Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu này nói về cách hiểu và làm bài tập của Bài 2. Phương trình đường tròn sgk toán hình học lớp 10 chương III. Chúng ta sẽ tìm hiểu về: 1Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2Nhận xét 3Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 4Hướng dẫn làm bài tập
Bài Phương trình đường tròn –o0o– Định nghĩa : Đường tròn (O) tập hợp điểm M(x, y) cho khoảng cách từ M đến điểm O(a,b) khoảng R không đổi O gọi tâm, R bán kính Phương trình đường tròn dạng tổng quát : Cho Đường tròn (O) có tâm O(a, b) R bán kính (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Phương trình đường tròn dạng khai triển : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = tâm O(a, b) bán kính R = Phương trình tiếp tuyến đường tròn M(x0, y0) : (x0 –a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = ======================================== BÀI TẬP SGK : BÀI TRANG 83 SGK : Tìm tâm bán kính đường tròn sau : a) x2 + y2 – 2x – 2y – = giải ta có : -2a = -2, -2b = -2 c = -2 => a = 1, b = c = -2 Tâm O(1, 1) bán kính R = BÀI TRANG 83 SGK : Lập phương trình đường tròn (C) trường hợp sau : (C) có tâm I(-2 ; 3) qua M(2 ; -3) (C) có tâm I(-2 ; 3) tiếp xúc đường thẳng d : x – 2y + = (C) có đường kính AB với A(1 ; 1) B(7 ;5) Giải (C) có tâm I qua M => bán kính R = IM = (C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52 (C) tiếp xúc đường thẳng d => bán kính (C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 1/5 (C) có đường kính AB => tâm I(x ;y) trung điểm AB : : (C) => bán kính R = IA = (C) có phương trình : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 13 BÀI 3.a TRANG 84 SGK : Lập phương trình đường tròn (C) qua ba điểm : A(1 ;2), B(5 ;2) C(1 ;-3) Giải Phương trình đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (C) qua điểm A(1 ;2), nên : -2a -2b + c = (1) (C) qua điểm B(5 ;2) nên : 29 – 10a – 4b + c = (2) (C) qua điểm C(1 ;-3) nên : 10 – 2a + 6b + c = (3) Từ (1), (2) (3) : a = ; b = -1/2 ; c = -1 đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 6x – y – = ————————————————————————————————— BÀI TRANG 84 SGK : Cho đường tròn (C) dạng : x2 + y2 + 4x – 8y – = Tìm tâm bán kính đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn A(-1 ;0) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn vuông góc d : 3x -4y +5 = Giải ta có : -2a = -4, -2b = c = -5 I(4 ;3) => a = 2, b = -4 c = -5 Tâm I(2, -4) bán kính R = Phương trình tiếp tuyến đường tròn A : (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = (-1 – 2)(x + 1) + (4)(y) = 3x – 4y + = tiếp tuyến vuông góc d : 3x -4y +5 = => tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = (C) tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = => : bán kính |c – 4| = 25 c – = 25 c – = -25 c = 29 c = -21 tiếp tuyến : 4x + 3y + 29 = ; 4x + 3y -21 = Câu VI.a đại học khối A 2011 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + y + = đường tròn(C) : x2 + y2 – 4x -2y =0 Gọi I tâm (C), M điểm thuộc Δ Qua M kẻ tiếp tuyến MA MB đến (C) (A B tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích 10 Đáp Án =========================================