ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ Câu Ý a Nội dung Điểm 5đ 1 y ' = ( x3 + x − x + 2000) ' = x + x − x b y ' = (3 x + 2) '(5 − x) + (3 x + 2)(5 − x) ' = 3(5 − x) − 4(3 x + 2) = 15 − 12 x − 12 x − = −24 x + c (2 x + 3) '(7 − x) − (2 x + 3)(7 − x) ' (7 − x) 2(7 − x) + 5(2 x + 3) = (7 − x )2 14 − 10 x + 10 x + 15 = (7 − x) 29 = (7 − x) d y = (cos x) '+ (sin x) ' = (5 x) '( − sin x) + (7 x) ' cos7 x = −5sin x + cos x y' = a y '( x) = 2đ (2 x + 1) Ta có: M ( x0 , y0 ) Gọi tiếp điểm hệ số góc tiếp tuyến y '( x0 ) = (2 x0 + 1) Phương trình tiếp tuyến M có dạng ( d ) : y − y0 = y '( x0 )( x − x0 ) x0 = ⇒ y0 = −1 y '( x0 ) = y '(0) = Với ; Do pttt M (0;-1) là: y + = 3x ⇔ y = 3x − b 2đ M ( x0 , y0 ) Gọi tiếp điểm hệ số góc tiếp tuyến y '( x0 ) = (2 x0 + 1) Hệ số góc đường thẳng(d) y=3x+2010 k=3 y '( x0 ) = Tiếp tuyến song song với d ⇔ = ⇔ ( x0 + 1) = (2 x0 + 1)  x0 + =  x0 = ⇔ ⇔  x0 + = −1  x0 = −1 x0 = ⇒ y0 = −1 ⇒ Với x0 = −1 ⇒ y0 = ⇒ Với ⇔ y = 3x + Pttt cần tìm là: y= 3x-1 Ptt cần tìm y-2=3(x+1) ' ' 1  1  y ' =  tan x ÷ +  cot x ÷ 2  3  (2 x ) ' (3x) ' = − cos 2 x sin 3x 1 = − = 0(*) cos x sin x Điều kiện π  x ≠ + k 2π  c os2 x ≠   ⇔ (k ∈ ¢ )  sin x ≠ x ≠ k π  1đ (*) ⇔ sin 2 x = cos 3x − cos6 x + cos4 x ⇔ = 2 ⇔ −cos6 x = cos4 x ⇔ cos6 x = cos(π − x) 6 x = ππ − + k 2π ⇔ 6 x = −π + x + k 2π 10 x = π + k 2π ⇔  x = −π + k 2π π π   x = 10 + k ⇔ (k ∈ ¢ )  x = −π + kπ  3 x   x    tan ÷  tan ÷ y = = = tan x ÷ ÷ x x  − tan ÷  − tan ÷  2  2 tan x 1  y ' =  tan x ÷ = tan x(t anx) ' = 8cos x 8 