BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 1: Một cuộn dây có điện trở r = 100 3Ω độ tự cảm L = 3/ π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V , tần số 50 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch 0,3 A dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch Công suất tiêu thụ đoạn mạch X A 20 W B 5, 3W C 3W D 18 3W Câu Đặt điện áp u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự RLC, cuộn dây không cảm Biết điện áp hiệu dụng R 40 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây tụ điện sớm pha điện áp tồn mạch π/6 Tính độ lệch pha điện áp tồn mạch dịng điện? A π / B π / C π / D π / Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn cảm L=(1/π) H tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 cos100t + 50 cos200t (V) Công suất tiêu thụ mạch điện A 40W B 50W C 100W D 200W Câu 4: Đặt điện áp u = 120 cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF Và cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 R2 mạch tiêu thụ công suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng 1 2 với 1 =2.2 Giá trị công suất P A 120 W B 240 W C 60 W D 120 W Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây cảm, 2L > CR ) điện áp u = 45 26 cos ωt (V ) với ω thay đổi Điều chỉnh ω đến giá trị cho Z L / Z C = /11 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Giá trị cực đại A 180 V B 205 V C 165 V D 200 V Câu Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, AM R, MN C, NB cuộn dây không cảm R=80Ω, uAB = 240 cost (V) Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A Biết điện áp hai đầu MB nhanh pha điện áp hai đầu AB 30o Điện áp hai đầu AB AN vng pha Tính giá trị cảm kháng A 80  B 120  C 60  D 20  Câu 7: Điện áp xoay chiều phịng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn máy biến áp để từ điện áp nói tạo điện áp hiệu dụng 12V hai đầu cuộn thứ cấp để hở Sau quấn máy thời gian, học sinh quên số vòng dây cuộn dây Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh nối cuộn sơ cấp máy với điện áp phịng thực hành sau dùng vơn kế có điện trở lớn để đo điện áp cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết đo 8,4V Sau quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp kết đo 15V Bỏ qua hao phí máy biến áp Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh cần phải tiếp tục giảm vòng dây cuộn thứ cấp? A 15 vòng B 40 vòng C 20 vòng D 25 vòng Câu Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120 cost (V) Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N B số ampe kế A Thay ampe kế vôn kế lý tưởng vơn kế 60V lúc điện áp N B lệch pha 600 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Tổng trở cuộn dây : http://dethidaihocaz.blogspot.com/ A 20  B 40 C 40  D 60 Câu Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C,L R với điện trở R = 100, L = 1/(H) C = 15,9 F nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 cos(100π + /4) + 100]V Tính cơng suất tỏa nhiệt điện trở: A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W Câu 10 Một máy phát điện xoay chiều pha có roto nam châm điện có cặp cực quay với tốc độ n (bỏ qua điện trở cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC mắc vào hai cực máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vịng/s dung kháng tụ điện R; roto quay với tốc độ n2=40vịng/s điện áp hiệu dụng tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại roto phải quay với tốc độ: A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s Câu 11: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có cơng suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 115 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 125 máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dòng điện dây tải điện pha Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện hoạt động A 58 B 74 C 61 D 93 Câu 12 Mắc động điện xoay chiều nối tiếp với cuộn dây mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Khi đó, động sản cơng học 7,5kW có hiệu suất 80% Điện áp hiệu dụng hai đầu động UM Dòng điện chạy qua động có cườn độ hiệu dụng 40A trễ pha π/6 so với uM Điện áp giưa hai đầu cuộn dây có giá trị hiêu dụng Ud 125V sớm pha π/3 so với dịng điện qua Điện áp mạng có giá trị hiệu dụng độ lệch pha so với dòng điện là: A 833 V ; 0,785 rad B 384 V; 0,785 rad C 833 V; 0,687 rad D 384 V; 0,678 rad Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Mạch có tần số góc thay đổi Khi  =  = 100 hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi  =  = 2 hiệu điện hai đầu tụ điện cực đại Biết giá trị  =  Z + 3Z = 400Ω Giá trị L A H B H C H D H Câu 14 Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có số vịng dây cuộn thứ cấp có số vịng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp máy thứ tỉ số điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp để hở máy 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói vào hai đầu cuộn sơ cấp máy thứ hai tỉ số Khi thay đổi số vòng dây cuộn thứ cấp máy 50 vịng dây lặp lại thí nghiệm tỉ số điện áp nói hai máy Số vòng dây cuộn sơ cấp máy A 100 vòng B 250 vòng C 200 vòng D 150 vòng Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75 điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U hệ số công suất toàn mạch lúc 1/ Hỏi f0 gần với giá trị sau ? A 75 Hz B 16 Hz C 25 Hz D 180 Hz Câu 16: Đặt điện áp u = U0cost (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C =C1 C = C2 điện áp hiệu dụng http://dethidaihocaz.blogspot.com/ hai đầu tụ điện có giá trị độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện 1 rad 2 rad Khi C = C0 điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện 0 Giá trị 0 là: 1 ϕ0 A ϕ1 + ϕ = ϕ B 1 + 2 = 0 C  +  = D 21 + 22= 220 Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 6,25/ (H) tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8 (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos(t + ) (V) có tần số góc  thay đổi Thay đổi , thấy tồn 1 = 30 rad/s 2 = 40 rad/s điện áp hiệu dụng cuộn dây có giá trị Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị ? A 140 V B 210 V C 207 V D 115 V Câu 18: Đặt điệp áp u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C = 1/4 (mF) cuộn cảm L = 1/ (H) Khi thay đổi giá trị biến trở ứng với hai giá trị R1 R2 mạch tiêu thụ công suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng 1, 2 với 1 = 22 Giá trị công suất P bằng: A 120 W B 240 W C 60 W D 120 W 10 −3 0,3 Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm tụ C = 9π F, cuộn dây có r = 30 , độ tự cảm L = π H biến trở R mắc nối tiếp Khi cố định giá trị f = 50Hz thay đổi giá trị R = R U đạt giá trị cực đại Khi U C1 cố định giá trị R = 30 Ω thay đổi giá trị f = f U đạt giá trị cực đại Tỉ số U C bằng: A B C D Câu 20: Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn cảm, điện trở R, tụ điện C mắc nối tiếp M N điểm ứng với cuộn dây điện trở, điện trở tụ Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz Điện trở độ tự cảm không đổi tụ có điện dung biến thiên Người ta thấy C = C điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đạị hai lần hiệu điện hiệu dụng U nguồn Tỉ số cảm kháng dung kháng là: A 4/3 B C 3/4 D 1/2 Câu 21: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn cảm L=(1/π) H tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 cos100t + 50 cos200t (V) Công suất tiêu thụ mạch điện A 40W B 50W C 100W D 200W Câu 22 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) điện áp xoay chiều u = 45 26 cos(t) V với  thay đổi Điều chỉnh  đến giá trị cho ZL/ZC = 2/11 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Tính giá trị cực đại A 180 V B 205 V C 165V D 200V Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết L = 4CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc  thay đổi Khi http://dethidaihocaz.blogspot.com/ chỉnh  đến hai giá trị  = 50 rad/s  = 200 rad/s mạch có hệ số cơng suất Giá trị hệ số công suất A B C D Câu 24: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R=100 , cuộn cảm có độ tự cảm L = (H) tụ điện có điện dung C = F Tốc độ rơto máy thay đổi Khi tốc độ rơto máy n 3n cơng suất tiêu thụ điện mạch Khi rôto quay với tốc độ n tần số dịng điện có giá trị gần với giá trị ? A 17 Hz B 25 Hz C 31 Hz D 48 Hz Câu 25: Điện áp xoay chiều phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn máy biến áp để từ điện áp nói tạo điện áp hiệu dụng 12V hai đầu cuộn thứ cấp để hở Sau quấn máy thời gian, học sinh quên số vòng dây cuộn dây Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh nối cuộn sơ cấp máy với điện áp phòng thực hành sau dùng vơn kế có điện trở lớn để đo điện áp cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết đo 8,4V Sau quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp kết đo 15V Bỏ qua hao phí máy biến áp Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh cần phải tiếp tục giảm vòng dây cuộn thứ cấp? A 15 vòng B 40 vòng C 20 vòng D 25 vòng Câu 26: Đặt điện áp u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự RLC, cuộn dây không cảm Biết điện áp hiệu dụng R 40 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây tụ điện sớm pha điện áp toàn mạch π/6 Tính độ lệch pha điện áp tồn mạch dịng điện? Câu 27: Đặt điện áp u = 120 cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF Và cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 R2 mạch tiêu thụ cơng suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng 1 2 với 1 =2.2 Tính P Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộng dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt tụ điện số vơn kế tăng lên lần cường độ dịng điện tức thời hai trường hợp vng pha với Tính hệ số cơng suất mạch điện lúc đầu Câu 29 Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ C = 10-3/π (F) cuộn cảm L = 2/10π mắc nối tiếp với điện áp xoay chiều u = 100cos(100π t) Tại thời điểm t cường độ dòng qua cuộn cảm 10 A Tại thời điểm t + 1/300 (s) điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bao nhiêu? Câu 30 Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải tiêu thụ không đổi Biết chưa tăng điện áp, độ giảm đường dây tải điện 15% điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện Coi cường độ dịng điện mạch ln đồng pha với điện áp đặt đường dây A 8,25 lần B 10 lần C 6,25 lần D 8,515 lần Câu 31 Điện truyền từ nhà máy điện nhỏ đến khu công nghiệp (KCN) đường dây tải pha Nếu điện áp truyền U KCN phải lắp máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử http://dethidaihocaz.blogspot.com/ dụng điện khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện cho KCN điện áp truyền phải 2U Khi cần dùng máy hạ áp với tỉ số nào? Coi hệ số công suất A 114/; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1; Câu 32: Nối cực máy phát điện xoay chiều pha vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi roto máy quay với tốc độ n0 ( vịng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch ngồi cực đại Khi roto máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) n2 (vịng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch ngồi có giá trị Hệ thức quan hệ n0 n1 n2 n2n2 2n n n2n2 2n n n02 = 2 n02 = 22 n02 = 2 n02 = 22 n1 + n2 n1 + n2 n1 − n2 n1 − n2 A B C D Câu 33: Stato động không đồng ba pha gồm cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động Từ trường tâm stato quay với tốc độ bao nhiêu? A 3000vòng/min B 1500vòng/min C 1000vòng/min D 500vòng/min Câu 34 Một cuộn dây D nối tiếp với tụ xoay mạch có điện áp u = U0cos(t) (V).Ban đầu dòng điện I mạch lệch pha  = 1 so với điện áp u điện áp hai đầu cuộn dây Ud =Ud1 =30V Sau đó,tăng điện dung tụ lên lần lúc  = 2 = 1 - 900 Ud =Ud2 =90V.Xác định U0 Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U cost (V) (U khơng đổi, cịn  thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR2 < 2L Điều chỉnh giá trị  để UCmax UCmax = 90 V URL = 30 V Giá trị U là: A 60 V B 80 V C 60 V D 24 10 V Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cost (V), U khơng đổi  thay đổi Điều chỉnh giá trị  để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Khi UL = 0,1UR Hệ số cơng suất mạch là: A 0,196 B 0,234 C 0,71 D 0,5 Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2cosωt ( U  khơng đổi) vào hai đầu AB đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có cuộn cảm có độ tự cảm ω= 2LC Khi thay đổi L biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C Biết biến trở đến giá trị R1 = 2R2 = 0,5R3 điện áp hiệu dụng hai điểm AM có giá trị U 1, U2, U3 Kết luận sau đúng? A U1U3 C U3 ZCo có giá trị công suất mạch tương ứng Khi ZC = ZCo điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây A 40 V B 120 V C 80 V D 240 V Câu 45 Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, cịn đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tân số thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giát rị hiệu dụng U1 trễ pha so với điện áp AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng AM U2 điện áp tức thời AM lại trễ điện áp AB góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 U1 = 0,75U2 Tính hệ số cơng suất mạch AM xảy cộng hưởng A 0,6 B 0,8 C D 0,75 Câu 46 Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp u = U cosωt ϕ (V) dịng điện mạch sớm pha điện áp , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V π ϕ2 = − ϕ1 ' Biết thay tụ C tụ C = 3C dịng điện mạch chậm pha điện áp điện áp U0 = ? hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Biên độ A 60V B 30 2V C 60 2V D 30V Câu 47: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công http://dethidaihocaz.blogspot.com/ suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 U R1 ,U C1 , cosϕ1 U R1 ứng nói U R2 ,U C2 , cosϕ2 B biết liên hệ: U R2 Khi biến trở có giá trị U C2 = 0, 75 U C1 R2 giá trị tương = 0, 75 Giá trị cosϕ1 là: D A C 0,49 Câu 48 Đặt điện áp xoay chiều có tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L (L thay đổi được) Khi L=L0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị UL Biết UL/ULmax = k Tổng hệ số công suất mạch AB L = L1 L = L2 n.k Hệ số công suất mạch AB L = L0 có giá trị ? A.n B n/ C n/2 D n Câu 49 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 nối tiếp với cuộn dây cảm 0,5/(H) Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u = 200cos2100t (V) Cường độ hiệu dụng mạch A 1,5A B 1,118A C 1,632A D 0,5A Câu 50: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H điện trở r = 60Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc theo thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có dạng: uAB = 220 cos100πt (V), t tính giây Người ta thấy C = Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện đạt cực tiểu Umin Giá trị Cm Umin A 10–3/(4π) F 120 V B 10–3/(3π) F 264 V C 10–3/(4π) F 264 V D 10–3/(3π) F 120 V Câu 51: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U tần số f thay đổi vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây khơng cảm có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu tần số mạch f1 tổng trở cuộn dây 100Ω Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp tụ cực đại giữ điện dung tụ khơng đổi Sau thay đổi tần số f cường độ dòng điện hiệu dụng mạch thay đổi f = f2 = 100Hz cường độ dòng điện hiệu dụng mạch cực đại Độ tự cảm L cuộn dây A 0,25/π H B 0,5/π H C 2/π H D 1/π H Câu 52: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị R C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L R không phụ thuộc R Hệ thức liên hệ C1 C2 A C2 = 2C1 B C2 = 1,414C1 C 2C2 = C1 D C2 = C1 Câu 53: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến thiên Khi C = C1 = C0 dịng điện mạch chậm pha điện áp u góc φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 150V Khi C = C2 = C0/3 dịng điện sớm pha điện áp u góc φ2 = 900 - φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50V Giá trị U0 là: A 100/ (V) B 50/ (V) C 100 (V) D 100 (V) Câu 54: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L, tụ điện C điện trở R mắc nối tiếp Tăng dần điện dung tụ điện, gọi t1, t2 t3 thời điểm mà giá trị hiệu dụng UL, UC, UR đạt cực đại Kết luận sau đúng? A t1 = t2 > t3 B t1 = t3 < t2 C t1 = t2 < t3 D t1 = t3 > t2 Câu 55: Hai bàn ủi 220V-1100W mắc bào hai pha lưới điện ba pha dây, có UP = 220V Một nồi cơm 220V-550W mắc vào pha thứ lưới điện này, dụng cụ hoạt động bình thường (đúng định mức) dịng điện chạy dây dây trung hịa có giá trị hiệu dụng bằng: A: 2,5A B: 4,17A C: 12,5A D: 7,5A http://dethidaihocaz.blogspot.com/ Câu 56: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: A:u=U0 cos(ωt +)(V) B: u=U0 cos(ωt +)(V) C: u=U0 cos(ωt -)(V) D: u=U0 cos(ωt -)(V) Câu 57: môt mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lý tưởng R,L.C mắc nối tiếp.tần số riêng mạch ω0, điện trở thay đổi.hỏi cần phải đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi,có tần số góc ω băng để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R? A:ω= B:ω=ω0 c:ω=ω0 D:ω=2ω0 Câu 58: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: A:u=U0 cos(ωt +)(V) B: u=U0 cos(ωt +)(V) C: u=U0 cos(ωt -)(V) D: u=U0 cos(ωt -)(V) Câu 59: Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB Điện áp hai đầu mạch ổn định u = 150 cos100t (V) Điện áp hai đầu đoạn AM sớm pha cường độ dịng điện góc 300 Đoạn MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện A 75 V B 200V C 150 V D 130V Câu 60: Cho đoạn mạch RLC cuộn cảm với L = CR Đặt vao hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Khi ω = 50π (rad / s); ω = 200π (rad / s ) hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị Tính giá trị Giải chi tiết BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 1: Một cuộn dây có điện trở r = 100 3Ω độ tự cảm L = 3/ π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V , tần số 50 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch 0,3 A dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch Công suất tiêu thụ đoạn mạch X A 20 W B 5, 3W C 3W D 18 3W Ur +UR U Giải: Gọi điện trở đoạn mạch X R: cos  = = cos30 = UR + Ur = U = 60 V - UR = 60 -Ir = 30 UR = Ur  R = r = 100  Công suất tiêu thụ đoạn mạch X PX = PR = I2R = W Đáp án C Câu Đặt điện áp u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự RLC, cuộn dây không cảm Biết điện áp hiệu dụng R 40 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây tụ điện sớm pha điện áp tồn mạch π/6 Tính độ lệch pha điện áp tồn mạch dịng điện? http://dethidaihocaz.blogspot.com/ A π / C π / B π / D π / Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ, U’ điện áp đầu đoạn mạch chưa cuộn dây tụ U U’  UR ’  Ta có ’ -  = /6   = /6 ( ’ =  + ) U2R = U2 + U’2 – 2UU’cos  Ta có phương trình; U’2 – 2UU’cos + U2 - U2R = U’2 – 120 U’+ 9600 = (*) pt có nghiệm U’1 = 80 (V) U’2 = 40 (V) Khi U’1 = 80 (V)  = /2 loại ’ =  + /6 > /2 Khi U’1 = 40 (V)  = /6 Chọn đáp án A Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn cảm L=(1/π) H tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 cos100t + 50 cos200t (V) Công suất tiêu thụ mạch điện A 40W B 50W C 100W D 200W Giải: Đặt vào mạch điện áp: Điện áp môt chiều U0 hai điện áp xoay chiều u1 u2 Điện áp chiều U0 = 50V, điện áp khơng gây dịng điện qua mạch tụ điện khơng cho dịng điện chiều qua mạch Như có dịng điện qua mạch Hai dịng điện khác biên độ khác tần số i1 = I1 cos(100t + 1) i2 = I2 cos(200t + 2) U2 U1 U U I1 = Z = R + ( Z L1 − Z C1 ) 2 I2 = Z = R + (Z L2 − Z C ) ZL1 = 1L = 100; ZC1 = 200; ZL1 = 2L = 200; ZC1 = 100;  (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002 100 50 2 2  I1 = 50 + 100 = (A); I2 = 50 + 100 = (A); Công suất tiêu thụ mạch điện P = (I21 + I22)R = 50 W Đáp án B Câu 4: Đặt điện áp u = 120 cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF Và cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 R2 mạch tiêu thụ cơng suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng 1 2 với 1 =2.2 Giá trị công suất P A 120 W B 240 W C 60 W D 120 W Giải: ZL = 100; ZC = 40 - ZL – ZC = 60; P1 = P2 http://dethidaihocaz.blogspot.com/ R1 R2 2  R + 60 = R2 + 60 - R1R2 = 602 (*) Z L − ZC Z L − ZC R1 R2 tan1 = , tan2 = , Z L − ZC R2 Z − ZC Z L − ZC 1− ( L ) R R - = 2 tan ϕ 2 1 =2.2 - tan1 = tan22 = − tan ϕ - 2R1R2 = R22 – (ZL – ZC)2 = R22 – 602 (**) Từ (*) (**)  R2 = 60   Z2 = 120 U R2 120 2.60 120 P = P2 = Z = = 60 W Đáp án C Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây cảm, 2L > CR ) điện áp u = 45 26 cos ωt (V ) với ω thay đổi Điều chỉnh ω đến giá trị cho Z L / Z C = /11 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Giá trị cực đại A 180 V B 205 V Giải: UC = UCmax khi  = L C 165 V L R2 − C D 200 V 2UL 2 UCmax = R LC − R C L Khi ZL= ZL C L R2 L R2 L R2 CR 2 − C − C ; ZC = C - Z C = L ( C - ) = 1- L = 11 CR CR 18 - L = 11 - L = 11 (*) 2U 2UL UCmax = R LC − R C 2 = R (4 LC − R C ) L = 2U 2.45 13 4R C R C −( ) L L = 18 18 −( ) 11 11 2.45 13.11 = 36.13 = 165V Đáp số UCmax = 165 V Đáp án C Câu Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, AM R, MN C, NB cuộn dây không cảm R=80Ω, uAB = 240 cost (V) Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A Biết điện áp hai đầu MB nhanh pha điện áp hai đầu AB 30o Điện áp hai đầu AB AN vng pha Tính giá trị cảm http://dethidaihocaz.blogspot.com/ U1 U2 Tỉ số hạ áp khu công nghiệp: k1 = U ; k2 = U với U0 điện áp thứ cấp k2 U2 39 10 k1 = U = 20 -> k = 117/1 Chọn đáp án C Cách Câu 31 Điện truyền từ nhà máy điện nhỏ đến khu công nghiệp (KCN) đường dây tải pha Nếu điện áp truyền U KCN phải lắp máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện cho KCN điện áp truyền phải 2U Khi cần dùng máy hạ áp với tỉ số nào? Coi hệ số công suất A 114/; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1; 12 Giải: Công suất cuộn sơ cấp lần : P1 =U1I1 = 13 P0 P2 = U2I2 = P0 ( P0 công suất KCN) Do điện áp trước tải U 2U nên I1 = 2I2 P1 U I U1 U1 12 > P2 = U I = U = 13 -> U = 13 U1 U2 Tỉ số máy hạ áp khu công nghiệp: k1 = U ; k2 = U với U0 điện áp thứ cấp k1 U 13 > k = U = 13 -> k = k = 117 -> k = 117/1 Đáp án C 2 Câu 32: Nối cực máy phát điện xoay chiều pha vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi roto máy quay với tốc độ n0 ( vịng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Khi roto máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) n2 (vịng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch ngồi có giá trị Hệ thức quan hệ n0 n1 n2 n2n2 2n n n2n2 2n n n02 = 2 n02 = 22 n02 = 2 n02 = 22 n1 + n2 n1 + n2 n1 − n2 n1 − n2 A B C D Giải: Suất điện động nguồn điện: E = N0 = 2fN0 = U ( r = 0) Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 - I1 = I2 ta có: f 12 f 22 = 2 R + (2πf L − ) R + (2πf L − ) 2πf 1C 2πf C 1 L L 2 2 π C f π C f 2 2 2 2 2 - C ] = f2 [R +4 L f1 + - 2C ] > f1 [R +4 L f2 + f 12 f 22 L 1 L ( − ) = (2 − R )( f 12 − f 22 ) + = 4π C (2 − R ) 2 C 4π C f f1 C f2 -> f1 (*) U E = Dòng điện hiệu dụng qua mạch I = Z Z http://dethidaihocaz.blogspot.com/ f 2 E2 R + ( π Lf − ) 2 π Cf Z I = Imac có giá trị lớn hay y = có giá trị lớn 1 L L R + 4π L2 f + −2 R2 − C 4π C f C + 4π L2 + 2 2 f f y= = 4π C f Để y = ymax mẫu số bé L − R2 ) f 2 Đặt x = Lấy đạo hàm mẫu số, cho y’ ta kết x0 = 2 C (2 C L − R2 ) f 02 = 22C2(2 C (**) Từ (*) (**) ta suy ra: 1 + = 2 f1 f2 f0 2n12 n22 1 2 n0 = + = 2 n1 + n22 Chọn đáp án B hay n1 n2 n0 > Câu 33: Stato động không đồng ba pha gồm cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động Từ trường tâm stato quay với tốc độ bao nhiêu? A 3000vòng/min B 1500vòng/min C 1000vòng/min D 500vòng/min Giải: Áp dụng công thức f = np với n tốc độ quay từ trường (đơn vị vòng/s ) ; p số cặp cực từ Đối với động không đồng ba pha gồm cuộn dây p = 2: cuộn ứng với cặp cực từ  n = f/p = 50/2 = 25vòng/s = 1500 vòng/min Đáp án B Câu 34 Một cuộn dây D nối tiếp với tụ xoay mạch có điện áp u = U0cos(t) (V).Ban đầu dòng điện I mạch lệch pha  = 1 so với điện áp u điện áp hai đầu cuộn dây Ud =Ud1 =30V Sau đó,tăng điện dung tụ lên lần lúc  = 2 = 1 - 900 Ud =Ud2 =90V.Xác định U0 Ud2 Giải: U = 30 (V); U = 90 (V) > U d = > I = 3I -> Z = 3Z -.Z = 9Z d1 d2 1 2 2( R + Z L2 ) Z C1 ZL > R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - )2 ->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 > ZC1 = Z L Z C1 + Z C21 − Z L Z C1 R + Z L2 + Z C21 − Z L Z C1 U d1 U Z1 Z L Z C1 2 R + ZL Z d = Z > U = U Z d = U = Ud1 d1 d1 U = Ud1 Z C1 −3 ZL (*) Z L − ZC2 Z L − ZC2 Z L − Z C1 R R R tan1 = ; tan2 = = π π ϕ2 = − ϕ1 -> 1 + 2 = -> tan1 tan2 = -1 ( 1 < 0) http://dethidaihocaz.blogspot.com/ Z L − Z C1 Z L − Z C R R = -1 >(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = - R2 -> 4Z L Z C1 Z C21 Z L Z C1 Z L Z C1 Z C21 Z C21 5Z L Z C1 – R2 + ZL2 – + = > + = -> = -> ZC1 = 2,5ZL (**) Z C1 −3 ZL Từ (*) (**) U = Ud1 = Ud1 Do U0 = U = 2Ud1 = 60V Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U cost (V) (U khơng đổi, cịn  thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR2 < 2L Điều chỉnh giá trị  để UCmax UCmax = 90 V URL = 30 V Giá trị U là: A 60 V B 80 V C 60 V D 24 10 V Giải: UC = UCmax  = L Khi ZL = L = 2UL L R2 − C (1) UCmax = R LC − R C (*) L R2 L − C ; ZC = ωC = C U R + Z L2 L R2 − C UZ C U RL > U C max = R + Z L2 R + (Z L − Z C ) R + (Z L − Z C ) ZC URL = ; UCmax = = L L2 R2 L L R2 R2 R2 L L C ( − ) C ( − ) C -> 9( + C ) = C -> > 9(R2 +Z2L) = 5Z2C > 9( R2 + C - ) = R2 L L2 R4 9R 4C L R2 9( + C )C2( C - ) = 5L2 -> 9C2( C - ) = 5L2 > 4L2 = > 4L = 3R2C (**) 2UL 2UL 2UL 2U L 2U 3U 2 2 UCmax = R LC − R C = R C (4 L − R C ) = R C.2 R C ) = R C = = 2 = 90 V 2 2 > U = 60 V Đáp án C Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cost (V), U khơng đổi  thay đổi Điều chỉnh giá trị  để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Khi UL = 0,1UR Hệ số cơng suất mạch là: A 0,196 B 0,234 C 0,71 D 0,5 Giải: UC = UCmax  = L L R2 − C Khi ZL = L = L R2 L − C ; ZC = ωC = C L R2 − C ; L ZL.ZC = C http://dethidaihocaz.blogspot.com/ UZ L UR R + (Z L − Z C ) UL = ; UR = UL = 0,1UR -> ZL = 0,1R R + (Z L − Z C ) ZL ZL R2 R2 C R2 C L R2 − Z C = L ( C ) = - L = - Z L Z C -> Z C + Z L Z C = R2 -> ZC = ZL + Z L = 5,1R -> Z = R 26 R Hệ số cơng suất mạch là: cos = Z = 26 = 0,196 Đáp án A Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2cosωt ( U  không đổi) vào hai đầu AB đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có cuộn cảm có độ tự cảm ω= 2LC Khi thay đổi L biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C Biết biến trở đến giá trị R1 = 2R2 = 0,5R3 điện áp hiệu dụng hai điểm AM có giá trị U 1, U2, U3 Kết luận sau đúng? A U1U3 C U3 2L = ωC Vì từ UAM = U = const Chọn đấp án D ω= Hay 2ZL = ZC -> (ZL – ZC)2 = ZL2 Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp điện dung tụ điện thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp tức thời cực đại R 12a Biết điện áp tức thời hai đầu mạch 16a điện áp tức thời hai đầu tụ 7a Chọn hệ thức : A 4R = 3L Giải: UC = UCmax B 3R = 4L C R = 2L D 2R = L R + Z L2 ZL Z = C U0 URmax = Z R với Z = R + (Z L − Z C ) R + Z L2 -> U0 = URmax ZL R + Z L2 R + (Z L − ) ZL R + Z L2 = =R ZL R + Z L2 = 12a ZL (*) Z L − ZC R Góc lệch pha u i mạch: tan = = ZL − R + Z L2 R ZL R = - ZL http://dethidaihocaz.blogspot.com/ ZL Góc lệch pha uRL i mạch: tanRL = R > tan tanLR = - > uRL u RL u2 2 u vuông pha > U + U RL = R + Z L2 2 R + Z L2 u RL u RL U RL Z RL u2 u2 R2 ZL ZL R 2 2 U0 = Z = ZL = R => U0LR = U0 R -> U + U RL = U + U Z L = 2 -> u2 Z L + u RL R2 = U02 Z L (**) Khi u = 16a uC = 7a -> uRL = u - uC = 16a – 7a = 9a (***) Thay (*) (**) vào (***) : 2 256a2 Z L + 81a2R2 =144a2(R2 + Z L ) > 9R2 = 16 Z L -> 3R = 4Z = 4L L -> 3R = 4L Đáp án B Câu 39: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch 9ồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75 điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U hệ số cơng suất tồn mạch lúc 1/ Hỏi f0 gần với giá trị sau ? A 75 Hz B 16 Hz C 25 Hz D 180 Hz L R + (Z L0 − Z C ) Z Giải: Khi f = f0 hay  = 0 UC = U -> ZC0 = > L = 2ZL0ZC0 – R = C - R2 (1) L R + (Z L − Z C ) Z Khi f = f0 + 75 UL = U > ZL = > C = 2ZLZC – R2 = C -R2 (2) 1 Từ (1) (2) -> ZL0 = ZC -> 0L = ωC > 0 = LC (3) R R ω cos = R + (Z L − Z C ) = ZL = > R L = (4) R2 L L 2 2 Từ (1) > Z L = C - R2 -> ω L2 = C - R2 -> ω = LC - L (5) ω2 2 Thế (3) (4) vào (5) > ω = 20 - -> ω - 60 + 2 = Hay 3f02 - 6ff0 + f2 = > 3f02 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) = -> 2f02 + 4f1f0 – f12 = (6) (với f1 = 75Hz) − f1 ± f1 Phương trình (6) có nghiệm; f0 = Loại nghiệm âm ta có f0 = 16,86 Hz Chọn đáp án B Câu 40 Đặt hiệu điện xoay chiều u = U0cos(100t + ) hai đầu đoạn mạch nối thứ tự gồm R,C cuộn cảm có độ tự cảm L Tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R C đạt cực đại Sau đó, phải giảm giá trị điện dung ba lần hiệu điện hai đầu tụ đạt cực đại Tỉ số R/ ZL đoạn mạch xấp xỉ A 3,6 B 2,8 C 3,2 D 2,4 http://dethidaihocaz.blogspot.com/ U R +Z Giải: URC = U C R + (Z L − Z C ) R + (Z L − Z C ) R + Z C2 = R + (Z L − Z C ) R + Z C2 URC = URcmax y = = ymin 2 R + Z L + Z C − 2Z L Z C R + Z C2 > y = Lấy đạo hàm y theo ZC, cho y’ = 2 -> (R2 +ZC2)(2ZC – 2ZL) – 2ZC( R + Z L + Z C − 2Z L Z C = > ZC2 – ZLZC – R2 = Z + Z L2 + R -> ZC = R + Z L2 R + Z L2 Z L + Z L2 + R Z L = 3Z > ZL UC’ = UC’max ZC’ = =3 C > 2R2 + 2ZL2 = 3Zl2 + 3ZL Z L2 + 4R -> 3Z Z L2 + 4R = 2R2 - Z L L > 9ZL2(Zl2 + 4R2) = (2R2 - ZL2)2 -> R4 – 10ZL2R2 – 2ZL4 = -> R2 = 5ZL2  3 ZL2 R Loại nghiệm âm: R2 = ZL2( +3 ) = 10,196ZL2 > Z L = 3,193 = 3,2 Đáp án C Câu 41 Cơng suất hao phí đường dây tải 500W Sau người ta mắc vào mạch tụ điện nên cơng suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W Tìm hệ số cơng suất lúc đầu A 0,65 B 0,80 C 0,75 D 0,70 R 2 Giải: Cơng suất hao phí dược tính theo cơng thức: Lúc đầu: ∆P = P2 U cos ϕ (*) R Lúc sau ∆P’ = P2 U cos ϕ ' -> ∆P’ = ∆P’min cos’ = R U2 ∆P’min = P (**) ∆P = 2∆P’min >cos = 2 = 0,707 Đáp án D Câu 42: Cho đoạn mạch nối thứ tự gồm điện trở R, tụ có dung kháng Z C cuộn cảm có cảm kháng Z L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U điện áp hiệu U ; UL = U Khi ta có hệ thức A 8R2 = ZL(ZL – ZC) B R2 = 7ZLZC C 5R = (ZL – ZC) D R = (ZL + ZC) dụng đoạn mạch UBC = L R C Giải: Ta có U2 = UR2 + (UL- UC)2 = http://dethidaihocaz.blogspot.com/ UR2 + UC2 + UL2 – 2ULUC = URC2 + UL2 – 2ULUC  U2 = U2/2 + 2U2 - 2 UUC  UC = 3U/4 UR2 + UC2 = U2/2  UR2 = 7U2/32 - R2 =7[R2 – (ZL- ZC)2]/32 Do 25R2 = 7(ZL – ZC)2  5R = (ZL – ZC) Đáp án C Câu 43: Đặt điện áp u = U0cos(100πt) V (t tính s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự 10−3 0,15 C= F H π cảm L = π điện trở r = 3Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung Tại thời điểm t1 (s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 15 V, đến thời điểm t2 = (t1 + 75 ) (s) điện áp tức thời hai đầu tụ điện 15 V Giá trị U0 A 10 V B 15 V C 15 V D 30 V Giải: Ta có ZL = 15; ZC = 10; Z = 10; Z L − ZC π r > Góc lệch pha u, ud uC so với i qua mạch: tan = = >  = /6 /6 Ur U UC Ud UL ZL π π tand = r = > d = C = Ta có giãn đồ hình vẽ π Theo giãn đồ ta có: Ud = Urcos = 2Ur ; π π Ur UL = Urtan = Ur ; UL – UC = Urtan = Urtan = Ur > UC = UL- = 2U r π 2π Theo ta có ud sớm pha u góc Cịn uC chậm pha u góc Do biểu thức ud uC là: π π ud = Ud cos(100t + ) = 2Ur cos(100t + ) 2U r 2π 2π cos(100t - ) uC = UC cos(100t - ) = π Khi t = t1 ud = 2Ur cos(100t + ) = 15 (V) (*) http://dethidaihocaz.blogspot.com/ 2U r Khi t = t1 + 75 : uC = 2π cos[100(t+ 75 ) - ] = 15 (V) (**) π 2π Từ (*) (**) ta suy cos(100t + ) = cos[100(t+ 75 ) - ] = π 2π > tan(100t + ) = - > cos(100t - ) =  π ud = 2Ur cos(100t + ) = 15 (V) -Ur = 15 (V) > π sin(100t + ) Ur Ur Mặt khác U = -> U0 = U = = 10 V Đáp án A ZC0 ZL P0= PZC0 P Pmax Câu 44: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp đặt vào đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số không đổi Khi dung kháng ZC < ZCo ln có giá trị ZC để công suất tiêu thụ mạch Khi ZC > ZCo có giá trị cơng suất mạch tương ứng Khi ZC = ZCo điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây A 40 V B 120 V C 80 V D 240 V U 2R 2 Giải: Ta có P = I2R = R + ( Z L − Z C ) U 2R U2 2 Khi ZC = P0 = R + Z L ; Khi ZC = ZL Pmax = R Đồ thi phụ thuộc cơng suất P vào ZC hình vẽ Khi ZC < ZC0 ln có giá trị ZC để công suất tiêu thụ mạch Khi ZC > ZCo có giá trị cơng suất Khi ZC = ZC0 = 2ZL PZC0 = P0 U R + Z L2 U R + Z L2 R + (Z L − Z C ) R + Z L2 Khi Ud = = = U = 120V Đáp án B Câu 45 Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tân số thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giát rị hiệu dụng U1 trễ pha so với điện áp AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng AM U2 điện áp tức thời AM lại trễ điện áp AB góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 U1 = 0,75U2 Tính hệ số cơng suất mạch AM xảy cộng hưởng A 0,6 B 0,8 C D 0,75 Giải: Ta ln có uAM vng pha với uMB Khi có cộng hưởng uAM trễ pha so với uAB tức trễ pha so với i góc α1 hệ số cơng suất mạch AM xảy cộng hưởng cos α1 A B M http://dethidaihocaz.blogspot.com/ Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ 2 1 2 1 M2 M1 B A UAB Khi có cộng hưởng UAM1 = U1 góc  BAM1 = 1 Khi  ABM1 = 2 Khi UAM2 = U2 góc  BAM2 = 2 Khi  ABM2 = 1 Do hai tam giác ABM1 = ABM2 -> UM1B = U2 U2 Trong tam giác vuông ABM1 tanα1 = U = 3 Sủy cos α1 = = 9,6 Đáp án A Câu 46 Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp u = U cosωt ϕ (V) dịng điện mạch sớm pha điện áp , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V π ϕ2 = − ϕ1 ' Biết thay tụ C tụ C = 3C dòng điện mạch chậm pha điện áp điện áp U0 = ? hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Biên độ A 60V B 30 2V C 60 2V D 30V Giải: Ud2 Ud1 = 30 (V); Ud2 = 90 (V) > U d = > I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 -.Z12 = 9Z22 Z C1 > R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - )2 ->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 2( R + Z L2 ) ZL > Z = C1 U d1 U Z1 Z d = Z > U = U Z d = U d1 d1 R + Z L2 + Z C21 − Z L Z C1 R + Z L2 = Ud1 Z L Z C1 + Z C21 − Z L Z C1 Z L Z C1 http://dethidaihocaz.blogspot.com/ U = Ud1 Z C1 −3 ZL (*) Z L − ZC2 Z L − ZC2 Z L − Z C1 R R R tan1 = ; tan1 = = π π ϕ2 = − ϕ1 -> 1 + 2 = -> tan1 tan2 = -1 ( 1 < 0) Z L − Z C1 Z L − Z C R R = -1 >(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = - R2 -> 4Z L Z C1 Z C21 Z L Z C1 4Z L Z C1 Z C21 – R2 + ZL2 – + = > + = -> Z C Z L Z C1 = -> ZC1 = 2,5ZL (**) Từ (*) (**) U = Ud1 Z C1 −3 ZL = Ud1 Do U0 = U = 2Ud1 = 60V Chọn đáp bán A Câu 47: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số cơng suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 U R1 ,U C1 , cosϕ1 U R1 ứng nói B A Giải: U R2 ,U C2 , cosϕ2 biết liên hệ: C 0,49 D U R2 Khi biến trở có giá trị U C2 = 0, 75 U C1 R2 giá trị tương = 0, 75 Giá trị cosϕ1 là: UC2 16 U C1 = > UR2 = UR1 (*) ; = > UC2 = 16 UC1 (**) 16 2 2 2 U2 = U R1 + U C1 = U R + U C = ( )2 U R1 + ( 16 )2 U C1 > 16 16 2 2 2 U U U U U 2 ( ) R1 - R1 = C1 - ( 16 ) C1 > C1 = ( )2 U R1 > U R1 U R2 R1 C1 +U U R1 cos1 = U = U2 = U 16 = [(1 + ( )2] U R1 > U = 9 + 16 UR1 + 16 = 0,49026 = 0,49 Chọn đáp án C Câu 48 Đặt điện áp xoay chiều có tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L (L thay đổi được) Khi L=L0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị UL Biết UL/ULmax = k Tổng hệ số công suất mạch AB L = L1 L = L2 n.k Hệ số cơng suất mạch AB L = L0 có giá trị ? http://dethidaihocaz.blogspot.com/ A.n B n/ C n/2 D n R + Z C2 U R + Z C2 ZC R Giải: Khi L = L0 UL = ULmax > ZL0 = ULmax = (*) 1 Khi L = L1 L = L2 UL1 = UL2 = UL -> Z L = Z L1 + Z L (**) UZ L1 UZ L Z1 = Z Ta có U = I Z = L L1 Z L1 UL R U L max = Z Z L1 R + Z C2 R + Z C2 = Z L2 UL R U L max = Z Z L1 cos1 + cos2 = Z L2 R R + (Z L0 − Z C ) R + Z C2 ZC R + Z C2 = R +Z R +( − ZC )2 ZC = R + Z C2 Z L0 Z C R + Z C2 R + Z C2 R + Z C2 Z L0 = R + Z C2 (***) R R4 R + ZC ZC = = R + Z C2 n = n = Đáp án C Z L1 Chứng minh (**) Từ UL1 = UL2 -> n 2 C 2 = Z L -> Z L2 1 = nk > Z L1 + Z L = R 2 n cos0 = cos2 = k > cos2 = k R + Z C2 + Z L1 k R + Z C2 R + Z C2 = k R + Z C2 Từ (**) (***) cos1 = k > cos1 = Z L2 R + Z C2 R cos0 = Z = k R + Z C2 R + ( Z L1 − Z C ) Z L2 = R + (Z L − Z C ) R + ( Z L1 − Z C ) R + (Z L2 − Z C ) R + Z C2 Z C R + Z C2 Z C 2 Z L21 Z L22 > = < -> Z L1 - Z L1 = Z L - Z L 2Z C 1 1 1 2 2 2 -> (R2 + Z C )( Z L1 - Z L ) = 2ZC( Z L1 - Z L ) > Z L1 + Z L = R + Z C = Z L 1 -> Z L = Z L1 + Z L Câu 49 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 nối tiếp với cuộn dây cảm 0,5/(H) Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u = 200cos2100t (V) Cường độ hiệu dụng mạch A 1,5A B 1,118A C 1,632A D 0,5A Giải: Ta có u = 200cos2100t (V).= 100 + 100cos200t (V) = U1 + U2 cos200t Công suất tiêu thụ mạch P = P1 + P2 P1 cơng suất dịng điện chiều P1 = I12R với I1 = U1/R = 1A http://dethidaihocaz.blogspot.com/ U2 R +Z 50 2 L P2 cơng suất dịng điện xoay chiều P2 = I22R với I2 = = P = I2R = (I12 + I22)  I = + 0,25 = 1,25 = 1.118A Đáp án B 100 + 100 = (A) ( ZL = 100) 2 Câu 50: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H điện trở r = 60Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc theo thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có dạng: uAB = 220 cos100πt (V), t tính giây Người ta thấy C = Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện đạt cực tiểu Umin Giá trị Cm Umin A 10–3/(4π) F 120 V B 10–3/(3π) F 264 V C 10–3/(4π) F 264 V D 10–3/(3π) F 120 V Giải: Đặt điện áp hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện U U AB r + (Z L − Z C ) Ta có U = I = ( R + r ) + (Z L − Z C ) 2 U AB U= ( R + r ) + (Z L − Z C ) r + (Z L − Z C ) r + (Z L − Z C ) U AB 1+ = R + Rr r + (Z L − Z C ) 10 −3  U = Umin ZC = ZCmin = ZL = 40 - Cmin = 4π F U AB U = Umin = (R + r)2 U AB r r = R + r = 120V Chọn đáp án A Câu 51: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U tần số f thay đổi vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây khơng cảm có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu tần số mạch f1 tổng trở cuộn dây 100Ω Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp tụ cực đại giữ điện dung tụ khơng đổi Sau thay đổi tần số f cường độ dòng điện hiệu dụng mạch thay đổi f = f2 = 100Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch cực đại Độ tự cảm L cuộn dây A 0,25/π H B 0,5/π H C 2/π H D 1/π H Giải: f = f1 Zd = Khi UC = UCmax R + Z L21 = 100 Ω - R2 + Z L1 = 104 R + Z L21 L Z L1 ZC1 = - C = R2 + ZL12 = 104 (*) Khi f = f2 ; I = Imax Trong mạch có cộng hưởng điện - ZC2 = ZL2 1 2 LC = ω = 4π f (**) 10 10 0,5 2 π f π f = 2π = π H Đáp án B  L = Từ (*) (**)  L2 = http://dethidaihocaz.blogspot.com/ Câu 52: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị R C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L R không phụ thuộc R Hệ thức liên hệ C1 C2 A C2 = 2C1 B C2 = 1,414C1 C 2C2 = C1 D C2 = C1 U UR Giải: Khi C = C1 UR = IR = R + ( Z L − Z C1 ) = ( Z L − Z C1 ) 1+ R2 Để UR không phụ thuộc R ZL – ZC1 = - ZC1 = ZL (*) U R +Z 2 Khi C = C2 URL = I R + Z L = U L R + (Z L − Z C ) U R + (Z L − Z C ) R + Z L2 = = 1+ Z C2 − Z L Z C R + Z L2 Để URL khơng phụ thuộc R ZC2 = 2ZL (**) Từ (*) (**)  ZC2 = 2ZC1  C1 = 2C2 Đáp án C Câu 53: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây khơng cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến thiên Khi C = C1 = C0 dịng điện mạch chậm pha điện áp u góc φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 150V Khi C = C2 = C0/3 dịng điện sớm pha điện áp u góc φ2 = 900 - φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50V Giá trị U0 là: A 100/ (V) B 50/ (V) C 100 (V) D 100 (V) Giải: TA có: ZC2 = 3ZC1; Ud1 = 150 (V); Ud2 = 50 (V) U d1 > U d = > I = 3I -> Z = 3Z -.Z = 9Z 2 2 > R2 + (ZL – ZC2)2 = R2 + (ZL – 3ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC1)2 ->2(R2 +ZL2 ) = 3ZLZC1 2( R + Z L2 ) 3Z L > Z = (*) C1 R + ( Z L − Z c1 ) U d1 U Z1 R + Z L2 Z d = Z -> U = U Z d = U = Ud1 d1 d1 R + Z L2 + Z C21 − 2Z L Z C1 R + Z L2 (**) 4R + Z L2 Thay (*) vào (**) ta được: U = Ud1 (***) Z L − ZC2 Z L − Z C1 R R tan1 = ; tan2 = π π ϕ2 = − ϕ1 -> 1 + 2 = -> tan1 tan2 = -1 (1 >0 ; 2 < 0) Z L − Z C1 Z L − Z C R R = -1 >(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – ZC1)(ZL – 3ZC1) = - R2 -> http://dethidaihocaz.blogspot.com/ 4( R + Z L2 ) 8( R + Z L2 ) 9Z L2 R2 + ZL2 – 4ZLZC1 + 3ZC12 = > R2 + ZL2 – +3 =0 2 4( R + Z L ) 5( R + Z L2 ) 3Z L -> = -> 4R2 + 4Z = 5Z -> 4R2 = Z L L L 2 4R 4R 1 +1 2 ZL > Z L = (****) > U = Ud1 = Ud1 Do U0 = U = Ud1 = 100V Chọn đáp bán C Câu 54: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L, tụ điện C điện trở R mắc nối tiếp Tăng dần điện dung tụ điện, gọi t1, t2 t3 thời điểm mà giá trị hiệu dụng UL, UC, UR đạt cực đại Kết luận sau đúng? A t1 = t2 > t3 B t1 = t3 < t2 C t1 = t2 < t3 D t1 = t3 > t2 Giải: Ta có UR = URmax UL = ULmax ZL = ZC mạch có cộng hưởng điện để I = Imax Do t1 = t3 R + Z L2 R2 ZL U =U Z = = Z + Z L > Z -> t > t C Cmax C L L Do đó: t1 = t3 < t2 Đáp án B Câu 55: Hai bàn ủi 220V-1100W mắc bào hai pha lưới điện ba pha dây, có UP = 220V Một nồi cơm điệ 220V-550W mắc vào pha thứ lưới điện này, dụng cụ hoạt động bình thường (đúng định mức) Kh dòng điện chạy dây dây trung hịa có giá trị hiệu dụng bằng: A: 2,5A B: 4,17A C: 12,5A D: 7,5A Giải: Gọi dòng điện qua hai bàn ủi I1 = I2 = 5A; qua bóng đèn I3 = 2,5A Dịng điện qua dây trung tính i = i1 + i2 + i3 Dùng phương pháp cộng véc tơ ta có I I3 I2 I1 I = I + I2 + I Góc i1, i2., i3 2 /3 I2 I1 Đặt liên tiếp véc tơ cường độ dòng điện hình vẽ, ta I3 tam giác Theo hình vẽ ta có I = I3 = 2,5A http://dethidaihocaz.blogspot.com/ I3 I I1 I2 Chọn đáp án A: 2,5A Điện: Câu 56: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: A:u=U0 cos(ωt +)(V) B: u=U0 cos(ωt +)(V) C: u=U0 cos(ωt -)(V) D: u=U0 cos(ωt -)(V) Giải: Giả sử u = U0 cos(t + ) Gọi 1; 2 góc lệch pha u i1; i2 − ZC Z L − ZC Ta có: tan1= R = tan( - π/6); tan2= R = tan( + π/3); Mặt khác cường độ dòng điện cực đại hai trường hợp nhau, nên Z1 = Z2  Z L − ZC ZC ZC2 = (ZL – ZC)2 ; - ZL = 2ZC Vì vậy: tan2= R = R = tan( + π/3);  tan( - π/6) = - tan( +π/3)  tan( - π/6) + tan( +π/3) = -> sin( - π/6 +  +π/3) = >   - π/6 +  +π/3 = ->  = - π/12 Do đó: u=U0 cos(ωt -)(V) Chọn đáp án C Câu 57: môt mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lý tưởng R,L.C mắc nối tiếp.tần số riêng mạch ω0, điện trở thay đổi.hỏi cần phải đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi,có tần số góc ω băng để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R? A:ω= Giải: B:ω=ω0 c:ω=ω0 U R + Z L2 R + (Z L − Z C ) 2 = D:ω=2ω0 U R + (Z L − Z C ) R + Z L2 2 U = Ta có: URL = I.ZRL = Để URL khơng phụ tuộc R ZC2 – 2ZLZC = -> 2ZL = ZC ω 1 = 2L = ωC >  = LC Chọn đáp án A 1+ Z − 2Z L Z C R + Z L2 C Câu 58: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: http://dethidaihocaz.blogspot.com/