CE Kiến Trúc Máy Tính Chương PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động CE Giới thiệu Các nội dung lưu trữ máy tính điều biểu diễn dạng bit (giá trị biểu diễn dạng nhị phân, chuổi ký tự 0, 1) Trong chương 2, số nguyên lưu trữ máy tính điều chuổi nhị phân, hay lệnh thực thi lưu dạng nhị phân Vậy dạng số khác biểu diễn ? Ví dụ: ■ phần lẻ số thực biểu diển, lưu trữ nào? ■ Điều xảy kết phép toán sinh số lớn khả biểu diễn, hay lưu trữ ? ■ Và câu hỏi đặt phép nhân phép chia phần cứng máy tính thực nào? CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động CE Phép Cộng & Phép Trừ Phép cộng: Ví dụ: 610 + 710 610 – 710 Các bước thực phép cộng số nhị phân: anan-1…a1a0 + bnbn-1…b1b0 Thực phép cộng từ phải sang trái (hàng thứ hàng n) Số nhớ hàng cộng thứ i cộng vào cho hàng cộng thứ i + CE Phép Cộng & Phép Trừ Phép trừ: thực phép trừ cho số anan-1…a1a0 – bnbn-1 … b1b0 Thực phép trừ từ phải sang trái (hàng thứ hàng n) Số mượn hàng thứ i cộng vào cho số trừ hàng từ i + Ví dụ: thực phép toán: – Cách 1: Thực phép trừ bình thường Cách 2: Chuyển số trừ sang dạng bù Sau cộng với số bị trừ Phép Cộng & Phép Trừ CE Số tràn Các trường hợp tràn xảy thực phép toán số có dấu: Tác vụ Toán hạng A Toán hạng B Kết dẫn đến tràn A+B 0 0 [...]... việc tính toán bình thường  Giải thuật tính trong phép nhân thực hiện trong 31 lần lặp (bit biểu hiện dấu không tính trong phần này) 17 CE Phép Nhân Phép nhân theo cách hiện thực tính nhanh Fig.4 Sơ đồ hiện thực phép tính nhanh ở mức phần cứng 18 CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 1 Giới thiệu 2 Phép cộng & Phép trừ 3 Phép Nhân 4 Phép chia 5 Số chấm động 19 CE Phép Chia  Ngược lại của phép nhân là phép. ..CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 1 Giới thiệu 2 Phép cộng & Phép trừ 3 Phép Nhân 4 Phép chia 5 Số chấm động 11 CE Ví dụ Phép nhân Multiplicand: số bị nhân Multiplier: số nhân Product: tích Ví dụ trên ta chi lấy các con số ở dạng thập phân nhưng các chữ số điều là 0 và 1 Phép toán nhân trên số nhị phân cũng bắt buộc luôn dùng 0 và 1, và luôn luôn có 2 trường hợp: 1 Chép số bị nhân xuống... bit trọng số thấp lưu trữ phần thương  Để xử cho các số có dấu và số không dấu, MIPS có 2 lệnh: phép chia (div) , và phép chia không dấu (divu)  Assembler cho phép lệnh chia sử dụng 3 thanh ghi: 2 lệnh mflo, mfhi Kết quả 2 lệnh này được lưu trữ trong thanh ghi tổng quát 25 CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 1 Giới thiệu 2 Phép cộng & Phép trừ 3 Phép Nhân 4 Phép chia 5 Số chấm động 26 CE Số Chấm Động... CE Phép Chia Phép chia trong MIPS  Các khối thực hiện phép nhân, phép chia tương tư nhau như hình 3 (phép nhân) và hình 7 (phép chia)  1 thanh ghi 64 bit (chia 2 phần 32 bit trọng số cao và 32 bit trọng số thấp), 1 bộ ALU 32 bit thực hiện phép toán cộng, phép trừ  Sau khi thực hiện xong phép chia thì kết quả phép chia lưu trong thanh ghi 64 bit, trong đó 32 bit trọng số cao lưu trữ phần dư, 32 bit... Divisor: số chia Quotient: số thương Dividend: số phải chia Remainder: số dư 20 CE Phép Chia Giải thuật thực hiện phép chia trên phần cứng Số bị chia Hình 5: Sơ đồ các khối hiện thực phép chia ở mức phần cứng Chú ý: Hai số chia và bị chia là số dương, do đó kết quả thương và số dư là không âm Thực hiện phép toán trên số dương do đó thương và các toán hạng của phép chia có giá trị là 32 bit, bỏ qua các số. .. xung clock cho phép toán nhân 2 số 32 bit Hình 2: Sơ đồ giải thuật thực hiện phép nhân 13 CE Phép Nhân Giải thuật thực hiện phép nhân từng bước ở phần cứng Ví dụ: thực hiện phép toán nhân cho 2 số 4 bit sau: 210 x 31 0 Chuyển 2 số này sang dạng nhị phân: 00102 x 00112 Đáp án: bảng thực hiện từng bước giải thuật phép nhân 2 số 14 Phép Nhân CE LầnĐáp lặp án: Bước Số giải nhânthuật Số phép bị nhânnhân... và số mũ +1 được biểu diễn (1+127), hay 12810 = 1000 00002  Số thiên vị 10 23 được sử dụng cho số thực chính xác kép  Chú ý: Số mũ thiên vị là giá trị biểu diễn phần mũ trong số thực dấu chấm động Dãy biểu diễn số độ chính xác đơn có tầm trị từ Đến số lớn nhất Hình 8: IEEE 754 mã hóa số thực dấu chấm động 32 CE Số Chấm Động Biểu diễn số thực dấu chấm động Ví dụ 1: 33 CE Số Chấm Động Biểu diễn số. .. bit dấu của số bị chia và số chia trái dấu nhau thì bit dấu của thương tính bằng cách lấy phủ định bit dấu của thương  Điểm phức tập nhất trong phép chia có dấu là xác định bit dấu cho số dư Các xác định bit dấu cho số dư bằng công thức sau: Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư  Số dư = Số bị chia – (Thương x Số chia) Ví dụ: – 7 : +2 thì thương = -3, dư = –1 Kiểm tra kết quả: –7 = 3 x 2 + (–1)... Biểu diễn số thực dấu chấm động  Tràn trên (Overflow): trường hợp này xảy ra khi kích thước của số mũ lớn hơn kích thước giới hạn trên (số mũ dương)  Tràn dưới (Underflow): trường hợp này xảy ra khi kích thước của số mũ nhỏ hơn kích thước giới hạn dưới (số mũ âm) Hạn chế việc tràn trên, tràn cưới về số mũ Trong lập trình ngôn ngữ C, có một loại số thuộc dạng double, các phép toán trên dạng số này thì... Biểu diễn số thực dấu chấm động  Phần mũ âm được biễu là ở dạng số bù hai hay các biểu diễn số âm khác thì bit có trọng số cao nhất trong phần mũ có giá trị là 1 Ví dụ:  1.02 x 2-1 số nảy biểu diễn số mũ âm – phần mũ giống như là số lớn nhất  1.0two x 2+1 số nảy biểu diễn số mũ dương – phần mũ giống như là số nhỏ nhất 31 CE Số Chấm Động Biểu diễn số thực dấu chấm động  Muốn biểu diễn số mũ âm nhất