TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ NĂM HỌC 2015 - 2016 KỲ THI THPTNĂM 2016 MÔN TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  2x   C x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) trục Oy Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2sin3xsinx + 2cos2x + = b) Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Tìm z Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình log x.log 4 x  b) Trong đợt tuyển chọn gọi công dân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn 10 người có người tên Hùng người tên Dũng Xã A cần chọn từ người để thực nghĩa vụ quân đợt Tính xác suất biến cố người chọn 10 người mặt đồng thời Hùng Dũng Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) tìm tọa độ tiếp điểm (P) với (S) ( x  1)ln x dx 1 x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AD = 3BC = 3a , AB = 2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD góc tạo đường thẳng SA với mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, gọi H hình chiếu vuông góc A cạnh BC với H(0; –1), đường trung tuyến CM tam giác CAH có phương trình x + 3y – = 0, điểm B thuộc đường thẳng d: x – y – = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết hoành độ điểm A nguyên 2  (x  y)(x  y )  (x  y)(3xy  x  1)  2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2  2(x  y )  3x  y   Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn biểu thức P  1   x2 y 1 z 1 HẾT