Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn toán các năm gần đây giúp học sinh có tài liệu thiết thực để chuẩn bị kiến thức tốt nhất trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10 đặc biệt là các trường chuyên trên toàn quốc.
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 01 Bài 1.(2điểm) 1− a) Thực phép tính: 1+ − 1+ : 72 − b) Tìm giá trị m để hàm số y = ( m − ) x + đồng biến Bài (2điểm) a) Giải phương trình : x − 24 x − 25 = 2x − y = 9 x + y = 34 b) Giải hệ phương trình: Bài (2điểm) Cho phương trình ẩn x : x − x + m − = (1) a) Giải phương trình (1) m = −4 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả 1 + =3 x x mãn hệ thức Bài (4điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB Kẻ tiếp tuyến AF nửa đường tròn (O) ( với F tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx nửa đường tròn D Biết AF = 4R a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF b) Tính Cos DAB c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) Chứng minh BD DM − =1 DM AM d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM bên nửa đường tròn (O) theo R HẾT BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01: BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2điểm) 1− a) Thực phép tính: 1+ − 1+ : 72 − (1 − ) − (1 + ) = (1 + )(1 − ) = ĐIỂM 0,25 đ : 36.2 − 2 + − (1 + 2 + 2) :6 1− − 2 + − − 2 − 2) :6 −1 2 = = m ≥ m − x + đồng biến ⇔ m − > = b) Hàm số y = ( ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ m ≥ ⇔ m > m ≥ ⇔ m > {0, 25 đ ⇔m>4 0,25đ Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x − 24 x − 25 = Đặt t = x2 ( t ≥ ), ta phương trình : t − 24t − 25 = 0,25đ ∆ = b − ac ' '2 = 122 –(–25) = 144 + 25 = 169 ⇒ ∆ ' = 13 0,25đ t1 = −b' + ∆ ' 12 + 13 −b' − ∆ ' 12 − 13 = = 25 (TMĐK), t2 = = = −1 a a 1 0,25đ (loại) Do đó: x2 = 25 ⇒ x = ±5 Tập nghiệm phương trình : S = {−5;5} 2x − y = ⇔ 9 x + y = 34 b) Giải hệ phương trình: 16 x − y = 16 x + y = 34 25 x = 50 ⇔ 2 x − y = x=2 ⇔ 2.2 − y = x = ⇔ y = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: PT: x − x + m − = (1) a) Khi m = – ta có phương trình: x2 – 5x – = Phương trình có a – b + c = – (– 5) + (– 6) = 0,25đ ⇒ x1 = −1, x2 = − 0,5đ c −6 =− =6 a b) PT: x − x + m − = (1) có hai nghiệm dương phân biệt ∆>0 ⇔ x1 + x2 > x x > ( −5 ) − ( m − ) > 33 − ( −5 ) 33 − 4m > 33 m < >0 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔22 m > m−2> 0,25đ 0,25đ (*) 1 + • 2 =3 ⇔ x x2 x2 + x1 = ( ) x1 x2 3 ⇔ x2 + x1 = x1 x2 2 ⇔ x1 + x2 + x1 x2 = x1 x2 ⇔ + m − = ( m − 2) 2 0,25đ 0,25đ Đặt t = m − ( t ≥ ) ta phương trình ẩn t : 9t2 – 8t – 20 = Giải phương trình ta được: t1 = > (nhận), t2 = − 10 - 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca) - abc > 2(ab + bc + ca) > 4(a + b + c) - + abc nên 2(ab + bc + ca) > (vì a + b + c = abc 0) Suy (a + b + c)2 - (a2 + b2 + c2) > a2 + b2 + c2 (vì (a + b + c)2 = 9) Dấu “=” xẩy số a, b, c có số 2, số số p Câu 3: Giả sử x = (p, q Z, q > 0) (p, q) = q p p Ta có n (n N) p2 = q(-P - 6q + n2q) q q => q ước p2 (p, q) = => q = lúc x = p => p2 + p + = n2 (p, n Z) (2p + 1)2 + 23 = 4n2 (2n)2 - (2p + 1)2 = 23 (2n - 2p - 1)(2n + 2p + 1) = 23 Do 2n - 2p - = 2n + 2p + = 23 ; 2n - 2p - = 23 2n + 2p + =1 (vì 23 P 2n + 2p + > 2n - 2p - > 0) p = (t/m) ; p = - (t/m) Vậy số hữu tỉ x cần tìm – Câu 4: a) Tứ giác MNKB nội tiếp (vì A S K N = 180 ) Tứ giác MNCI nội tiếp (vì MNC MIC MNC = 900) H => BNK BMK , INC IMC (1) (vì góc nội tiếp chắn cung) Mặt khác BMK IMC (2) (vì BMK KMC KMC IMC bù với góc A tam giác ABC) Từ (1), (2) suy BNK = INC nên điểm K, N, I thẳng hàng 124 P O K C B N I M Q b) Vì MAK MCN (vì góc nội tiếpcùng chắn cung BM) => AK CN AB BK CN AB BK CN cot g hay (1) MK MN MK MN MK MK MN Tương tự có: Mà AC CI BN AI BN hay MI MN MI MI MN (2) IC BK tg ( = BMK IMC ) MI MK Từ (1), (2), (3) => (3) AB AC BC (đpcm) MK MI MN c) Gọi giao AH, MN với đường tròn (O) thứ tự Q, S => AQMS hình thang cân (vì AQ // MS => AS = QM) Vẽ HP // AS (P MS) => HQMP hình thang cân, có BN trục đối xứng (vì Q H đối xứng qua BC) => N trung điểm PM mà HP // KN (vì KN // AS SAC AIN NMC ) => KN qua trung điểm HM (đpcm) 2x xy y p Câu 5: Đưa toán tìm P để hệ phương trình: 2 x 2xy 3y nghiệm có 8x 4xy 4y 4p (1) Hệ Lấy (1) - (2), ta có: px 2pxy 3py 4p (2) (8 - p)x2 - 2y(2 + p)x - (4 + 3p)y2 = (3) - Nếu y = => (8 - p)x2 = x = p = p 0; p - Nếu y chia vế pt (3) cho y2 ta có : (8 - p)t2 - 2(2 + p)t - (4 + 3p) = (4) với t = x y + Nếu p 8: Phương trình (2) có nghiệm ' = (2 + p)2 + (8 - p)(4 + 3p) > + Nếu p = t = - p2 - 12p - 18 < - p Dấu “=” có xảy Vậy P = - , max P = +3 125 ĐỀ SỐ Câu 1: a) Từ giả thiết ta có: a b c ab - b - ac + c = = b-c a-c a-b a - b a - c Nhân vế đẳng thức với ta có: b-c a b - c = ab - b - ac + c a - b a - c b - c Vai trò a, b, c nhau, thực hoán vị vòng quanh a, b, c ta có: b c - a = cb - c2 - ab + a , a - b a - c b - c c a - b Cộng vế với vế đẳng thức trên, ta có = ac - a - bc + b a - b a - c b - c a b c + + =0 2 (b - c) (c - a) (a - b) (đpcm) b) Đặt 2010 = x 2010 = x ; x2 - x + x2 A= + x 1-x 2010 = x Thay vào ta có: 1+ + x x = 1 + x2 x 1 + x + x2 2 1 1 = - =0 x x Câu 2: a) Vì a, b, c độ dài cạnh tam giác nên a, b, c > Áp dụng BĐT Cô-si ta có: a2 + bc ≥ 2a bc, b + ac 2b ac ; c + ab 2c ab Do 1 1 1 + + + + a + bc b + ac c + ab a bc b ac c ab a +b b+c c+a + + ab + bc + ca 2 = a+b+c, = abc abc 2abc đpcm Dấu xẩy a = b = c, tức tam giác cho tam giác b) Điều kiện x ≥ 0; y ≥ Ta có: A = (x - xy + y) + 2y - x +1 126 = x - y - + (2y - y + x - y -1 =[ = x- y -2 x - y + 1] - y + 2y 2 + 1 )2 2 1 y 2 x= x y = A= 2 y - = y = Vậy minA = 4 Câu 3: a) Điều kiện : ≤ x ≤ Áp dụng BĐT Bunhiacốpski ta có: 2 x-1+3 5-x 2 + 32 x - + - x = 13.4 x - + - x 13 Dấu xẩy x - = - x x = 29 13 Thay vào pt cho thử lại thỏa mãn 29 Vậy pt có nghiệm x = 13 1 b) Xét đẳng thức: f(x) + 3f = x x (1) x 1 Thay x = vào (1) ta có: f(2) + f = 2 Thay x = vào (1) ta có: 1 f + 3.f(2) = 2 1 Đặt f(2) = a, f = b ta có 2 Vậy f(2) = - a + 3b = 13 Giải hệ, ta a = 32 3a + b = 13 32 127 a Câu 4: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp lục giác A, O, D thẳng hàng OK = 1 AB Vì FM = EF mà EF = AB 2 b o f FM = OK k c m Ta lại có AF = R AF = OA AFM = 1200 d e AOK + AOB = 1800 = AOK + 600 AOK = 1200 Do đó: ∆AFM = ∆AOK (c.g.c) AM = AK, MAK = 600 AMK Câu 5: Gọi BH đường cao ∆ABO Ta có 2SAOB = OA BH Nhưng BH ≤ BO nên 2SAOB ≤ OA OB b OA + OB2 mà OA.OB o c h OA + OB2 Do 2SAOB Dấu “=” xảy OA OB OA = OB Chứng minh tương tự ta có: a d 2 2 OB + OC OC + OD ; 2SCOD 2 2 OD + OA 2SAOD 2 OA + OB2 + OC2 + OD2 Vậy 2S = 2(SAOB + SBOC + SCOD + SDOA) ≤ 2 2 Hay 2S ≤ OA + OB + OC + OD Dấu xẩy OA = OB = OC = OD 2SBOC AOB = BOC = COD = DOA = 900 ABCD hình vuông tâm O 128 Lời bình: Câu III.b 1) Chắc chắn bạn hỏi x từ đâu mà ra? Gọi A(x), B(x), P(x), Q(x), C(x) đa thức biến x f(x) hàm số xác định phương trình A(x).f[P(x)] + B(x).f[Q(x)] = C(x) (1) Để tình giá trị hàm số f(x) điểm x = a ta làm sau Bước 1: Giải phương trình Q(x) = P(a) (2) Giả sử x = b nghiệm (2) Bước 2: Thay x = a, x = b vào phương trình (1), đặt x = f(a), y = f(b) ta có hệ A(a) x B(a) y C (a) B(b) x A(b) y C (b) (3) Giải hệ phương trình (3) (đó hệ phương trình bậc hai ẩn x, y) Trong toán trên: A(x) = 1, B(x) = 3, P(x) = x, Q(x) = , C(x) = x2, a = x 1 Phương trình Q(x) = P(a) x , tức b x 2 Số x nghĩ 2) Chú ý: Không cần biết phương trình (2) có nghiệm Chỉ cần biết (có thể đoán) nghiệm đủ cho lời giải thành công 3) Một số tập tương tự a) Tính giá trị hàm số f(x) x = f(x) + 3.f(x) = + 3x (với x ) b) Tính giá trị hàm số f(x) x = f ( x) f x 1 x (với x 1) c) Tính giá trị hàm số f(x) x = 1 ( x 1) f ( x) f (với x 1) x x 1 129 ĐỀ SỐ Câu 1: a) Từ x2 + y2 = 2xy = (x + y)2 - = (x + y + 2) (x + y - 2) xy x+y Vì x + y + ≠ nên (1) = -1 x+y+2 Áp dụng BĐT Bunhiacopski, ta có: x+y≤ x + y2 x + y ≤ 2 Từ (1), (2) ta được: xy x+y+2 (2) - Dấu "=" x 0, y x = y x=y= x + y2 = Vậy maxA = -1 b) Vì x2 + y2 + z2 = nên: 2 x + y2 + z x + y2 + z x + y2 + z2 + + = + + x + y2 y2 + z z2 + x x + y2 y2 + z z2 + x z2 x2 y2 = + + +3 x + y2 y + z2 x + z2 z2 z2 Ta có x2 + y2 ≥ 2xy , x + y2 2xy y2 y2 x2 x2 Tương tự , 2xz y + z2 2yz x + z y2 y2 x2 x2 z2 z2 + + + + + +3 x + z2 2xz x + y2 y2 + z2 2xy 2yz 2 x + y3 + z + + + , đpcm x + y2 y + z2 z + x2 2xyz 10 Câu 2: a) x2 + 9x + 20 = 3x + 10 (1) Điều kiện: x (2) (1) (3x + 10 - 3x + 10 + 1) + (x2 + 6x + 9) = ( 3x + 10 - 1)2 + (x + 3)2 = 3x + 10 - = x = - (thỏa mãn đk (2) x + = Vậy phương trình (1) có nghiệm x = -3 Vậy 130 2x x y - 2x + y = (1) y = b) x + 2x - 4x + = - y y3 = - (x - 1) - Ta có: 2x y2 - y 1 + x2 (1) Mặt khác: - (x - 1)2 - ≤ - y3 ≤ - y ≤ - (2) Từ (1) (2) y = - nên x = Thay vào hệ cho thử lại thỏa mãn Vậy x = y = -1 số cần tìm Câu 3: a) Đặt x = b > Thay vào gt ta y = c > ta có x2 = b3 y2 = c3 b3 + b2c + c3 + bc2 = a a2 = b3 + b2c + c3 + bc2 + b2c2 b + c a2 = (b + c)3 a = b + c hay x2 + y = a , đpcm b) Giả sử x0 nghiệm phương trình, dễ thấy x a 1 + = x 02 + + a x + +b=0 x0 x0 x0 x Suy x 02 + ax0 + b + Đặt x0 + 1 = y0 x 02 + = y 02 - , y y02 - = - ay0 - b x0 x0 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có: y02 - = ay0 + b a + b2 y 02 + a b (y02 2)2 (1) y02 (y02 2) Ta chứng minh (2) y02 Thực vậy: (2) 5(y04 4y02 4) 4(y 02 1) 5y 04 24y 02 16 5(y02 4)(y02 ) với y nên (1) Từ (1), (2) suy a + b 5(a + b ) , đpcm 131 Câu 4: Đặt AH = x Ta có AMB = 900 (OA = OB = OM) c m k Trong ∆ vuông AMB ta có MA2 = AH AB = 2Rx (H chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC) Mặt khác: MK2 = OH2 = (R - x)2 (vì MKOH b a h hình chữ nhật) o h' Theo ta có: 4Rx = 15(R - x)2 Do H AB O ≤ x ≤ 2R Phương trình trở thành: 15x2 - 34Rx + 15R2 = 3R 5R ;x= (5x - 3R) (3x - 5R) = x = Cả giá trị thoả mãn Vậy ta tìm điểm H H’ điểm M M’ giao điểm nửa đường tròn với đường vuông góc với AB dựng từ H H’ Câu 5: Gọi I trung điểm CD Nối EF, EI, IF, ta có IE đường trung bình ∆BDC IE // BC a b e f g Mà GF BC IE GF (1) d Chứng minh tương tự EG IF (2) Từ (1) (2) G trực tâm ∆EIF (3) IG EF Dễ chứng minh EF // DC (4) Từ (3) (4) IG DC Vậy ∆ DGC cân G DG = GC c i ĐỀ SỐ Câu 1: 1) Trừ vào vế phương trình với 2x 9x x+9 x2 18x 9x 18x - 40 = (1) Ta có: x + = 40 x+9 x + 9 x+9 x + 9 x2 Đặt = y (2), phương trình (1) trở thành y2 + 18y - 40 = x+9 (y + 20) (y - 2) = y = -20 ; y = 2 132 x = - 20(x + 9) x + 20x +180 = (3) Thay vào (2), ta có x = 2(x + 9) = x - 2x - 18 = (4) Phương trình (3) vô nghiệm, phương trình (4) có nghiệm là: x 19 Vậy phương trình cho có nghiệm là: x 19 2) Điều kiện x > x+1 (*) x-3 x - Phương trình cho (x - 3) (x + 1) + 3(x - 3) x+1 =4 x-3 x+1 t = (x - 3) (x + 1) x-3 Phương trình trở thành: t2 + 3t - = t = 1; t = - Đặt t = x - 3 Ta có: (x -3) x 1 (1) ; ( x 3) x - x 1 (2) x x x + (1) x 1 (x 3)(x 1) x 2x (t/m (*)) x x + (2) x (t/m (*)) (x 3)(x 1) 16 x 2x 19 Vậy phương trình cho có nghiệm là: x ; x Câu 2: 1) Điều kiện: - x2 > - < x < - 3x > A ≥ 25 - 30x + 9x (3 - 5x) = +16 16 - x2 - x2 Dấu xẩy - 5x = x = Vậy minA = Vậy A2 = 2) Chứng minh: a + b2 + b2 + c2 + c2 + a (a + b + c) (1) Sử dụng bất đẳng thức: 2(x y2 ) (x y)2 , ta có: 2(a + b2 ) (a b)2 a + b2 a + b (2) Tương tự, ta được: b2 + c2 b + c (3) (4) c2 + a c + a Lấy (2) + (3) + (4) theo vế rút gọn, suy (1) đúng, đpcm 133 Câu 3: (1) có nghiệm y x x 2; x (3) (2) (y 1)2 x 2x có nghiệm x 2x 2 x (4) Từ (3), (4) ta có: x = - 2, từ ta có y = - Vậy hệ có nghiệm (- ; - 1) m Câu 4: Kẻ MP // BD (P AD) MD cắt AC K Nối NP cắt BD H k AM AM CM AP e = = (gt) Ta có mà AB AB CD AD i f AP CN = PN // AC Gọi O giao điểm a o b h AD CD n BO CO MK OC = , = AC BD Ta có OD OA PK OA NH NH MK OC = = KH // MN Suy ra: PH PH PK OA Các tứ giác KENH, MFHK hình bình hành nên MF = KH EN = KH MF = EN ME = NF Câu 5: 1) Tứ giác MEHF nội tiếpvì MEH + MFH = 1800 AMB = 1800 - EHF = EHA + FHB (1) Ta có MHF = MEF (góc nội tiếp chắn MF ) Lại có MHF + FHB = 900 = MEF + EMD FHB = EMD (2) Từ (1) (2) EHA = DMB , Gọi N giao điểm MD với đường tròn (O) ta có DMB = NAB (góc nội tiếp chắn NB ) EHA = NAB AN // EH mà HE MA nên NA MA hay MAN = 900 AN đường kính đường tròn Vậy MD qua O cố định 2) Kẻ DI MA, DK MB, ta có S S AH AM HE AD AM DI = MAD = ; = MAD = BD SMBD BM DK BH SMBH BM HF Vậy AH AD MA HE DI = (1) BD BH MB2 DK HF Ta có HMB = FHB (cùng phụ với MHF ) mà FHB = EMD (CMT) EFH = DIK EHF = DMH 134 Tứ giác MEHF nội tiếp nên AMH = EFH vµ EHF = 1800 - AMB Tứ giác MIDK nội tiếp nên DMB = DIK vµ IDK = 1800 - AMB EFH = DIK vµ EHF = IDK DIK HFE (g.g) HE.DI ID DK suy = = (2) ID HE = DK HF DK.HF HF HE MA AH AD Từ (1), (2) = MB BD BH ĐỀ SỐ Câu 1: Ta có: A = =-1+ 1- 2- + + + -1 -1 24 - 25 -1 - + - + + 25 = - + = Câu 2: a) Từ giả thiết suy ra: x2 y2 z2 x2 y2 z2 + + =0 2 2 2 2 a a + b + c b a + b + c c a + b + c 1 1 1 1 x - 2 + y2 - 2 + z2 - 2 = a +b +c a b a +b +c c a +b +c (*) 1 1 1 - > 0; - > 0; - >0 2 2 a a +b +c b a +b +c c a + b2 + c2 Nên từ (*) suy x = y = z = 0, M = Do a + 8a - b) x3 = 2a + x a - 1 - 2a x3 = 2a + x(1 - 2a) x3 + (2a - 1) x - 2a = (x - 1) (x2 + x + 2a) = x = 2a + 3x x - = x x + x + 2a = (v« nghiÖm a > ) nên x mét sè nguyên du¬ng 135 Câu 3: a) Ta có: 4c 35 35 + >0 4c + 57 1+a 35 2b 1 + a 2b + 35 Mặt khác 4c 35 4c 35 1+a 4c + 57 35 + 2b + a 4c + 57 35 + 2b 4c 35 2b +1 1= +a 4c + 57 35 + 2b 35 + 2b 2b 57 57 >0 + 35 + 2b 1+a 4c + 57 1 + a 4c + 57 Ta có: - 35 57 >0 4c + 57 35 + 2b Từ (1), (2), (3) ta có: 8abc 35 57 1 + a 4c + 57 2b + 35 1 + a 2b + 35 4c + 57 Do abc ≥ 35.57 = 1995 Dấu “=” xảy a = 2, b = 35 c = 57 Vậy (abc) = 1995 b) Đặt t = t= A B C D = = = A = ta, B = tb, C = tc, D = td a b c d A+B+C+D a+b+c+d Vì aA + bB + cC + dD = a t + b2t + c2t + d 2t = (a + b + c + d) t = (a + b + c + d) = (a + b + c +d)(A + B + C + D) 136 (2) 4c 35 1+ 1+a 4c + 57 35 + 2b a 57 35 + 1+a 4c + 57 35 + 2b (1) A+B+C+D a+b+c+d (3) Câu 4: A AQ QP = a) Xét ∆ABC có PQ // BC AB BC BQ QM = Xét ∆BAH có QM // AH BA AH Cộng vế ta có: B AQ BQ QP QM QP QM + = + 1= + AB AB BC AH BC AH 2SMNPQ QM QP QM QP 1= + = AH BC AH SABC BC Q P M H C N SABC S QP QM BC max SMNPQ = ABC = = QP = BC AH 2 Tức PQ đường trung bình ∆ABC, PQ qua trung điểm AH QP QM QP + QM + QP + QM = BC b) Vì = mà BC = AH = BC AH BC SMNPQ Do chu vi (MNPQ) = 2BC (không đổi) Câu 5: ∆HCD đồng dạng với ∆ ABM (g.g) mà B AB = 2AM nên HC = 2HD Đặt HD = x HC = 2x Ta có: DH2 = HM HC hay x2 = HM 2x HM = 0,5x; MC = 2,5x; AM = 2,5x; AH = 3x Vậy AH = 3HD A H C M D 137 MỤC LỤC Trang - Lời giới thiệu _3 - A phần đề tài I – Phần ôn thi tuyển sinh lớp 10 THPT _ II – Đề ôn thi tuyển sinh lớp 10 chuyên toán _33 B- Phần lời giải 38 I – Lớp 10 THPT _38 II – Lớp 10 chuyên toán _ 122 138 [...]... khảo (có đáp án) - Môn Toán được viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm hai phần: một phần ôn thi vào lớp 10 THPT, một phần ôn thi vào lớp 10 1 THPT chuyên dựa trên cấu trúc đề thi của Sở Mỗi đề thi đều có lời giải tóm tắt và kèm theo một số lời bình Bộ tài liệu ôn thi này do các thầy, cô giáo là lãnh đạo, chuyên viên phòng Giáo dục Trung học - Sở GDĐT; cốt cán chuyên môn các bộ môn của Sở; các thầy,... BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VÀ THPT CHUYÊN Môn: TOÁN LỜI NÓI ĐẦU Để góp phần định hướng cho việc dạy - học ở các trường nhất là việc ôn tập, rèn luyện kĩ năng cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục của tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng các kì thi tuyển sinh, Sở GDĐT Hà Tĩnh phát hành Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên gồm 3 môn: Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh - Môn. .. Chứng minh HB AB = HC AC Bài 5 (1điểm) Xác định m để hệ phương trình x− y = m có nghiệm duy nhất 2 2 x + y = 1 25 ĐỀ THI SỐ 16 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG NAM Năm học: 2009 – 2 010 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ Bài 1 (1,5điểm) 1 Không dùng máy tính bỏ túi , tính giá trị của biểu thức: A= 3− 2 3 6 + 3 3+ 3 1 1 x −1... dạng đề thi tuyển sinh vào lớp 10) Về nội dung kiến thức, kĩ năng: Tài liệu được biên soạn theo hướng bám Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ GDĐT, trong đó tập trung vào những kiến thức cơ bản, trọng tâm và kĩ năng vận dụng - Môn Tiếng Anh được viết theo hình thức tài liệu ôn tập, gồm hai phần: Hệ thống kiến thức cơ bản, trọng tâm trong chương trình THCS thể hiện qua các dạng bài tập cơ bản và một số đề thi. .. OK khi tứ giác OHBC nội tiếp BC của BC Tính tỉ số 4.Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC >HE Tính HC =====Hết===== ĐỀ THI SỐ 17 TRƯỜNG TH CS PTTH NGUYỄN BÁ NGỌC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10Năm học: 2009 – 2 010 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ Bài 1 (2điểm) 1 Không xử dụng máy tính bỏ túi , tính giá trị của biểu thức sau: A= 2 Cho biểu thức : P = 11 +... minh AE//CK Bài 5.Cho phương trình : x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 4m = 0 Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt HẾT 23 TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 14 Bài 1 a) Cho hàm số y = (1 – m)x + 4 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (– 3; 10) Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được x = 2y x − y = −3 b)Giải hệ phương trình sau: Bài 2 Cho biểu thức : P= 2x + x x2 + x − + 1... AC và cung nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R Bài 5: (0,5điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số y = ( m2 − 3m + 2 ) x + 5 là hàm số nghịch biến trên R ***** HẾT***** 13 TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 05 Bài 1 (1,5điểm) Cho biểu thức : P= x x +1 x +1 − x ( với x ≥ 0 ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P tại x thoả mãn x 2 − 5 5−2 ( ) x− 6+2 5 =0 Bài 2 (2điểm) x +... b) AD cắt CE tại K Chứng minh K là trung điểm của CE c) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R HẾT 14 TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 06 Bài 1.(1,5điểm) Cho phương trình: 2x2 + 5x – 8 = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A=... minh AE BN = R2 c) Kẻ MH vuông góc By Đường thẳng MH cắt OE tại K Chứng minh AK ⊥ MN d) Giả sử MAB = 300 Tính diện tích phần tứ giác BOMH ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R HẾT TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 18 Bài 1.(1,5điểm) 1 Rút gọn : ( 7 −4 ) 2 − 28 x x x−4 với x > 0 và x ≠ 4 + x + 2 4 x x −2 2 Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 3 Bài 2 (2điểm) 4x... chữ số thập phân) Bài 5 (0,5điểm) Cho hàm số y = (– m2 + 2m + 3)x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2): y = 5x Chứng tỏ rằng với mọi m , (d1) và (d2) cắt nhau ≈ HẾT≈ TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 19 Bài 1 ( 1,5điểm) 1 Thực hiện phép tính : + (15 + 2 6 ) 5−2 6 5+ 2 6 1 2 a) Rút gọn biểu thức : Q = 2 x+ y x 2 y − xy 2 : xy x− y với x > 0 ; y > 0 và x ≠ y b)Tính ... số đề thi tham khảo (có đáp án) - Môn Toán viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm hai phần: phần ôn thi vào lớp 10 THPT, phần ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên dựa cấu trúc đề thi Sở Mỗi đề thi có... =====Hết===== ĐỀ THI SỐ 17 TRƯỜNG TH CS PTTH NGUYỄN BÁ NGỌC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10Năm học: 2009 – 2 010 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ Bài... x + y = 25 ĐỀ THI SỐ 16 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG NAM Năm học: 2009 – 2 010 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ Bài