Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng môn xác suất thông kê tài liệu tham khảo trong giảng dạy nâng cao trình độ. Sinh viên tìm được tài liệu tham khảo xem hiểu vấn đề ngắn gọn mà hiệu quả từ đó khi đi thi môn Toán Xác suất đạt được điểm cao hơn
CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NỘI DUNG: I BIẾN NGẪU NHIÊN (BNN) II THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN III MỘT SỐ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên (phép thử ngẫu nhiên) X biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω → R ω a X (ω ) B I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm BNN rời rạc: Có miền giá trị tập hữu hạn vô hạn đếm Ví dụ Tung xúc sắc lần Đặt X số lần mặt điểm xuất X nhận giá trị 0, 1, Tung đồng xu lần Đặt Y số lần xuất mặt hình Thì Y = 0, 1, 2, 3, 4, I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm BNN liên tục: Có miền giá trị R tập R Ví dụ - Chiều cao, cân nặng - Thời gian để hồn thành cơng việc I BIẾN NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất (BNN rời rạc) BNN rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn Bảng phân phối xác suất X: x1 X P ( X ) p1 Chú ý: x2 K xn p2 K pn 1) pi = P ( X = xi ) n 2)∑ pi = i =1 I BIẾN NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất (BNN rời rạc) Ví dụ: Tung đồng xu Đặt X: số lần xuất mặt hình khả xảy S H H S H S H x P(x) 1/4 = 25 2/4 = 50 1/4 = 25 Xác suất S Phân phối xác suất 50 25 x I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục) Hàm mật độ xác suất: f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x) ≥ ∀x +∞ ii ) ∫ f ( x)dx = Ví dụ:−∞cho hàm mật độ xác suất X cx , x ∈ [ 0, 2] f ( x) = Tìm c 0 , x ∉ [ 0, 2] I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục) Tìm P(a