Bài giảng điện động lực điện trường tĩnh TS ngô văn thanh

30 409 0
Bài giảng điện động lực  điện trường tĩnh   TS  ngô văn thanh

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH Điện trường Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện Thế điện trường tĩnh Công lượng điện trường tĩnh Vật dẫn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Điện trường  Giới thiệu chung  Điện tích nguồn : q  Điện tích thử : Q  Khoảng cách điện tích nguồn điện tích thử :  Các điện tích nguồn đứng yên: điện trường tĩnh (electrostatics) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Điện trường  Định luật Coulomb  Lực tác dụng lên điện tích điểm Q gây điện tích điện môi không gian tự :  Vector phương :  Điện trường  Xét hệ gồm N điện tích điểm, • tổng hợp lực tác dụng lên điện tích Q :  E gọi điện trường hệ q Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Điện trường  Phân bố điện tích liên tục  Điện trường hệ điện tích dây  Điện trường hệ điện tích mặt  Điện trường hệ điện tích khối  Mật độ điện tích Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện  Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện  Đường sức thông lượng trường, định luật Gauss  Điện trường gây điện tích điểm • Đường sức diễn tả mũi tên xuất phát vị trí điện tích điểm  Thông lượng điện trường xuyên qua mặt S Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện  Xét điện tích điểm gốc tọa độ  Thông lượng điện trường xuyên qua mặt cầu kín bán kính r :  Thông lượng điện trường xuyên qua mặt kín  Xét hệ điện tích điểm rời rạc  Sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường thay vào biểu thức tích phân, ta có :  Dạng tích phân định luật Gauss: • Thông lượng qua bặt kín tổng điện tích chứa mặt kín chia cho số điện môi Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện  Dạng vi phân định luật Gauss (cách tiếp cận khác)  Sử dụng hệ thức biến đổi tích phân giải tích vector, ta có toán tử nabla có dạng  Mặt khác thay vào ta có  Viết lại định luật Gauss dạng vi phân Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 10 Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện  Divergence điện trường  Tính toán trực tiếp từ biểu thức:  Áp dụng toán tử div:  Là dạng vi phân định luật Gauss :  Lấy tích phân vế áp dụng đổi tích phân theo định lý divergence, ta có  Cuối tìm lại biểu diễn tích phân định luật Gauss Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 Thế điện trường tĩnh  Tổng hợp trường hợp  Thế điện tích điểm  Thế hệ điện tích phân bố rời rạc  Thế điện tích phân bố liên tục  Thế hệ điện tích dài, mặt khối  Vậy, ta xác định hệ ta biết mật độ điện tích Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 17 Thế điện trường tĩnh  Các điều kiện biên  Xét điện trường xuyên qua bề mặt tích điện  Các phương trình liên hệ thế, mật độ điện tích điện trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 Thế điện trường tĩnh  Xét hệ điện tích mặt, ta viết lại định luật Gauss  Giới hạn bề dày hộp nhỏ,  Thành phần pháp tuyến điện trường gián đoạn bề mặt phân cách  Xét hình chữ nhật có độ dài  Sử dụng biểu thức  Giới hạn bề rộng hình chữ nhật nhỏ : suy  Thành phần tiếp tuyến điện trường liên tục  Tổng quát hóa  vector đơn vị theo phương pháp tuyến mặt phẳng có hướng từ lên Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 19 Thế điện trường tĩnh  Điều kiện biên cho  Khi khoảng cách a b tiến đến zero • Thế biên  Thế biên liên tục  Sử dụng biểu thức ta có  Gradient biên gián đoạn  Đạo hàm pháp tuyến (tốc độ thay đổi theo phương vuông góc với bề mặt  Viết lại biểu thức Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 20 Công lượng điện trường tĩnh  Công dịch chuyển điện tích  Định nghĩa  Suy  Sự chênh lệch hai điểm a b == công để dịch chuyển hạt từ a sang b (trên đơn vị điện tích)  Công để dịch chuyển điện tích Q từ xa vô điểm  Chọn mốc tính đặt vô (infinity), ta có • Trường hợp này, gọi “thế năng” r Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 21 Công lượng điện trường tĩnh  Năng lượng hệ điện tích điểm phân bố rời rạc  Giả sử ban đầu có điện tích điểm q1 vị trí r1 • Thế gây điện tích điểm q1 điểm r  Công thực để dịch chuyển điện tích q2 từ xa vô vị trí r2:  Tiếp theo, công dịch chuyển điện tích  Tương tự ta có  Công tổng cộng q3 từ xa vô vị trí r3 : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 22 Công lượng điện trường tĩnh  Tổng quát hóa  Biểu diễn toán học  Tách tổng theo số  Thay biểu thức điện tích điểm vào, cuối ta có: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 23 Công lượng điện trường tĩnh  Năng lượng hệ phân bố điện tích liên tục  Hệ điện tích khối ta thay tổng tích phân:  Sử dụng biểu thức vi phân định luật Gauss  Thay vào ta có  Sử dụng hệ thức giải tích giải tích vector  Lấy tích phân hai vế  Suy Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 24 Công lượng điện trường tĩnh  Thay biến đổi tích phân  Vào biểu thức  Ta thu  Mặt khác  Suy  Mở rộng tích phân toàn không gian, vô cực 0, cuối ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 25 Vật dẫn  Tính chất  Điện trường lòng vật dẫn không • Nếu có điện trường bên điện tích dịch chuyển, nên tĩnh điện  Đặt vật dẫn điện trường E0 • Điện tích âm dịch chuyển theo chiều ngược với E0, để lại điện tích dương • Các điện tích tụ tập lại bề mặt vật dẫn (điện tích cảm ứng) • Xuất điện trường E1, phản kháng lại điện trường E0  Mật độ điện tích lòng vật dẫn không  Các điện tích tập trung bề mặt  Vật dẫn đẳng  Điện trường có phương vuông góc với bề mặt vật dẫn có hướng từ Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 26 Vật dẫn  Điện tích cảm ứng  Điện tích nguồn nằm bên vật dẫn  Điện tích nằm bên vật dẫn (trong hốc)  Theo định luật Gauss  Điện tích toàn phần mặt kín 0, điện tích cảm ứng trái dấu với điện tích nguồn  Nếu vật dẫn trung hòa điện bề mặt mang điện tích dương Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 27 Vật dẫn  Điện tích bề mặt lực tác dụng lên vật dẫn  Vì trường bên vật dẫn 0, từ điều kiện biên mà điện trường bên vật dẫn  Mật độ điện tích mặt tính từ theo phương pháp tuyến bề mặt  Đặt vật dẫn điện trường  Bề mặt chịu tác dụng lực (lực tính đơn vị diện tích)  Áp lực điện trường tĩnh tác dụng lên bề mặt (lực chia cho diện tích bề mặt) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 28 Vật dẫn  Tụ điện  Xét hai vật dẫn có điện tích trái dấu  Độ lệch vật: • Điện trường tỷ lệ với  Theo định luật Coulomb • Điện trường tỷ lệ với điện tích vật dẫn  Định nghĩa điện dung  Điện dung số  Đơn vị đo : farad (F) = C/V (coulomb volt) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 29 Vật dẫn  Năng lượng để dịch chuyển electron từ dương sang âm  Sử dụng biểu thức  Ta có  Công toàn phần để hệ có điện tích thay đổi từ đến Q:  Mặt khác  Cuối ta có  Trong V cuối tụ điện 30 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tổng kết chương  Sơ đồ liên hệ đại lượng quan trọng điện trường [...].. .Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 2 Biểu diễn vi phân của trường tĩnh điện  Curl của điện trường  Xét điện trường của một điện tích đặt tại gốc tọa độ  Lấy tích phân đường cho điện trường từ điểm a đến b  Sử dụng biến đổi trong hệ tọa độ cầu  Tích vô hướng của hai vector:  Suy ra Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 12 2 Biểu diễn vi phân của trường tĩnh điện  Nếu tích phân... các điện tích phân bố rời rạc  Thế của các điện tích phân bố liên tục  Thế của hệ điện tích dài, mặt và khối  Vậy, ta có thể xác định được thế của hệ nếu như ta biết mật độ điện tích của nó Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 17 3 Thế của điện trường tĩnh  Các điều kiện biên  Xét điện trường xuyên qua bề mặt tích điện  Các phương trình liên hệ giữa thế, mật độ điện tích và điện trường Ngô Văn Thanh. .. Thế của điện trường tĩnh  Thế của hệ phân bố điện tích định xứ  Từ biểu thức của điện trường cho điện tích điểm  Sử dụng biểu diễn vi phân trong hệ tọa độ cầu  Tính đại lượng:  Thay vào tích phân để tính điện thế, chọn điểm mốc tại vô cực ta có thế năng tại điểm gốc r của điện tích điểm: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 3 Thế của điện trường tĩnh  Tổng hợp các trường hợp  Thế của điện tích... Stokes, ta có  Curl của điện trường:  Trong trường hợp hệ chứa nhiều điện tích, áp dụng nguyên lý chồng chập các trạng thái:  Ta có:  Biểu thức Curl của trường đúng với mọi phân bố điện tích tĩnh của hệ Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 13 3 Thế của điện trường tĩnh  Định nghĩa thế của trường tĩnh điện  Chọn O là điểm mốc trong không gian  Ta định nghĩa đại lượng vô hướng (điện thế) mà nó chỉ phụ... không phải là tĩnh điện  Đặt vật dẫn trong điện trường E0 • Điện tích âm dịch chuyển theo chiều ngược với E0, để lại các điện tích dương • Các điện tích sẽ tụ tập lại tại các bề mặt của vật dẫn (điện tích cảm ứng) • Xuất hiện điện trường E1, nó phản kháng lại điện trường E0  Mật độ điện tích trong lòng vật dẫn bằng không  Các điện tích tập trung trên bề mặt  Vật dẫn là đẳng thế  Điện trường có phương...  Điện tích bề mặt và lực tác dụng lên vật dẫn  Vì trường bên trong vật dẫn bằng 0, từ điều kiện biên mà điện trường bên ngoài vật dẫn là  Mật độ điện tích mặt được tính từ thế năng theo phương pháp tuyến của bề mặt  Đặt vật dẫn trong điện trường  Bề mặt chịu tác dụng một lực (lực tính trên một đơn vị diện tích)  Áp lực của điện trường tĩnh tác dụng lên bề mặt (lực chia cho diện tích bề mặt) Ngô. .. từ trong ra ngoài Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 26 5 Vật dẫn  Điện tích cảm ứng  Điện tích nguồn nằm bên ngoài vật dẫn  Điện tích nằm bên trong vật dẫn (trong hốc)  Theo định luật Gauss  Điện tích toàn phần trong một mặt kín bằng 0, điện tích cảm ứng bằng và trái dấu với điện tích nguồn  Nếu như vật dẫn trung hòa về điện thì bề mặt của nó mang điện tích dương Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý... Suy ra Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 24 4 Công và năng lượng trong điện trường tĩnh  Thay biến đổi tích phân  Vào biểu thức  Ta thu được  Mặt khác  Suy ra  Mở rộng tích phân ra toàn không gian, thế tại vô cực bằng 0, cuối cùng ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 25 5 Vật dẫn  Tính chất cơ bản  Điện trường trong lòng vật dẫn bằng không • Nếu như có điện trường bên trong thì các điện. .. chia cho diện tích bề mặt) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 28 5 Vật dẫn  Tụ điện  Xét hai vật dẫn có điện tích trái dấu  Độ lệch của thế năng của 2 vật: • Điện trường tỷ lệ với thế năng  Theo định luật Coulomb • Điện trường tỷ lệ với điện tích của vật dẫn  Định nghĩa điện dung  Điện dung là một hằng số  Đơn vị đo : farad (F) = C/V (coulomb trên volt) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 29 5... Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 22 4 Công và năng lượng trong điện trường tĩnh  Tổng quát hóa  Biểu diễn toán học  Tách tổng theo từng chỉ số  Thay biểu thức thế của từng điện tích điểm vào, cuối cùng ta có: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 23 4 Công và năng lượng trong điện trường tĩnh  Năng lượng của hệ phân bố điện tích liên tục  Hệ điện tích khối ta thay tổng bằng tích phân:  Sử dụng biểu ... nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH Điện trường Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện Thế điện trường tĩnh Công lượng điện trường tĩnh Vật dẫn Ngô Văn Thanh – Viện Vật... lên điện tích Q :  E gọi điện trường hệ q Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Điện trường  Phân bố điện tích liên tục  Điện trường hệ điện tích dây  Điện trường hệ điện tích mặt  Điện trường. .. định luật Gauss Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 Biểu diễn vi phân trường tĩnh điện  Curl điện trường  Xét điện trường điện tích đặt gốc tọa độ  Lấy tích phân đường cho điện trường từ điểm

Ngày đăng: 22/04/2016, 09:59

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan