SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH Chuyên đề BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH GIỎI LỚP THCS Chương I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1 Năng lực giải toán ĐT Năng lực 1: Năng lựcBĐT nhận biết HĐT biến đổi đại số Năng lực 2: Năng lực sử dụng, vận dụng HĐT Năng lực 3: Năng lực “nhìn” đối tượng BT theo cách khác Năng lực 4: Năng lực tìm mối quan hệ đại lượng Năng lực 5: Năng lực thao tác thành thạo dạng toán Năng lực 6: Năng lực qui lạ quen Năng lực 7: Năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự Năng lực 8: Năng lực phân tích tổng hợp Chương I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1 Năng lực giải toán ĐT BĐT Năng lực 1: Năng lực nhận biết đẳng thức (HĐT) biến đổi đại số Ví dụ: Tính giá trị biểu thức A = x2 − 5x − 2xy + 5y + y2 + biết x − y = - Quan sát biểu thức A nhận thấy biểu thức có HĐT (x − y)2 Do đó: A = ( x2 − 2xy + y2) − 5(x− y) + A = (x − y)2 − 5(x − y) + = − + = 1.1 Năng lực giải toán ĐT BĐT Năng lực 2: Năng lực sử dụng, vận dụng HĐT Ví dụ: Biết a + b + c = Chứng minh (CMR): (a2 + b2 + c2)2 = 2(a4 + b4 + c4) Trong BT suy nghĩ tự nhiên nảy sinh là: HĐT cho ta mối quan hệ a+ b+ c a2+b2+c2; a2+b2+c2 a4 + b4 + c4 Hoặc là: Từ giả thiết có mối quan hệ b + c = −a Vậy HĐT cho ta mối quan hệ b2, c2 a2; b4, c4 a4 ? Bình phương vế ĐT −a = (b + c) ta được: a2 = b2 + 2bc + c2 2bc = a2 − b2 − c2 LUẬ ẬN N KKẾẾTT LU Việệcc xây xây ddựựng ng và ssửử ddụụng ng hhệệ th thốống ng các ddạạng ng bài ttậậpp Vi quá trình trình ddạạyy hhọọcc nói nói chung chung và trong bbồồii ddưỡ ưỡng ng HSG HSG nói nói riêng đã góp góp ph phầầnn rèn rèn luy luyệệnn năng llựựcc gi giảảii toán toán vvềề ĐT ĐT và BĐT BĐT riêng choHS HS cho HSddầầnnttạạoothành thành thói thói quen quenthay thay th thếế các ddữữ ki kiệệnn ccủủaa bài HS toánbbằằng ngcác cácddữữki kiệệnnttươ ương ngđđươ ương, ng,thói thóiquen quenđđặặccbi biệệtthóa hóahay hay toán khái quát quát hoá hoá bài toán toán m mộộtt cách cách ttựự nhiên, nhiên, thói thói quen quen tìm tìm nhi nhiềềuu khái giảảii pháp pháp cho cho m mộộtt tình tình hu huốống ng đđểể vvươ ươnn ttớớii ssựự hoàn hoàn thi thiệện, n, thói thói gi quennhìn nhìnnh nhậậnnm mộộttvvấấnnđđềềddướ ướiinhi nhiềềuugóc gócđđộộkhác khácnhau quen Nhưư vvậậy, y, vi việệcc gi giảảii quy quyếếtt đđượ ượcc m mỗỗii m mộộtt bài ttậậpp đđặặtt ra Nh hay phát phát hi hiệệnn ra m mộộtt bài toán toán m mớớii làlà m mộộtt quá trình trình tìm tìm tòi tòi sáng sáng hay o, huy huy đđộộng ng linh linh ho hoạạtt các ki kiếếnn th thứứcc −−kkỹỹ năng −−th thủủ thu thuậậtt và ttạạo, ph phẩẩm mch chấấtt ccủủaatrí trítu tuệệ Do Dođó đóHS HS th thựựcc ssựựccảảm mth thấấyy mình làlà chủủ th thểể ccủủaa nh nhậậnn th thứức,c, đđượ ượcc hhọọcc ttậậpp bbằằng ng ho hoạạtt đđộộng ng ccủủaa ch chínhmình mìnhddướ ướiissựựhhướ ướng ngddẫẫnnkhuy khuyếếnnkhích khíchccủủaang ngườ ườiith thầầy y Xin trân trọng cảm !