BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN HỮU BANG TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TỬ HỮU HẠN NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S KC 0 1 2 Tp Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2006 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  LUẬN VĂN THẠC SĨ KS NGUYỄN HỮU BANG TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành : Mã số ngành : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY 60.52.04 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM 2006 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  LUẬN VĂN THẠC SĨ TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành : Mã số ngành : Giảng viên hướng dẫn : Học viên thực : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY 60.52.04 TS NGUYỄN HOÀI SƠN KS NGUYỄN HỮU BANG Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2006 LUẬN VĂN THẠC SĨ LỜI CẢM ƠN  au hai năm học tập nghiên cứu chương trình đào tạo sau đại học trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh, đúc kết nhiều kiến thức bổ ích cho chuyên môn Với công trình nghiên cứu hình thức luận văn thạc sĩ, vận dụng kiến thức mà trang bị để tiến hành giải toán thực tiễn Vì đề tài luận văn nghiên cứu giải vấn đề hoàn toàn dựa sở tính toán lập trình ngôn ngữ MATLAB nên lúc đầu gặp nhiều bỡ ngỡ khó khăn, tưởng chừng vượt qua được, với hướng dẫn tận tình thầy hướng dẫn TS Nguyễn Hoài Sơn với hỗ trợ từ phía gia đình, bạn bè đồng nghiệp Cho đến nay, luận văn đạt kết mong muốn S Đến đây, cho phép gởi lời cảm ơn chân thành đến : - Ban Giám Hiệu trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh - TS Nguyễn Hoài Sơn – trưởng khoa Xây dựng học ứng dụng – trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh - TS Nguyễn Tiến Dũng – trưởng phòng Đào tạo – trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh - Quý thầy cô khoa Cơ Khí Máy – trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh - Phòng Quản lý Khoa học – Quan hệ Quốc tế – Sau Đại học phòng ban trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh - ThS Lê Thanh Phong – GV khoa Xây dựng học ứng dụng – trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh - Gia đình bạn bè đồng nghiệp Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn giúp đỡ, hỗ trợ động viên quý báu tất người Xin trân trọng cảm ơn Tp.Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2006 Học viên thực luận văn LỜI CẢM ƠN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc  TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : NGUYỄN HỮU BANG Ngày, tháng, năm sinh : 21 – 12 – 1958 Nơi sinh : huyện Tây Sơn – tỉnh Bình Định Địa liên lạc : Nhà riêng : 791 – Nguyễn Trung Trực – An Hòa – Rạch Giá – Kiên Giang Cơ quan : 31B – Chi Lăng – Vĩnh Lạc – Rạch Giá – Kiên Giang Quá trình đào tạo - : Từ 09/1983 – 09/1987 học Đại học trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM - Tốt nghiệp đại học 09/1987 - Từ 10/2004 – 10/2006 theo học chương trình cao học trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Quá trình công tác : - Từ 10/1987 – 11/1991 công tác Nhà máy Cơ khí Bảo Lộc – Lâm Đồng - Từ 12/1991 đến công tác Trung tâm Kỹ thuật Tổng hợp Kiên Giang -     - LUẬN VĂN THẠC SĨ TÓM TẮT LUẬN VĂN  gày nay, Nhờ phát triển kỹ thuật số công nghệ thông tin, khả “mềm hóa” “môđun hóa” hệ thống thiết bị sản xuất thực Hệ thống sản xuất linh hoạt FMS (Flexible Manufacturing System) hệ thống tích hợp sản xuất dùng máy tính CIM (Computer Integrated Manufacturing) đời Robot phận cấu thành thiếu hệ thống Robot làm công việc chuyển tiếp máy công tác, vận chuyển phân xưởng, thao tác kho tự động v.v N Giới chuyên môn quan tâm đến việc nghiên cứu xây dựng thuật toán để từ xây dựng chương trình tính toán điều khiển robot, xây dựng phương pháp tự động thiết lập giải toán động học, việc tính bền học cho robot chưa quan tâm Trong đó, có trường hợp lúc làm việc robot phải chịu lực lớn, robot SCARA sử dụng rộng rãi việc trung chuyển hàng hóa băng tải, thao tác kho tự động …Vì vậy, việc nghiên cứu, tính toán mô phân bố ứng suất trình làm việc robot SCARA để từ làm tảng cho việc xác định độ sai lệch định vị bàn kẹp tổng hợp chuyển vị khâu tạo nên tính bền điều cần thiết Qua sáu tháng nghiên cứu thực đề tài : “Tính toán mô phân bố ứng suất trình làm việc robot SCARA phương pháp phần tử hữu hạn”, luận văn đạt số kết : - Phân tích, tính toán động học động lực học robot SCARA bốn bậc tự RRTR - Thiết kế giao diện mô động học động lực học robot SCARA bốn bậc tự RRTR chương trình MATLAB - Nghiên cứu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho khung không gian vào việc tính toán cho robot SCARA bốn bậc tự RRTR - Thiết kế giao diện mô ứng suất chuyển vị sinh trình làm việc robot SCARA bốn bậc tự RRTR chương trình MATLAB - TÓM TẮT LUẬN VĂN     - LUẬN VĂN THẠC SĨ ABSTRACT  Today, basing on the development of digital and information technology, the capacity to “ soften” and “ modulate” the manufacturing equipment system was done Flexible Manufacturing System (FMS) and Computer Integrated Manufacturing (CIM) were invented Robots are considered as unlackable components of these systems Robots work as connectors between the working machines, transport in the worshops, operate in automatic factories v v The experts only consider the study how to develop new heuristics so that they can develop programs to control robots, develop methods that can automatically establish and solve kinetic problems, these experts have not much considered mechanical enduring for roborts Whereas, there are some cases that robots have to suffer great strength while working, robots SCARA are used widely to transport goods between delivering rows, to operate in automatic factories So that the study on stress dispose in robot working time, calculating and simulating it in order to identify the location error of gripper created by the transpositive synthesis of the components and the strenght is necessary After six months to study and carry out the topic: “Calculating and simulating stress dispose in robot SCARA working time by the finite element method” the thesis now has got some results: - Analysing, calculating kinetics and dynamic of robot SCARA’s four free levels RRTR - Designing interface simulation about kinetic and dynamical of robot SCARA’s four free levels RRTR by using MATLAB program - Studying to apply the finite element method for space frame into the calculating of robot SCARA’s four free levels RRTR - Designing interface simulation about stress and displacement created in working process of robot SCARA’s four free levels RRTR by using MATLAB program - TÓM TẮT LUẬN VĂN     - LUẬN VĂN THẠC SĨ MỤC LỤC  Tiêu đề Trang CHƢƠNG 1: DẪN NHẬP 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Nội dung nghiên cứu giới hạn đề tài 1.4 Phương pháp nghiên cứu CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC 2.1 Thiết lập hệ phƣơng trình động học 2.1.1 Xác lập hệ tọa độ 2.1.2 Bảng thông số DH (Denavit – Hartenberg) 2.1.3 Xác định ma trận Tii+1 ( i = 0,1,2,3 ) theo thông số DH 2.1.4 Hệ phương trình động học 2.2 Bài toán động học ngƣợc 2.3 Nhận xét 10 CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC 11 3.1 Phƣơng pháp phân tích động lực học robot 11 3.2 vận tốc gia tốc 11 3.2.1 Vận tốc 13 3.2.1.1 Tính giá trị U ijv 13 3.2.1.2 Tính giá trị vận tốc Vij 14 3.2.2 Gia tốc 15 3.2.2.1 Tính giá trị U ija 15 3.2.2.2 Tính giá trị gia tốc aoi 17 3.3 Động 18 3.4 Thế 19 3.5 Phƣơng trình động lực học cấu robot scara 19 3.5.1 Cơ sở lý thuyết 19 3.5.2 Thiết lập phương trình động lực học 20 3.5.2.1 Các giá trị Ji 20 3.5.2.2 Thiết lập ma trận D(q) 20 3.5.2.3 Thiết lập ma trận h(q) 21 3.5.2.4 Thiết lập ma trận c(q) 24 3.5.2.5 Phương trình động lực học 25 CHƢƠNG 4: PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN 27 4.1 Thiết lập mô hình hình học cho toán 27 4.2 Cơ sở lý thuyết phần tử hữu hạn toán khung không gian 27 4.2.1 Các phương trình phần tử hệ tọa độ địa phương 27 MỤC LỤC LUẬN VĂN THẠC SĨ 4.2.2 Phép chuyển trục từ hệ tọa độ địa phương – toàn cục 32 4.2.3 Phương pháp ba nút cho việc tính toán cosin phương 33 4.2.4 Kết phần tử 34 4.3 Nhận xét: 35 CHƢƠNG : THIẾT KẾ GIAO DIỆN VỚI MATLAB 36 5.1 Giao diện dùng cho báo cáo mô 36 5.1.1 Chương trình chính: 36 5.1.2 Giao diện 38 5.2 Mô động học động lực học 38 5.2.1 Bảng thông số DH 39 5.2.2 Vẽ robot: 39 5.2.3 Mô động học thuận 40 5.2.4 Mô động học ngược 40 5.2.4.1 Vẽ quỹ đạo `40 5.2.4.2 Tải quỹ đạo 41 5.2.4.3 Phương trình tham số 42 5.2.5 Mô động lực học 42 5.2.6 Chương trình mô động học động lực học 44 5.3 Mô chuyển vị, nội lực ứng suất 45 5.3.1 Phân tích MODE 47 5.3.2 Phân tích chuyển vị đầu gripper 48 5.3.3 Phân tích nội lực 49 5.3.4 Phân tích ứng suất 53 5.3.5 So sánh ứng suất hai khâu 58 5.3.6 Chương trình tính toán-mô 58 5.4 Nhận xét 59 CHƢƠNG : KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 60 6.1 Tóm tắt kết đề tài 60 6.2 Đánh giá kết đề tài 60 6.3 Đề nghị hướng phát triển đề tài 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 - MỤC LỤC     - LUẬN VĂN THẠC SĨ trang CHƢƠNG : DẪN NHẬP  1.1 Đặt vấn đề : Nhu cầu cạnh tranh thị trường đòi hỏi nhà sản xuất phải thường xuyên thay đổi mẫu mã, kích cỡ thường xuyên cải tiến để nâng cao chất lượng sản phẩm Sự cạnh tranh hàng hóa đặt vấn đề phải có hệ thống thiết bị sản xuất dễ dàng thay đổi linh hoạt để đáp ứng với nhu cầu thường xuyên thay đổi thị trường Nhờ phát triển kỹ thuật số công nghệ thông tin, khả “mềm hóa” hệ thống thiết bị sản xuất thực Hệ thống sản xuất linh hoạt FMS đời, phương thức sản xuất đại, có ưu điểm thiết bị chủ yếu hệ thống đầu tư lần, việc đáp ứng lại thay đổi sản phẩm phần mềm máy tính Hệ thống FMS đại lại thích hợp với quy mô sản xuất vừa nhỏ Ngày nay, nước phát triển, hệ thống FMS có xu hướng thay dần hệ thống thiết bị tự động “cứng” sản xuất hàng loạt lớn sản phẩm Các hệ thống thiết bị tự động cứng đắt tiền mà cần thiết phải thay đổi theo yêu cầu sản phẩm phải đổi gần hoàn toàn thiết bị Như vậy, hệ thống thiết bị tự động cứng nhanh chóng trở nên lạc hậu không thích nghi với thị trường đầy biến động Ý tưởng chủ đạo việc tổ chức hệ thống sản xuất đại linh hoạt “linh hoạt hóa” “môđun hóa” Một hệ thống sản xuất linh hoạt gồm nhiều môđun linh hoạt Một hệ thống hệ thống CIM – hệ thống tích hợp sản xuất dùng máy tính Để tạo môđun sản xuất linh hoạt vậy, có mặt robot cần thiết thiếu, robot phận cấu thành Ở đây, robot làm công việc chuyển tiếp máy công tác (cấp thoát phôi dụng cụ cắt cho trung tâm gia công), vận chuyển phân xưởng, thao tác kho tự động v.v… Bản thân cấu tay máy robot cấu linh hoạt Đó cấu không gian hở, có bậc tự dư thừa nên độ động cao Mỗi khâu robot có nguồn động lực riêng chúng điều khiển chương trình thay đổi Kỹ thuật robot ngày hoàn thiện, tương lai, kỹ thuật robot ứng dụng nhiều thành tựu khoa học liên ngành, phát triển phần cứng lẫn phần mềm ngày chiếm ưu lĩnh vực công nghiệp Sự đa dạng sản xuất thúc đẩy đời nhiều lọai robot mới, vào năm 80 kỷ trước đời robot SCARA (Selectively Compliant Articulated Robot Arm) – tay máy mềm dẻo tùy ý Robot SCARA ứng dụng nhiều công nghiệp, cấu trúc động học robot SCARA thuộc hệ tọa độ sinh trục quay khớp động thẳng đứng Ở Việt Nam, có nhiều đơn vị nghiên cứu robot thành công việc nghiên cứu xây dựng thuật toán để từ xây dựng chương trình tính toán điều khiển robot, xây dựng phương pháp tự động thiết lập giải toán động học Tuy nhiên, việc nghiên cứu ứng suất xác lập phân bố ứng suất sinh trình làm việc robot để từ xác định độ sai lệch định vị bàn kẹp tổng hợp chuyển vị khâu tạo nên tính bền cho robot lĩnh vực bỏ ngỏ Chƣơng I : DẪN NHẬP LUẬN VĂN THẠC SĨ trang Vì vậy, việc nghiên cứu, tính toán mô phân bố ứng suất trình làm việc robot SCARA để từ làm tảng cho việc xác định độ sai lệch định vị bàn kẹp tổng hợp chuyển vị khâu tạo nên tính bền cho robot điều cần thiết Xuất phát từ vấn đề nêu trên, với hướng dẫn TS Nguyễn Hoài Sơn, người nghiên cứu chọn đề tài : “TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN” Hình 1.1 : Robot SCARA hãng MITSUBISHI 1.2 Mục đích nghiên cứu : Đề tài : “TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN” thực nhằm mục đích :  Xác lập phân bố ứng suất sinh trình làm việc robot SCARA  Từ tảng phân bố ứng suất xác lập xác định độ sai lệch định vị bàn kẹp (điểm tác động cuối) tổng hợp chuyển vị khâu tạo nên tính bền cho robot 1.3 Nội dung nghiên cứu giới hạn đề tài :  Phân tích động học : Bài toán động học thuận, toán động học ngược Chƣơng I : DẪN NHẬP LUẬN VĂN THẠC SĨ trang  Phân tích động lực học  Nghiên cứu ảnh hưởng khối lượng thân khâu lực tác động lên điểm tác động cuối đến trình làm việc robot, phân tích phần tử hữu hạn, xác định độ sai lệch định vị điểm tác động cuối tổng hợp chuyển vị khâu tạo nên  Thiết kế giao diện mô : Động học, động lực học, phân bố ứng suất chuyển vị MATLAB  Không sâu vào tính bền 1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu :  Tham khảo tài liệu từ internet, sách tạp chí  Vận dụng nguyên lý học để mô tả chuyển động trình làm việc robot SCARA  Tính toán phân bố ứng suất phương pháp phần tử hữu hạn với MATLAB - Chƣơng I : DẪN NHẬP     - LUẬN VĂN THẠC SĨ trang CHƢƠNG : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC  2.1 THIẾT LẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC : 2.1.1 Xác lập hệ tọa độ : Việc gắn hệ tọa độ với khâu có vai trò quan trọng việc thiết lập hệ phương trình động học robot Khi xác định hệ tọa độ cần phải phù hợp với phép biến đổi ma trận Tii+1 ( i = 0,1,…n-1 ), từ sử dụng thông số DH Trình tự xác định hệ tọa độ sau : - Trục Zi phải chọn phương với trục khớp động khâu i+1 - Các hệ tọa độ phải tuân theo quy tắc bàn tay phải - Khi gắn hệ tọa độ lên khâu, phải tuân theo phép biến đổi ma trận Tii+1 ( i = 0,1,…n-1 ): Tii 1  R( z ,i ).T (0,0, di ).T (li ,0,0).R( x, i ) Nghĩa hệ tọa độ thứ i+1 phải phép biến đổi từ hệ tọa độ thứ i Các phép quay (R) tịnh tiến (T) phép biến đổi phải có mặt phép biến đổi ma trận Tii+1 Các thông số DH (Denavit – Hartenberg) xác định dựa vào phép biến đổi Một hệ tọa độ gắn hợp lý giúp ta thiết lập hệ phương trình động học cho robot mà giúp cho việc tính toán dễ dàng Trên hình 2.1 thể hệ tọa độ gắn robot SCARA Chƣơng II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ trang 2.1.2 Bảng thông số DH (Denavit – Hartenberg): Khâu i i Li Di  1* L1 H  2* 1800 L2 0 d 3*  4* 0 d4 * Các biến khớp 2.1.3 Xác định ma trận Tii+1 ( i = 0,1,2,3 ) theo thông số DH : Quy ước viết tắt hàm lượng giác sau : C1= cos1 ; S1= sin 1 ; C12= cos(1   ) ; S12= sin(1   ) ; Ta có : C1 S T01  R ( z ,1 ).T (l1 ,0,0)   0  0 C2 S T12  R ( z , ).T (l2 ,0,0)   0  0 1 0 T23  T (0,0, d )   0  0 0 0 0 Chƣơng II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC  S1 C1 0 0  S2 C2 0 0  d3   1 L1C1  L1S1  H    (2.1) L2C2  L2 S  1    (2.2) (2.3) LUẬN VĂN THẠC SĨ trang C4 S T34  R ( z , )   0  0  S4 C4 0 0 0  d4   1 (2.4) C12  S12 L1C1  L2C12  S C12 L1S1  L2 S12  12  T02  T01.T12  0  1 H   0 0  (2.5) C12  S12 L1C1  L2C12  S C12 L1S1  L2 S12  12  T03  T01.T12 T23  0   d3  H    0 0  (2.6) C123  S123 L1C1  L2 C12  S C123 L1 S1  L2 S12  123  T04  T01 T12 T23 T34   0 1  d3  d  H    0   (2.7) 2.1.4 Hệ phƣơng trình động học : Từ phương trình động học robot :  nx n Tn   y  nz  0 sx ax sy ay sz az 0 px  p y  pz   1 (2.8) Với n = T04  T4 , tức : C124  S124 L1C1  L2 C12   n x s x a x S    124 C124 L1 S1  L2 S12   n y s y a y  0   d  d  H  nz s z a z    0   0 0 px  p y  pz   1 So sánh phần tử tương ứng ma trận vế ta hệ phương trình động học : Chƣơng II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ trang n X  C124 ; n  S ; 124  y n z  0;   s x   S124 ; s  C ; 124  y   s z  0;  a x  0; a y  0;  a z  1; p  L C  L C ; 1 12  x  p y  L1 S1  L2 S12 ;    p z  H  ( d  d ) (2.9) Nếu cho trước giá trị biến khớp thay đổi theo thời gian, vị trí hướng điểm tác động cuối (bàn kẹp) robot SCARA thời điểm hoàn toàn xác định từ hệ phương trình (2.9) Khi nghiên cứu động học robot nội dung chủ yếu toán động học thuận thiết lập cho hệ phương trình động học 2.2 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƢỢC : Hệ phương trình (2.9) giúp ta xác định vị trí hướng bàn kẹp biết trước quy luât thay đổi giá trị biến khớp theo thời gian Tuy nhiên, thực tế làm việc robot, thông thường lại có trước quy luật chuyển động bàn kẹp, cần xác định quy luật thay đổi biến khớp tương ứng Đây nội dung toán động học ngược Bài toán động học ngược đặc biệt quan tâm lời giải sở chủ yếu để xây dựng chương trình điều khiển chuyển động robot bám theo quỹ đạo cho trước Xuất phát từ phương trình động học bản, với robot SCARA ta có :  nx s x a x n s a T4  T01.T12 T23 T34   y y y  nz s z a z  0 0 px  p y  pz   1 (2.10) Các ma trận Tii+1 ( i = 0,1,2,3 ) hàm biến khớp (1 , , d3 , ) Véctơ định vị bàn kẹp p = [px py pz]T hàm qi Các véctơ n, s, a véctơ đơn vị phương trục hệ tọa độ gắn liền với bàn kẹp biểu diễn hệ tọa độ OXYZ Các véctơ vuông góc với đôi một, thành phần chúng tồn độc lập có thành phần Chƣơng II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ trang Để giải toán động học ngược cho robot SCARA, trước hết ta xét : T4  T04  T01.T14  T02 T24  T03 T34  T01.T12 T23.T34 (2.11) Từ (2.11) suy : T14  T011 T4 (1)  1 T24  T02 T4 (2)  1 T  T T4 (3) 34 03  (2.12) Hệ phương trình (2.12) giúp ta giải tìm nghiệm biến khớp (1 , , d3 , ) Bằng cách triển khai phương trình hệ so sánh phần tử tương ứng ma trận vế phương trình * Trước hết ta triển khai phương trình (1) hệ (2.12) vế phải T14 xác định bỡi :  S 24 C24 S T14  T12 T23 T34   24    Từ (2.1) suy : T011 C24 0  C1  S      L2 S    d3  d    S1 C1 0 0 L2C2 (2.13)  L1    H   Vậy :  C1  S 1 T01 T4      S1 C1 0 0  L1   nx  n y  H   nz   sx ax sy ay sz az 0 px  p y  pz   1  n x C1  n y S1 s x C1  s y S1 a x C1  a y S1 p x C1  p y S1  L1   n S  n C  s S  s C  a S  a C  p x S1  p y C1  x y x y x y     (2.14) nz sz az pz  H   0   - So sánh phần tử hàng cột ma trận (2.13) (2.14) ta có :  a x S1  a y C1  Chƣơng II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ trang  1  arctg 2(a y , a x ) 1  1  180 (2.15) - So sánh phần tử hàng cột hàng cột ma trận (2.13) (2.14) ta có : L2 S   p x S1  p y C1 L2C2  p x C1  p y S1  L1    arctg 2( px S1  p y C1 , pxC1  p y S1  L1 ) (2.16) - So sánh phần tử hàng cột hàng cột ma trận (2.13) (2.14) ta có : S 24  nx S1  n y C1 C 24  n x C1  n y S1    2  arctg 2(nx S1  nyC1 , nxC1  ny S1 )    arctg 2( nx S1  n y C1 , nxC1  n y S1 )  arctg 2( p x S1  p y C1 , p x C1  p y S1  L1 ) (2.17) Tương tự, so sánh phần tử hàng cột ma trận (2.13) (2.14) ta có : d3  H  ( pz  d ) (2.18) Các nghiệm: 1 , , d , tìm (2.15),(2.16),(2.17) (2.18) nghiệm cần tìm : 1  arctg 2(a y , a x ) 1  1  180 ;   arctg 2( p x S1  p y C1 , p x C1  p y S1  L1 ) ; d3  H  ( pz  d ) ;   arctg 2(nx S1  n y C1 , nxC1  n y S1 )  arctg 2( p x S1  p y C1 , p x C1  p y S1  L1 ) Trong trường hợp sau triển khai phương trình (1) hệ (2.12) mà chưa thể so sánh để tìm đủ nghiệm tiếp tục triển khai phương trình (2) đến phương trình (3) hệ để so sánh tìm nghiệm Chƣơng II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ trang 10 2.3 NHẬN XÉT: Khi nghiên cứu động học robot việc gắn hệ tọa độ với khâu có vai trò quan trọng việc thiết lập hệ phương trình động học Một hệ tọa độ gắn hợp lý giúp ta thiết lập hệ phương trình động học cho robot mà giúp cho việc tính toán thuận lợi dễ dàng Khi gắn hệ tọa độ lên khâu, phải tuân theo phép biến đổi ma trận Tii+1 ( i = 0,1,…n-1 ): Tii 1  R( z ,i ).T (0,0, di ).T (li ,0,0).R( x, i ) Trong phép biến đổi ma trận Tii+1 ( i = 0,1,…n-1 ) phép quay phép tịnh tiến theo trục OiYi, trục OiZi phải chọn phương với trục khớp động khâu i+1 hệ tọa độ phải tuân theo quy tắc bàn tay phải Khi giải toán động học ngược, ta nhận thấy: Hai ma trận vế trái vế phải phương trình (2.10) ma trận 4x4 So sánh phần tử tương ứng ma trận ta có phương trình độc lập với ẩn số biến khớp qi( i = 0,1,…n) Đối với robot SCARA, số ẩn số n = < nên trường hợp có lời giải không hoàn chỉnh, tức robot SCARA đưa bàn kẹp đến vị trí mong muốn thỏa mãn yêu cầu định hướng Robot SCARA thỏa mãn việc định hướng hướng có hướng tiếp cận a song song với trục OZ, nghĩa robot SCARA bị ràng buộc hướng tiếp cận a chí đáp ứng yêu cầu hướng đường trượt s hướng pháp tuyến n - Chƣơng II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC     - LUẬN VĂN THẠC SĨ trang 11 CHƢƠNG : PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC  3.1 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT: Nghiên cứu động lực học robot giai đoạn cần thiết việc phân tích tổng hợp trình điều khiển chuyển động Trong nghiên cứu động lực học robot thường giải hai nhiệm vụ : - Xác định môment lực động xuất trình chuyển động - Xác đinh sai số động, tức độ lệch so với quy luật chuyển đông chương trình Lúc phải khảo sát phương trình chuyển động cấu robot, đồng thời xem xét đặc tính động lực động Tính toán lực cấu robot việc cần thiết chọn lựa động cơ, kiểm tra độ bền, độ cứng vững độ tin cậy cấu Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học robot nhiên, thường gặp phương pháp động tĩnh học xây dựng nguyên lý D’Alembert phương pháp dùng phương trình Lagrange bậc Ở đây, người nghiên cứu áp dụng phương pháp dùng phương trình Lagrange bậc để xây dựng mô hình động lực học robot SCARA Đồng thời với việc xây dựng mô hình động học kiểu DH (Denavit – Hartenberg) để từ nhận phương trình động lực học robot dạng véctơ ma trận, điều giúp thuận tiện cho việc nghiên cứu giải tích tính toán mô máy tính Các phương trình động lực học robot SCARA thiết lập dựa sở phương trình Lagrange bậc 2: d  L  dt  qi Trong đó:  L    FM i  qi (i = 1,2,3,4) (3.1) L – hàm Lagrange L = K – P K P – động hệ FMi – động lực, hình thành khớp động thứ i thực chuyển động qi – biến khớp q i - đạo hàm bậc biến khớp theo thời gian 3.2 VẬN TỐC VÀ GIA TỐC : Để xây dựng mô hình động lực học dùng phương trình Lagrange bậc 2, cần biết vận tốc điểm khâu robot * Gọi : - rii vị trí điểm M cho biết hệ tọa độ thứ i biểu thị hệ tọa độ thứ i: rii = (xi,yi,zi,1)T Chƣơng III : PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ trang 12 - roi vị trí điểm M cho biết hệ tọa độ thứ i biểu thị hệ tọa độ : roi = (xo,yo,zo,1)T  roi  Toi rii (3.2) Toi – xác định chương II * Gọi : - Voi vận tốc điểm M cho biết hệ tọa độ thứ i biểu thị hệ tọa độ - Vij vận tốc điểm M cho biết hệ tọa độ thứ j biểu thị hệ tọa độ thứ i Vậy :  i Toi  d  (Toi rii )   q j  rii dt   j 1 q j Voi  i   Voi  U ijv q j  rii  j 1  Với : Uijv  Toj1.Dj Tj1i Đối với khớp quay : Đối với khớp tịnh tiến : (3.3) (3.4) , j = (1 , i) 0 1 Dj   0  0 1 0 0 Dj   0  0 0 0 0 0 0 0 0 (3.5) 0 0 0  0 (3.6) 0 0 1  0 (3.7) v Ma trận U ij biểu thị thay đổi vị trí điểm thuộc khâu i gây nên bỡi chuyển dịch khớp động thứ j * Gọi : - aoi gia tốc điểm M cho biết hệ tọa độ thứ i biểu thị hệ tọa độ - aij gia tốc điểm M cho biết hệ tọa độ thứ j biểu thị hệ tọa độ thứ i Vậy : aoi  i Voi  dVoi  j  rii    q dt    j 1 q j  Chƣơng III : PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC (3.8) [...]... SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN” Hình 1.1 : Robot SCARA của hãng MITSUBISHI 1.2 Mục đích nghiên cứu : Đề tài : “TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN” được thực hiện nhằm mục đích :  Xác lập sự phân bố ứng suất sinh ra trong quá trình làm việc của robot SCARA  Từ nền tảng sự phân. .. vậy, việc nghiên cứu, tính toán và mô phỏng sự phân bố ứng suất trong quá trình làm việc của robot SCARA để từ đó làm nền tảng cho việc xác định độ sai lệch định vị của bàn kẹp do tổng hợp chuyển vị của các khâu tạo nên và tính bền cho robot là điều cần thiết Xuất phát từ vấn đề nêu trên, với sự hướng dẫn của TS Nguyễn Hoài Sơn, người nghiên cứu đã chọn đề tài : “TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT... và của lực tác động lên điểm tác động cuối đến quá trình làm việc của robot, phân tích phần tử hữu hạn, xác định độ sai lệch định vị của điểm tác động cuối do tổng hợp chuyển vị của các khâu tạo nên  Thiết kế giao diện mô phỏng : Động học, động lực học, sự phân bố ứng suất và chuyển vị bằng MATLAB  Không đi sâu vào tính bền 1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu :  Tham khảo các tài liệu từ internet, sách và. .. học để mô tả chuyển động trong quá trình làm việc của robot SCARA  Tính toán sự phân bố ứng suất bằng phương pháp phần tử hữu hạn với MATLAB - Chƣơng I : DẪN NHẬP     - LUẬN VĂN THẠC SĨ trang 4 CHƢƠNG 2 : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC  2.1 THIẾT LẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC : 2.1.1 Xác lập các hệ tọa độ : Việc gắn hệ tọa độ với các khâu có vai trò rất quan trọng trong việc thiết... cứu áp dụng phương pháp dùng phương trình Lagrange bậc 2 để xây dựng mô hình động lực học của robot SCARA Đồng thời với việc xây dựng mô hình động học kiểu DH (Denavit – Hartenberg) để từ đó có thể nhận được các phương trình động lực học robot ở dạng véctơ ma trận, điều này giúp thuận tiện cho việc nghiên cứu giải tích và tính toán mô phỏng trên máy tính Các phương trình động lực học robot SCARA được... chuyển động của cơ cấu robot, đồng thời xem xét các đặc tính động lực của động cơ Tính toán lực trong cơ cấu robot là việc rất cần thiết khi chọn lựa động cơ, khi kiểm tra độ bền, độ cứng vững và độ tin cậy của cơ cấu Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học robot tuy nhiên, thường gặp hơn cả là phương pháp động tĩnh học xây dựng trên nguyên lý D’Alembert và phương pháp dùng phương trình Lagrange... LỰC HỌC ROBOT: Nghiên cứu động lực học robot là giai đoạn cần thiết trong việc phân tích cũng như tổng hợp quá trình điều khiển chuyển động Trong nghiên cứu động lực học robot thường giải quyết hai nhiệm vụ : - Xác định môment và lực động xuất hiện trong quá trình chuyển động - Xác đinh các sai số động, tức là độ lệch so với quy luật chuyển đông của chương trình Lúc này phải khảo sát các phương trình. .. tác động cuối (bàn kẹp) của robot SCARA trong mọi thời điểm sẽ hoàn toàn được xác định từ hệ phương trình (2.9) Khi nghiên cứu về động học robot thì nội dung chủ yếu của bài toán động học thuận là thiết lập cho được hệ phương trình động học 2.2 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƢỢC : Hệ phương trình (2.9) giúp ta xác định được vị trí và hướng của bàn kẹp khi biết trước quy luât thay đổi của các giá trị biến khớp... nhiên, trong thực tế làm việc của robot, thông thường chúng ta lại có trước quy luật chuyển động của bàn kẹp, cần xác định quy luật thay đổi các biến khớp tương ứng Đây là nội dung của bài toán động học ngược Bài toán động học ngược được đặc biệt quan tâm vì lời giải của nó là cơ sở chủ yếu để xây dựng chương trình điều khiển chuyển động của robot bám theo một quỹ đạo cho trước Xuất phát từ phương trình. .. tảng sự phân bố ứng suất đã được xác lập có thể xác định độ sai lệch định vị của bàn kẹp (điểm tác động cuối) do tổng hợp chuyển vị của các khâu tạo nên và tính bền cho robot 1.3 Nội dung nghiên cứu và giới hạn của đề tài :  Phân tích động học : Bài toán động học thuận, bài toán động học ngược Chƣơng I : DẪN NHẬP LUẬN VĂN THẠC SĨ trang 3  Phân tích động lực học  Nghiên cứu ảnh hưởng của khối lượng ... : “TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN” thực nhằm mục đích :  Xác lập phân bố ứng suất sinh trình làm việc robot. .. người nghiên cứu chọn đề tài : “TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN” Hình 1.1 : Robot SCARA hãng MITSUBISHI 1.2 Mục... PHỐ HỒ CHÍ MINH  LUẬN VĂN THẠC SĨ TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành : Mã số ngành : Giảng viên