Đang tải... (xem toàn văn)
đáp án kết thúc môn đk số đại học BKHN ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bộ môn Điều khiển tự động – Viện Điện Đề số Bài thi cuối kỳ Học kỳ 20142 - 13/6/2015 Họ tên SV: Môn học: Hệ thống điều khiển số - EE4435 Số hiệu SV: c Sử dụng điều khiển PI số: 1+ 1− Hãy xác định tham số điều khiển cho hệ kín có độ điều chỉnh ∆ℎ = 10% thời gian xác lập % = 1.25 ( ) ( )= a Hãy xác định điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ kín có ba điểm cực nằm gốc tọa độ b Vẽ sơ đồ hệ thống điều khiển có sử dụng quan sát trạng thái xác định quan sát trạng thái Luenberger cho hệ Chú ý: Được sử dụng tài liệu (vở ghi + giảng) 1a: 2đ; 1b: 2đ; 1c: 2đ; 2a: 2đ; 2b: 2đ Bộ môn Điều khiển tự động – Viện Điện Đề số Bài thi cuối kỳ Học kỳ 20142 - 13/6/2015 Họ tên SV: Môn học: Hệ thống điều khiển số - EE4435 Số hiệu SV: c Sử dụng điều khiển PI số: 1+ 1− Hãy xác định tham số điều khiển cho hệ kín có độ điều chỉnh ∆ℎ = 10% thời gian xác lập % = 1.0 ( ) ( )= a Hãy xác định điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ kín có ba điểm cực là: = −0.1; = =0 b Vẽ sơ đồ hệ thống điều khiển có sử dụng quan sát trạng thái xác định quan sát trạng thái Luenberger cho hệ Chú ý: Được sử dụng tài liệu (vở ghi + giảng) 1a: 2đ; 1b: 2đ; 1c: 2đ; 2a: 2đ; 2b: 2đ Đáp án: Đề Bài 1: a Xác định hàm truyền điều khiển ( ) = ( − 1) + ( − 1) Chuyển sang miền ảnh z: ( )= ( ) ( )= +2 ( ) ( ) = ( ) 1− Xác định hàm truyền đối tượng điều khiển ̇ ( ) = −5 ( ) + ( ) Chuyển sang miền ảnh Laplace ( ) = −5 ( ) + ( ) ( )= ( ) = ( ) 5+ b ( ) với khâu DA khâu ZOH; chu kỳ trích mẫu Hàm truyền không liên tục đối tượng ( ) = (1 − ( ) = (1 − ( )= ( ) ) ) 1− 0.3148 − 0.6065 = = (1 − − ) − − 1+ Hàm truyền hệ kín: ( )= ( ) ( ) 0.6296 = + ( ) ( ) z − 1.607 z + 1.236 c Bộ điều khiển PI có hàm truyền: 1+ 1− Khi hệ kín có hàm truyền: ( )= ( )= ( )= ( ) ( ) 1+ ( ) ( ) ( 1+( −1+ ) + ) +( − ) 5+ = 0.1( ): Phương trình đặc tính hệ kín ( )= +( ) +( −1+ − ) (1) Để hệ kín có độ điều chỉnh ∆ℎ = 10% thời gian xác lập ∆ℎ = − % √1 − = = 0.5912 % = 1.25( ) = 3.2 Điểm cực mong muốn hệ kín: , =− ± 1− , = −3.2 ± 4.366 Điểm cực mong muốn hệ không liên tục: , = , = 0.658 ± 0.3071 , Phương trình đặc tính mong muốn: ̅( ) = ( − )( − ) + ) + (2) ̅( ) = −( ̅( ) = − 1.3161 + 0.5273 Đồng hệ số (1) (2) = 1− −( + ) = = 0.9228 + = −0.2728 Bài 2: Hệ thống điều khiển có mô hình trạng thái không liên tục: ( + 1) = −3 ( ) = [−0.1 = 0 ( )+ 0.1 0] ( 0 ) ( ) 1 −3 0 = = [−0.1 0.1 0] a Tìm điều khiển phản hồi trạng thái: Kiểm tra tính điều khiển được: ( )= 0 2 1 =2 −3 Hệ không tồn điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu cầu đề b Sơ đồ hệ thống điều khiển sử dụng quan sát trạng thái: ( ) ( ) (−) ( ) (−) Kiểm tra tính quan sát được: −0.1 −0.1 −0.1 0.1 0.1 0.4 = −0.1 −0.1 = Hệ quan sát −10 = −3.333 3.333 −3.333 3.333 10 −10 = (3.333, 3.333, 0) => Ma trận chuyển đổi −10 = −3.333 3.333 = −3.333 3.333 10 −10 Ma trận trạng thái dạng chuẩn điều khiển: = = 0 −4 Chọn điểm cực quan sát trùng với điểm cực điều khiển gốc tọa độ => phương trình đặc tính mong muốn ( ) = Bộ quan sát trạng thái: = (3 −4 2) = ( −36.6667 −16.6667 20.0000) Đáp án: Đề Bài 1: a Xác định hàm truyền điều khiển ( ) = ( − 1) + ( − 1) Chuyển sang miền ảnh z: ( )= ( ) ( )= + ( ) ( ) = ( ) 1− Xác định hàm truyền đối tượng điều khiển ̇ ( ) = −5 ( ) + ( ) Chuyển sang miền ảnh Laplace ( ) = −5 ( ) + ( ) ( )= ( ) = ( ) 5+ b ( ) với khâu DA khâu ZOH; chu kỳ trích mẫu Hàm truyền không liên tục đối tượng ( ) = (1 − ( ) = (1 − ( )= ( ) ) ) 1− 0.1574 − 0.6065 = = (1 − − ) − − 1+ Hàm truyền hệ kín: ( )= ( ) ( ) 0.4606 z − 0.1572 = + ( ) ( ) z − 1.146 z + 0.4493 c Bộ điều khiển PI có hàm truyền: 1+ 1− Khi hệ kín có hàm truyền: ( )= ( )= ( )= ( ) ( ) 1+ ( ) ( ) ( 1+( −1+ ) + ) +( − ) 5+ = 0.1( ): Phương trình đặc tính hệ kín ( )= +( ) +( −1+ − ) (1) Để hệ kín có độ điều chỉnh ∆ℎ = 10% thời gian xác lập ∆ℎ = − % √1 − = = 0.5912 % = 1.0( ) =4 Điểm cực mong muốn hệ kín: , =− ± 1− , = −4 ± 5.4575 Điểm cực mong muốn hệ không liên tục: , = , = 0.5729 ± 0.3479 , Phương trình đặc tính mong muốn: ̅( ) = ( − )( − ) + ) + (2) ̅( ) = −( ̅( ) = − 1.146 + 0.4493 Đồng hệ số (1) (2) = 1− −( + ) = = 2.9268 + = −0.3413 Bài 2: Hệ thống điều khiển có mô hình trạng thái không liên tục: ( + 1) = −3 ( ) = [−0.1 = 0 ( )+ 0.1 0] ( 0 ) ( ) 1 −3 0 = = [−0.1 0.1 0] a Tìm điều khiển phản hồi trạng thái: Kiểm tra tính điều khiển được: ( )= 0 2 1 =2 −3 Hệ không tồn điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu cầu đề b Sơ đồ hệ thống điều khiển sử dụng quan sát trạng thái: ( ) ( ) (−) (−) ( ) Kiểm tra tính quan sát được: −0.1 −0.1 −0.1 0.1 0.1 0.4 = −0.1 −0.1 = Hệ quan sát −10 = −3.333 3.333 −3.333 3.333 10 −10 = (3.333, 3.333, 0) => Ma trận chuyển đổi −10 = −3.333 3.333 = −3.333 3.333 10 −10 Ma trận trạng thái dạng chuẩn điều khiển: = = 0 −4 Chọn điểm cực quan sát trùng với điểm cực điều khiển trình đặc tính mong muốn ( ) = = −0.1; + 0.1 Bộ quan sát trạng thái: = (3 −4 0.1 + 2) = ( −38.3333 −17.3333 19.0000) = = => phương