,5.ξ = − 0,5.0, 647 = 0, 677 M td = Rs As ζ h0 = 280.3694.0, 677.627 = 439, 047( kN m) Kết tính toán khả chịu lực ghi bảng sau, tiết diện tính toán theo trường hợp tiết diện đặt cốt đơn ( với tiết diện chịu momen dương thay b bf ) Tiết diện Số lượng diện tích cốt thép ( mm ) h0 (mm) ξ ζ M td (kN.m) Giữa nhịp biên Cạnh nhịp biên Cắt Trên gối B Cạnh trái gối B ( cắt ) Cạnh trái gối B 2φ 28 2φ 28 Cắt còn còn 2φ 28 655 0,022 0,989 223,282 627 0,647 0,677 439,047 4φ 28, As = 2463(mm ) 655 0,413 0,794 358,661 2φ 28, As = 1231( mm ) 655 0,206 0,897 202,512 4φ 28, As = 2463(mm ) 655 0,413 0,794 358,661 2φ 28, As = 1231( mm ) 655 0,206 0,897 202,512 659 0,027 0,986 276,726 659 0,014 0,993 139,254 631 0,479 0,761 370,016 655 0,334 0,833 304,322 655 0,206 0,897 202,512 655 0,334 0,833 304,322 655 0,206 0,897 202,512 2φ 28, As = 1231( mm ) 2φ 22 + 2φ 22, As = 1521( mm ) Cạnh nhịp Cắt Trên gối C 2φ 28 2φ 28 Cắt Cắt Giữa nhịp 0,044 0,978 441,776 6φ 28, As = 3694(mm ) Cắt Cạnh phải gối B ( cắt ) Cạnh phải gối B 655 4φ 28, As = 2463(mm ) 2φ 22 2φ 22, As = 760(mm ) 4φ 22 + 2φ 28, As = 2752( mm ) Cạnh trái gối C 2φ 28 + 2φ 22, As = 1992( mm ) 2φ 22 ( cắt ) Cắt Cạnh trái gối C 2φ 28, As = 1231( mm ) 2φ 22 Cắt Cạnh phải gối C 2φ 28 + 2φ 22, As = 1992( mm ) 2φ 22 ( cắt ) Cắt Cạnh phải gối C 2φ 28, As = 1231( mm ) 2φ 22 Cắt b Xác định mặt cắt lý thuyết thanh: + Cốt thép số đầu bên trái, gần gối B: sau cắt cốt thép số tiết diện nhịp thứ lại cốt thép số (2φ 22) phía 139,254 (kN.m) Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ bao momen điểm H, mặt cắt lý thuyết cốt thép số Bằng quan hệ hình học tam giác đồng dạng, xác định khoảng cách từ điểm H đến trục B 1855 (mm), đến mép phải gối B 1655 (mm) Xác định đoạn kéo dài cốt thép số ( bên trái ) Q= Q độ dốc biểu đồ momen: w t4 : 161,56 + 2231, 689 = 157,3(kN) 2,5 D 161,56 B O H 130,254 223,282 276,726 200 1655 2500 645 Hình…- Mặt cắt lý thuyết Tại khu vực cắt cốt thép số cốt xiên uốn thép Tại khu vực cốt đai q sw = φ 8, s = 140(mm) → Qs.inc = vậy: Rsw Asw 175.100, = = 176, 05( kN / m) s 100 → w t4 = Q − Qs inc 157,3 − + 5.φ = + 5.0, 022 = 0,557( m) > 20.φ = 20.0, 022 = 0, 44(m) 2.qsw 2.176, 06 Lấy tròn w t4 = 560(mm) Tiến hành tương tự cho cốt thép khác, kết ghi bảng 11 Bảng 11: Mặt cắt lý thuyết cốt thép kéo dài Cốt thép Mặt cắt lý thuyết Cốt thép số đầu bên phải gối A Cách gối A 1368 (mm) Đoạn kéo dài w1t = 610(mm) Cốt thép số đầu bên trái gối B Cách gối B 2073 (mm) w1p = 67(mm) Cốt thép số đầu bên trái gối B Cách gối B 578 (mm) w tr2 = 690(mm) Cốt thép số đầu bên phải gối B Cách gối B 984 (mm) w 2p = 610( mm) Cốt thép số đầu bên trái gối B w tr3 = 690(mm) Cách gối B 1383 (mm) Cốt thép số đầu bên phải gối B Cách gối B 1927 w 3p = 610(mm) Cốt thép số đầu bên phải gối B Cách gối B 1855 (mm) w tr4 = 560(mm) Cốt thép số đầu bên trái gối B w 4p = 560(mm) Cách gối B 1682 (mm) c Kiểm tra neo cốt thép: Cốt thép phía sau uốn, cắt số lại sau kéo vào gối phải đảm bảo lớn 1/3 diện tích cốt thép nhịp: + Nhịp biên: + Nhịp giữa: 4φ 28 cắt 2φ 28 2φ 22 + 2φ 22 cắt 2φ 28 2φ 22 diện tích lại 50% vào gối 2φ 22 diện tích lại 50% vào gối Điều kiện gối: Qmax ≤ ϕb Rbt b.h 02 1,5.0, 75.300.6552 = = 110,531(kN ) c 1310 Tại gối A: Qmax = 159, 404(kN ), Chọn la = 15.φ = 15.28 = 420(mm) la = 420(mm) Tại gối B phía nhịp biên kéo vào 2φ 28 phía nhịp kéo vào 2φ 22 cốt thép đặt chồng lên tối thiểu 20d, d giá trị trung bình đường kính cốt thép, lấy đoạn chập lên 500 (mm), bề rộng cột 400 (mm), đầu nút cốt thép kéo dài qua mép cột đoạn 0,5.(500 − 400) = 50(mm) 10 Cốt thép cấu tạo: Cốt thép số 10 (2φ14) : Cốt thép sử dụng làm cốt thép phụ đặt them mặt bên suốt chìu dài dầm, dầm cao 700 (mm), đảm bảo để khoảng cách lớp cốt thép dọc không nhiều 400 (mm) Diện tích cốt thép 308 (mm2) không nhỏ 0,1%.b.h0 = 0,1%.300.655 = 197(mm ) [...]... 233,887 17 9,025 -16 4,588 0,036 -82,294 0 MP6 α 82,294 -0 ,14 3 M 10 ,395 408 ,14 5 11 8, 817 20,79 302,5 41 14,079 31, 185 -16 1,56 -470, 811 -20,5 2 31, 689 -56,773 -72 ,18 5 267 ,11 5 - 21, 347 -12 3,874 -45,754 -375,796 Mmax Mmin G G G G B 12 3,874 G G 12 8,048 53,2 41 96,373 G C 19 2,745 16 0,397 G 11 0, 014 Mg 74,807 96 ,15 4 82,294 Mp1 247,748 206 ,16 8 12 3,874 41, 58 82,294 82,294 Mp2 17 8,448 278,066 19 2,308 41, 58 Mp3 89, 513 10 3,373... còn 2φ 20 Gối B 2 18 + 1 20 Cạnh gối B 1 20 Cắt còn 2 18 ξ ζ As h0 M td (mm) (mm) 942 470 0,02 7 0,94 6 11 7,27 3 628 470 0, 01 8 0,99 1 81, 9 01 823 470 0,28 8 0,85 6 92, 711 509 4 71 0 ,17 8 0, 91 1 61, 153 (kN m) 2φ 20 628 470 0, 01 8 0,99 1 81, 9 01 Gối C 2 18 + 1 14 663 4 71 0,23 2 0,88 4 77,294 Cạnh gối C 1 14 509 4 71 0 ,17 8 0, 91 1 61, 153 628 470 0, 01 8 0,99 1 81, 9 01 Giữa nhịp 2 Cắt còn 2 18 2φ 20 Giữa nhịp... 0 ,11 1 -0 ,19 α M 16 0,397 0,286 96,373 0,238 -19 2,745 -0 ,14 3 53,2 41 -0 ,12 7 74,807 -0 ,11 1 -12 8,048 -0,095 M 247,748 206 ,16 8 -12 3,874 -11 0, 014 -96 ,15 4 -82,294 MP2 α -0,048 -0,095 -0 ,14 2 0,206 0,222 -0,095 M - 41, 58 -82,294 -12 3,874 -0,3 21 178,448 19 2,308 MP3 α -82,294 -0,048 M 19 6,0 61 -0,0 31 103,373 -0,063 -278,066 -0,095 89, 513 16 8,3 41 MP4 α - 41, 58 -0,286 M -26,854 -54,574 -82,294 -0 ,19 0 15 1,305 96 ,15 3... (kN) β QG Bên trái gối A 0, 714 Giữa nhịp biên - Bên trái gối B -1, 286 Bên phải gối B 1, 005 Giữa nhịp 2 - Bên trái gối C -0,995 QP1 Q β 64 ,15 9 0,857 -25,699 - -11 5,557 -1, 143 90,307 0,048 0,449 - -89,409 0 QP2 Q β 98,984 -0 ,14 3 -16 , 516 - -13 2, 017 -0 ,14 3 5,544 1, 048 0 - 0 -0,952 QP3 Q β -16 , 517 0,679 -16 , 517 - -16 , 517 -1, 3 21 1 21, 044 1, 274 5,544 - -10 9,956 -0,726 QP4 Q β 78,425 -0,095 -37,075 - -15 2,576... -37,075 - -15 2,576 -0,095 14 7 ,14 7 0, 810 31, 647 - -83 ,16 -1, 190 QP5 Q β -10 ,973 0, 810 -10 ,973 - -10 ,973 -1, 190 93,555 0,286 - 21, 945 - -13 7,445 0,286 QP6 Q β 93,555 0 - 21, 945 0 -13 7,445 0,036 33,033 0 ,18 7 33,033 - 33,033 - Q Qmax 0 16 3 ,14 3 0 -36,672 4 ,15 8 -12 6,53 21, 599 237,454 33,482 -56,376 Qmin 47,642 -62,774 -268 ,13 3 95,8 51 - 21, 496 -226,854 4 Tính cốt thép dọc: Bê tông cấp độ bền B15 có Rb = 8,5( MPa)... c1 2 ,18 3 Q − Qb1 16 3 ,14 1 − 88, 44 = = 2, 032 Qb1 88, 44 x 01 = Xét c1 = min(2 ,18 3; 2,3) = 2 ,18 3(m) Ci C (Q − Qb ) 2 (268 ,13 3 − 88, 44) 2 = 1, 666 < x1 < i → qsw = = = 16 7, 2 51( N / mm) C0 h0 Mb 19 3, 0 61 c0 = 2.h0 = 1, 51( m) Chọn cốt đai φ 8, 2 nhánh, diện tích một lớp cố đai là: Khoảng cách giữa các lớp cốt thép đai” stt = + Theo tính toán: Rsw Asw 17 5 .10 0, 6 = = 10 5(mm) qsw 16 7, 2 51 Asw = 2.50,3 = 10 0,... 92, 711 (2 18 +1 20) 645 15 62 61, 153 (2 18 ) 61, 153 88,295 61, 153 61, 153 (2 18 ) 88,295 300 32 ,10 7 13 40 300 13 40 GoiB 3,705 M 74, 415 92 ,15 9 15 62 3350 300 42,057 11 3,066 Hình 2.3- Mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số 2 + Xác định đoạn kéo dài w2 : Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác định được lực cắt tương ứng tại điểm H là Q = 74, 415 (kN) Tại khu vực này cốt đai được bố trí là qsw = φ 6, a160(mm)... đoạn l = 1, 7 tính từ gối, bố trí φ 6a160 , ta có Asw = 2.28,3 = 56, 6(mm 2 ) Es 21. 104 Asw 56, 6 α = = = 9 ,13 µω = = = 0, 0 017 69 Eb 23 .10 3 b.s 200 .16 0 , ϕω 1 = 1 + 5.α µω = 1 + 5.9 ,13 .0, 0 017 69 = 1, 0808 < 1, 3 ϕb1 = 1 − β Rb = 1 − 0, 01. 8,5 = 0, 915 Xét tích số Vậy ϕω 1. ϕ b1 = 1, 0808.0,989 = 0,989 ≈ 1 Qbt = 0,3.ϕω 1. ϕ b1.Rb b.h0 = 0,3.0,89.8,5.200.470 = 237063(N) = 237, 063(kN) Như vậy Qmax = 11 3, 066... đặt cốt xiên Tính : q1 = g dp + 0,5 pdp = 11 , 01 + 0,5 .16 ,5 = 19 , 26(kN / m) M b = ϕb 2 Rbt b.h02 = 2.0, 75.200.4702 = 66, 27(kN m) Qb1 = 2 M b q1 = 2 66, 27 .19 , 26 = 71, 452(kN ) Qb1 71, 452 = = 11 9, 087(kN ) > Q max = 11 3, 066(k N ) 0, 6 0, 6 , Mb 66, 27 + Qb1 = + 71, 452 = 212 , 452(N) h0 0, 47 → qsw = 2 Qmax − Qb 21 4.M b = 11 3, 0662 − 71, 4522 = 28,967(kN / m) 4.66, 27 Kiểm tra: Qmax − Qb1 11 3,... 268 ,13 3(kN ) < 0,3.Rb b.h0 = 5 01, 075( kN ) Trong đoạn này bố trí cốt đai, không cần bố trí cốt xiên Tính: M b = 2.Rbt b.h02 = 2.0, 75.300.6552 = 19 3, 0 61( kN m) c1 ≤ l1 − 0, 5.bt = 2,5 − 0,5.0, 4 = 2,3(m) c1 = ϕb 2 2 h0 = 655 = 2 ,18 3(mm) ϕb 3 0, 6 Chọn Qb1 = x1 = Qb min c0 88, 425 .1, 31 = = 1, 0 Qb1.2.h0 88, 44 .1, 31 Ci 2 ,18 3 Ci 2 ,18 3 = = 1, 666 = = 3,333 C0 1, 31 h0 0, 655 , Thấy Với M b 19 3, 0 61 =