Tài liệu bồi dỡng học sinh giỏi môn toán lớp I cấu tạo số tự nhiên Bài Viết số bé số lớn có chữ số sau : a) 1,2,3, 5,6,8,9 b) 0,2,3,4,6,7,9 Bài Cho chữ số : 2, 5, 0, Hãy : a) lập tất số có chữ số khác từ chữ số b) lập tất số có chữ số khác từ chữ số c) lập tất số có chữ số khác từ chữ số d) lập tất số lẻ có chữ số khác từ chữ số Bài Cho chữ số khác khác Hỏi lập đợc số có chữ số ? Bài Cho chữ số khác khác Hỏi lập đợc số có chữ số khác ? Bài Cho chữ số khác có chữ số Hỏi lập đợc số có chữ số từ chữ số ? Bài Cho chữ số khác có chữ số Hỏi lập đợc số có chữ số khác từ chữ số ? Bài Tìm tất số có chữ số , biết tổng chữ số Bài Tìm tất số có chữ số , biết tích chữ số 24 Bài Tìm số có chữ số , biết tổng chữ số 12 hiệu chữ số Bài 10 Tìm số có chữ số , biết tổng chữ số tích chữ số gấp lần tổng chữ số Bài 11 Có số có chữ số mà số có chữ số Bài 12 Có số có chữ số mà số có chữ số Bài 13 Có số có chữ số chữ số Bài 14 Tìm tất số có chữ số khác tổng chữ số Bài 15 Tìm tất số có chữ số mà tổng chữ số Bài 16 Tìm tất số có chữ số mà tổng chữ số Bài 17 Tìm tất số lẻ có chữ số mà tổng chữ số Bài 18 Tìm số có chữ số , biết số gấp lần tổng chữ số Bài 19 Tìm số có chữ số , biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị Bài 20 Tìm số có chữ số , biết số gấp 16 lần chữ số hàng chục Bài 21 Tìm số có chữ số , biết số gấp 71 lần chữ số hàng chục Bài 22 Tìm số có chữ số , biết số gấp 13 lần tổng chữ số Bài 23 Tìm số có chữ số , biết tổng số chữ số 129 Bài 24 Tìm số chẵn có chữ số , biết tích chữ số Bài 25 Tìm số có chữ số , biết xoá chữ số hàng trăm số giảm lần Bài 26 Tìm số có chữ số , biết xoá chữ số hàng trăm số giảm lần Bài 27 Tìm số có chữ số , biết chữ số hàng trăm gấp lần chữ số hàng chục chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị Bài 28 Tìm số có chữ số , biết chữ số hàng trăm gấp lần chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng nghìn, số cần tìm số lẻ chia hết cho Bài 29 Tìm số đợc viết chữ số 4, 4, 8, biết xoá chữ số số ta đợc số số cho (hay phải tìm) 760 đơn vị Bài 30 Tìm số có chữ số, biết đổi chỗ chữ số cho đợc số có chữ số hàng chục bé số phải tìm 18 đơn vị Bài 31 Tìm số có chữ số, biết đổi chỗ chữ số cho đợc số số phải tìm 45 đơn vị Bài 32 Tìm số tự nhiên có chữ số khác 0, cho đổi chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị cho ta đợc số mà tổng số phải tìm số 77 Bài 33 Tìm số có chữ số , biết viết chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số lớn số phải tìm 792 đơn vị biết tổng chữ số 10 Bài 34 Tìm số có chữ số , biết viết chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số gấp lần số phải tìm Bài 35 Tìm số tự nhiên, biết viết thêm chữ số vào bên phải số đợc số lớn số phải tìm 2939 đơn vị Bài 36 Tìm số tự nhiên, biết xoá chữ số hàng đơn vị số giảm 3458 đơn vị Bài 37 Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số tăng lên lần Bài 38 Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta đợc số mà tổng số phải tìm số 342 Bài 39 Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết thêm chữ số vào hai chữ số ta đợc số gấp 10 lần số phải tìm viết thêm chữ số vào bên trái số số tăng lên lần Bài 40 Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 18 (không đặt dấu phẩy số liên tiếp) Hãy xoá 10 chữ số giữ nguyên thứ tự chữ số lại để đợc : a) Số lớn b) Số bé Ii - Dãy số tự nhiên Các toán dãy số I kiến thức cần Ghi nhớ : Thế gọi dãy số ? Dãy số tự nhiên ? Muốn tìm số hạng dãy số ta làm ? Muốn xác định số a có thuộc dãy số cho hay không, ta làm ? - Muốn tìm số số hạng dãy số cách đều, ta làm ? Số số hạng dãy = ( SH cuối SH đầu) : d + SH đầu = SH cuối (Số SH 1) x d SH cuối = (Số SH 1) x d + SH đầu Muốn tìm tổng số số hạng dãy số cách đều, ta làm ? Tổng SH = ( SH đầu + SH cuối) x Số SH : II Bài tập ứng dụng : Viết tiếp số hạng vào dãy số sau : a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, b) 0, 2, 4, 6, 12, 22, c) 0, 3, 7, 12, d) 1, 2, 6, 24, Em cho biết : a) Các số 50 133 có thuộc dãy 90, 95, 100, hay không ? b) Số 1996 có thuộc dãy 2, 5, 8, 11, hay không ? c) Số số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24, Cho dãy số 11, 14, 17, , 68 a) Hãy xác định dãy có số hạng ? b) Nếu ta tiếp tục kéo dài số hạng dãy số số hạng thứ 1996 số ? Tìm tổng số số hạng dãy số sau : a) 11, 14, 17, , 68 b) 25, 30, 35, 40, , 95 c) 112, 127, 142, 157, 172, , 292 Tìm số hạng dãy số sau, biết dãy số có 10 số hạng : a) , 17, 19, 21 b) , 64, 81, 100 Điền số thích hợp vào ô trống, cho tổng số ô liên tiếp dều 1996 : 496 996 Trong số có chữ số, có số chia hết cho ? Một ngời viết số tự nhiên liên tiếp từ đến 1996 Hỏi ngời viết chữ số ? Tính tổng 100 số lẻ 10 Tính tổng 100 số chẵn 11 - Tính tổng số hạng dãy số cách sau : a) , , , 10 , 13 , , 55 , 58 b) 225 , 350 , 475 , , 1975 c) 1775 , 1625 , 1475 , 1325 , , 425 , 275 , 125 d) 1011 , 1112 , 1213 , 1314 , , 9899 , 10 000 Chú ý: Số SH = (SH cuối SH đầu) : số cách + 12 Viết số hạng vào dãy số sau : (trớc viết số cần nêu quy luật dãy số) a) 1, 3, 5, 7, 9, b) 2, 6, 18, 54, c) 1, 4, 5, 9, 14, 23, 13 Tìm số hạng thứ 18 dãy số sau : (Chú ý : số hạng thứ 18 hiểu dãy số đến số hạng thứ 18 có 18 số hạng) a) 2, 4, 6, 8, 10, b) 1, 5, 9, 13, 14 Cho dãy số : 0, 3, 6, 9, 12, Hãy xét xem số sau : 172, 366, 218, 417, số số hạng dãy số số hạng thứ dãy số ? 15 Tính xem dãy số sau có số hạng : a) 1; 2; 3; 4; 5; ; 168 b) 1; 6; 11; 16; 21; ; 256 c) 18; 22; 26; 30; ; 442 16 Dãy số chẵn liên tiếp đến 428 có số hạng ? 17 Dãy số lẻ liên tiếp 31 đến 647 có số hạng ? Chú ý : Quy tắc tính tổng số hạng dãy số cách Tổng SH = (SH đầu + SH cuối) x Số SH : 18 Dãy số tự nhiên liên tiếp 25 đến 746 có số chẵn, số lẻ ? Tổng số chẵn tổng số lẻ (của dãy số trên) đơn vị ? 19 Tính tổng dãy số sau : a) ; ; 12 ; 16 ; ; 148 b)1 ; 7; 13; 19; 25; ; 256 c) 13; 22; 31; 40; ; 445 iii - Toán trồng A - Ghi nhớ : - Trồng đờng thẳng đờng không khép kín a) Trồng hai đầu đờng : Số = số khoảng cách + b) Chỉ trồng đầu đờng : Số = số khoảng cách c) Không trông hai đầu đờng : Số = số khoảng cách - - Trông đờng tròn ( đờng cong) hay đờng khép kín : Số = số khoảng cách B - Bài tập Bài Trên đờng phố dài 1260 mét, trung bình 20 mét lại có bóng đèn chiếu sáng Hãy tính số bóng đèn chiếu sáng biết hai đầu phố có bóng đèn chiếu sáng Bài Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài 46 m, chiều rộng chiều dài 18 m Ngời ta rào vờn cọc tre, cách 2m lại có cọc đồng thời dùng cọc tre để làm trụ cổng vờn rộng 4m Hãy tính xem phải mua tất tre , biết tre cắt thành cọc Bài Một phòng có cửa sổ, cửa sổ rộng 120 cm Các cửa sổ có chấn song cách cách mép cửa 15 cm Hỏi phòng có chấn song cửa ? Bài Trên quãng đqờng AB dài 3000m , ngời ta trông bên đờng, 20m trồng theo thứ tự : phi lao đén bạch đàn đến xà cừ Hỏi quãng đờng trồng loại , biết A B trồng ? Bài Có số có chữ số chia hết cho mà số có chữ số ? IV - Các toán hình học - Hình chữ nhật : - Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x - Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng - Hình vuông - Chu vi hình vuông = cạnh x - Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh - Chiều dài chiều rộng phải số đo - Số đo diện tích : mét vuông ; đề-xi-mét vuông ; xăng-ti-mét vuông - Các toán nhận dạng hình Những kiến thức cần lu ý : Nối điểm ta đợc đoạn thẳng 2 Hình tam giác có đỉnh, cạnh, góc Hình tứ giác có đỉnh, cạnh, góc Hình vuông hình có góc vuông cạnh Hình chữ nhật hình có góc vuông có cạnh dài gọi chiều dài, cạnh ngắn gọi chiều rộng Các toán đếm hình Bài Để có 10 đoạn thẳng, ta cần có điểm ? Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh BC ta lấy 20 điểm Nối đỉnh A với điểm cạnh BC Hỏi có tam giác đợc tạo thành ? Bài Cho hình thang ABCD Chia cạnh đáy BC AD thành phần Chia cạnh bên AB CD thành phần Ta đếm đợc hình thang (nếu cha học gọi tứ giác) hình vẽ ? Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh tam giác ta lấy điểm nối điểm với Trên cạch tam giác vừa tạo thành ta lại lấy điểm lại nối điểm với Lần thứ ba làm nh Hỏi em đếm đợc tất hình tam giác ? Bài Cho hình chữ nhật ABCD, Trên cạnh AB ta lấy điểmvà cạnh CD ta lấy điểm Nối đỉnh C đỉnh D với điểm thuộc cạnh AB Nối đỉnh A đỉnh B với điểm thuộc cạnh CD Hỏi có tam giác có đỉnh nằm cạnh hình chữ nhật đợc tạo thành ? Bài Hãy đếm số hình vuông số hình chữ nhật hình sau : a) Vẽ hình vuông có cạnh ô vuông b) Vẽ hình vuông có cạnh ô vuông c) Vẽ hình chữ có cạnh dài ô vuông, cạnh rộng ô vuông Chu vi hình chữ nhật hình chữ nhật, hình vuông Bài Một tờ giấy thủ công hình chữ nhật có chu vi 36 cm Chiều dài chiều rộng 2cm Hà cắt hình vuông để làm thủ công có cạnh 5cm Hỏi diện tích lại xăng-ti-mét vuông ? Bài Một hình chữ nhật có diện tích 2050 đề-xi-mét vuông Nếu tăng chiều rộng lên lần tăng chiều dài lên lần đợc hình chữ nhật có diện tích đề-xi-mét vuông ? Bài Một hình vuông có diện tích 125 mét vuông ; cạnh hình vuông tăng lên lần đợc hình vuông có diện tích đề-xi-mét vuông ? Bài Ngời ta quét sơn mặt tờng có chiều dài 24m , chiều rộng 1/3 chiều dài tờng có cửa sổ hình chữ nhật , cửa sổ có chiều dài 15 dm , chiều rộng 1m Hỏi ngời ta phải quét sơn đề-xi-mét vuông ? Bài Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài 56m , chiều rộng chiều dài 18m Ngời ta đầo rãnh thoát nớc rộng 1m chạy xung quanh theo chiều dài chiều rộng mảnh vờn Hỏi diện tích lại để trồng trọt mét vuông ? Bài Cho hình vuông ABCD Nếu bớt cạnh AB cm, bớt cạnh BC 15 cm đợc hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi hình vuông ABCD Bài Chiều rộng hình chữ nhật ABCD 1/3 chiều dài Nếu bớt chiều dài 72 m, bớt chiều rộng m đợc hình chữ nhật có chiều dài gấp rỡi chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật ABCD Bài Một hình chữ nhật có chu vi 230 m Tính chiều dài, chiều rộng hình biết chiều dài trung bình cộng nửa chu vi chiều rộng Bài Một hìmh chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m Nếu thêm vào chiều dài 2m, thêm vào chiều rộng m đợc hình chữ nhật có chiều rộng 1/3 chiều dài Tìm chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Bài 10 Cho hình vuông ABCD Chia hình vuông thành hình chữ nhật ABMN MNCD Biết chu vi hình vuông 40m hiệu chu vi hình chữ nhật 4m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài 11 Một sân kho hình vuông đợc mở rộng sang bên phải thêm 3, phía dới thêm 10m trở thành hình chữ nhật có chu vi 106m Tính cạnh sân kho ban đầu Bài 12 Một HCN có chu vi 48m, chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng HCN Bài 13 Một HCN có chu vi 90m, chiều rộng 1/4 chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng HCN Bài 14 Một HCN có chu vi lần chiều dài Biết chiều rộng 20m Tính chiều dài HCN Bài 15 Một HCN có chu vi lần chiều rộng Biết chiều dài chiều rộng 15m Tính chiều dài, chiều rộng HCN Bài 16 Một HCN có chu vi lần chiều rộng Biết chiều dài 60m Tính chiều rộng HCN Bài 17 Một HCN có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 18m, chiều rộng thêm 24m đợc hình vuông Tính chiều dài, chiều rộng HCN ban đầu Bài 18 Một HCN có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu kéo dài chiều thêm 5m chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng HCN ban đầu Bài 19 Có miếng bìa hình vuông cạnh 24cm Bạn Hà cắt miếng bìa theo cạnh đợc HCN mà chu vi hình 4/5 chu vi hình Tìm độ dài cạnh hai HCN cắt đợc Bài 20 Một HCN có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu bớt chiều dài 3m bớt chiều rộng 2m đợc HCN có chu vi gấp 10 lần chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng HCN ban đầu Bài 21 Hai ruộng HCN có tổng chu vi 420m Nếu chiều dài ruộng giảm 5m chiều rộng tăng thêm 2m chu vi ruộng Tìm chu vi ruộng [...]... thành 2 hình chữ nhật ABMN và MNCD Biết chu vi hình vuông bằng 40 m và hiệu chu vi 2 hình chữ nhật là 4m Tính chiều dài chiều rộng của mỗi hình chữ nhật Bài 11 Một sân kho hình vuông đợc mở rộng sang bên phải thêm 3, phía dới thêm 10m thì trở thành 1 hình chữ nhật có chu vi bằng 106m Tính cạnh của sân kho ban đầu Bài 12 Một HCN có chu vi là 48 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng... thêm 18m, chiều rộng thêm 24m thì đợc một hình vuông Tính chiều dài, chiều rộng của HCN ban đầu Bài 18 Một HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu kéo dài mỗi chiều thêm 5m thì chiều dài sẽ gấp đôi chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng của HCN ban đầu Bài 19 Có một miếng bìa hình vuông cạnh là 24cm Bạn Hà cắt miếng bìa đó theo một cạnh đợc 2 HCN mà chu vi hình này bằng 4/ 5 chu vi hình kia Tìm độ... cạnh của sân kho ban đầu Bài 12 Một HCN có chu vi là 48 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng của HCN đó Bài 13 Một HCN có chu vi là 90m, chiều rộng bằng 1 /4 chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng của HCN đó Bài 14 Một HCN có chu vi bằng 3 lần chiều dài Biết chiều rộng bằng 20m Tính chiều dài của HCN đó Bài 15 Một HCN có chu vi bằng 5 lần chiều rộng Biết chiều dài hơn chiều rộng 15m... gấp 3 lần chiều rộng Nếu bớt chiều dài đi 3m bớt chiều rộng đi 2m thì đợc HCN mới có chu vi gấp 10 lần chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng của HCN ban đầu Bài 21 Hai thửa ruộng HCN có tổng chu vi bằng 42 0m Nếu chiều dài thửa ruộng giảm đi 5m và chiều rộng của nó tăng thêm 2m thì chu vi 2 thửa ruộng đó bằng nhau Tìm chu vi của mỗi thửa ruộng